熱力學(xué)基礎(chǔ),物理競賽課件

1、引言引言 宏觀描述方法與微觀描述方法宏觀描述方法與微觀描述方法一、熱學(xué)的研究對象及其特點一、熱學(xué)的研究對象及其特點 熱物理學(xué)是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運動以及與熱熱物理學(xué)是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運動以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué)。它與力學(xué)、電磁學(xué)及相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué)。它與力學(xué)、電磁學(xué)及光學(xué)一起共同被稱為經(jīng)典物理四大柱石。光學(xué)一起共同被稱為經(jīng)典物理四大柱石。 宏觀物質(zhì)，由大量微觀粒子組成，微觀粒子宏觀物質(zhì)，由大量微觀粒子組成，微觀粒子（例如分子、原子等）都處于永不停息的無規(guī)熱（例如分子、原子等）都處于永不停息的無規(guī)熱運動中。運動中。布朗粒子的無規(guī)則運動。布朗粒子的無規(guī)則運動。 正是大量微觀粒子的無規(guī)熱運動

2、，才決定了宏正是大量微觀粒子的無規(guī)熱運動，才決定了宏觀物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。觀物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。 熱物理學(xué)滲透到自然科學(xué)各部門，所有與熱相熱物理學(xué)滲透到自然科學(xué)各部門，所有與熱相聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學(xué)來研究。聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學(xué)來研究。二、宏觀描述方法與微觀描述方法二、宏觀描述方法與微觀描述方法1 1、宏觀描述方法：熱力學(xué)方法、宏觀描述方法：熱力學(xué)方法熱力學(xué)是熱物理學(xué)的宏觀理論，它從對熱現(xiàn)象熱力學(xué)是熱物理學(xué)的宏觀理論，它從對熱現(xiàn)象的大量的直接觀察和實驗測量所總結(jié)出來的普適的的大量的直接觀察和實驗測量所總結(jié)出來的普適的基本定律出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過邏推理及演繹，基本定律出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過邏推理及演

3、繹，得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系、宏觀物理得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系、宏觀物理過程進行的方向和限度等結(jié)論。過程進行的方向和限度等結(jié)論。 熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要在數(shù)學(xué)推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具在數(shù)學(xué)推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。有同樣的可靠性與普遍性。 對于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、對于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、化學(xué)的、生物的化學(xué)的、生物的系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學(xué)系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學(xué)現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象只要與熱運動有關(guān)，總應(yīng)遵循只要與熱運動有關(guān)，

4、總應(yīng)遵循熱力學(xué)規(guī)律。熱力學(xué)規(guī)律。 2 2、微觀描述過程：統(tǒng)計物理學(xué)、微觀描述過程：統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)是熱物理學(xué)的微觀描述方法，它是熱物理學(xué)的微觀描述方法，它從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā)，運用從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā)，運用統(tǒng)計的方法，把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運動統(tǒng)計的方法，把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運動的統(tǒng)計平均值所決定，由此找出微觀量與宏觀量的統(tǒng)計平均值所決定，由此找出微觀量與宏觀量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。微觀描述方法的局限性：微觀描述方法的局限性：在于它在數(shù)學(xué)上遇到很大的困難，由此而作出在于它在數(shù)學(xué)上遇到很大的困難，由此而作出簡化假設(shè)（微觀模型）后所得的理論

5、結(jié)果與實驗不簡化假設(shè)（微觀模型）后所得的理論結(jié)果與實驗不能完全符合能完全符合。11111 1 平衡態(tài)、理想氣體物態(tài)方程平衡態(tài)、理想氣體物態(tài)方程 一、氣體的物態(tài)參量一、氣體的物態(tài)參量 在熱學(xué)中，把所要研究的對象，即由大量微觀粒在熱學(xué)中，把所要研究的對象，即由大量微觀粒子組成的一個或多個物體或是一個物體的某一部分子組成的一個或多個物體或是一個物體的某一部分稱為稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)的周圍環(huán)境稱為系統(tǒng)的周圍環(huán)境稱為外界外界。用來。用來描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為物態(tài)參量。物態(tài)參量。常用的物態(tài)參量有以下幾類：常用的物態(tài)參量有以下幾類：（1）幾何參量（如：氣體體積）

6、幾何參量（如：氣體體積V）（2）力學(xué)參量（如：氣體壓強）力學(xué)參量（如：氣體壓強P）（3）熱學(xué)參量（如：溫度熱學(xué)參量（如：溫度T，熵，熵S等）等）（4）化學(xué)參量（如：混合氣體各化學(xué)組的質(zhì)量和物）化學(xué)參量（如：混合氣體各化學(xué)組的質(zhì)量和物質(zhì)的量等）質(zhì)的量等）（5）電磁參量（如：電場和磁場強度，電極化和磁）電磁參量（如：電場和磁場強度，電極化和磁化強度等）化強度等）氣體的體積氣體的體積V是指氣體分子無規(guī)則熱運動所能到達是指氣體分子無規(guī)則熱運動所能到達的空間。通常容器的體積就是氣體的體積。的空間。通常容器的體積就是氣體的體積。壓強壓強P是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的，它等是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生

7、的，它等于容器壁上單位面積所受到的正壓力。常用的壓強于容器壁上單位面積所受到的正壓力。常用的壓強單位有：單位有：（1）SI制的帕斯卡制的帕斯卡 Pa ：1Pa=1Nm-2。（2）厘米水銀柱）厘米水銀柱cmHg（3）標(biāo)準大氣壓）標(biāo)準大氣壓atm：1atm76chHg1.013105Pa。 溫度的概念較復(fù)雜，它的本質(zhì)與物質(zhì)分子的熱運溫度的概念較復(fù)雜，它的本質(zhì)與物質(zhì)分子的熱運動有密切的關(guān)系。溫度的高低反映分子熱運動的激動有密切的關(guān)系。溫度的高低反映分子熱運動的激烈程度。在宏觀上，我們可以用溫度來表示物體的烈程度。在宏觀上，我們可以用溫度來表示物體的冷熱程度。溫度的數(shù)值表示方法叫作溫標(biāo)，常用的冷熱程度

8、。溫度的數(shù)值表示方法叫作溫標(biāo)，常用的溫標(biāo)有：溫標(biāo)有：（1）熱力學(xué)溫標(biāo)）熱力學(xué)溫標(biāo)T，SI制，單位：制，單位：K(開爾文開爾文)（2）攝氏溫標(biāo)）攝氏溫標(biāo)t，單位：，單位：C(度度)，規(guī)定：純水的冰點，規(guī)定：純水的冰點和沸點溫度分別為和沸點溫度分別為0C和和100C。（3）華氏溫標(biāo)）華氏溫標(biāo)F，單位，單位F，規(guī)定：純水的冰點和沸，規(guī)定：純水的冰點和沸點溫度分別為點溫度分別為32F和和212F。三者間的關(guān)系為：三者間的關(guān)系為： 15.273 tT3259tF以某種氣體為測溫物質(zhì)可以某種氣體為測溫物質(zhì)可制成制成定容氣體溫度計定容氣體溫度計測溫屬性：氣體體積不變測溫屬性：氣體體積不變氣體的壓強氣體的壓強

9、P隨溫度變化隨溫度變化線性關(guān)系：線性關(guān)系：T(p)= a . P其其中中 a=273.16K/Ptr（三相三相點溫度為點溫度為273.16K，氣體在，氣體在三相點的壓強為三相點的壓強為Ptr ，）得：得：T(p) = 273.16k P/PtrtrPPPKTtr0lim16.273以不同氣體為測溫物質(zhì)，以不同氣體為測溫物質(zhì)，T(P)存在差異。但在存在差異。但在Ptr降低時，差異逐漸消失，在降低時，差異逐漸消失，在Ptr0的極限下，的極限下，它們趨于一個共同的極限溫標(biāo)，稱為它們趨于一個共同的極限溫標(biāo)，稱為理想氣體理想氣體溫標(biāo)。溫標(biāo)。二、平衡態(tài)與準靜態(tài)過程二、平衡態(tài)與準靜態(tài)過程 1平衡態(tài)平衡態(tài) 一

10、個與外界之間沒有任何能量和物質(zhì)傳遞的一個與外界之間沒有任何能量和物質(zhì)傳遞的孤立孤立系統(tǒng)系統(tǒng)，不論它剛開始時處于何種狀態(tài)，經(jīng)過一段時，不論它剛開始時處于何種狀態(tài)，經(jīng)過一段時間以后，系統(tǒng)內(nèi)各部分的壓強、溫度、密度等必將間以后，系統(tǒng)內(nèi)各部分的壓強、溫度、密度等必將相同。此時氣體的三個物態(tài)參量相同。此時氣體的三個物態(tài)參量P、V、T都具有確都具有確定的值，且不再隨時間變化。即一個系統(tǒng)在不受外定的值，且不再隨時間變化。即一個系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不再隨時間變界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不再隨時間變化，我們就說這個系統(tǒng)處于化，我們就說這個系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài)。平衡態(tài)是一

11、個理想狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，物理性質(zhì)處處均勻，且系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再變化，物理性質(zhì)處處均勻，且系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再變化，但分子無規(guī)則運動并沒有停止。所以平衡態(tài)是一種但分子無規(guī)則運動并沒有停止。所以平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡。動態(tài)平衡。 真真空空右圖中隔板剛抽走的瞬間右圖中隔板剛抽走的瞬間系統(tǒng)處于非平衡態(tài)，但是經(jīng)過系統(tǒng)處于非平衡態(tài)，但是經(jīng)過并不很長的時間，容器中的氣并不很長的時間，容器中的氣體壓強、溫度、密度等物理性體壓強、溫度、密度等物理性質(zhì)趨于均勻，且不隨時間變化，質(zhì)趨于均勻，且不隨時間變化，它已處于平衡態(tài)。它已處于平衡態(tài)。平衡態(tài)是最簡單、最基本的。但平衡態(tài)是

12、最簡單、最基本的。但在自然界中，在自然界中，平衡態(tài)是相對的、特殊的、局部的與暫時的，不平平衡態(tài)是相對的、特殊的、局部的與暫時的，不平衡才是絕對的、普遍的、全局的和經(jīng)常的。衡才是絕對的、普遍的、全局的和經(jīng)常的。非平衡非平衡現(xiàn)象千姿百態(tài)、豐富多彩，但也復(fù)雜得多，不易精現(xiàn)象千姿百態(tài)、豐富多彩，但也復(fù)雜得多，不易精確地予以描述或解析。在遠離平衡態(tài)的非平衡系統(tǒng)確地予以描述或解析。在遠離平衡態(tài)的非平衡系統(tǒng)中，常常會出現(xiàn)一些意想不到的有趣現(xiàn)象。對非平中，常常會出現(xiàn)一些意想不到的有趣現(xiàn)象。對非平衡系統(tǒng)的研究是目前最熱門的課題之一。衡系統(tǒng)的研究是目前最熱門的課題之一。2準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 若外界對系統(tǒng)有一定的

13、影響，系統(tǒng)的狀態(tài)會從某若外界對系統(tǒng)有一定的影響，系統(tǒng)的狀態(tài)會從某一初始的平衡態(tài)，經(jīng)過一系列中間狀態(tài)，變化到另一一初始的平衡態(tài)，經(jīng)過一系列中間狀態(tài)，變化到另一平衡態(tài)，我們把這種狀態(tài)變化的過程叫作平衡態(tài)，我們把這種狀態(tài)變化的過程叫作熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程。若此熱力學(xué)過程進行的足夠緩慢，使得每一個中間狀若此熱力學(xué)過程進行的足夠緩慢，使得每一個中間狀態(tài)都可近似看成是平衡態(tài)，則稱該過程為一個態(tài)都可近似看成是平衡態(tài)，則稱該過程為一個準靜態(tài)準靜態(tài)過程。過程?？梢杂每梢杂肞V圖上的一條曲線來表示。圖上的一條曲線來表示。 2V1P),(1!1TVPI1V2PPVO),(222TVPII三、理想氣體狀態(tài)方程三、理想

14、氣體狀態(tài)方程 1理想氣體理想氣體 一定質(zhì)量的氣體，在溫度不太低和壓強不太高時，一定質(zhì)量的氣體，在溫度不太低和壓強不太高時，滿足以下滿足以下三條實驗定律：三條實驗定律：（1）玻義耳馬略特定律：玻義耳馬略特定律：一定質(zhì)量的氣體在等一定質(zhì)量的氣體在等溫過程中溫過程中 PV常量常量 （2）蓋呂薩克定律：蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體在等體過一定質(zhì)量的氣體在等體過程中程中 TP常量常量 （3）查理定律：查理定律：一定質(zhì)量的氣體在等壓過程中一定質(zhì)量的氣體在等壓過程中 TV常量常量阿伏加德羅定律：阿伏加德羅定律：在標(biāo)準狀態(tài)下，在標(biāo)準狀態(tài)下，1摩爾任何氣體摩爾任何氣體所占有的體積為所占有的體積為22.4升。升。

15、 在任何情況下都遵守上述三個實驗定律和阿伏加在任何情況下都遵守上述三個實驗定律和阿伏加德羅定律的氣體稱為德羅定律的氣體稱為理想氣體。理想氣體。一般氣體在在溫度不太低（與室溫相比）和壓一般氣體在在溫度不太低（與室溫相比）和壓強不太高（與大氣壓相比）時，都可近似看成理想強不太高（與大氣壓相比）時，都可近似看成理想氣體。氣體。 理想氣體理想氣體狀狀態(tài)方程態(tài)方程1T2T3T321TTTPVO從從3條實驗定律得出：一定質(zhì)量的理想氣體在兩條實驗定律得出：一定質(zhì)量的理想氣體在兩個平衡態(tài)時狀態(tài)參量之間的關(guān)系個平衡態(tài)時狀態(tài)參量之間的關(guān)系CTVPTVP222111RTRTMmPV1131. 8KmolJRm氣體質(zhì)

16、量，氣體質(zhì)量，M摩爾質(zhì)量，摩爾質(zhì)量， 后式僅涉及一個平衡態(tài)。后式僅涉及一個平衡態(tài)。當(dāng)氣體質(zhì)量有變化時，當(dāng)氣體質(zhì)量有變化時，前式不可用，后式仍可用。前式不可用，后式仍可用。例例1 一氧氣瓶的體積是一氧氣瓶的體積是32l, 其中氧氣的壓強是其中氧氣的壓強是130atm,規(guī)定瓶內(nèi)氧氣的壓強降到規(guī)定瓶內(nèi)氧氣的壓強降到10atm時就得充氣時就得充氣,以免混入以免混入其他氣體而需洗瓶。有一玻璃室其他氣體而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用每天需用1atm的氧的氧氣氣400 l, 問一瓶氧氣能用幾天問一瓶氧氣能用幾天?解：未使用前瓶中氧氣的摩爾數(shù)解：未使用前瓶中氧氣的摩爾數(shù): :RTVP11使用后瓶中氧氣的摩爾數(shù)

17、使用后瓶中氧氣的摩爾數(shù): : ( (設(shè)使用中溫度保持不變設(shè)使用中溫度保持不變) )RTVP22每天用的氧氣摩爾數(shù)每天用的氧氣摩爾數(shù): :RTVP333能用天數(shù)：能用天數(shù)：)(6 . 9)(3321321天VpVppD3 3、混合理想氣體物態(tài)方程、混合理想氣體物態(tài)方程RTRTpVn總 )(21若氣體由若氣體由 1摩爾摩爾A 種氣體，種氣體， 2 摩爾摩爾B 種氣體種氣體n種理想氣體混合而成，則混合氣體總的壓強種理想氣體混合而成，則混合氣體總的壓強p 與混與混合氣體的體積合氣體的體積V、溫度、溫度T 間應(yīng)有如下關(guān)系：間應(yīng)有如下關(guān)系：nnpppVRTVRTVRTp 2121可得出：可得出：式中的式中

18、的 p1是在容器中把其它氣體都排走以后，是在容器中把其它氣體都排走以后，僅留下第僅留下第1 種種 氣體時的壓強，稱為第氣體時的壓強，稱為第1 種氣體的種氣體的分分壓強。壓強。上式則稱為上式則稱為道爾頓分壓定律。道爾頓分壓定律。112 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用 一、內(nèi)能、功和熱量一、內(nèi)能、功和熱量 1內(nèi)能內(nèi)能 熱力學(xué)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能由系統(tǒng)內(nèi)所有由系統(tǒng)內(nèi)所有分子的熱運動分子的熱運動動能動能和分子間和分子間相互作用勢能相互作用勢能兩部分組成。通常可認兩部分組成。通常可認為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度T和體積和體積V有關(guān)：有關(guān)： ),(VTEE 注意：注

19、意：內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，完全由系統(tǒng)所處的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，完全由系統(tǒng)所處的狀態(tài)決定。狀態(tài)決定。 理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的內(nèi)能為的理想氣體的內(nèi)能為 RTiMmE2其中其中i 是分子運動自由度，對單原子分子、剛性雙原是分子運動自由度，對單原子分子、剛性雙原子分子和剛性多原子分子，子分子和剛性多原子分子，i 的值分別為的值分別為3、5、6。 由于理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，所以理想由于理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，所以理想氣體內(nèi)能的增量也僅與始、末態(tài)的溫度有關(guān)，而與氣體內(nèi)能的增量也僅與始、末態(tài)的溫度有關(guān)，而與系

20、統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān)系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān) )(21212TTRiMmEEE2功功 氣體壓強氣體壓強活塞面積活塞面積 作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法，通過宏觀位移使機種方法，通過宏觀位移使機械運動能量轉(zhuǎn)化為分子熱運械運動能量轉(zhuǎn)化為分子熱運動能量。動能量。 當(dāng)活塞移動一段微小距離當(dāng)活塞移動一段微小距離dl 時，氣體所做的元功為時，氣體所做的元功為 PdVPSdldlFdW可用右圖中畫有陰影的小矩形面可用右圖中畫有陰影的小矩形面積表示。積表示。當(dāng)氣體體積從當(dāng)氣體體積從Va 變到變到Vb 時系統(tǒng)所做的功時系統(tǒng)所做的功baVVPdVW 比較比較d、c兩過程曲線下的面積可知，功的數(shù)值不僅

21、兩過程曲線下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。所以態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。所以功是過程量功是過程量。 功的大小等于功的大小等于PV圖圖上曲線下方的面積。上曲線下方的面積。 3熱量熱量 當(dāng)熱力學(xué)當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)和外界之系統(tǒng)和外界之間存在溫差時，就會有熱量間存在溫差時，就會有熱量通過熱傳導(dǎo)的方式從高溫的通過熱傳導(dǎo)的方式從高溫的地方傳向低溫的地方。傳遞地方傳向低溫的地方。傳遞熱量也是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一熱量也是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法。種方法。作功和傳遞熱量都與具體過程有關(guān)，都是過程量。作功和傳遞熱量都與具體

22、過程有關(guān)，都是過程量。 外界質(zhì)量質(zhì)量 m比熱比熱 c吸收熱量吸收熱量 dQ溫度升高溫度升高 dTmcdTdQ 改用摩爾熱容改用摩爾熱容C，則，則CdTMmdQ 系統(tǒng)由溫度系統(tǒng)由溫度 T1 變到溫度變到溫度 T2的過程中所吸收的熱量的過程中所吸收的熱量)(12TTCMmdQQ二、熱力學(xué)第一定律二、熱力學(xué)第一定律 實驗表明，一個熱力學(xué)系統(tǒng)，在任一熱力學(xué)過實驗表明，一個熱力學(xué)系統(tǒng)，在任一熱力學(xué)過程中，從外界吸收的熱量程中，從外界吸收的熱量Q等于它對外界作的功等于它對外界作的功A及它的內(nèi)能增量之和。稱為及它的內(nèi)能增量之和。稱為熱力學(xué)第一定律。熱力學(xué)第一定律。 WEEQ12熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)

23、的能量守?zé)崃W(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達形式。恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達形式。該定律的另一種通俗表述是：該定律的另一種通俗表述是：第一類永動機第一類永動機是不可能造成的。是不可能造成的。對于一個無限小的過程，熱力學(xué)第一定律可寫成對于一個無限小的過程，熱力學(xué)第一定律可寫成pdVdEdWdEdQ三、熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用三、熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用 1等容過程等容過程 等容過程體積不變，所以等容過程體積不變，所以dW=0，即氣體不做功。，即氣體不做功。 )(21212TTRiMmEEQV定容摩爾熱容量：定容摩爾熱容量：一摩爾氣體在體積不變的條件下，一摩爾氣體在

24、體積不變的條件下，溫度升高（或降低）溫度升高（或降低）1 K時吸收（或放出）的熱量，時吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定容摩爾熱容量，用稱為該氣體的定容摩爾熱容量，用CV 表示。表示。 RidTdEdTdQCvV2注意：注意：對對Mm摩爾氣體，不論其經(jīng)歷什么過程，只摩爾氣體，不論其經(jīng)歷什么過程，只要初態(tài)和末態(tài)都為平衡態(tài)，其內(nèi)能變化總可以寫為要初態(tài)和末態(tài)都為平衡態(tài)，其內(nèi)能變化總可以寫為TCMmTTRiMmEV)(212單原子分子理想氣體的單原子分子理想氣體的 RCV23剛性雙原子分子理想氣體的剛性雙原子分子理想氣體的 RCV25剛性多原子分子理想氣體的剛性多原子分子理想氣體的 RRCV3262

25、等壓過程等壓過程 等壓過程中氣體做的功為等壓過程中氣體做的功為 )()(1212TTRMmVVPW氣體的內(nèi)能增量仍為氣體的內(nèi)能增量仍為 TCMmTRiMmEV2吸收吸收(或放出或放出)的熱量為的熱量為 )()(1212TTCMmTTRCMmQPVP定壓摩爾熱容量：定壓摩爾熱容量：一摩爾氣體在壓強不變的條件一摩爾氣體在壓強不變的條件下溫度升高（或降低）下溫度升高（或降低）1K時從外界吸收（或放出）時從外界吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定壓摩爾熱容量，用的熱量，稱為該氣體的定壓摩爾熱容量，用CP表示。表示。由上式知，其數(shù)學(xué)表示式為由上式知，其數(shù)學(xué)表示式為RiRCdTdQCVPP22定壓摩爾熱容

26、量定壓摩爾熱容量CP 與定容摩爾熱容量與定容摩爾熱容量CV 的比值的比值稱為稱為比熱容比比熱容比或或絕熱系數(shù)絕熱系數(shù)。 iiCCVP23等溫過程等溫過程 溫度始終保持不變的過程溫度始終保持不變的過程稱為等溫過程。因而有稱為等溫過程。因而有恒量PV理想氣體的內(nèi)能始終保持不變理想氣體的內(nèi)能始終保持不變吸收的熱量全部用來對外做功。吸收的熱量全部用來對外做功。 21111211lnln 21PPVPVVRTMmVdVRTMmPdVWQVVT4絕熱過程絕熱過程 一個熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化的過程中與外界沒一個熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化的過程中與外界沒有熱量的交換，這種過程稱為絕熱過程。絕熱過程有熱量的交換，這種過

27、程稱為絕熱過程。絕熱過程的特征是的特征是dQ=0 ，因而，因而1)(2 )(2211112212VPVPVPVPiTTCMmEWV氣體絕熱膨脹時對外做的功等于氣體內(nèi)能的減氣體絕熱膨脹時對外做的功等于氣體內(nèi)能的減少少,即對外做功是以消耗系統(tǒng)的內(nèi)能為代價的。即對外做功是以消耗系統(tǒng)的內(nèi)能為代價的。 絕熱過程方程：絕熱過程方程：絕熱過程中氣體的溫度、壓強和體絕熱過程中氣體的溫度、壓強和體積同時發(fā)生變化，為推導(dǎo)過程方程，考察一微小的積同時發(fā)生變化，為推導(dǎo)過程方程，考察一微小的絕熱過程絕熱過程 dTCMmdEdWV將理想氣體狀態(tài)方程微分，得將理想氣體狀態(tài)方程微分，得 RdTMmVdPPdV聯(lián)立以上兩式，整

28、理后得出絕熱過程微分方程聯(lián)立以上兩式，整理后得出絕熱過程微分方程 0VdVPdP0VdVPdP積分后得出絕熱方程：積分后得出絕熱方程： 常量PV將理想狀態(tài)方程代入上式，分別消去將理想狀態(tài)方程代入上式，分別消去P或或V可可得出另兩個絕熱方程：得出另兩個絕熱方程： 常量 1TV常量TP1下圖中的實線是絕熱線，虛線是同一氣體的等下圖中的實線是絕熱線，虛線是同一氣體的等溫線；絕熱線比等溫線要陡些。因為在等溫過程中，溫線；絕熱線比等溫線要陡些。因為在等溫過程中，只有體積的變化引起壓強的變化；而在絕熱過程中，只有體積的變化引起壓強的變化；而在絕熱過程中，體積的變化引起壓強變化，氣體的溫度變化也要引體積的變

29、化引起壓強變化，氣體的溫度變化也要引起壓強的變化。起壓強的變化。等溫線在任一點的斜率等溫線在任一點的斜率為為 VPdVdP而而絕熱線在任一點的斜率絕熱線在任一點的斜率為為 VPdVdP例例5設(shè)一定質(zhì)量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷了下設(shè)一定質(zhì)量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷了下圖所示圖所示12的直線過程，試求此過程中的溫度最高的直線過程，試求此過程中的溫度最高點與吸、放熱的轉(zhuǎn)折點。點與吸、放熱的轉(zhuǎn)折點。 VPV13V112P23P2解：圖中解：圖中1、2兩點的溫度相同，而兩點的溫度相同，而12的直線過程并非等溫過程，而的直線過程并非等溫過程，而是先升溫然后再降溫的過程，其上是先升溫然后再降溫的過程，其

30、上必有一溫度最高點。設(shè)此點為必有一溫度最高點。設(shè)此點為C點，點，它應(yīng)當(dāng)是它應(yīng)當(dāng)是等溫線與過程直線相切的等溫線與過程直線相切的點。點。即在即在C點，等溫線的變化率與點，等溫線的變化率與直線直線12的斜率相等：的斜率相等： 121222VPVPVPCCVPV13V112P23P2CC點在點在12的直線上，滿足直線方的直線上，滿足直線方程，有：程，有： CCVVPPP1224由上兩式求出溫度最高點由上兩式求出溫度最高點C恰好在恰好在12的中間：的中間： 122 , 2VVPPCC可分析出可分析出12的直線過程是前大半段的直線過程是前大半段吸熱，后小半段放熱，其中有一個吸、吸熱，后小半段放熱，其中有一

31、個吸、放熱轉(zhuǎn)折點。設(shè)此點為放熱轉(zhuǎn)折點。設(shè)此點為D點，它應(yīng)當(dāng)點，它應(yīng)當(dāng)是絕熱線與過程直線相切的點。即在是絕熱線與過程直線相切的點。即在D點，絕熱線的變化率與直線點，絕熱線的變化率與直線12的的斜率相等：斜率相等： 124 . 1VPVPVPDDDDVPV13V112P23P2CVPV13V112P23P2DD點也在點也在12的直線上，也滿足的直線上，也滿足直線方程，有：直線方程，有： DDVVPPP1224由上兩式求出由上兩式求出D點坐標(biāo)為：點坐標(biāo)為： 2135 , 37PPVVDDVPV13V112P23P2DL2113 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾定理卡諾定理 一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程系統(tǒng)系統(tǒng)(工

32、質(zhì)工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個過程。經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個過程。泵泵氣缸氣缸T1 Q1T2 Q2W1鍋爐（高溫?zé)釒欤╁仩t（高溫?zé)釒欤├淠鳎ǖ蜏責(zé)釒欤├淠鳎ǖ蜏責(zé)釒欤￤2循環(huán)過程的特征：循環(huán)過程的特征：工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變工質(zhì)復(fù)原，內(nèi)能不變 E = 0循環(huán)過程可用循環(huán)過程可用PV圖上的閉合曲線表示：圖上的閉合曲線表示：正正(熱熱)循環(huán)循環(huán)逆逆(致冷致冷)循環(huán)循環(huán)系統(tǒng)對外界做凈功系統(tǒng)對外界做凈功A外界對系統(tǒng)做凈功外界對系統(tǒng)做凈功AW = Q1Q2WQ1 Q2pVWQ1Q2pVWQ1Q2二、熱機的效率，致冷機的致冷系數(shù)二、熱機的效率，致冷機的致冷系數(shù) 21QQWpVWQ1Q2 效率：效率：

33、在一次循環(huán)中，工質(zhì)對外做的凈功占它在一次循環(huán)中，工質(zhì)對外做的凈功占它吸收的熱量的比率吸收的熱量的比率1QW工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的，包括非準靜態(tài)過程。包括非準靜態(tài)過程。121211QQQQQ 工質(zhì)作正循環(huán)機器都工質(zhì)作正循環(huán)機器都是是熱機熱機，它將一部分吸收，它將一部分吸收的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν庾鞴?。的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν庾鞴Α９ぷ魑镔|(zhì)做逆循環(huán)的機工作物質(zhì)做逆循環(huán)的機器叫做器叫做致冷機致冷機。它是利用外。它是利用外界對系統(tǒng)做功使熱量從低溫界對系統(tǒng)做功使熱量從低溫處傳向高溫處，從而獲得低處傳向高溫處，從而獲得低溫的機器，如溫的機器，如電冰箱電冰箱、空調(diào)、空調(diào)等。等。 p pV VW WQ Q

34、1 1Q Q2 221QQW致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：在一次循環(huán)中，工質(zhì)吸收的熱量與外界在一次循環(huán)中，工質(zhì)吸收的熱量與外界做的凈功的比率。做的凈功的比率。2122QQQWQe三、卡諾熱機的效率，卡諾致冷機的致冷系數(shù)三、卡諾熱機的效率，卡諾致冷機的致冷系數(shù) 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)由兩條等溫線和兩條絕熱線組成。吸由兩條等溫線和兩條絕熱線組成。吸熱和放熱只在兩個等溫過程中進行，因而卡諾循環(huán)熱和放熱只在兩個等溫過程中進行，因而卡諾循環(huán)是是工質(zhì)只和兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量工質(zhì)只和兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量的準靜態(tài)循環(huán)。的準靜態(tài)循環(huán)。pVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹1絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮A243Q2等溫壓縮等溫壓縮

35、工質(zhì)工質(zhì)W高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1Q2Q1低溫?zé)釒斓蜏責(zé)釒霻2以理想氣體工質(zhì)為例，計算卡諾熱機的效率：以理想氣體工質(zhì)為例，計算卡諾熱機的效率：pVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹1絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮A243Q2等溫壓縮等溫壓縮12等溫膨脹過程中，從高等溫膨脹過程中，從高溫?zé)嵩次鼰釡責(zé)嵩次鼰?1211lnVVRTMmQ 34等溫壓縮過程中，向低等溫壓縮過程中，向低溫?zé)嵩捶艧釡責(zé)嵩捶艧?4322lnVVRTMmQ 23絕熱膨脹絕熱膨脹132121 VTVTpVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹1絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮W243Q2等溫壓縮等溫壓縮41絕熱壓縮絕熱壓縮142111 VTVT4

36、312VVVV 求出求出因而效率因而效率 121432lnln1VVRTVVRT 121QQc 121TT 只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，與工作物質(zhì)及其他因素?zé)o關(guān)。與工作物質(zhì)及其他因素?zé)o關(guān)。 pVT1Q11T2W243Q2同樣的分析可求出卡諾致冷機的同樣的分析可求出卡諾致冷機的致冷系數(shù)致冷系數(shù)212212TTTQQQe冰箱外冰箱外冷凍室冷凍室高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1 低溫?zé)釒斓蜏責(zé)釒霻2WQ1Q2工質(zhì)工質(zhì)也只與高、低溫?zé)嵩匆仓慌c高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)的溫度有關(guān)例例9一定量雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷下圖所示的一定量雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷下圖所示的1231的循環(huán)過程，求其效率

37、。的循環(huán)過程，求其效率。 VPV13V112P23P23DEF解：由例解：由例5知，在知，在12過程中有過程中有一吸、放熱轉(zhuǎn)折點一吸、放熱轉(zhuǎn)折點D，1D吸熱，吸熱，D2放熱，且例放熱，且例5中已求出中已求出 2135 , 37PPVVDD整個循環(huán)中吸熱的過程是整個循環(huán)中吸熱的過程是31D，由熱力學(xué)第一定，由熱力學(xué)第一定律可求出吸熱總量為律可求出吸熱總量為 112112131965 )(25 )(WVPWVPVPWTTCQDDDVVPV13V112P23P23DEF上式中上式中A1是是1 D過程中的功過程中的功12121928)()3(21VPVVPPWDD得出得出 121993VPQ 又由圖知

38、，整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作凈功又由圖知，整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作凈功 1222112)3()3(21VPPPVVW因而效率因而效率 %3 .1993181QW五、卡諾定理五、卡諾定理 為了研究熱機最大效率的極限，卡諾根據(jù)自己為了研究熱機最大效率的極限，卡諾根據(jù)自己提出的卡諾循環(huán)，得到了提出的卡諾循環(huán)，得到了卡諾定理卡諾定理: 1在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機，其效率都是可逆熱機，其效率都是 121TT與工作物質(zhì)無關(guān)。與工作物質(zhì)無關(guān)。 2在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機，其效率不可能大于

39、可逆熱機的效率。不可逆機，其效率不可能大于可逆熱機的效率。 114 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 自然界發(fā)生的一切過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一自然界發(fā)生的一切過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律。但是滿足熱力學(xué)第一定律的過程不一定都會定律。但是滿足熱力學(xué)第一定律的過程不一定都會發(fā)生。例如：摩擦可以產(chǎn)生熱量。但是依靠物體的發(fā)生。例如：摩擦可以產(chǎn)生熱量。但是依靠物體的冷卻而使其自身運動起來對外作功的過程卻從來沒冷卻而使其自身運動起來對外作功的過程卻從來沒有發(fā)生過；冰融化可以使飲料降溫，但是冰塊自動有發(fā)生過；冰融化可以使飲料降溫，但是冰塊自動越來越大而使飲料越來越熱的過程卻從未發(fā)生過；越來越大而使飲料越來越熱的

40、過程卻從未發(fā)生過；打開香水瓶的蓋子，可以聞到香味；但是已經(jīng)擴散打開香水瓶的蓋子，可以聞到香味；但是已經(jīng)擴散的香水分子不會自動地回到香水瓶中去。的香水分子不會自動地回到香水瓶中去。一、可逆過程和不可逆過程一、可逆過程和不可逆過程 系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過程變到末態(tài)，若可系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過程變到末態(tài)，若可以找到一個能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過程（這時系以找到一個能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過程（這時系統(tǒng)回到初態(tài)，對外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過統(tǒng)回到初態(tài)，對外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過程是程是可逆的可逆的。若總是找不到一個能使系統(tǒng)與外界同。若總是找不到一個能使系統(tǒng)與外界同時復(fù)原的過程，則原過程是時復(fù)

41、原的過程，則原過程是不可逆的不可逆的。觀察與實驗表明，觀察與實驗表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是有方向性的，或者說是不可逆的。過程都是有方向性的，或者說是不可逆的。 熱量傳遞是不可逆過程。理想氣體向真空自由膨脹熱量傳遞是不可逆過程。理想氣體向真空自由膨脹也是一個不可逆過程。擴散過程不可逆，生命過程也是一個不可逆過程。擴散過程不可逆，生命過程不可逆，等等。不可逆，等等。二、熱力學(xué)第二定律二、熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然界宏觀過程進行熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然界宏觀過程進行的方向和限度的一條重要規(guī)律。的方向和限度的一條重要規(guī)律。 1熱力學(xué)第二定律

42、的開爾文表述：熱力學(xué)第二定律的開爾文表述： 不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸熱對外作功，而不放出熱量給其只從單一熱源吸熱對外作功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化。他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化。 歷史上曾經(jīng)有人企圖制造效率可以達到歷史上曾經(jīng)有人企圖制造效率可以達到100%一種循環(huán)工作的熱機，這就是一種循環(huán)工作的熱機，這就是第二類永動機第二類永動機 。第。第二類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱二類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。

43、 開爾文表述揭示了自然界普遍存在的開爾文表述揭示了自然界普遍存在的功轉(zhuǎn)化為功轉(zhuǎn)化為熱的不可逆性熱的不可逆性：功能夠自發(fā)地、無條件地全部轉(zhuǎn)化：功能夠自發(fā)地、無條件地全部轉(zhuǎn)化為熱；但熱轉(zhuǎn)化為功是有條件的，而且其轉(zhuǎn)化效率為熱；但熱轉(zhuǎn)化為功是有條件的，而且其轉(zhuǎn)化效率有所限制。也就是說有所限制。也就是說功自發(fā)轉(zhuǎn)化為熱這一過程只能功自發(fā)轉(zhuǎn)化為熱這一過程只能單向進行而不可逆轉(zhuǎn)，因而是不可逆的。單向進行而不可逆轉(zhuǎn)，因而是不可逆的。熱全部變?yōu)楣Φ倪^程也是有的，如，理想氣體熱全部變?yōu)楣Φ倪^程也是有的，如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過程除了氣體從單一熱源吸熱等溫膨脹。但在這一過程除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，也引起了其它變化，即過程結(jié)束時，完全變?yōu)楣ν?，也引起了其它變化，即過程結(jié)束時，氣體的體積增大了。氣體的體積增大了。 2熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述： 熱量不可能自動地從低溫物體傳到高溫物體熱量不可能自動地從低溫物體傳到