多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

1、物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)科目：近代物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)院系：數(shù)理信息學(xué)院班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：時(shí)間：2011年11月9日地點(diǎn)：綜合樓B0909多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一、概述：當(dāng)波源和觀察者（或接收器）之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，或者波源、觀察者不動(dòng)而傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或者波源、觀察者、傳播介質(zhì)都在運(yùn)動(dòng)時(shí), 觀察者接收到的波的頻率和發(fā)出的波的頻率不相同的現(xiàn)象，稱(chēng)為多普勒效應(yīng)。 多普勒效應(yīng)在核物理，天文學(xué)、工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等方面有十分廣泛的應(yīng)用。如用于衛(wèi)星測(cè)速、光譜儀、多普勒雷達(dá)，多普勒彩色超聲診斷儀等。二、實(shí)驗(yàn)原理： 1聲波的多普勒效應(yīng) 設(shè)聲源在原點(diǎn)，聲源振動(dòng)頻率為f，接收點(diǎn)在x，運(yùn)動(dòng)和傳播都在x方向。

2、對(duì)于三維情況，處理稍復(fù)雜一點(diǎn)，其結(jié)果相似。聲源、接收器和傳播介質(zhì)不動(dòng)時(shí)，在x方向傳播的聲波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （1-2） 聲源運(yùn)動(dòng)速度為，介質(zhì)和接收點(diǎn)不動(dòng)設(shè)聲速為，在時(shí)刻t ,聲源移動(dòng)的距離為-因而聲源實(shí)際的距離為 （1-2）其中為聲源運(yùn)動(dòng)的馬赫數(shù)，聲源向接收點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（或）為正，反之為負(fù)，將式（1-2）代入式（1-1），得可見(jiàn)接收器接收到的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的-, 即: （1-3） 聲源、介質(zhì)不動(dòng)，接收器運(yùn)動(dòng)速度為V，同理可得接收器接收到的頻率: （1-）其中為接收器運(yùn)動(dòng)的馬赫數(shù)，接收點(diǎn)向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)（或）為正，反之為負(fù)。介質(zhì)不動(dòng)，聲源運(yùn)動(dòng)速度為，接收器運(yùn)動(dòng)速度為，可得接收器接收到的頻率: （1-5）

3、介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度為,得根據(jù)（1-1）式可得： （1-6）其中為介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的馬赫數(shù)。介質(zhì)向著接收點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（或）為正，反之為負(fù)。可見(jiàn)若聲源和接收器不動(dòng)，則接收器接收到的頻率：（1-7）還可看出，若聲源和介質(zhì)一起運(yùn)動(dòng)，則頻率不變。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本實(shí)驗(yàn)只研究第2種情況：聲源、介質(zhì)不動(dòng)，接收器運(yùn)動(dòng)速度為。根據(jù)1-4式可知，改變就可得到不同的以及不同的，從而驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。另外，若已知、f，并測(cè)出，則可算出聲速，可將用多普勒頻移測(cè)得的聲速值與用時(shí)差法測(cè)得的聲速作比較。若將儀器的超聲換能器用作速度傳感器，就可用多普勒效應(yīng)來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2、聲速的幾種測(cè)量原理 超聲波與壓電陶瓷換能器頻率20Hz

4、-20kHz的機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中傳播形成聲波，高于20kHz稱(chēng)為超聲波，超聲波的傳播速度就是聲波的傳播速度，而超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)。聲速實(shí)驗(yàn)所采用的聲波頻率一般都在2060kHz之間，在此頻率范圍內(nèi)，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器、接收器效果最佳。壓電陶瓷換能器根據(jù)它的工作方式，分為縱向（振動(dòng)）換能器、徑向（振動(dòng)）換能器及彎曲振動(dòng)換能器。聲速教學(xué)實(shí)驗(yàn)中所用的大多數(shù)采用縱向換能器。圖1為縱向換能器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。 共振干涉法（駐波法）測(cè)量聲速假設(shè)在無(wú)限聲場(chǎng)中，僅有一個(gè)點(diǎn)聲源換能器1（發(fā)射換能器）和一個(gè)接收平面（接收換能器2）。當(dāng)點(diǎn)聲源發(fā)出聲波后，在此聲場(chǎng)中只有一個(gè)反射面（即接收

5、換能器平面），并且只產(chǎn)生一次反射。在上述假設(shè)條件下，發(fā)射波。在S2處產(chǎn)生反射，反射波，信號(hào)相位與1相反，幅度A2A1。1與2在反射平面相交疊加，合成波束3由此可見(jiàn)，合成后的波束3在幅度上，具有隨呈周期變化的特性，在相位上，具有隨呈周期變化的特性。另外，由于反射波幅度小于發(fā)射波，合成波的幅度即使在波節(jié)處也不為0，而是按變化。圖2所示波形顯示了疊加后的聲波幅度，隨距離按變化的特征。實(shí)驗(yàn)裝置按圖8所示，圖中1和2為壓電陶瓷換能器。換能器1作為聲波發(fā)射器，它由信號(hào)源供給頻率為數(shù)十千赫的交流電信號(hào)，由逆壓電效應(yīng)發(fā)出一平面超聲波；而2則作為聲波的接收器，壓電效應(yīng)將接收到的聲壓轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。將它輸入示波器，

6、我們就可看到一組由聲壓信號(hào)產(chǎn)生的正弦波形。由于換能器2在接收聲波的同時(shí)還能反射一部分超聲波，接收的聲波、發(fā)射的聲波振幅雖有差異，但二者周期相同且在同一線(xiàn)上沿相反方向傳播，二者在換能器1和2區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了波的干涉，形成駐波。我們?cè)谑静ㄆ魃嫌^察到的實(shí)際上是這兩個(gè)相干波合成后在聲波接收器（換能器2）處的振動(dòng)情況。移動(dòng)換能器2位置（即改變換能器1和2之間的距離），從示波器顯示上會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)換能器2在某位置時(shí)振幅有最大值。根據(jù)波的干涉理論可以知道：任何二相鄰的振幅最大值的位置之間（或二相鄰的振幅最小值的位置之間）的距離均為/2。為了測(cè)量聲波的波長(zhǎng)，可以在一邊觀察示波器上聲壓振幅值的同時(shí)，緩慢的改變換能器1和

7、2之間的距離。示波器上就可以看到聲振動(dòng)幅值不斷地由最大變到最小再變到最大，二相鄰的振幅最大之間的距離為/2；換能器2移動(dòng)過(guò)的距離亦為/2。超聲換能器2至1之間的距離的改變可通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)滾花帽來(lái)實(shí)現(xiàn)，而超聲波的頻率又可由測(cè)試儀直接讀出。在連續(xù)多次測(cè)量相隔半波長(zhǎng)的位置變化及聲波頻率f以后，我們可運(yùn)用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出聲速，用逐差法處理測(cè)量的數(shù)據(jù)。 相位法測(cè)量原理由前述可知入射波1與反射波2疊加，形成波束3=2A1cos(2x/)cost+（A2-A1）cos（t-2x/)相對(duì)于發(fā)射波束：1=Acos（t+2x/)來(lái)說(shuō)，在經(jīng)過(guò)x距離后，接收到的余弦波與原來(lái)位置處的相位差（相移）為=2x/。由此可見(jiàn)，在經(jīng)過(guò)x

8、距離后，接收到的余弦波與原來(lái)位置處的相位差（相移）為=2x/，如圖3所示。因此能通過(guò)示波器，用李薩如圖法觀察測(cè)出聲波的波長(zhǎng)。 時(shí)差法測(cè)量原理連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測(cè)介質(zhì)中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，到達(dá)L距離處的接收換能器。由運(yùn)動(dòng)定律可知，聲波在介質(zhì)中傳播的速度可由以下公式求出：速度V=距離L/時(shí)間t通過(guò)測(cè)量二換能器發(fā)射接收平面之間距離L和時(shí)間t，就可以計(jì)算出當(dāng)前介質(zhì)下的聲波傳播速度。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 測(cè)量超聲接收換能器的運(yùn)動(dòng)速度與接收頻率的關(guān)系，驗(yàn)證多普勒效應(yīng)。2. 用步進(jìn)電機(jī)控制超聲換能器的運(yùn)動(dòng)速度，通過(guò)測(cè)頻求出空氣中的聲速。3. 將超聲換能器作為速度傳感器，用于研

9、究勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻加（減）速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)等。4. 在直射式和反射式兩種情況下，用時(shí)差法測(cè)量空氣中的聲速。5. 在直射式方式下，用相位法和駐波法測(cè)量空氣中的聲速。6. 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：用多普勒效應(yīng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度。7. 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：利用超聲波測(cè)量物體的位置及移動(dòng)距離。四、實(shí)驗(yàn)步驟：1.驗(yàn)證多普勒效應(yīng)先按圖12接線(xiàn)，調(diào)節(jié)換能器的諧振頻率。小車(chē)不啟動(dòng)，接收端“波形”輸出接示波器（先不接外部頻率計(jì)），把“發(fā)射強(qiáng)度”和“接收增益”電位器旋到最大，通過(guò)鍵盤(pán)設(shè)定正弦波的頻率，觀察到接受波形幅度最大時(shí)，表示調(diào)諧成功。此時(shí)把外部頻率計(jì)接到接收端“波形”輸出端，測(cè)量的頻率將與設(shè)定的頻率一致。給小車(chē)一個(gè)速度

10、，外部頻率計(jì)測(cè)得的頻率將會(huì)改變；不同的速度，外部頻率計(jì)測(cè)量的頻率將不同。低速運(yùn)行時(shí)，頻率計(jì)的采樣頻率可以設(shè)定為1s；速度過(guò)高時(shí)，頻率計(jì)的采樣頻率可以設(shè)定為0.1s；具體以在小車(chē)運(yùn)行過(guò)程中能夠讀到一段穩(wěn)定的頻率測(cè)量值為好。改變小車(chē)速度，反復(fù)多次測(cè)量，可作出-或關(guān)系曲線(xiàn)。改變小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，再改變小車(chē)速度，反復(fù)多次測(cè)量，作出-或關(guān)系曲線(xiàn)。2用多普勒效應(yīng)測(cè)聲速測(cè)量步驟和1相同，由1-4式求出聲速。進(jìn)行多次測(cè)量后，求出聲速的平均值，并與由時(shí)差法測(cè)出聲速作比較。3用時(shí)差法測(cè)空氣中的聲速可在直射式和反射式兩種方式下進(jìn)行。按下“時(shí)差法”按鈕，這時(shí)超聲發(fā)射換能器發(fā)出75s寬（填充3個(gè)脈沖），周期為30ms的脈

11、沖波。在直射方式下，接收換能器接收直達(dá)波，在反射方式下接收由反射面來(lái)的反射波，這時(shí)顯示一個(gè)t值：t1；用步進(jìn)電機(jī)或用手移動(dòng)小車(chē)（注意：手動(dòng)移動(dòng)小車(chē)時(shí)候，最好通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)上的滾花帽使小車(chē)緩慢移動(dòng)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差）,或改變反射面的位置，再得到一個(gè)t值：t2，從而算出聲速值，其中x為小車(chē)移動(dòng)的距離（可以直接從標(biāo)尺上讀出或參考控制器中顯示的距離）或?yàn)榉瓷浞〞r(shí)前后兩次經(jīng)過(guò)反射面的聲程差。反射法測(cè)量聲速時(shí)候，反射屏要遠(yuǎn)離兩換能器，調(diào)整兩換能器之間的距離、兩換能器和反射屏之間的夾角以及垂直距離L，如圖5所示，使數(shù)字示波器（雙蹤，由脈沖波觸發(fā)）接收到穩(wěn)定波形；利用數(shù)字示波器觀察波形，通過(guò)調(diào)節(jié)示波器使接受波

12、形的某一波頭bn的波峰處在一個(gè)容易辨識(shí)的時(shí)間軸位置上，然后向前或向后水平調(diào)節(jié)反射屏的位置，使移動(dòng)L，記下此時(shí)示波器中先前那個(gè)波頭bn在時(shí)間軸上移動(dòng)的時(shí)間t，如圖6所示，從而得出聲速值，。用數(shù)字示波器測(cè)量時(shí)間同樣適用于直射式測(cè)量，而且可以使測(cè)量范圍增大。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得到多個(gè)聲速值，最后求出聲速的平均值，再與多普勒效應(yīng)得到的聲速值及如下的理論值相比較：（m/s）其中t為室溫，單位為。注：x內(nèi)慢慢移動(dòng)換能器，時(shí)間值t是連續(xù)變化的，在這種情況下測(cè)量得到的誤差最小。4用駐波法和相位法測(cè)定空氣中聲速這時(shí)應(yīng)進(jìn)入“多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)”畫(huà)面，設(shè)置源頻率，同時(shí)用示波器觀察波形，應(yīng)使接收波幅達(dá)到最大值。通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)電

13、機(jī)上的滾花帽使小車(chē)緩慢移動(dòng)來(lái)改變換能器位置。用駐波法測(cè)量時(shí)，逐漸移動(dòng)小車(chē)的距離，同時(shí)觀察接收波的幅值，找出相鄰兩個(gè)振幅最大值（或最小值）之間的距離差，此距離差為/2，為聲波的波長(zhǎng)。通過(guò)和聲波的頻率f即可算出聲速：。用相位法測(cè)量時(shí)，在示波器的xy方式下觀察反射波和接收波的李薩如圖形，調(diào)節(jié)小車(chē)位置，觀察到一斜線(xiàn)，再慢慢向一個(gè)方向移動(dòng)小車(chē)，觀察到同一方向的斜線(xiàn)時(shí)，記下距離差，此距離差即聲波波長(zhǎng)，已知聲波頻率f即可算出聲速。5設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：用多普勒效應(yīng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度。請(qǐng)實(shí)驗(yàn)者根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1結(jié)果，結(jié)合智能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一個(gè)用多普勒效應(yīng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度的實(shí)驗(yàn)方案，包括原理、步驟和結(jié)果等。*

14、6. 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：利用超聲波測(cè)量物體的位置及移動(dòng)距離。請(qǐng)實(shí)驗(yàn)者根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4中關(guān)于時(shí)差法測(cè)聲速的原理，結(jié)合智能運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)及導(dǎo)軌標(biāo)尺，設(shè)計(jì)一個(gè)用超聲波測(cè)量物體的位置及移動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)方案，包括原理、步驟、系統(tǒng)誤差的處理和結(jié)果等。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1、驗(yàn)證多普勒效應(yīng)正反正反0.0593761637603676.5341.38310.08737619376009109.5344.42840.1153762237598121212360.42920.1413762637593161716.5321.39450.1683762737592171817.5361.0560.2013763237587222322.5335.98270.2343763637585262525.5345.12710.2653763937582292828.5349.7070.2953764137577313332346.71720.3243764637574363636338.490.3543764837571383938.5345.81660.3743765137569414141343.07660.3963765237567424342.5350.43670.433376573756347474734