基于蟻群算法的電梯導(dǎo)軌選擇裝配

1、基于蟻群算法的電梯導(dǎo)軌選擇裝配葉小麗，劉向勇，黃浩波(中山市技師學(xué)院 廣東 中山 528400)摘要：電梯運(yùn)行的舒適度很大程度上取決于電梯導(dǎo)軌安裝質(zhì)量，由于標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌長度為5m，因此導(dǎo)軌間的配合間隙大小就會(huì)影響電梯轎廂運(yùn)行過程的振動(dòng)程度。如何進(jìn)行選擇裝配導(dǎo)軌，以使導(dǎo)軌間的間隙均勻且滿足國標(biāo)要求，是一個(gè)非常重要的課題。文中提出一種基于蟻群算法的計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配導(dǎo)軌的方法，能夠很好地解決該問題。蟻群算法(ACO)是一種新型的基于種群的模擬進(jìn)化算法，屬于隨機(jī)搜索算法。為了對(duì)各導(dǎo)軌進(jìn)行組合優(yōu)化，文中提出一個(gè)以裝配質(zhì)量綜合指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，作為廠家在包裝之前的調(diào)配依據(jù)。通過實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用，驗(yàn)證了該

2、方法的實(shí)效性。關(guān)鍵詞：電梯；導(dǎo)軌；裝配質(zhì)量；蟻群算法A method for mounting elevator guide rail with ant colony optimizationXiaoli Ye1,Xiangyong Liu1,Zhanchi He1(1 Zhongshan Technician College Zhongshan Guangdong,2ThyssenKrupp Elevator Company Limited Zhongshan Guangdong)Abstract：The elevator ride comfort greatly depends on th

3、e quality of elevator guide rail mounting. The standard rail length is 5m, the clearance size will affect the rail between the elevator car vibration level. How to choose the assembly guide rail, so that the clearance between the guide rails is uniformity and meets the requirements of national stand

4、ards, this is a very important topic. The method of assembly guide with an ant colony algorithm based computer assisted selection can well solve the problem. Ant colony algorithm (ACO) is a novel simulated evolutionary algorithm based on population, belongs to random search algorithm. In order to op

5、timize the track, the mathematical model is put forward, the comprehensive index of assembly quality is the optimization goal. This method is the manufacturers allocate basis before packaging. The actual project application verifies the effectiveness of the proposed method.Key words: elevator; eleva

6、tor guide rail; assembly quality; ACO一、引言隨著物質(zhì)生活的不斷提高，以及電梯技術(shù)的不斷完善，人們對(duì)乘坐電梯的舒適度要求越來越高。轎廂振動(dòng)是影響乘客乘坐舒適度的關(guān)鍵因素，而電梯運(yùn)行過程中的振動(dòng)，主要取決于電梯導(dǎo)軌的安裝質(zhì)量。一根標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌長為5m，一臺(tái)電梯的兩列轎廂導(dǎo)軌和兩列對(duì)重導(dǎo)軌均由標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌連接而成。為了保證兩根導(dǎo)軌能夠精準(zhǔn)連接，導(dǎo)軌兩端被設(shè)計(jì)成榫頭和榫槽的形式，如圖1所示。導(dǎo)軌的安裝缺陷主要有：導(dǎo)軌間的間隙、導(dǎo)軌對(duì)中誤差、導(dǎo)軌垂直度誤差、導(dǎo)軌接頭不平整、導(dǎo)軌支架松動(dòng)和自身缺陷等，均可能引起電梯轎廂水平振動(dòng)。圖（1） 導(dǎo)軌兩端結(jié)構(gòu)根據(jù)GB10060-93電

7、梯安裝驗(yàn)收規(guī)范的要求，轎廂導(dǎo)軌和設(shè)有安全鉗的對(duì)重導(dǎo)軌工作面接頭處不應(yīng)有連續(xù)縫隙，且局部縫隙不大于0.5mm，不設(shè)安全鉗的對(duì)重導(dǎo)軌接頭處縫隙不得大于1mm。根據(jù)GB /T 22562-2008電梯T型導(dǎo)軌規(guī)定，電梯T型導(dǎo)軌（以T75/A為例）長度為5000mm，公差為2mm。T75/A導(dǎo)軌榫槽和榫頭尺寸u1=3.5、u2 =3.0，公差均為0.1。由于一臺(tái)電梯所使用的導(dǎo)軌條數(shù)較多，例如如果電梯運(yùn)行高度為30m，則需要12條轎廂導(dǎo)軌和12條對(duì)重導(dǎo)軌。因此，導(dǎo)軌安裝時(shí)，一般都是由安裝工人隨意挑選進(jìn)行裝配。由于各標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌在生產(chǎn)時(shí)均有誤差（公差范圍內(nèi)），在裝配過程中，任兩條導(dǎo)軌之間的間隙就會(huì)大小不均，影

8、響導(dǎo)軌安裝質(zhì)量。針對(duì)以上問題，筆者提出一種基于蟻群算法的計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配導(dǎo)軌的方法，可使安裝后每兩條導(dǎo)軌間的間隙均勻劃一。蟻群算法(Ant Colony optimizationACO) 又稱螞蟻算法，是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo于1992年在他的博士論文中提出。該算法是一種用來尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型算法，可以用來求解旅行商問題(TSP)、分配問題(QAP)、調(diào)度問題(JSP)等組合優(yōu)化問題，并取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果4。二、數(shù)學(xué)模型的建立3根據(jù)學(xué)者及筆者之前的研究可知，對(duì)于批量組合體來說，評(píng)定其裝配質(zhì)量的好壞一般有裝配率和裝配精度兩個(gè)指標(biāo)，分別定義如下：2.1 裝配率表示所有零件都參與裝配的全

9、裝配數(shù)目，表示滿足實(shí)際尺寸要求的合格裝配數(shù)目。對(duì)于工程實(shí)際，裝配率會(huì)影響到項(xiàng)目成本，裝配率高，零件的利用率就越高，成本就越低。2.2 裝配精度 ，裝配后的封閉環(huán)實(shí)際偏差。、表示項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)圖紙要求的封閉環(huán)上、下偏差。定義為封閉環(huán)中心偏差，其計(jì)算公式為。定義為封閉環(huán)的公差，計(jì)算方法為。裝配精度越高，裝配出來的產(chǎn)品質(zhì)量越高。從以上兩個(gè)定義可以看出，裝配率和裝配精度兩個(gè)指標(biāo)是互相矛盾的，一個(gè)指標(biāo)高的同時(shí)，另一個(gè)指標(biāo)就要相對(duì)較低。那么對(duì)于電梯安裝人員來說，按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)將所有導(dǎo)軌進(jìn)行一一調(diào)配呢？筆者提出一個(gè)裝配質(zhì)量綜合指標(biāo)的概念，作為安裝之前的調(diào)配依據(jù)。此方法可以滿足不同電梯用戶對(duì)兩個(gè)指標(biāo)要求不一樣的

10、情況。2.3 裝配質(zhì)量綜合指標(biāo)2 ，對(duì)于不同項(xiàng)目，二者的選取大小不一樣。對(duì)于質(zhì)量要求高項(xiàng)目，裝配精度更加重要，要小一些。同樣，對(duì)于裝配質(zhì)量要求不高，更加注重裝配成本的項(xiàng)目，則要小一些。2.4 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)安裝電梯導(dǎo)軌時(shí)，裝配質(zhì)量會(huì)影響到裝配的成本。當(dāng)然，所有的項(xiàng)目都希望能獲得高的裝配質(zhì)量，而裝配質(zhì)量是與裝配精度和裝配率成正比的。因此，在利用計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配時(shí)，我們定義裝配的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：目標(biāo)函數(shù)： 三、蟻群算法(ACO)在電梯導(dǎo)軌選擇裝配中的應(yīng)用對(duì)于一臺(tái)電梯來說，如果一臺(tái)電梯需使用條標(biāo)準(zhǔn)轎廂導(dǎo)軌（一般來說，電梯轎廂導(dǎo)軌與對(duì)重導(dǎo)軌型號(hào)不同，不能互用，本文只以轎廂導(dǎo)軌選擇裝配為例），2條上端導(dǎo)

11、軌，則導(dǎo)軌間的組合方案有種。如果此項(xiàng)目包含臺(tái)相同型號(hào)的電梯，在安裝時(shí)，則有種裝配方案，其中有一組組合為最優(yōu)組合。假如采用人工窮舉方法進(jìn)行計(jì)算，組合方案將隨著、的增大呈指數(shù)倍增長，計(jì)算時(shí)間無窮盡。在工地安裝時(shí)，工人也不可能人工逐一進(jìn)行匹配。為了減少裝配時(shí)間，節(jié)約裝配成本，只能輔助以計(jì)算機(jī)，同時(shí)選擇較先進(jìn)的優(yōu)化算法，在出廠包裝時(shí)，提前進(jìn)行模擬選擇裝配。蟻群算法(ACO)最早是用于解決TSP問題，這類的研究成果多集中于信息素與路徑相關(guān)聯(lián)的情況。但是有些組合優(yōu)化問題的信息素分布可以為結(jié)點(diǎn)模式，而且此時(shí)蟻群算法性能會(huì)更加優(yōu)于弧模式，例如經(jīng)典的Flowshop問題(Stutzle)，即采用結(jié)點(diǎn)模式。文中我

12、們提出了一種信息素分布為結(jié)點(diǎn)模式的數(shù)學(xué)模型，以提高現(xiàn)場(chǎng)導(dǎo)軌的安裝質(zhì)量5。3.1 基于ACO選擇裝配系統(tǒng)的解構(gòu)造圖建立3假設(shè)每一列導(dǎo)軌裝配尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為，即每一列導(dǎo)軌需要5m長的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌根。同時(shí)每一組成環(huán)對(duì)應(yīng)有個(gè)零件，即有根型號(hào)一樣的導(dǎo)軌參與裝配。根據(jù)實(shí)際情況建立一個(gè)行列的矩陣，定義第列的結(jié)點(diǎn)集合記，弧定義為第列的結(jié)點(diǎn)和第列的結(jié)點(diǎn)間，弧方向定義為從到。對(duì)于本文實(shí)際，我們定義一個(gè)虛擬起始點(diǎn)，相應(yīng)地有。根據(jù)前文所述，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)定義為裝配序列的第個(gè)組成環(huán)的第個(gè)要裝配的零件，即。圖（2）信息素分布為結(jié)點(diǎn)模式的解構(gòu)造圖模型3.2 基于ACO選擇裝配系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3由蟻群算法定義可知，在算法尋優(yōu)過程中，

13、每只螞蟻在時(shí)刻會(huì)選擇下一根導(dǎo)軌，并且在時(shí)刻到達(dá)那里。我們定義為只螞蟻在時(shí)間區(qū)間內(nèi)做的次移動(dòng)為算法的一次迭代。則通過次迭代，每只螞蟻都會(huì)完成一次完整的遍歷過程。螞蟻的遍歷過程如下：時(shí)，螞蟻從出發(fā)，每經(jīng)過一個(gè)結(jié)點(diǎn)，會(huì)判斷尋找合適的零件，為裝配序列的每一個(gè)組成環(huán)選擇一個(gè)滿足尋優(yōu)條件的零件，遍歷一遍之后，可以構(gòu)造出一個(gè)滿足基本條件的完整的裝配序列。以第步為例進(jìn)行說明，假設(shè)螞蟻位于結(jié)點(diǎn)，在此結(jié)點(diǎn)之前的已由該螞蟻構(gòu)造好的部分結(jié)點(diǎn)序列定義為。定義該只螞蟻在此結(jié)點(diǎn)的可行鄰域?yàn)椋?表示裝配序列中還沒有被螞蟻訪問的結(jié)點(diǎn)。螞蟻在下一時(shí)刻，會(huì)訪問相鄰的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)，螞蟻的此次訪問行為代表第個(gè)組成環(huán)選擇使用第個(gè)零件。定義

14、表示從結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到結(jié)點(diǎn)的概率， 、包含于已構(gòu)造好的部分結(jié)點(diǎn)序列（可行部分解），表達(dá)式如下： 其中為能見度,是基于問題的啟發(fā)式信息。其計(jì)算公式如下： 式中： 本次迭代中截至?xí)r刻第只螞蟻訪問的所有零件偏差和；第只螞蟻在時(shí)刻將要訪問的零件偏差；間的常數(shù)；規(guī)定：若，則。表示結(jié)點(diǎn)上的信息素濃度，表示螞蟻在遍歷第列組成環(huán)時(shí)，第個(gè)零件被選擇使用的期望程度。其更新方法如下： 式中：信息素的余量系數(shù)；在時(shí)刻與時(shí)刻之間信息素的揮發(fā)程度；常數(shù)；第只螞蟻的遍歷長度，其計(jì)算公式如下：到時(shí)刻第只螞蟻所經(jīng)過的零件的偏差。規(guī)定：若，則。3.3 ACO算法的尋優(yōu)過程3條導(dǎo)軌的編號(hào)存儲(chǔ)于二維數(shù)組RM-1n-1之中，若螞蟻在尋優(yōu)過程

15、訪問了導(dǎo)軌，算法會(huì)把作為該導(dǎo)軌的編號(hào)存儲(chǔ)在Rm-1j內(nèi)。在經(jīng)過次迭代之后，計(jì)算出每只螞蟻遍歷的長度（即每一列裝配的偏差和），選取其中滿足，假設(shè)此次尋優(yōu)過程共有個(gè)裝配滿足條件。然后把個(gè)按從小到大進(jìn)行排序。如果，則滿足要求的個(gè)轉(zhuǎn)配全部選擇應(yīng)用，若，則只選取前個(gè)。注意：每列的各導(dǎo)軌只能出現(xiàn)在一個(gè)裝配鏈之中，因此每只螞蟻在第列所訪問過的導(dǎo)軌不能有相同的。為了滿足此條件，在尋優(yōu)過程中需要比較Rmn-1和Rm-1n-1中的元素是否有重疊的。如果有，螞蟻?zhàn)詣?dòng)選取下一行。將、代入目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，計(jì)算出的大小，則優(yōu)化算法的一次尋優(yōu)循環(huán)完成。由用戶自己定義一個(gè)尋優(yōu)迭代次數(shù)的最大值，在允許范圍內(nèi)重復(fù)上述的迭代過程。最

16、后比較每一次迭代后算出的值，進(jìn)行比較選出一個(gè)最大的，既得到一組較優(yōu)的導(dǎo)軌裝配組合序列。四、具體實(shí)例驗(yàn)算分析以實(shí)際電梯項(xiàng)目為例進(jìn)行試驗(yàn)，該項(xiàng)目需要安裝2臺(tái)6層站的電梯（運(yùn)行高度為20m）。每臺(tái)電梯需要8條標(biāo)準(zhǔn)轎廂導(dǎo)軌（每條5m），整個(gè)項(xiàng)目共需16條標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)軌。即。尺寸鏈方程為：封閉環(huán)尺寸為：封閉環(huán)中間偏差為：封閉環(huán)公差為：根據(jù)上文描述，首先要建立結(jié)點(diǎn)模式的解構(gòu)造圖。本實(shí)例中，我們建立以各導(dǎo)軌榫頭、榫槽的實(shí)際尺寸為元素的矩陣，如圖（3）所示。A、B、C、D代表一列的四根導(dǎo)軌，如果A導(dǎo)軌的榫頭選擇了B導(dǎo)軌榫槽，則下一點(diǎn)螞蟻要從對(duì)應(yīng)的B導(dǎo)軌榫頭開始尋優(yōu)。由前文介紹可知，榫槽和榫頭標(biāo)準(zhǔn)尺寸u1=3.5、u

17、2 =3.0，即正常裝配時(shí)，榫槽與榫頭的間隙為0.5，恰好是國標(biāo)要求的縫隙上限。圖(3) 組成環(huán)偏差構(gòu)成的矩陣 實(shí)例中，若按照人工隨意選擇的方法進(jìn)行裝配各層門，最終的結(jié)果為：裝配率，裝配精度，裝配質(zhì)量綜合指標(biāo)，其中。 下面按照文中所闡述的方法進(jìn)行計(jì)算，算法的最大迭代次數(shù)，同樣。尋優(yōu)結(jié)果為：，。兩者對(duì)比可知，使用基于蟻群算法的選擇裝配質(zhì)量要優(yōu)于人工隨意選擇方法。圖（4）是最優(yōu)組合的選擇路徑示意圖，該圖可以直觀地看出在最優(yōu)組合下每一列裝配所選導(dǎo)軌的零件序號(hào)。文中例子選取數(shù)據(jù)較少，因此在裝配精度比較上沒有看出較大的優(yōu)勢(shì)，但是如果對(duì)于大型項(xiàng)目，需要相同電梯數(shù)量較多時(shí)，該優(yōu)化算法能夠很好地提高裝配質(zhì)量，

18、提高電梯乘坐舒適度。圖(4) 路徑尋優(yōu)過程五、結(jié)論影響電梯導(dǎo)軌接觸面間隙大小的因素有很多，例如導(dǎo)軌榫頭、榫槽尺寸的偏差、運(yùn)輸過程的變形、工人技術(shù)水平、安裝工藝流程等都會(huì)影響到。本文討論的內(nèi)容只是其中的一個(gè)因素，即導(dǎo)軌榫頭、榫槽尺寸偏差問題。對(duì)照筆者所使用的幾個(gè)真實(shí)項(xiàng)目結(jié)果來看，該方法雖然不能從根本上解決導(dǎo)軌接觸面間隙不均問題，但是卻能在較大程度上改善這一現(xiàn)象。使用該方法進(jìn)行裝配，電梯生產(chǎn)廠家在出廠時(shí)時(shí)，由其檢驗(yàn)人員對(duì)同一個(gè)項(xiàng)目的所有導(dǎo)軌進(jìn)行全檢，并記錄各導(dǎo)軌榫頭、榫槽的偏差尺寸。在電梯出廠包裝時(shí)，工藝人員利用文中所闡述的計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配的方法，按照仿真模擬結(jié)果的最優(yōu)方案，將匹配好的導(dǎo)軌進(jìn)行編號(hào)，并包裝在一起，發(fā)往工地。同時(shí)發(fā)給安裝工人相應(yīng)的操作指引，告之導(dǎo)軌必須按著包裝匹配好的方式進(jìn)行安裝。整個(gè)操作過程，雖然看起來增加了工廠的工作量，但是卻能在一定程度上提高導(dǎo)軌的裝配質(zhì)量，提升電梯乘坐舒適度，相應(yīng)地升華了整個(gè)電梯的質(zhì)量。同時(shí)能夠避免不必要的返工及維修，節(jié)省了安裝工人的工作量。對(duì)比人工隨意選擇裝配，使用該優(yōu)化方法，裝配質(zhì)