圓基本訓(xùn)練題

1、圓基本訓(xùn)練題一 填空題1.以A為圓心，可以畫_個(gè)圓；以5cm為半徑可以畫_個(gè)圓；以A為圓心，以5cm為半徑可以畫_個(gè)圓2.已知O中最長(zhǎng)的弦為16cm，則O的半徑為_ cm3.A、B是O上不同的兩點(diǎn)，O的半徑為4cm，則弦AB的取值范圍是_4.圓的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為4cm，則AB= cm5.CD為O的直徑，弦ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm6.P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_7.一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為_8.O中，直徑ABCD弦，弧AC=600，則BOD=_9.在O中，弦AB的長(zhǎng)恰好

2、等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為 10.在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長(zhǎng)為8cm，另一條弦長(zhǎng)為6cm，則這兩條弦之間的距離為 11.如圖,在O中，弧AC=弧BD，1=300,則2=_12.如圖，AB為O直徑，E是BC弧中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB =10，則AC=_13.如圖，P為O的弦AB上的點(diǎn)，PA=6，PB=2，O的半徑為5，則OP=_14.如圖，C=900，C與AB相交于點(diǎn)D，AC=5，CB=12，則AD=_15.如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_16.如圖,O與ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DE=FG=HK，A=500，則

3、BOC的度數(shù)為_ 17.已知在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則O的半徑為 18.O的弦AB為5cm，所對(duì)的圓心角為1200，則圓心O到這條弦AB的距離為 19.圓內(nèi)一弦與直徑相交成30°且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為 cm20.如圖，點(diǎn)A、C、B、D在O上，AOB=600，OC平分AOB，則CDB的度數(shù)是_21.如圖，等邊ABC的頂點(diǎn)在O上，點(diǎn)P在劣弧AB上，ABP=220，則BCP的度數(shù)為_22.直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_23.如圖，A、B是O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，則1+2=_24.如圖，

4、已知ABC為O內(nèi)接三角形，BC=2，A=600，則O半徑為_25.如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40°,則BCD=_,BOD=_ 26.若ABC中，C=900,AC=10cm,BC=24cm,則它的外接圓的直徑為_27.在平面內(nèi)，O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 28.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為_cm229.如圖，AB為O直徑，BD切O于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線與BD交于D點(diǎn)，若AB=10，AC=8，則DC長(zhǎng)為_30.如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C

5、，O半徑為1，PO=2，則PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_31.如圖，ABC的內(nèi)心為點(diǎn)I，外心為點(diǎn)O，且BIC=1150，則BOC的度數(shù)等于_32.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為 cm33.如圖，直O(jiān)線BC切于點(diǎn)C，PD是O的直徑A=280,B=260,PDC= 34.如圖，從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，若PA=8cm，C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作O的切線，分別交PA，PB于點(diǎn)D、E，則PED的周長(zhǎng)是 cm. 35.如圖，AM、AN

6、分別切O于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且MBN=700，則A= 36.如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長(zhǎng)等于_37.如圖，邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_38.如圖，圓O內(nèi)切RtABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_ 39.如圖，PA、PB是O的兩條切線、A、B為切點(diǎn),PO交O于E點(diǎn)（1）若PB=12，PO=13，則AO=_；（2）若PO=10，AO=6， 則PB=_；（3）若PA=4，AO=3，則PO=_；PE=_；（4）若PA=4，PE=2，則AO=_40.如圖，PA、PB是O的兩條切線、 A、B為切點(diǎn)，CD切O于E

7、交PA、PB于C、D兩點(diǎn).（1）若PA=12，則PCD周長(zhǎng)為_；（2）若PCD周長(zhǎng)=10，則PA=_；（3）若APB=300,則AOB=_，M是O上一動(dòng)點(diǎn)，則AMB=_41.如圖，B 是線段 AC 上的一點(diǎn)，且 AB：AC=2：5，分別以 AB、AC為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為 _ 42.如圖，在ABC中，ACB=900，B=150，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為_43.如圖，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于r，C=600，那圖中OAB的邊長(zhǎng)AB是_；ODA的周長(zhǎng)是_；BOC的度數(shù)是_ 44.O1和O2的半徑分別為3、5，設(shè)d=O1O2，

8、當(dāng)d=9時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=8時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=5時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=2時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=1時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_ _；當(dāng)d=0時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_45.已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_；如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是_46.O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d_；若兩圓內(nèi)切；d_47.兩圓的半徑分別為10cm和R、圓心距為13 cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是_48.兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4 cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長(zhǎng)為

9、_49.兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是_、_50.兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個(gè)圓的半徑為5，另一個(gè)圓的半徑為 51.已知正六邊形邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切圓面積為_52.等邊ABC的邊長(zhǎng)為6cm，則其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積是_53.已知圓弧的半徑是24，所對(duì)的圓心角為600，則圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 54.一個(gè)扇形的半徑為6cm，面積為9cm2，那么扇形的弧長(zhǎng)為_，扇形的圓心角度數(shù)為 55.已知一條弧長(zhǎng)為cm,它所對(duì)的圓心角為1200,則這條弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為 56.已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為cm,則該扇形的面積是_cm2,扇形的圓心角為_度57.一個(gè)扇形的

10、弧長(zhǎng)為20cm，面積為240cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是_58.(1)已知扇形的圓心角為1200，那么扇形的面積等于它所在的圓的面積的_(2)已知扇形的面積等于它所在圓的面積的16，那么這個(gè)扇形的圓心角是_度59.矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_60.將一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為_61.一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_62.已知扇形的圓心角為1200，那么扇形的面積等于它所在的圓的面積的_已知扇形的面積等于它所在圓的面積的16，那么這個(gè)扇形的圓心角是_度63.

11、若圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是_64.若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為3cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度二 選擇題1.下列判斷：圓是封閉曲線，它上面的任一點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)( )；圓的任何一條弦的兩端點(diǎn)，把圓分成兩條弧，所以一條弦對(duì)兩條弧( )；到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)在圓上( )；直徑是弦，且圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑( )；半圓是弧，弧小于半圓( )，其中正確的有（ ）個(gè) A 2 B 3 C 4 D 52.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.直徑相等的兩個(gè)圓是等圓 B圓中最大的弦是通過圓心的弦C同圓中，優(yōu)弧和劣弧的和等于一個(gè)整圓 D直徑是圓中最長(zhǎng)的弦3.下

12、列圖形中，四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一圓上的是( ) A矩形、平行四邊形 B菱形、正方形 C正方形、直角梯形 D矩形、正方形4.如圖，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DAC>AD5.如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A4 B6 C7 D86.如圖，已知O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（ ）A1mm B2mmm C3mm D4mm7.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的弦AB的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)C，若AB=3，BC=1，則圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（

13、）A.9 B. 10 C.15 D.13 8.如圖，AB、CD是O的兩條弦，OEAB于E，OFCD于F如果AB=CD，那么下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A弧AB弧CD BAOB=COD COE=OF DAOC=BOD9.如圖，AB是直徑，C、D是弧BE上的三等分點(diǎn)，AOE=600，則COE=（ ）A400 B. 600 C. 800 D. 1200 10.如圖，在O中，弧AB=2弧AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB<2AC DAB>2AC 11.下列命題中，真命題是（ ）A相等弦所對(duì)圓心角相等 B.相等弦所對(duì)弧相等C.相等弧所對(duì)弦相等 D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等12.在O

14、中，M為弧AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )AAB>2AM BAB=2AM CAB<2AM DAB與2AM的大小不能確定13.在同圓中，圓心角AOB=2COD，則弧AB與弧CD關(guān)系是（ ）A弧AB=2弧CD B弧AB2弧CD C弧AB2弧CD D不能確定14.如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，AOC=100°，則ABC等于（ ）A140° B110° C120° D130°15.如圖，1、2、3、4的大小關(guān)系是（ ） A4123 B41=32 C4132 D413=216.如圖，AD是O的直徑，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=

15、300，則BC等于（ ） A3 B 3+ C5-0.5 D517.如圖，AB是O的直徑，AOC=1300,則D等于（ ）A.650 B. 250 C. 150 D. 35018.如圖，弦ABCD交于E點(diǎn)，若BAC=270，BEC=640，則AOD等于( )A37°B74°C54°D64°19.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=1380，則其外角DCE等于( )A69°B42°C48°D38°20.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30°,則弧AC度數(shù)是( )A. 30° B. 60&

16、#176; C. 90° D. 120° 21.O的半徑為3cm，點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為cm,則點(diǎn)P（ ）A.在O外 B. 在O內(nèi) C. 在O上 D. 不能確定22.下列說法正確的是( )A三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 C三角形的外心是它的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) D任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形23.下列說法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形有且只有一個(gè)外接圓；圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A1 B2 C3 D424.RtABC中，C=9

17、00,AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425.圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相切 C相交 D相切或相交26.直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A 相切 B 相交 C相離 D相切或相交27.直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）A 8 B 4 C 9.6 D 4.8 28.已知O的直徑為6cm，直線L和O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心O到直線L的距離為（ ）A 1.5cm B 3c

18、m C 6cm D 12cm29.直線l上一點(diǎn)到圓心O的距離為5cm，O的半徑為3cm，直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A 相離 B 相切 C 相交 D相切或相交30.判斷下列命題是否正確 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線( )；垂直于半徑的直線是圓的切線( )；過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線( )以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切( )31.下列圖形中的直線l是圓O的切線的是（ ）32.如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為（ ） A.B. C.2 D. 433.如圖，AB直徑，BC為O的

19、切線，AC交O于點(diǎn)D，圖中互余的角有（ ）A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì) 34.如圖，PA切O于點(diǎn)A，弦ABOP于M，AB=4,OM=1,則PA=（ ）A 0.5 B C D 35.從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D936.ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF、BD、CE的長(zhǎng)依次為（）A3、4、5 B4、5、8 C4、5、9 D4、5、1037.如圖，從圓外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果APB=600，PA=10，則弦

20、AB的長(zhǎng)（ ）A5 B. C.10 D. 38.如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，APB=30°，則ACB=（ ） A60° B75° C105° D120°39.如圖，過O外一點(diǎn)P引O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧AEB 上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若APB=600，則ADC=（）A150 B20° C25° D30°40.如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，則A

21、F的長(zhǎng)為（）A3cm B4cm C5cm D9cm 41.若兩圓相切于A，半徑分別為10cm，4cm，則這兩個(gè)圓圓心距為( )A 14cm B 6cm C 14cm或6cm D 8cm42.兩個(gè)圓半徑分別為5cm和3cm，圓心距是7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切43.兩圓半徑分別為5和7，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離44.圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，則APB=（ ）A36°B60°C72°D108°45.半徑為5的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2的圓的周長(zhǎng)，則該弧所

22、對(duì)圓心角為（ ）A 18° B 36°C 72°D144°46.已知扇形的圓心角為1200，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ） A3 B4 C5 D647.已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（ ）A B3 C4 D748.用半徑為30cm，圓心角為1200的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm49.圓錐的底面積是側(cè)面積的16，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A 600 B 900 C 1200 D 180050.圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為（

23、）A6cm B8cm C10cm D12cm三 解答題1.如圖，CD是O的直徑，EOD=720，AE交O于B，AB=OE,求A的度數(shù) 2.某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑如圖，若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑 3.如圖，AB為O直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想弧AD與弧CB之間的關(guān)系，并證明你的猜想 4.如圖，已知AB、CD為O的兩條弦，弧AD=弧BC，求證：ABCD 5.如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)D為 弧AC 上一點(diǎn)，ABC=BDC=600，AC=3cm，求ABC的周長(zhǎng) 6.如圖，C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AB的長(zhǎng)；求C的半徑及圓心C的坐標(biāo)；在C上是否存在一點(diǎn)P，使得POB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出BOP的度數(shù)