圖上距離與實際距離

1、一、創(chuàng)設(shè)情境 走進生活在我們生活中常常可見形狀相同的圖形，探索這類圖形的特性，會幫助我們更好的認識圖形世界，從今天開始，我們將進入相似圖形的世界。觀察P82地圖（1） 分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離？這兩幅地圖，比例尺分別為18000000，116000000比例尺：表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺。 用公式表示為：比例尺=。（2） 南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的實際距離是多少呢？（3） 在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？二、互動探究ABCD線段的比

2、若線段AB長cm，線段CD長cm,則兩條線段的比可以表示為AB:CD= : ?；?。若線段AB長cm，線段CD長m,則兩條線段的比可以表示為AB:CD= : 100 或 。得出結(jié)論：1、兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比。 2、求兩條線段的比時，其單位長度要一致，兩條線段的比值與采用 的單位長度無關(guān)。 3、線段:=，說明是的倍，又由于線段的長度是正數(shù)，因 此>0。比例線段若線段AB長2cm，線段CD長4cm,則兩條線段的比 。若線段EF長3m，線段MN長600cm,則兩條線段的比 。容易看出，此時 = ，我們稱線段AB、CD、EF、MN 成比例 。歸納：四條線段、，如果 與 的比等于 與

3、 ，即 ，那么這四條線段叫做 成比例的線段 ，簡稱比例線段。此時也稱這四條線段成比例。例1判斷下列線段、是否是成比例線段：(1) =4、=6、=5、=10；(2)=2、=、=、=.例2若線段、是成比例線段，其中線段=5cm、=3cm、=2cm、則線段= cm。例3已知=2cm、=3cm、=6cm，請你添加一條線段，使這四條線段成 比例。知識延伸1.四條線段、，如果（或者:=:），那么、叫做組成比例的 項 ，線段、叫做 比例外項 ，線段、叫做 比例內(nèi)項 ，線段叫做、第四比例項。強調(diào)：(1) 小學里，基本性質(zhì)中的字母、僅限于正數(shù)，而這里、不僅可以是任意實數(shù)，而且還可以是線段。其中與小學相同的是,不

4、能為0.(2) 分式表示：若，則；若，則。(3) 在比例中，可以單獨交換外項（內(nèi)項），也可以同時交換外項和內(nèi)項，還可以同時交換比的前項和后項。(4) 比例的外項、內(nèi)項、中項，是根據(jù)他們的比例式的位置來定義的，因此，當“、四條線段成比例”時，、四條線段是有順序的、不能隨便顛倒。例4若，則下列比例不成立的是（ ）A. B.C.D.2. 形如、，我們發(fā)現(xiàn)比例的兩個內(nèi)項都為 ，由此，比例內(nèi)項又稱為、的 比例中項 。3.在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。即：如果:=:，那么；如果（），那么:=:。比例的基本性質(zhì) 證明：(1)如果，那么；例5P84練習 第3題DABCE如圖，AD=15，AB=40，AC=28.求AE的長。例6補充習題P56 ex8 (2)如果，那么； (1)、 (2