基于PID控制方式的10A開關(guān)電源MATLAB仿真研究

1、基于PID控制方式的10A開關(guān)電源MATLAB仿真研究學(xué)院：電氣與光電工程學(xué)院專業(yè)：電氣工程及其自動化 班級：一、緒論Buck變換器最常用的變換器，工程上常用的拓撲如正激、半橋、全橋、推挽等也屬于Buck族，其優(yōu)點有輸出電流紋波小，結(jié)構(gòu)簡單，變比可調(diào)，實現(xiàn)降壓的功能等。然而其輸出電壓紋波較大，buck電路系統(tǒng)的抗干擾能力也不強。為了使某個控制對象的輸出電壓保持恒定，需要引入一個負反饋。就一個實際系統(tǒng)而言，對于負載的突變、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統(tǒng)能夠穩(wěn)、準、快地做出合適的調(diào)節(jié)，這樣就使問題變得復(fù)雜了。所以，開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計要同時解決穩(wěn)、準、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩(wěn)

2、態(tài)和動態(tài)要求，這就需要一定的技巧，設(shè)計出合理的控制器，用控制器來改造控制對象的特性。常用的控制器有比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例-積分-微分（PID）等三種類型。PD控制器可以提供超前的相位，對于提高系統(tǒng)的相位裕量、減少調(diào)節(jié)時間等十分有利，但不利于改善系統(tǒng)的控制精度；PI控制器能夠保證系統(tǒng)的控制精度，但會引起相位滯后，是以犧牲系統(tǒng)的快速性為代價提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；PID控制器兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。本次設(shè)計就采用PID控制方式。二、Buck變換器主電路設(shè)計圖1 Buck電路2.1技術(shù)指標圖輸入直流電壓(VIN)：10V；輸出電壓(VO)：5V

3、；輸出電流(IN)：10A；輸出電壓紋波(Vrr)：50mV；基準電壓(Vref)：1.5V；開關(guān)頻率(fs)：100kHz.設(shè)計主電路以及校正網(wǎng)絡(luò)，使?jié)M足以上要求。2.2 電容參數(shù)計算輸出電壓紋波只與電容C和電容等效電阻有關(guān)趨于常數(shù)，約為，此處取可得： 2.3 電感參數(shù)計算由基爾霍夫電壓定律可知開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷滿足下列方程假設(shè)： 其中L中串聯(lián)電阻 可得： （取)由matlab仿真，得圖2，可知當(dāng)取時，電感電流在8.05A-9.85A之間脈動，符合的要求圖2 電感電流三、補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計3.1 交流小信號模型中電路參數(shù)計算占空比 極點角頻率 極點頻率 品質(zhì)因數(shù) 其中 假設(shè)：PWM鋸齒波幅值采樣電阻；

4、則采樣網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)直流增益3.2采用小信號模型分析buck變換器原始回路增益函數(shù)用matlab畫出的的波特圖：圖3 原始回路伯德圖相位裕度：40.9°穿越頻率：1.49kHz根據(jù)要求相位裕度應(yīng)達到50°-55°穿越頻率提升到（即10kHz-20kHz）均不滿足，需要加入補償網(wǎng)絡(luò)使其增大穿越頻率和相位裕度，使其快速性和穩(wěn)定性增加。MATLAB的程序： num=2;den=3.91e-8 2.6e-5 1;g=tf(num,den);margin(g);3.3 PID補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為了提高穿越頻率，設(shè)加入補償后開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率是開關(guān)頻率的十分之一，即。所以使用PI

5、D調(diào)節(jié)，PID環(huán)節(jié)是將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）環(huán)節(jié)經(jīng)過線性組合構(gòu)成控制器。如圖：圖4 補償回路PID的傳遞函數(shù)為： 式中，假設(shè)：期望的相位裕度；穿越頻率補償網(wǎng)絡(luò)零點頻率補償網(wǎng)絡(luò)極點頻率則：求PID補償網(wǎng)絡(luò)直流增益：在這里，引入倒置零點的目的是改善開環(huán)傳遞函數(shù)的低頻特性。但是又不希望因增加了倒置零點而改變開環(huán)傳遞函數(shù)的中、高頻特性。假設(shè)選擇的倒置零點的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有 ; 那么，在比大的頻率段，增加了倒置零點未改變開環(huán)傳遞函數(shù)的特性，穿越頻率仍為，PID 補償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) MATLAB的程序： num=conv(4.7e6,1 2.4e4 6.7e7); den=

6、conv(2.1e4,1 1.8e5 0); g=tf(num,den); margin(g); 圖4 校正網(wǎng)絡(luò)伯德圖(PID)3.4加PID補償網(wǎng)絡(luò)后的傳遞函數(shù) MATLAB的程序： num= 2; den=3.91e-8 2.6e-5 1; g=tf(num,den); num1=conv(4.7e6,1 2.4e4 6.7e7); den1=conv(2.1e4,1 1.8e5 0); g1=tf(num1,den1); g2=series(g,g1); margin(g);hold on; margin(g1);hold on; margin(g2);hold on; grid on;

7、圖5 整個系統(tǒng)伯德圖（PID）PD相位裕度：50.1°穿越頻率：10.1kHz因此可知，經(jīng)過校正，系統(tǒng)滿足了要求指標圖6 總系統(tǒng)圖(負載擾動）動)采用脈沖控制理想開關(guān)的通斷，觀察系統(tǒng)突加突卸能力（負載擾動）：由于有20%100%負載波動 則 圖7 系統(tǒng)仿真圖（PID）由于忽略了電容等效電阻，使得輸出電壓紋波極小，小于50mv，滿足要求。系統(tǒng)在突加突卸80%負載的時候，電壓約有0.3V的波動，恢復(fù)時間約為200s，效果并不很好。圖8 總系統(tǒng)圖(電源擾動）觀察系統(tǒng)電源突加突卸能力（電源擾動）：圖9 電源擾動1（PID）圖10 電源擾動（PID）四、小結(jié)通過本次開關(guān)電源作業(yè)設(shè)計，使我對開關(guān)

8、電源有了更深刻的理解和認識。以Buck變換器為研究對象，掌握了PID補償網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特點。通過理論的研究和推導(dǎo)設(shè)計出了PID控制小信號模型和傳遞函數(shù)，并且具體的設(shè)計出了電路的參數(shù)，并且對設(shè)計的電路進行了仿真。通過這次設(shè)計主要取得了如下成果：掌握了一定的電力電子建模知識、開關(guān)變換器的建模知識；對PID控制在Buck變換器的應(yīng)用上有了較好的認識；熟練運用Matlab仿真軟件。這次的課程設(shè)計讓我深刻的體會到，僅僅靠學(xué)習(xí)書上的知識是遠遠不夠的，解決實際的問題，是需要真正理解知識。在考慮問題時候，既然認真計算每個細節(jié)，又要考慮整體的可行性，如主電路中電感的取值等等，會間接影響到最后系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如何正確的

9、確定每個參數(shù)，是能否達到最優(yōu)設(shè)計的關(guān)鍵。在此過程中復(fù)習(xí)了自控所學(xué)的知識，對閉環(huán)控制有了更直觀的了解，同時也意識到自己學(xué)的知識還不夠扎實，當(dāng)真正運用于實際問題的時候就出現(xiàn)了困難，理論與實際相結(jié)合是非常重要的。除此之外，此次課程設(shè)計還提高了我查閱資料的能力，有些知識并不能在現(xiàn)有書本上找到，需要自己去借閱圖書，上網(wǎng)查找其他的學(xué)術(shù)文章作為參考。也為之后的畢業(yè)設(shè)計打下了一定的基礎(chǔ)。參考文獻1王中鮮，趙魁，徐建東.MATLAB建模與仿真應(yīng)用教程M.2版.機械工業(yè)出版社.20142魏艷君，李向麗，張迪.電力電子電路仿真：MATLAB和PSpice應(yīng)用M.機械工業(yè)出版社.20123張占松主編 開關(guān)電源技術(shù)教程