三年級奧數(shù)__差倍問題

1、第三講第三講 差倍問題差倍問題2009.2差倍問題？差倍問題？已知：兩數(shù)的差，兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；已知：兩數(shù)的差，兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；求：這兩個數(shù)。求：這兩個數(shù)。這樣的問題，該怎么求呢？這樣的問題，該怎么求呢？例例 1已知兩個數(shù)相除的商為已知兩個數(shù)相除的商為4，相減的差是，相減的差是39，這兩個數(shù)，這兩個數(shù)中比較小的一個數(shù)是多少？中比較小的一個數(shù)是多少？1份份？4份份39解：解：（1）大數(shù)與小數(shù)的差相當于：）大數(shù)與小數(shù)的差相當于： 4-1=3（份）（份）（2）小數(shù)是：）小數(shù)是： 393=13你知道大數(shù)是多少嗎？你知道大數(shù)是多少嗎？你會了嗎？你會了嗎？小結(jié)：小結(jié)：差倍問題求法差倍問題求法差差（倍數(shù)（倍數(shù)

2、-1）=小數(shù)小數(shù)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)大數(shù)公式公式 ：步驟：步驟： 找出兩數(shù)的差值找出兩數(shù)的差值 找出兩數(shù)的倍數(shù)差找出兩數(shù)的倍數(shù)差 小數(shù)小數(shù)=差值差值倍數(shù)差倍數(shù)差 大數(shù)大數(shù)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù) 或或 大數(shù)大數(shù)=小數(shù)小數(shù)+差差值值練一練練一練 1例例 2甲班的圖書比乙班多甲班的圖書比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？解：解：（1）找差值：）找差值：80本本（2）倍數(shù)差：）倍數(shù)差：3-1=2（倍）（倍）自己動一動腦自己動一動腦（3）乙班圖書：）乙班圖書：（4）甲班圖書）甲班圖書:802=40(本本) 403=1

3、20（本）（本）或或 40+80=120（本）（本）答：甲班有圖書答：甲班有圖書120120本，乙班有圖書本，乙班有圖書4040本。本。是不是很簡單??？是不是很簡單??？練一練練一練 2例例 3兩筐千克數(shù)相同的蘋果，甲筐賣出兩筐千克數(shù)相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋倍，兩筐蘋果各有多少千克？果各有多少千克？解：解：（1）找差值（甲比乙多）：）找差值（甲比乙多）：19-7=12（千克）（千克）（2）倍數(shù)差：）倍數(shù)差：3-1=2（倍）（倍）動手試一試動手試一試（3）乙筐余下蘋果：）乙筐余下蘋果：（4）甲

4、乙筐原有蘋果）甲乙筐原有蘋果:122=6(千克千克)6+19=25（千克）（千克）或或63+7=25（千克）（千克）答：甲乙兩筐蘋果各有答：甲乙兩筐蘋果各有2525千克。千克。原來如此原來如此練一練練一練 3例例 4菜站運來的白菜是蘿卜的菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出的白菜倍，賣出的白菜1800千克，千克，蘿卜蘿卜300千克，兩種蔬菜剩下的重量相等。菜站運來的千克，兩種蔬菜剩下的重量相等。菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？白菜和蘿卜各是多少千克？解：解：（1）找差值：）找差值：1800-300=1500（千克）（千克）（2）倍數(shù)差：）倍數(shù)差：3-1=2（倍）（倍）差值是多少呢？差值是多少呢？

5、（3）蘿卜的重量：）蘿卜的重量：（4）白菜的重量）白菜的重量:15002=750(千克千克)7503=2250（千克）（千克）或或750+1500=2250（千克）（千克）答：菜站運來的白菜是答：菜站運來的白菜是22502250千克，蘿卜是千克，蘿卜是750750千克。千克。嗯，我明白了嗯，我明白了基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 例例 5甲糧倉比乙糧倉多存糧甲糧倉比乙糧倉多存糧140噸，如果從乙倉運噸，如果從乙倉運60噸到甲噸到甲倉，甲倉存糧噸數(shù)是乙的倉，甲倉存糧噸數(shù)是乙的3倍，甲乙兩倉原來各存多少倍，甲乙兩倉原來各存多少噸？噸？解：解：（1）調(diào)整后的差值：）調(diào)整后的差值： 140+60+60=260（

6、噸）（噸）調(diào)整后，甲比乙多？調(diào)整后，甲比乙多？乙乙甲甲1倍倍3倍倍60噸噸60噸噸140噸噸現(xiàn)在容易多了?。?）倍數(shù)差：）倍數(shù)差：3-1=2（倍）（倍）（3）乙?guī)齑妫海┮規(guī)齑妫海?）乙原來的庫存）乙原來的庫存:2602=130(噸噸)130+60=190（噸）（噸）（5）甲原來的庫存：）甲原來的庫存： 190+140=330（噸）（噸）或或1303-60=330（噸）（噸）接下來的，你能自己完成嗎？答：甲倉原有存糧答：甲倉原有存糧330330噸，乙倉原有存糧噸，乙倉原有存糧190190噸。噸。這個還是難不倒我這個還是難不倒我練一練練一練 5例例 6甲倉和乙倉各存糧若干噸，如果從甲倉取出甲倉和乙

7、倉各存糧若干噸，如果從甲倉取出8噸糧食噸糧食放放入乙倉，那么甲乙兩倉存糧同樣多，如果從乙倉取出入乙倉，那么甲乙兩倉存糧同樣多，如果從乙倉取出5噸糧食放入甲倉，那么甲倉存糧的噸數(shù)是乙倉的噸糧食放入甲倉，那么甲倉存糧的噸數(shù)是乙倉的3倍。倍。甲、乙兩倉原來各存糧多少噸？甲、乙兩倉原來各存糧多少噸？解：解：甲、乙究竟相差多少呢？甲、乙究竟相差多少呢？乙乙甲甲1倍倍3倍倍5噸噸5噸噸現(xiàn)在你會了嗎？8噸噸8噸噸（2）這時甲倉存糧比乙倉多？倍：）這時甲倉存糧比乙倉多？倍：3-1=2（倍）（倍）（3）這時乙?guī)齑婕Z：）這時乙?guī)齑婕Z：（4）乙倉原來的庫存）乙倉原來的庫存:262=13 (噸噸)13+5=18（噸）（噸）（5）甲倉原來的庫存：）甲倉原來的庫存：18+82=34（噸）（噸）你做對了嗎？答：甲倉原有存糧答：甲倉原有存糧3434噸，乙倉原有存糧噸，乙倉原有存糧1818噸。噸。（1）從乙倉取出）從乙倉取出5噸糧食放入甲倉后，甲倉比乙倉多？噸噸糧食放入甲倉后，甲倉比乙倉多？噸82+52=26(噸噸)這