學(xué)年上學(xué)期第三次月考八年級數(shù)學(xué)試卷新人民教育出版版第3套

1、六安市蘇南中學(xué)2013-2014學(xué)年上學(xué)期第三次月考八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，時(shí)間120分鐘）一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對2如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC3如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點(diǎn)O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD4

2、如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF5如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，結(jié)論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6在ABC和DEF中，A=D=90，則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=DFBAC=EF，BC=DFCAB=DE，BC=EFDC=F，BC=EF7如圖，ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，AE=5cm，BD=2cm，則DE的長是（）A8B5C3D28附圖為八

3、個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷ACD與下列哪一個(gè)三角形全等？（）AACFBADECABCDBCF9如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50B62C65D6810如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=1二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11如圖，AF=DC，BCEF，只需

4、補(bǔ)充一個(gè)條件_，就得ABCDEF12如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是_（只寫一個(gè)條件即可）13已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABO全等，寫出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_14如圖，已知點(diǎn)C是AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能結(jié)果的序號為_OCE=OCF；OEC=OFC；EC=FC；EFOC三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC

5、=DC16（8分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE求證：A=B17（8分）如圖所示，將一長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為MN，圖中有全等三角形嗎？若有，請找出并證明18（8分）如圖，在ABC中，作ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明（不寫作法，保留作圖痕跡）19（10分）如圖，OP平分AOB，且OA=OB（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；（2）從（1）中任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明20（10分）如圖，公園有一條“Z”字形道

6、路，其中ABCD，在E，M，F(xiàn)處各有一個(gè)小石凳，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由21（12分）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實(shí)（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號表達(dá)已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù)22（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證：ADEBFE；（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并

7、說明理由23（14分）CD經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=（1）若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個(gè)問題：如圖1，若BCA=90，=90，則BE_CF；EF_|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如圖2，若0BCA180，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件_，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）詳細(xì)解析+考點(diǎn)分析+名師點(diǎn)評一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1如圖，在四邊形ABCD中，AB

8、=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：首先證明ABCADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，再證明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故選：C點(diǎn)評：考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若

9、有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可解答：解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正確

10、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點(diǎn)O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解解答：解：四邊形ABCD關(guān)于BD所在的直線對稱，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D判斷正確；ABAD，ABC和ADC不全等，故B判斷不正確故選B點(diǎn)評

11、：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)對折的兩部分是完全重合的找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵4如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可解答：解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=

12、DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目5如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，結(jié)論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確解答：解：E=F=90，B=C，A

13、E=AF，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EANMAN=FAMMAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C點(diǎn)評：此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難6在ABC和DEF中，A=D=90，則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是（）AAB=DE，AC=DFBAC=EF，BC=DFCAB=DE，BC=EFDC=F，BC=EF考點(diǎn)：直角三角形全等的

14、判定分析：針對選項(xiàng)提供的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，其中B雖是兩邊相等，但不是對應(yīng)邊對應(yīng)相等，也不能判定三角形全等解答：解：A、由SAS能判定ABC和DEF全等；B、當(dāng)A=D=90時(shí)，AC與EF不是對應(yīng)邊，不能判定ABC和DEF全等；C、由HL能判定ABC和DEF全等；D、由AAS能判定ABC和DEF全等故選B點(diǎn)評：本題考查了直角三角形全等的判定方法：SSS，ASA，SAS，AAS，HL做題時(shí)要認(rèn)真驗(yàn)證各選項(xiàng)是否符合全等要求7如圖，ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，AE=5cm，BD=2cm，則DE的長是（）A8B5C3D2考點(diǎn)：直角三角形全等的判

15、定；全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)已知條件，觀察圖形得CAE+ACD=ACD+BCD，CAE=BCD，然后證AECCDB后求解解答：解：ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，CAE+ACD=ACD+BCD，CAE=BCD，又AEC=CDB=90，AC=BC，AECCDBCE=BD=2，CD=AE=5，ED=CDCE=52=3（cm）故選C點(diǎn)評：本題考查了直角三角形全等的判定方法；題目利用全等三角形的判定和性質(zhì)求解，發(fā)現(xiàn)并利用CAE+ACD=ACD+BCD，CAE=BCD，是解題的關(guān)鍵8附圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷ACD與下列哪一個(gè)三

16、角形全等？（）AACFBADECABCDBCF考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)圖象可知ACD和ADE全等，理由是：根據(jù)圖形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，ACDAED，即ACD和ADE全等，故選B點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和推理能力，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS9如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50B62C65D68考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專

17、題：壓軸題分析：由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCDHC，GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積解答：解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+

18、4+3=16故S=（6+4）163463=50故選A點(diǎn)評：本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識作輔助線是本題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高專題：壓軸題分析：根據(jù)OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，得出C點(diǎn)在BOA的角平分線上，進(jìn)而得出C點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案解

19、答：解：OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，C點(diǎn)在BOA的角平分線上，C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m1=2n，即m2n=1故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11如圖，AF=DC，BCEF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF，就得ABCDEF考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：補(bǔ)充條件BC=EF，首先根據(jù)AF=DC可得AC=DF，再根據(jù)BCEF可得EFC=BCF，然后再加上條件CB=EF可利用SAS定理證明ABCDEF解答：解：補(bǔ)充條件BC=E

20、F，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案為：BC=EF點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是B=C（答案不唯一）（只寫一個(gè)條件即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：由題意得，AE=AD，A=

21、A（公共角），可選擇利用AAS、SAS進(jìn)行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可為：B=C點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理13已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABO全等，寫出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：（4，0）或（4，4）或（0，4）考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：開放型分析：畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)軸與圖形的性質(zhì)可求點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：如圖，ABOABP，OA=AP1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)：（4，0）；OA=B

22、P2，點(diǎn)P2的坐標(biāo)：（0，4）；OA=BP3，點(diǎn)P3的坐標(biāo)：（4，4）故填：（4，0），（4，4），（0，4）點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解14如圖，已知點(diǎn)C是AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能結(jié)果的序號為OCE=OCF；OEC=OFC；EC=FC；EFOC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：要得到OE=OF，就要讓OCEOCF，都行，只有EC=FC不行，因?yàn)樽C明三角形全等沒有邊邊角定理解答：解：若OCE=OCF，根據(jù)三角形角平分線的性

23、質(zhì)可得，EOC=COF，故居ASA定理可求出OECOFC，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若OEC=OFC，同可得OECOFC，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若EC=FC條件不夠不能得出錯(cuò)誤；若EFOC，根據(jù)SSS定理可求出OECOFC，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確故填點(diǎn)評：本題主要考查了三角形全等的判與性質(zhì)；由求線段相等轉(zhuǎn)化為添加條件使三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；壓軸題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明AB

24、C和EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BC=DC點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角ACB=ECD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16（8分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE求證：A=B考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；壓軸題分析：根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=BC，然后利用“SSS”證明ACD和BCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可解答：證明：C是AB的中點(diǎn)，AC=BC，在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），A=B點(diǎn)評：

25、本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，主要利用了三邊對應(yīng)相等，兩三角形全等，以及全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)17（8分）如圖所示，將一長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為MN，圖中有全等三角形嗎？若有，請找出并證明考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：探究型分析：根據(jù)折疊前后不變的量，找到ABNAEM，兩邊和夾角對應(yīng)相等解答：解：有，ABNAEM證明：四邊形ABCD是長方形，AB=DC，B=C=DAB=90四邊形NCDM翻折得到四邊形NAEM，AE=CD，E=D=90，EAN=C=90AB=AE，B=E，DAB=EAN，即：BAN+NAM=EAM+NAM，BAN=EAM在

26、ABN與AEM中，ABNAEM（ASA）點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18（8分）如圖，在ABC中，作ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明（不寫作法，保留作圖痕跡）考點(diǎn)：作圖基本作圖；直角三角形全等的判定專題：作圖題分析：先根據(jù)題意作圖，再利用AAS判定BOEBOF全等即可解答：解：（1）畫

27、角平分線，線段的垂直平分線；（3分），僅畫出1條得2分）（2）BOEBOF（4分），證明全等（6分）證明：BD為ABC的角平分線ABO=OBFEFBDBOE=BOF在BOE與BOF中，BOEBOF（ASA）點(diǎn)評：此題不但要求學(xué)生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能夠熟練運(yùn)用19（10分）如圖，OP平分AOB，且OA=OB（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；（2）從（1）中任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：證明題；開放型分析：先根據(jù)AOP=BOP，OP=OP，OA=OB，（SAS）得出APOBPO，其他三角形全等就能依次得出解答：解：（1

28、）APOBPO，ADOBCO，OCPODP，ACPBDP（2）證明APOBPO，OP平分AOB，AOP=BOP，又OP=OP，OA=OB，（SAS）APOBPO點(diǎn)評：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20（10分）如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中ABCD，在E，M，F(xiàn)處各有一個(gè)小石凳，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：問題可以轉(zhuǎn)化為證明BME=CMF，也就需要證明

29、這兩個(gè)角所在的三角形全等圍繞已知，找全等的條件解答：解：三個(gè)小石凳在一條直線上證明如下：連接EM，MF，M為BC中點(diǎn)，BM=MC又ABCD，EBM=FCM在BEM和CFM中，BE=CF，EBM=FCM，BM=CM，BEMCFM（SAS），BME=CMF，又BMF+CMF=180，BMF+BME=180，E，M，F(xiàn)在一條直線上點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把題目的問題轉(zhuǎn)化為證明角相等，進(jìn)而借助線段BC得到結(jié)論，說明E，M，F(xiàn)在一條直線上21（12分）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實(shí)（1）敘述三角形全等的判定方法

30、中的推論AAS；（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號表達(dá)已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù)考點(diǎn)：全等三角形的判定；命題與定理分析：（1）兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和全等三角形的判斷定理ASA來證明解答：解：（1）三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（2）已知：在ABC與DEF中，A=D，C=F，BC=EF求證：ABCDEF證明：如圖，在ABC與DEF中，A=D，C=F（已知），A+C=D+F（等量代換）又A+B+C=180，D+E+F=180（三角形內(nèi)角和定理），B=E在ABC與DEF中，ABCDEF（ASA）點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角22（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證：ADEBFE；（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系