上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究

1、上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究摘要：本文利用kmv模型計(jì)算出樣本上市公司的違約距離，并將其作為probit模型的自變量計(jì)算出上市公司的違約概率。實(shí)證結(jié)果表明，違約距離能較好地識(shí)別上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，將違約距離作為自變量進(jìn)行probit建模分析時(shí)明顯提高了模型的統(tǒng)計(jì)顯著性和預(yù)測(cè)精度。在無法利用kmv模型測(cè)算上市公司經(jīng)驗(yàn)違約率時(shí)，利用加入違約距離做自變量的probit模型可以實(shí)現(xiàn)有效的替代，將二者結(jié)合起來使用能夠?yàn)榻鹑跈C(jī)構(gòu)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。關(guān)鍵詞：probit模型；kmv模型；信用風(fēng)險(xiǎn)；違約距離；經(jīng)驗(yàn)違約率中圖分類號(hào)：f8322文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a文章編號(hào)：1000176x(2012)0300660

2、6一、引言隨著資本市場(chǎng)的快速發(fā)展，信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)已經(jīng)不再僅僅局限于對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的分析，而是開始注重資本市場(chǎng)信息中所反映出的信用風(fēng)險(xiǎn)信息。信用風(fēng)險(xiǎn)是指受信人不能履行還本付息的責(zé)任而使授信人的預(yù)期收益與實(shí)際收益發(fā)生偏離的可能性，它是金融風(fēng)險(xiǎn)的主要類型，也是各國金融機(jī)構(gòu)及其監(jiān)管機(jī)構(gòu)管理的重點(diǎn)。由于信用風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)，而且信用風(fēng)險(xiǎn)收益率的分布為非正態(tài)分布，再考慮到信用風(fēng)險(xiǎn)有明顯的信息不對(duì)稱特征和信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的難以獲取都使得對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量和監(jiān)管比較困難。目前對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理有兩類工具：一類是財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)警模型；另一類是信用風(fēng)險(xiǎn)量化模型。前者包括altman的z值模型1、改進(jìn)的zeta模型

3、2以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中以altman的z值模型應(yīng)用最為廣泛；后者包括jp摩根公司創(chuàng)建的credit metric模型、csfp公司開發(fā)出來的credit risk+模型、mckinsey公司開發(fā)的credit portfolio view 模型和kmv公司開發(fā)的kmv模型，其中以kmv模型應(yīng)用最為廣泛3。由于財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)警模型主要是基于歷史財(cái)務(wù)信息對(duì)受信人信用風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)價(jià)，具有一定滯后性，所以具有前瞻性的kmv模型在國外研究中占據(jù)了主導(dǎo)地位，而在國內(nèi)的研究和應(yīng)用也在不斷擴(kuò)大。kmv模型的理論基礎(chǔ)是由black和scholes4 在1973年提出的期權(quán)定價(jià)模型，并參考了merton5在1974年

4、提出的期權(quán)定價(jià)模型。kmv模型的基本思想是把公司權(quán)益和負(fù)債看做期權(quán)，而把公司資產(chǎn)作為標(biāo)的資產(chǎn)，即把公司的所有者權(quán)益看做看漲期權(quán)，負(fù)債看做看跌期權(quán)，而公司價(jià)值遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)。如果貸款到期時(shí)企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值高于其債務(wù)，企業(yè)有動(dòng)力還款；當(dāng)企業(yè)價(jià)值小于其債務(wù)時(shí)企業(yè)有違約的選擇權(quán)。kmv模型的基本假設(shè)是:當(dāng)公司的資產(chǎn)價(jià)值低于一定水平時(shí)，公司就會(huì)對(duì)債權(quán)人違約。這一水平對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是違約點(diǎn)dpt，即公司的資產(chǎn)價(jià)值等于負(fù)債價(jià)值時(shí)的水平。即該模型的本質(zhì)在于將公司負(fù)債看做是買入一份歐式看漲期權(quán)，即公司所有者持有一份以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格，以公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值為標(biāo)的歐式看漲期權(quán)。然后通過期權(quán)定價(jià)原理計(jì)算公司的總資產(chǎn)價(jià)值

5、和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率，進(jìn)而求出公司的違約距離。最后利用全國違約數(shù)據(jù)庫將公司的違約距離和違約概率進(jìn)行映射求出公司的違約概率，從而判斷公司具有的信用風(fēng)險(xiǎn)。從1993年kmv公司推出該模型以來，國外學(xué)者便開始廣泛研究和應(yīng)用該模型，研究重點(diǎn)主要集中在對(duì)該模型的預(yù)測(cè)效果的驗(yàn)證上。比較有代表性的有michel等6和lorenzo7。國內(nèi)學(xué)者對(duì)kmv模型的研究主要集中在模型在我國應(yīng)用時(shí)的參數(shù)修正上，比較有代表性的有張澤京等8、周沅帆9和唐振鵬10，這些學(xué)者從不同角度證明了該模型在中國的適用性，并提出了改進(jìn)模型的相關(guān)建議。但我國尚未建立全國性的公司信用數(shù)據(jù)庫，尚無法將公司的違約距離和違約概率密度函數(shù)映射求解個(gè)別公

6、司的違約概率。雖然廣大學(xué)者基于中國國情修正了諸如公司股權(quán)價(jià)值計(jì)算公式、公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率和違約點(diǎn)等參數(shù)，但在應(yīng)用kmv模型時(shí)一般只能求出個(gè)別公司的違約距離，無法進(jìn)一步求出基于全國信用數(shù)據(jù)庫的個(gè)別公司違約概率。本文創(chuàng)新之處是：在利用kmv模型求出違約距離之后利用probit模型分析和判斷個(gè)別公司的違約概率，進(jìn)而為公司的信用風(fēng)險(xiǎn)度量和金融機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險(xiǎn)管理提供更加可行的依據(jù)。二、kmv-probit模型分析框架1kmv模型步驟第一步，根據(jù)公司股票的市場(chǎng)價(jià)值和股價(jià)的波動(dòng)性估計(jì)出公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性。既然企業(yè)股權(quán)所有者的損益狀況與它持有的股票看漲期權(quán)是同構(gòu)的，那么股權(quán)的價(jià)值就可以表示為一項(xiàng)看漲期

7、權(quán)的價(jià)值。根據(jù)black-schools期權(quán)定價(jià)公式，可得下列方程組：ve=va·n(d1)ert·d·n(d2)d1=ln(va/d)+(r+052a)t/atd2=d1at其中，ve代表公司股權(quán)價(jià)值，va代表公司資產(chǎn)價(jià)值，d代表負(fù)債的賬面價(jià)值，r代表市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率，t代表債務(wù)剩余到期時(shí)間，a代表資產(chǎn)價(jià)值的百分比標(biāo)準(zhǔn)差，n(d)代表正態(tài)分布下的累積概率。假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)過程為dva=vadt+avadw，其中vadt是dva的均值，根據(jù)伊藤過程可得：e=(va/ve)·(va/ve)·a，va/ve為期權(quán)的避險(xiǎn)比率，即n(d1)，從而可得：e

8、=n(d1)·(va/ve）·a。將該方程與上述期權(quán)方程組聯(lián)立可得關(guān)于va和a的二元方程組。由于該方程組中的其他變量ve、t、r、e和d可從擬評(píng)估上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表計(jì)算獲得，因此該二元方程組可解。但由于涉及正態(tài)分布累積概率問題且兩方程均為非線性方程，需采用專業(yè)軟件處理，實(shí)務(wù)中宜采用matlab70。具體算法可采用“牛頓拉弗森”迭代算法。第二步，計(jì)算違約距離和公司資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值。第一步計(jì)算出va和a后，根據(jù)下式求出公司的違約距離：dd=e(va)dpt/e(va)a其中，e(va)代表資產(chǎn)預(yù)期價(jià)值，可根據(jù)計(jì)算出的va及預(yù)期資產(chǎn)增長(zhǎng)率估算。dpt代表違約點(diǎn)，在違約點(diǎn)處公司的資產(chǎn)價(jià)

9、值正好能抵償其債務(wù)。kmv公司對(duì)大量違約案例進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)在公司價(jià)值大于或等于流動(dòng)負(fù)債加50%的長(zhǎng)期負(fù)債時(shí)。設(shè)std為流動(dòng)負(fù)債，ltd為長(zhǎng)期負(fù)債，則dpt=std+05ltd?？梢奷d的定義是1年后資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值e(va)和違約點(diǎn)dpt之間的距離除以資產(chǎn)預(yù)期價(jià)值e(va)與資產(chǎn)收益標(biāo)準(zhǔn)差a的乘積。從直觀上來看，dd值越大，說明資產(chǎn)的期望價(jià)值與違約邊界的距離相對(duì)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差而言足夠大，因此是足夠“安全”的，可以判斷這樣的公司其債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)比較小，kmv公司對(duì)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果符合這一直觀，采用dd作為衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是合乎經(jīng)濟(jì)直觀的。但是，由于違約距離是基于公

10、司股票的交易數(shù)據(jù)得到的，因此實(shí)時(shí)變化的股票價(jià)格有利于債權(quán)人定期對(duì)公司的違約距離進(jìn)行判斷。但由于違約距離的測(cè)度類似于債券等級(jí)序數(shù)性的度量指標(biāo)，仍然沒有告知公司違約概率具體水平，因此還需將違約距離轉(zhuǎn)化成預(yù)期違約概率。第三步，確定預(yù)期違約概率。而預(yù)期違約概率要根據(jù)具有不同違約距離值的公司歷史違約數(shù)據(jù)來確定。理論上的預(yù)期違約概率是基于公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值服從正態(tài)分布這一假設(shè)條件的，根據(jù)第二步計(jì)算出的違約距離，我們就可計(jì)算出資產(chǎn)市值下降到違約點(diǎn)的概率，即預(yù)期違約概率。計(jì)算公式如下：edf=p(e(va)dpt)=n(dd)=1n(dd)。但是va的分布不一定是正態(tài)的，所以kmv公司根據(jù)其自身擁有的大量數(shù)據(jù)

11、庫構(gòu)造了違約距離dd和違約概率edf之間的映射關(guān)系，該經(jīng)驗(yàn)edf的含義是年初違約距離為n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的公司在1年內(nèi)違約的數(shù)量和年初違約距離為n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的公司總數(shù)量的比值，從而構(gòu)造了以經(jīng)驗(yàn)edf為基礎(chǔ)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。kmv公司的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論如表1所示。2kmv模型參數(shù)修正根據(jù)上述步驟，在計(jì)算違約距離時(shí)有五個(gè)參數(shù)是需要根據(jù)擬評(píng)估公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來獲取的，那么對(duì)該模型的修正便集中于對(duì)這些參數(shù)的修正上。（1）關(guān)于股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率e。傳統(tǒng)方法是先求出日波動(dòng)率再求出年波動(dòng)率。假設(shè)pi代表第i個(gè)交易日股票收盤價(jià)的復(fù)權(quán)價(jià)，則股票日收益率為i=lnpilnpi1，股票收益日波動(dòng)率為=ni=1(i-)2/(n1）05，假

12、設(shè)1年交易250天，則e=250。傳統(tǒng)方法假設(shè)股票價(jià)格變化服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。但是對(duì)金融數(shù)據(jù)的大量實(shí)證研究表明，金融時(shí)間序列常常出現(xiàn)某一特征值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象，在分布上則表現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。為應(yīng)對(duì)該問題，實(shí)務(wù)中可采用garch模型對(duì)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率進(jìn)行建模估計(jì)。（2）關(guān)于違約點(diǎn)dpt的設(shè)定。由于kmv公司的結(jié)論是在比較完善的資本市場(chǎng)和監(jiān)管環(huán)境下做出的，可能不太適合于我國的宏觀環(huán)境，因此實(shí)務(wù)中諸多學(xué)者做出了相關(guān)實(shí)證研究，比較常見的是修正長(zhǎng)期負(fù)債的系數(shù)。kmv公司在測(cè)算時(shí)認(rèn)為dpt=std+05ltd是比較合適的，我國學(xué)者對(duì)該問題比較常見的處理方法是將長(zhǎng)期負(fù)債系數(shù)修正為更小的數(shù)值。（3）無風(fēng)險(xiǎn)利率一般采用央行公布的1年期存款利率，若年內(nèi)有變化則按時(shí)間加權(quán)計(jì)算。債務(wù)到期時(shí)間一般假設(shè)為1年。公司的資產(chǎn)增長(zhǎng)率一般假設(shè)為0或者按照公司以前若干年度的加權(quán)平均值計(jì)算。3probit模型變量選取和設(shè)定由于kmv模型計(jì)算的理論edf在適用性上受到資產(chǎn)