必修1綜合測試

1、必修1綜合測試（5）【選擇題】1若集合，則（）A.B.C.D. 2下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（）AB C D3已知，則的解析式為（）AB C D4設(shè)ABCD5若，則的值為（）A8BC2D6若冪函數(shù)的圖象過點，則（）ABCD27.三個數(shù)，之間的大小關(guān)系為（） Aacb Babc Cbac Dbca8.已知函數(shù)，現(xiàn)有，則（）A2B2CD9.函數(shù)的值域為（） A. B. C. D. 10.若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（） A（2，0）（2，+） B（，2）（0，2） C（，2）（2，+） D（2，0）（0，2）11函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD1

2、2已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（）ABCD【填空題】13已知集合，則集合的真子集共有_個14當(dāng)時，函數(shù)的圖象必過定點.15已知若，則.16已知 是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的圖象如右圖所示，那么 的值域是 17定義運算，已知函數(shù)，則的最大值為 .【解答題】18.（）求值：；（）解關(guān)于的方程。19已知集合，。（）分別求，；（）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合。 20已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，

3、比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月。 （）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域； （）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小。21.已知函數(shù)在上是奇函數(shù)。（）求的值；（）判斷并證明在上的單調(diào)性。22已知函數(shù)，其中。（）求函數(shù)的定義域；（）求函數(shù)的零點；（）若函數(shù)的最小值為，求的值。21（本題滿分14分）若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).（）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對應(yīng)的的值；（）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；（）試探究形如、的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)?并加以證明.BDAABCCDAD DC137

4、14. 15. 116.17.216.（本小題滿分13分）解：（）原式2分 6分（）設(shè)，則原方程可化為8分，解得10分13分17（本小題滿分13分）解: () 2分 4分 5分7分()當(dāng)時，此時；10分當(dāng)時，則12分綜合，可得的取值范圍是 13分18（本小題滿分13分）解:（）依題意，可得，解得3分 函數(shù)，其定義域為6分（）. 當(dāng)時，取得最小值12分答：當(dāng)核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小. 13分19（本小題滿分13分）解法一：（）在R上是奇函數(shù)，2分即 ，此時4分經(jīng)檢驗，當(dāng)時，即函數(shù)為奇函數(shù) 6分（）任取，且7分10分 ，即在R上是增函數(shù). 13分解法二：（）在R上是奇函數(shù)2分，整理

5、得 6分（）同解法一.20（本題滿分14分）解：（）要使函數(shù)有意義：則有，解得函數(shù)的定義域為.4分 （） 6分 令，得即解得8分 ，的零點是9分 （） 11分，即；由，得，14分21（本題滿分14分）解：（）證明：代入得：2分即，解得函數(shù)具有性質(zhì).4分（）解:的定義域為R，且可得，具有性質(zhì)，存在，使得,代入得化為整理得: 有實根5分若,得，滿足題意；6分若,則要使有實根，只需滿足,即，解得8分綜合,可得9分（）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解.若，則方程（*）可化為整理，得當(dāng)時，關(guān)于的方程（*）無解不恒具備性質(zhì)；若，則方程（*）可化為，解得.函數(shù)一定具備性質(zhì).若，則方程（*）可化為無解不具備性質(zhì)；若，則方程（*）可化為，化簡得當(dāng)時，方程（*）無解不恒具備性質(zhì)；若，則方程（*）可化為，化簡得顯然方程無解不具備性質(zhì)；綜上所述，只有函