平行四邊形的定義及性質(zhì)

1、平行四邊形的定義及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解：一、平行四邊形定義 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(如圖)，記作“ABCD”。平行四邊形的表示：一般按一定的方向依次表示各頂點(diǎn)，如右圖的平行四邊形不能表示成ACBD，也不能表示成ADBC。 二、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 四邊形ACBD為平行四邊形、平行四邊形的對(duì)角相等； 四邊形 ACBD為平行四邊形 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 四邊形 ACBD為平行四邊形 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；連接四邊上任意一點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)稱中心，與另一條邊相交于一點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于平行四邊形的對(duì)稱中心對(duì)稱。四邊形

2、 ABCD為平行四邊形，E、F在AD，BC上，且線段EF過點(diǎn)OOEOF 平行四邊形中重要結(jié)論： 練個(gè)手先：在ABCD中，若AB40°，則A_；若周長為54cm，ABBC5cm，則AB_cm； 若AC平分DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系為_。若A 30°，AB7cm，AD6cm，則 _。若E為AD上一點(diǎn)，且則 _。經(jīng)典例題精講【例1】(2009東營)如圖，在ABCD中，已知AD8cm ，AB6cm ，DE平分ADC 交BC邊于點(diǎn)E ，則BE等于 cm。 (20082009十一學(xué)校練習(xí)題)已知ABCD的周長為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AOB的周長比BOC的周長多

3、8cm，則AB的長度為 cm。 (20082009十一學(xué)校練習(xí)題) 已知三角形ABC，若存在點(diǎn)D使得以A，B，C，D的為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則這樣的點(diǎn)D有_個(gè)。若已知ABC的周長為3，則以所有D點(diǎn)圍成的多邊形周長為_。 【例2】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)。則圖中的全等三角形共有_對(duì)。 (20092010四中期中)如圖，ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為 4，則陰影部分的面積為( )。 A3 B6 C12 D24 如圖，ABCD中，P是形內(nèi)任意一點(diǎn)，ABP，BCP，CDP，ADP的面積分別為S1，S2，S3，S4

4、，則一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 【例3】(20092010人大附中期中)如圖，ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)且DFBE，試猜想AE與CF有何數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系并加以證明。高難題目挑戰(zhàn)【例4】(根據(jù)95年昆明競賽、03年宿遷中考改編) 現(xiàn)有如圖的鐵片，其形狀是一個(gè)大的平行四邊形在一角剪去一個(gè)小的平行四邊形，工人師傅想用一條直線將其分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)你幫助師傅設(shè)計(jì)三種不同的分割方案。知識(shí)框架重現(xiàn)一、平行四邊形定義 二、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 四邊形 ACBD為平行四邊形、平行四邊形的對(duì)角相等； 四邊形 ACBD為平行四邊形 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 四邊形 ACBD為平行四邊形 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；連接四邊上任意一點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)稱中心，與另一條邊相交于一點(diǎn)，則這