信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn) 指導(dǎo)書信號(hào)與系統(tǒng)課程組 華中科技大學(xué)電子與信息工程系 二零零九年五月 “信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)”系統(tǒng)簡(jiǎn)介 信號(hào)與系統(tǒng)是電子與通信類專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課之一，該課程的任務(wù)在于研究信號(hào)與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)如何建立信號(hào)與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何經(jīng)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析求解，并對(duì)所得結(jié)果給以物理解釋，賦予物理意義。由于本學(xué)科內(nèi)容的迅速更新與發(fā)展，它所涉及的概念和方法十分廣泛，而且還在不斷擴(kuò)充，通過本課程的學(xué)習(xí)，希望激發(fā)起學(xué)生對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)科方面的學(xué)習(xí)興趣和熱情，使他們的信心和能力逐步適應(yīng)這一領(lǐng)域日新月異發(fā)展的需要。 近二十年來，隨著電子計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集成電路的迅速發(fā)展

2、，用數(shù)字方法處理信號(hào)的范圍不斷擴(kuò)大，而且這種趨勢(shì)還在繼續(xù)發(fā)展。實(shí)際上，信號(hào)處理已經(jīng)與計(jì)算機(jī)難舍難分。為了配合信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)信號(hào)與線性系統(tǒng)理論的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，信號(hào)與系統(tǒng)課程組于2002年設(shè)計(jì)并開發(fā)了“基于MATLAB的信號(hào)與線性系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)”。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是用MATLAB5.3編寫的，包含十個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，分別是：信號(hào)的 Fourier 分析、卷積計(jì)算、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析、變換域分析、狀態(tài)變量分析、穩(wěn)定性分析等，基本上覆蓋了信號(hào)與線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容。通過這幾年為學(xué)生們開設(shè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們普遍反映該實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驇椭麄儗⑿盘?hào)與系統(tǒng)中抽象的理論知識(shí)具體化

3、，形象化。而且對(duì)于進(jìn)一步搞清數(shù)學(xué)公式與物理概念的內(nèi)在聯(lián)系都很有幫助。 但是近兩年我們進(jìn)行了教學(xué)改革，更換了教材，原有的軟件系統(tǒng)在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上就顯現(xiàn)出一些不足；而且隨著MATLAB版本的升級(jí)，該軟件系統(tǒng)也陸續(xù)出現(xiàn)了一些問題，導(dǎo)致個(gè)別實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行。在這樣的背景下，我們?cè)O(shè)計(jì)并開發(fā)了一個(gè)新的基于MATLAB7.0的軟件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用MATLAB提供的GUI，使得系統(tǒng)界面更加美觀；根據(jù)新教材的內(nèi)容，設(shè)計(jì)并完善了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；保留原有一些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，但完善了功能，例如動(dòng)態(tài)顯示卷積過程，在任意范圍顯示圖形等。本系統(tǒng)包括七個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別是：信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算、連續(xù)信號(hào)的卷積與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析、離散信號(hào)的卷積與離

4、散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析、信號(hào)的頻域分析、連續(xù)信號(hào)的采樣與恢復(fù)、系統(tǒng)的頻域分析、信號(hào)的幅度調(diào)制與解調(diào)。為了加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程能力和應(yīng)用能力，所有實(shí)驗(yàn)均提供設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，讓學(xué)生參與編程。 本系統(tǒng)既可作為教師教學(xué)的實(shí)驗(yàn)演示，又可作為學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。1. 安裝本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)只能在 MATLAB 環(huán)境下運(yùn)行，所以要求必須先安裝 MATLAB7.0 以上版本的 MATLAB 軟件，推薦安裝MATLAB的所有組件。安裝好MATLAB7.0之后，將本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包含的文件夾 Signals&Systems 復(fù)制到MATLAB 的 work文件夾下即可。2. 運(yùn)行本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 在 MATLA

5、B 命令窗口下，鍵入啟動(dòng)命令 start，即可運(yùn)行本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)入主實(shí)驗(yàn)界面。注意：如果MATLAB軟件沒有安裝符號(hào)(Symbolic)、控制(Control)、信號(hào)(Signal)工具箱，運(yùn)行過程中會(huì)有些命令無法識(shí)別。 start %啟動(dòng)命令 實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行過程中，需要實(shí)驗(yàn)者輸入相應(yīng)的參數(shù)、向量和矩陣，請(qǐng)參照本書中的格式輸入。在輸入向量時(shí)，數(shù)字之間用空格或逗號(hào)分隔，如輸入離散序列x(n)，輸入數(shù)字之間用“，”或“ ”分隔?！? 2 3 6 4 7 12 4 1”或“1,2,3,6,4,7,12,4,-1”兩種格式均可。在輸入矩陣時(shí)，用分號(hào)“；”分隔不同的行，如輸入狀態(tài)矩陣A，一行內(nèi)數(shù)字用“，”或

6、“ ”分隔，兩行之間用“；”分隔。“1 2 1 3；5 1.5 2 0.3”或“1,2,-1,3;5,1.5,-2,0.3”均輸入一個(gè)2×4的矩陣。在MATLAB中對(duì)多項(xiàng)式的表示方法是將該多項(xiàng)式的系數(shù)按照降冪的順序排列，用一個(gè)行向量來表示。如，需要用分子系數(shù)向量1 0和分母系數(shù)向量1 1 0.25表示，凡是在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中要求輸入分子系數(shù)和分母系數(shù)時(shí)，均指分式的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按照降冪順序排列得到的行向量。 另外，MATLAB還規(guī)定了一些數(shù)學(xué)函數(shù)表示方法。如：“exp”代表指數(shù)函數(shù)，“exp(0.1*n)”代表“”；“sin”代表正弦函數(shù)，“sin(2*pi*n)”代表“”，

7、其它三角函數(shù)同理。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中表單選項(xiàng)里面的“Delta(at+b)”指單位沖激函數(shù)“(at+b)”，“u(at+b)” 指單位階躍函數(shù)。3. 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的操作 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面畫了一個(gè)方框圖，用以顯示本系統(tǒng)包括的所有實(shí)驗(yàn)，如圖 1 所示。點(diǎn)擊相應(yīng)的方框，就會(huì)進(jìn)入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)單元。 建議在具體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，要詳細(xì)閱讀本實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，了解界面上每個(gè)待輸入窗口需輸入的參數(shù)的性質(zhì)和輸出窗口的輸出內(nèi)容，以及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)要求。4. 關(guān)閉本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 點(diǎn)擊界面上的“關(guān)閉”按鈕，就可關(guān)閉本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 圖1 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面實(shí)驗(yàn)一 信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握時(shí)域內(nèi)信號(hào)的四則運(yùn)算基本方法

8、；2.掌握時(shí)域內(nèi)信號(hào)的平移、反轉(zhuǎn)、倒相、尺度變換等基本變換；3.注意連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)在尺度變換運(yùn)算上區(qū)別。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算包括信號(hào)的相加（減）和相乘（除）。信號(hào)的時(shí)域基本變換包括信號(hào)的平移（移位）、反轉(zhuǎn)、倒相以及尺度變換。(1) 相加（減）: (2) 相乘: (3) 平移（移位）: 時(shí)右移，時(shí)左移 時(shí)右移，時(shí)左移(4) 反轉(zhuǎn)： (5) 倒相： (6) 尺度變換: 時(shí)尺度壓縮，時(shí)尺度拉伸，時(shí)還包含反轉(zhuǎn) 取整數(shù)時(shí)只保留整數(shù)倍位置處的樣值，時(shí)相鄰兩個(gè)樣值間插入個(gè)0，時(shí)還包含反轉(zhuǎn)三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 在主界面下單擊“連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基

9、本運(yùn)算”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖1-1所示；（2） 在界面上文本框“設(shè)置 t 范圍”的提示之下，在文本右邊方框中輸入t的起始、步長(zhǎng)、終止值，從而設(shè)置函數(shù)波形的顯示范圍。如果不輸入，則使用缺省值，即起始值=10，終止值=10，步長(zhǎng)=0.001；（3） 通過下拉條選擇函數(shù)；（本實(shí)驗(yàn)提供了五種函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、直線和單位階躍函數(shù)）（4） 輸入?yún)?shù)a、b的值，若選擇的是單位階躍函數(shù)，則不用輸入；（5） 單擊“函數(shù)x1圖形”按鈕，的波形就會(huì)顯示出來； （6） 通過下拉條選擇函數(shù)并輸入?yún)?shù)的值；（若選擇的是單位階躍函數(shù)，則不用輸入）（7） 單擊“函數(shù)x2圖形”按鈕，的波形就會(huì)顯示出來

10、；（8） 通過下拉條選擇運(yùn)算方式；（本實(shí)驗(yàn)提供兩種基本運(yùn)算：加法和乘法）（9） 單擊“運(yùn)算后的函數(shù)波形”按鈕，兩函數(shù)相加或相乘之后的圖形便會(huì)顯示出來；（10） 通過下拉條選擇函數(shù)x，然后輸入?yún)?shù)a和b的值；（11） 單擊“函數(shù)x波形”按鈕，該函數(shù)的波形會(huì)顯示出來；（12） 若進(jìn)行平移運(yùn)算，則先輸入平移量t0，再選擇平移方式（左移或右移），最后單擊“平移后圖形”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)平移后的波形；若進(jìn)行尺度變換運(yùn)算，則先輸入變換因子m的值，再選擇尺度變換方式（拉伸或壓縮），最后單擊“變換后圖形”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)尺度變換后的波形；若進(jìn)行反轉(zhuǎn)運(yùn)算，則直接單擊“函數(shù)反

11、轉(zhuǎn)”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)后的波形。（13） 重復(fù)（2）至（13）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（14） 單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)，返回主界面。圖 1-1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)界面2離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 在主界面下單擊“離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖1-2所示；（2） 在界面上文本框“設(shè)置 n 范圍”的提示之下，在文本右邊方框中輸入 n 的起始和終止值（注意對(duì)于離散信號(hào)而言，由于其值只定義在整數(shù)位置處，因而步長(zhǎng)始終為1），從而設(shè)置序列圖形的顯示范圍；（3） 通過下拉條選擇序列；（本實(shí)驗(yàn)提供了四種函數(shù)：

12、實(shí)指數(shù)序列、復(fù)指數(shù)序列、單位函數(shù)和單位階躍序列）（4） 分別輸入?yún)?shù)A、參數(shù)a和參數(shù)b的值；（5） 單擊“序列圖形”按鈕，的圖形就會(huì)顯示出來； （6） 通過下拉條選擇函數(shù)并分別輸入幾個(gè)參數(shù)的值；（7） 單擊“序列圖形”按鈕，的波形就會(huì)顯示出來；（8） 通過下拉條選擇運(yùn)算方式；（本實(shí)驗(yàn)提供兩種基本運(yùn)算：加法和乘法（9） 單擊“運(yùn)算后序列圖形”按鈕，兩序列相加或相乘之后的圖形便會(huì)顯示出來；（10） 通過下拉條選擇原序列并依次輸入幾個(gè)參數(shù)的值；（11） 單擊“原序列圖形”按鈕，該序列的圖形會(huì)顯示出來；（12） 若進(jìn)行移位運(yùn)算，則先輸入移位位數(shù)N，再選擇移位方式（左移或右移），最后單擊“移位后圖形”按

13、鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)移位后的圖形；若進(jìn)行尺度變換運(yùn)算，則先輸入變換因子m的值，再選擇尺度變換方式（拉伸或壓縮），最后單擊“變換后圖形”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)尺度變換后的圖形；若進(jìn)行倒相運(yùn)算，則直接單擊“序列倒相”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)倒相后的圖形；若進(jìn)行反轉(zhuǎn)運(yùn)算，則直接單擊“序列反轉(zhuǎn)”按鈕，在右下角的圖形顯示框中就會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)后的圖形。（13） 重復(fù)（2）至（13）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（14） 單擊“返回”按鈕，關(guān)閉離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)，返回主界面。 圖 1-2 離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域基本運(yùn)算實(shí)驗(yàn)界面3。程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）已知信號(hào)，用MATLAB繪

14、制下列信號(hào)的時(shí)域波形： (a) (b) (c) （2）已知序列，用MATLAB繪制下列信號(hào)的時(shí)域波形：(a) (b) (c)四實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2。按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可自行選做。4總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，收獲和體會(huì)。實(shí)驗(yàn)二 連續(xù)信號(hào)卷積與系統(tǒng)的時(shí)域分析 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握卷積積分的計(jì)算方法及其性質(zhì)。 2掌握連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)在典型激勵(lì)信號(hào)下的響應(yīng)及其特征。3重點(diǎn)掌握用卷積法計(jì)算連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。4運(yùn)用學(xué)到的理論知識(shí)，從RC、RL一階電路的響應(yīng)中正確區(qū)分零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)

15、和階躍響應(yīng)。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 描述線性非時(shí)變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性常系數(shù)微分方程。為了確定一個(gè)線性非時(shí)變系統(tǒng)在給定初始條件下的完全響應(yīng)y(t)，就要對(duì)該系統(tǒng)列寫微分方程表示式，并求出滿足初始條件的解。完全響應(yīng)y(t)可分為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)。零輸入響應(yīng)是激勵(lì)為零時(shí)僅由系統(tǒng)初始狀態(tài)y(0)所產(chǎn)生的響應(yīng)，用yzi(t)表示；零狀態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)初始狀態(tài)為零時(shí)僅由激勵(lì)e(t)所引起的響應(yīng)，用yzs(t)表示。于是，可以把激勵(lì)信號(hào)與初始狀態(tài)兩種不同因素引起的響應(yīng)區(qū)分開來分別進(jìn)行計(jì)算，然后再疊加，即y(t) = yzi(t) + yzs(t) 。值得注意的是，我們通常把系統(tǒng)微分方程的解（包括完全響

16、應(yīng)解、零輸入響應(yīng)解與零狀態(tài)響應(yīng)解）限定于0+< t<的時(shí)間范圍，因此不能把初始狀態(tài)（包括y(0)、yzi (0)、yzs(0)）直接作為微分方程的初始條件，而應(yīng)當(dāng)將y(0+)、yzi (0+)、yzs(0+)作為初始條件代入微分方程。由y(0)、yzi (0)、yzs(0)求y(0+)、yzi (0+)、yzs(0+)可采用微分方程兩邊沖激函數(shù)平衡的方法。該方法可參考由高等教育出版社出版，鄭君里主編的教材信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）上冊(cè)第二章的2.3小節(jié)。本實(shí)驗(yàn)以一階RC電路和一階RL為例，討論微分方程的建立和求解問題。 一階RC電路+ uc(t) -如圖 2-1所示，電壓源e(t)作為激

17、勵(lì)， e(t)i(t)CR+_若電容兩端的電壓uc(t)作為響應(yīng)，則描述系統(tǒng)的微分方程為： 只要給定e(t)和初始狀態(tài)uc (0)的值，就可以求出零輸入響應(yīng)uczi (t)、零狀態(tài)響應(yīng)uczs (t)和完全響應(yīng)uc (t)。具體地，當(dāng)選擇電容兩端電壓uc(t)作為響應(yīng)，則該電路的 圖 2-1 一階RC電路單位沖激響應(yīng)： 單位階躍響應(yīng)： 零輸入響應(yīng)： 零狀態(tài)響應(yīng)： 若可分析出，且可求出零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng) ，完全響應(yīng) 。本實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)電壓源有下列五種形式：u(t)、。本實(shí)驗(yàn)允許在以下三個(gè)物理量中選擇一個(gè)作為輸出量：電容兩端電壓uc(t)，電阻兩端電壓uR(t)，回路電流i(t)。一階RL電路如圖

18、2-2所示，電流源e(t)作為激勵(lì)，若選擇電感電流iL(t)作為響應(yīng)，則描述系統(tǒng)的微分方程為： e(t)iL(t)LR iR(t)只要給定e(t)和初始狀態(tài)iL (0)的值，就可以求出零輸入響應(yīng)iLzi (t)、零狀態(tài)響應(yīng)iLzs (t)和完全響應(yīng)iL (t)。實(shí)際上，由于此時(shí)電路的數(shù)學(xué)模型與RC電路當(dāng)選擇uc(t)作為響應(yīng)時(shí)的數(shù)學(xué)模型是一樣的，所以響應(yīng)的求解也相同，這里就不再贅述。 圖 2-2 一階RL電路本實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)電流源也是下列五種函數(shù)形式：u(t)、。而且本實(shí)驗(yàn)允許在以下三個(gè)物理量中選擇一個(gè)作為輸出量：電感電流iL(t)，電阻電流iR(t)，電感兩端電壓uL(t)。在線性系統(tǒng)的時(shí)域分析

19、方法中，卷積是個(gè)極其重要的概念，占有重要地位。卷積積分的定義為：卷積積分的計(jì)算過程從幾何上可以分為反轉(zhuǎn)、平移、相乘與積分四個(gè)步驟。卷積積分是LTI系統(tǒng)時(shí)域分析的基本手段，主要用于求零狀態(tài)響應(yīng)。只要知道了系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)(t)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)即系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)，就可以利用卷積積分求出系統(tǒng)在任何激勵(lì)x(t)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)：也可簡(jiǎn)記為 三。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的卷積實(shí)驗(yàn)步驟：（1）在主界面下單擊“連續(xù)信號(hào)的卷積”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖2-3所示；（2）通過下拉條選擇函數(shù)x 并輸入?yún)?shù)a、b的值；（本實(shí)驗(yàn)提供四種函數(shù)：門函數(shù)、三角脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)和單位沖激函數(shù)）

20、（3）通過下拉條選擇函數(shù)y 并輸入?yún)?shù)a、b的值；（本實(shí)驗(yàn)提供四種函數(shù)：門函數(shù)、三角脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)和單位沖激函數(shù)）（4）單擊“函數(shù)x圖形”按鈕，函數(shù)x的圖形顯示出來；（5）單擊“函數(shù)y圖形”按鈕，函數(shù)y的圖形顯示出來； （6）單擊“開始計(jì)算”按鈕，函數(shù)x和函數(shù)y卷積的動(dòng)態(tài)過程以及最后卷積的結(jié)果逐步顯示出來；（7）重復(fù)（2）至（6）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（8）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)信號(hào)卷積實(shí)驗(yàn)，返回主界面。圖2-3 連續(xù)信號(hào)的卷積實(shí)驗(yàn)界面2。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析分為RC電路時(shí)域分析和RL電路時(shí)域分析，下面以RC電路為例簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 在主界面下單擊“RC電路時(shí)域分析”按鈕，進(jìn)

21、入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖2-4所示；（2） 通過下拉條選擇輸出響應(yīng)信號(hào)的類型；可以選擇電容電壓、電阻電壓或回路電流作為輸出響應(yīng)函數(shù)。（3） 依次輸入電阻R、電容C、電容初始電壓u(0)的值；（4） 單擊“單位沖激響應(yīng)”按鈕，顯示沖激響應(yīng)波形。（5） 單擊“零輸入響應(yīng)”按鈕，顯示零輸入響應(yīng)波形。（6） 單擊“零狀態(tài)響應(yīng)”按鈕，顯示零狀態(tài)響應(yīng)波形。（7） 單擊“全響應(yīng)”按鈕，顯示全響應(yīng)波形。（8） 重復(fù)（2）至（7）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（9） 單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)，返回主界面。 圖2-4 RC電路時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)界面3。程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）設(shè)，證明卷積滿足如下性質(zhì)： （a） （b）（

22、2）已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程為 系統(tǒng)的初始狀態(tài)，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和全響應(yīng)。四實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可自行選做。4總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，收獲和體會(huì)。實(shí)驗(yàn)三 離散信號(hào)卷積與系統(tǒng)的時(shí)域分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握離散卷積和的計(jì)算方法。 2. 掌握差分方程的迭代解法。 3. 了解全響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和初始狀態(tài)、初始條件的物理意義和具體求法。 二、 實(shí)驗(yàn)原理描述線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)差分方程，它與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)流圖之間可以互相推導(dǎo)。用xn、yn分別表示系統(tǒng)的激勵(lì)

23、和響應(yīng)，差分方程通式為： 已知激勵(lì)序列和系統(tǒng)的初始狀態(tài)y1，y2，yN，可以采用迭代法或直接求解差分方程的經(jīng)典法得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，但課程中這兩種方法不作為重點(diǎn)。課程重點(diǎn)研究零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。對(duì)于零輸入響應(yīng)yzin，激勵(lì)序列為零，描述系統(tǒng)的差分方程為齊次方程，利用初始條件yzi0，yzi 1，yzi N-1求解該齊次方程即可得到零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)yzsn的求解是以激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域分解和系統(tǒng)的移不變特性為前提展開的。在已知單位函數(shù)響應(yīng)hn的情況下，利用卷積和即可求出系統(tǒng)在任意激勵(lì)序列xn作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。值得說明的是，求解差分方程實(shí)際上最常用的方法是迭代解法，這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的一種

24、基本方法。 離散卷積的定義如下： 對(duì)于離散LTI系統(tǒng)，其零狀態(tài)響應(yīng) 。在離散卷積中，多討論有限長(zhǎng)序列。若xn和hn長(zhǎng)度分別為 M 和 N，則卷積結(jié)果即響應(yīng)序列yzsn也是有限長(zhǎng)序列，長(zhǎng)度為 L=M+N-1。上式形象地描述了離散卷積中兩個(gè)有限長(zhǎng)序列反轉(zhuǎn)、移位、相乘、累加的過程。本實(shí)驗(yàn)差分方程求解中只限于激勵(lì)是單位階躍序列un，即xn= un的情況，通過給定系統(tǒng)階數(shù) N 和系數(shù)向量和以及初始狀態(tài)的值可以求出系統(tǒng)在單位階躍序列激勵(lì)下的響應(yīng)，包括單位函數(shù)響應(yīng)hn以及激勵(lì)下的全響應(yīng)和零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。至于其它激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)，可以用它的單位函數(shù)響應(yīng)與輸入序列的離散卷積求出。三。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1。

25、離散時(shí)間信號(hào)的卷積實(shí)驗(yàn)步驟：（1）在主界面下單擊“離散信號(hào)的卷積”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖3-1所示；（2）在文本“序列x1樣本值”右邊的文本框中輸入有限長(zhǎng)度序列x1 n的所有樣值，以空格分隔數(shù)字；（3）輸入x1 n的起始位置值；（4）在文本“序列x2樣本值”右邊的文本框中輸入有限長(zhǎng)度序列x2 n的所有樣值，以空格分隔數(shù)字；（5）輸入x2 n的起始位置值；（6）單擊“開始計(jì)算”按鈕，在從上至下的四個(gè)顯示窗口中會(huì)依次顯示x1n的圖形，x2 n的圖形，二者卷積的動(dòng)態(tài)過程以及最后卷積的結(jié)果；（7）單擊“文本顯示結(jié)果”按鈕，會(huì)彈出一個(gè)文本顯示窗口，序列x1n* x2n的每一個(gè)樣本值都會(huì)顯示出來；（

26、8）重復(fù)（2）至（7）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（9）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉離散信號(hào)卷積實(shí)驗(yàn)，返回主界面。 圖3-1 離散信號(hào)的卷積實(shí)驗(yàn)界面2。離散系統(tǒng)差分方程求解實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 在主界面下單擊“離散系統(tǒng)差分方程求解”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖3-2所示；（2） 輸入差分方程系數(shù)向量；輸入順序?yàn)椋海渲?N+1 為差分方程兩端系數(shù)最大數(shù)目，如果有一端輸入系數(shù)個(gè)數(shù)小于 N+1，按不足系數(shù)設(shè)置為零處理。（3） 輸入系統(tǒng)初始狀態(tài)向量； 輸入順序?yàn)閥N，yN+1，y2，y1（4） 輸入響應(yīng)序列的計(jì)算點(diǎn)數(shù)K；（5） 單擊“單位沖激響應(yīng)”按鈕，顯示單位函數(shù)響應(yīng)圖形。（6） 單擊“零輸入響應(yīng)”按鈕，顯示零輸

27、入響應(yīng)的圖形。（7） 單擊“零狀態(tài)響應(yīng)”按鈕，顯示零狀態(tài)響應(yīng)的圖形。（8） 單擊“全響應(yīng)”按鈕，顯示全響應(yīng)的圖形。（9） 單擊“文本顯示結(jié)果”按鈕，會(huì)彈出一個(gè)文本顯示窗口，以上計(jì)算的四種響應(yīng)序列的K個(gè)樣本值都會(huì)顯示出來；（10） 重復(fù)（2）至（8）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（11） 單擊“返回”按鈕，關(guān)閉離散系統(tǒng)差分方程求解實(shí)驗(yàn)，返回主界面。圖3-2 離散系統(tǒng)差分方程求解實(shí)驗(yàn)界面3。程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）設(shè)，計(jì)算卷積和。（2）已知某離散LTI系統(tǒng)的差分方程為 求系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)，并求出數(shù)值解。四實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證

28、實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可自行選做。4總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，收獲和體會(huì)。實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的頻域分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的表示方法，加深對(duì)其物理意義的理解。 2在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，熟悉信號(hào)的合成與分解的原理。3了解和認(rèn)識(shí)吉布斯現(xiàn)象。4深入理解信號(hào)頻譜的概念，掌握典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的頻譜。5加深對(duì)傅里葉變換主要性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 二、 實(shí)驗(yàn)原理任何具有確定性的信號(hào)都可以表示為隨時(shí)間變化的物理量，如電壓u(t)或電流i(t)等。信號(hào)波形幅值的大小、持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短、變化速率的快慢、波動(dòng)的速度以及重復(fù)周期的大小等，這些特性都是隨著時(shí)間t變化的，所以稱為信號(hào)的時(shí)域特性。信號(hào)又可

29、以分解為一個(gè)直流分量和許多具有不同頻率的正弦分量之和。各頻率正弦分量所占的比重的大小不同，主要頻率分量所占有的頻率范圍也不同，這些特性被稱為是信號(hào)的頻域特性。無論是信號(hào)的時(shí)域特性，還是頻域特性，都包含了信號(hào)的全部信息。根據(jù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)(FS)理論，任何周期信號(hào)只要滿足Dirichlet條件就可以分解成為一個(gè)直流分量和許多具有諧波關(guān)系的指數(shù)分量之和（指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)），或者一個(gè)直流分量和許多具有諧波關(guān)系的正弦、余弦分量之和（三角型傅里葉級(jí)數(shù)）。例如周期方波信號(hào)可以分解稱為如下形式： 反過來，由基波和各次諧波分量疊加也可以產(chǎn)生一個(gè)周期方波信號(hào)來。至于疊加出來的信號(hào)與原始信號(hào)的誤差，則取決于

30、傅里葉級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的理論，任意周期信號(hào)表示為傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)需要無限多項(xiàng)才能完全逼近原函數(shù)。但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常采用有限項(xiàng)級(jí)數(shù)來代替無限級(jí)數(shù)。合成波形所包含的諧波分量越多，除間斷點(diǎn)附近外，它越接近于原始信號(hào)，在間斷點(diǎn)附近，隨著所含諧波次數(shù)的增高，合成波形的峰起越靠近間斷點(diǎn)，但峰起的幅度并未隨著諧波次數(shù)的增高而明顯減小，而是保持間斷點(diǎn)處跳變量的9%左右，這就是所謂吉布斯現(xiàn)象（Gibbs）。將各諧波分量的系數(shù)對(duì)n的關(guān)系繪成線圖便可清楚而直觀地看出各頻率分量的振幅大小和相位關(guān)系，這種圖稱為周期信號(hào)的頻譜圖。頻譜圖包括幅度頻譜圖和相位頻譜圖。幅度頻譜圖中每一條譜線都代表著某一頻率分量的振幅。

31、連接各譜線頂點(diǎn)的曲線稱為包絡(luò)線（一般用虛線表示），它反映各分量的幅度變化情況。把上述理論推廣到非周期信號(hào)中去，就可導(dǎo)出傅里葉變換。對(duì)于連續(xù)的非周期信號(hào)，其傅里葉變換及其反變換定義如下： 對(duì)于離散的非周期信號(hào)，其傅里葉變換及其反變換定義如下： 其中，和分別是連續(xù)時(shí)間函數(shù)x(t)和離散時(shí)間函數(shù)xn的傅里葉變換，又稱為頻譜函數(shù)，它們都是復(fù)函數(shù)，可以分別寫成和。它們的模量和是頻率的函數(shù)，代表信號(hào)中各頻率分量的相對(duì)大小；相角和也是頻率的函數(shù)，代表相應(yīng)頻率分量的相位。連續(xù)信號(hào)的頻譜函數(shù)與離散信號(hào)的頻譜函數(shù)最大的區(qū)別在于：一般不是周期的，而是個(gè)以為周期的函數(shù)，從而導(dǎo)致和都是以為周期的函數(shù)。為了與周期信號(hào)的頻

32、譜相一致，人們習(xí)慣上把、和、曲線分別稱為非周期信號(hào)的幅度頻譜與相位頻譜。容易看出，它們?cè)谛螤钌吓c相應(yīng)的周期信號(hào)頻譜包絡(luò)線相同。本實(shí)驗(yàn)包含了信號(hào)與系統(tǒng)課程中常見信號(hào)的傅里葉變換對(duì)。實(shí)驗(yàn)者可以任意選擇函數(shù)，并輸入適當(dāng)?shù)膮?shù)，觀察到信號(hào)的幅度頻譜和相位頻譜，從而對(duì)信號(hào)的頻域特性有一個(gè)更具體深入的認(rèn)識(shí)。還可以驗(yàn)證傅里葉變換的主要性質(zhì)，使實(shí)驗(yàn)者能夠直觀地了解信號(hào)的時(shí)域、頻域變換之間的關(guān)系，加深對(duì)信號(hào)頻譜的理解。三。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1。連續(xù)周期信號(hào)的合成與分解實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 在主界面下單擊“連續(xù)周期信號(hào)的合成與分解”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖4-1所示；（2）選擇波形；（本實(shí)驗(yàn)提供兩種周期信號(hào)：方波和三

33、角波）（3）依次輸入諧波分量個(gè)數(shù)N、信號(hào)幅度、信號(hào)周期和顯示周期等參數(shù)的值；（4）單擊“波形”按鈕，觀察所選周期函數(shù)的波形；（5）單擊“分解系數(shù)”按鈕，觀察周期信號(hào)分解之后得到的N個(gè)諧波分量的振幅；（6）單擊“合成”按鈕，觀察由N個(gè)諧波分量疊加構(gòu)成的周期信號(hào)，注意有無Gibbs現(xiàn)象；（7）重復(fù)（2）至（6）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（8）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)周期信號(hào)的合成與分解實(shí)驗(yàn)，返回主界面。 圖4-1 連續(xù)周期信號(hào)的合成與分解實(shí)驗(yàn)界面2。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)步驟：（1）在主界面下單擊“連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖4-2所示；（2）選擇函數(shù)并輸入?yún)?shù)值；（

34、本實(shí)驗(yàn)提供八種函數(shù)：階躍函數(shù)、沖激函數(shù)、抽樣函數(shù)、單邊指數(shù)函數(shù)、門函數(shù)、三角波、單邊衰減正弦函數(shù)、單邊指數(shù)脈沖函數(shù)）（3）輸入時(shí)域波形的顯示范圍；（4）單擊“原函數(shù)”按鈕，顯示所選函數(shù)的波形；（5）輸入幅度譜的頻率顯示范圍；（6）單擊“幅度譜”按鈕，顯示所選函數(shù)的幅度頻譜曲線；（7）輸入相位譜的頻率顯示范圍；（8）單擊“相位譜”按鈕，顯示所選函數(shù)的相位頻譜曲線；（9）重復(fù)（2）至（8）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（10）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)，返回主界面。圖4-2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)界面3。離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)步驟：（1）在主界面下單擊“離散時(shí)間信號(hào)的傅

35、里葉變換”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖4-3所示； （2）選擇函數(shù)并輸入?yún)?shù)值；（本實(shí)驗(yàn)提供七種函數(shù)：?jiǎn)芜呏笖?shù)序列、單位函數(shù)、雙邊指數(shù)序列、抽樣序列、指數(shù)序列、矩形序列、單邊指數(shù)脈沖序列）（3）輸入時(shí)域圖形的顯示范圍；（4）單擊“原函數(shù)”按鈕，顯示所選序列的圖形；（5）輸入幅度譜的頻率顯示范圍；（6）單擊“幅度譜”按鈕，顯示所選序列的幅度頻譜曲線；（7）重復(fù)（2）至（6）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（8）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)，返回主界面。圖4-3 離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換實(shí)驗(yàn)界面4。程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）方波信號(hào)可以分解為，用前五項(xiàng)諧波近似合成一頻率為50Hz，幅度為2的方

36、波，寫出相應(yīng)的MATLAB程序并給出結(jié)果。（2）編程實(shí)現(xiàn)矩形脈沖函數(shù)的傅里葉變換。四實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2整理并分析“周期信號(hào)的分解與合成”實(shí)驗(yàn)中各函數(shù)的諧波分析結(jié)果，總結(jié)信號(hào)的時(shí)域特性與頻域所含頻率分量的關(guān)系。3通過“連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換”與“離散信號(hào)的傅里葉變換”實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了哪些 信號(hào)的傅里葉變換？以及傅里葉變換的哪些性質(zhì)？4按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可自行選做。6總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，收獲和體會(huì)。實(shí)驗(yàn)五 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與恢復(fù)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1驗(yàn)證采樣定理。 2熟悉信號(hào)的采樣和恢復(fù)過程。3掌握采樣頻率

37、的確定方法。4通過實(shí)驗(yàn)觀察欠采樣時(shí)信號(hào)頻譜的混疊現(xiàn)象，以及恢復(fù)出的信號(hào)與原信號(hào)的差別。5觀察采樣前后信號(hào)頻譜的變換，加深對(duì)采樣定理的理解。 二、 實(shí)驗(yàn)原理信號(hào)的采樣和恢復(fù)示意圖如圖5-1所示。x(t) 0 t t t -m 0 m |X(j)| 1 -Ts 0 Ts 2Ts t -s 0 s xs(t) -Ts 0 Ts 2Ts t-s -m 0 m s |Xs(j)|1/Tsxr(t) 0 t t t -m 0 m |Xr(j)|1圖5-1 信號(hào)的采樣和恢復(fù)示意圖采樣定理指出，一個(gè)有限頻寬的連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)，其最高頻率為m，經(jīng)過等間隔采樣后，只要采樣頻率s不小于信號(hào)最高頻率的兩倍，即滿足

38、s 2m，就能從采樣信號(hào)xs(t)中恢復(fù)原信號(hào)，得到xr(t)。xr(t)與相比x(t)，沒有失真，只有幅度和相位的差異。一般把最低的采樣頻率smin = 2m稱為奈奎斯特采樣頻率。當(dāng)s< 2m時(shí)，xs(t)的頻譜將產(chǎn)生混疊，此時(shí)將無法恢復(fù)原信號(hào)。x(t)的幅度頻譜為|X(j)|。開關(guān)信號(hào)s(t)為周期矩形脈沖，其脈寬相對(duì)于周期T非常小，故將其視為沖激序列，所以s(t)的幅度頻譜|S(j)|亦為沖激序列；采樣信號(hào)xs(t)的幅度頻譜為|Xs(j)|。 觀察采樣信號(hào)的頻譜|Xs(j)|，可發(fā)現(xiàn)利用低通濾波器（其截止頻率滿足m<c <s -m）就能恢復(fù)原信號(hào)。信號(hào)采樣與恢復(fù)的原理

39、框圖如圖5-2所示。x(t)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)處理D/A轉(zhuǎn)換低通濾波器xr(t)圖5-2 信號(hào)采樣與恢復(fù)的原理框圖通過原理框圖可以看出，A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)采樣、量化、編碼的過程；數(shù)字信號(hào)處理環(huán)節(jié)對(duì)得到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行必要的處理；D/ A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)數(shù)/模轉(zhuǎn)換，得到連續(xù)時(shí)間信號(hào)；低通濾波器的作用是濾除截止頻率以外的頻率，恢復(fù)與原信號(hào)相比無失真的信號(hào)xr(t)。本實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率fs始終保持2Hz，可通過改變?cè)夹盘?hào)的最高頻率來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。低通濾波器的截止頻率fc =fs / 2，即1 Hz。 圖5-3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)界面三。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1實(shí)驗(yàn)步驟：（1）在主界面下單擊“采樣與恢復(fù)

40、”按鈕，進(jìn)入該子實(shí)驗(yàn)界面，如圖5-3所示；（2）選擇原始信號(hào)；（本實(shí)驗(yàn)提供兩種信號(hào)：抽樣函數(shù)和余弦函數(shù)）（3）輸入?yún)?shù)的值，注意：輸入不同的值就決定了信號(hào)的不同最高頻率；（4）單擊“X(t)”按鈕，觀察原始信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜波形；（5）單擊“Xp(t)”按鈕，觀察采樣信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜波形；（6）單擊“Y(t)”按鈕，觀察低通濾波器輸出信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜波形；（7）重復(fù)（2）至（6）步，可進(jìn)行另一次實(shí)驗(yàn)；（8）單擊“返回”按鈕，關(guān)閉連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)，返回主界面。2程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）設(shè)計(jì)一模擬信號(hào)。采樣頻率fs為5120Hz，取信號(hào)頻率f=150 Hz（正常采樣）和f=3000

41、 Hz（欠采樣）兩種情況進(jìn)行采樣分析。四實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3說明采樣頻率的變化會(huì)對(duì)信號(hào)時(shí)域和頻域特性產(chǎn)生哪些影響？4對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可自行選做。5總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，收獲和體會(huì)。實(shí)驗(yàn)六 系統(tǒng)的頻域分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握由系統(tǒng)函數(shù)確定系統(tǒng)頻率特性的方法。 2理解系統(tǒng)的頻率特性及其幅度特性、相位特性的物理意義。 3深入理解離散系統(tǒng)頻率特性和對(duì)稱性和周期性。4通過本實(shí)驗(yàn)了解低通、高通、帶通、全通濾波器以及最小相移網(wǎng)絡(luò)的性能及特點(diǎn)。二、 實(shí)驗(yàn)原理頻域分析法與時(shí)域分析法的不同之處主要在于信號(hào)分解的單元

42、函數(shù)不同。在頻域分析法中，信號(hào)分解成一系列不同幅度、不同頻率的等幅正弦函數(shù)，通過求取對(duì)每一單元激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)，并將響應(yīng)疊加，再轉(zhuǎn)換到時(shí)域以得到系統(tǒng)的總響應(yīng)。所以說，頻域分析法是一種變域分析法。它把時(shí)域中求解響應(yīng)的問題通過傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉變換轉(zhuǎn)換成頻域中的問題；在頻域中求解后再轉(zhuǎn)換回時(shí)域從而得到最終結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，多使用另一種變域分析法：對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)而言，就是所謂的復(fù)頻域分析法，即拉普拉斯變換分析法；對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)而言，就是所謂的z變換分析法。系統(tǒng)的頻域分析是指通過系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)研究系統(tǒng)的頻域特性。所謂頻率特性，也稱頻率響應(yīng)特性，是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化的情況，包括幅度隨頻率變化的響應(yīng)和相位隨頻率變化的響應(yīng)兩個(gè)方面。頻率特性完全反映了系統(tǒng)自身的頻域特性，它是系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)(