一次函數的表達式初中數學教學

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯一次函數的表達式初中數學教學一次函數的表達式初中數學教學 教學目標 (一)教學知識點1了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件確定一個正比例函數2能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式，并解決有關現實問題(二)能力訓練要求能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養(yǎng)學生的數形結合能力(三)情感與價值觀要求能把實際問題抽象為數字問題，也能把所學知識運用于實際，讓學生認識數字與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用教學重點根據所給信息確定一次函數的表達式教學難點用一次函數的知識解決有關現實問題教學方法啟發(fā)引導法教具準備小黑板、三角板教學過

2、程導入新課師在上節(jié)課中我們學習了一次函數圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們可以說出它的有關性質如果給你有關信息，你能否求出函數的表達式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題講授新課一、試一試（閱讀課文P167頁）想想下面的問題，確定一次函數的表達式 初中數學第三冊教案。某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系。(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數的圖象，還是一次函數的圖象，然后設函數解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數即可師請大家先思考解題的思路，然后和同伴進行交流生

3、因為函數圖象過原點，且是一條直線，所以這是一個正比例函數的圖象，設表達式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關系式了解：由題意可知v是t的正比例函數設v=kt(2，5)在函數圖象上2k=5k=v與t的關系式為v= t(2)求下滑3秒時物體的速度，就是求當t等于3時的v的值解：當t=3時v=×3= =75(米/秒)二、想一想師請大家從這個題的解題經歷中，總結一下如果已知函數的圖象，怎樣求函數的表達式大家互相討論之后再表述出來生第一步應根據函數的圖象，確定這個函數是正比例函數或是一次函數；第二步設函數的表達式；第三步根據表達式列等式

4、，若是正比例函數，則找一個點的坐標即可；若是一次函數，則需要找兩個點的坐標，把這些點的坐標分別代入所設的解析式中，組成關于k，b的一個或兩個方程第四步解出k，b值第五步把k，b的值代回到表達式中即可師由此可知，確定正比例函數的表達式需要幾個條件？確定一次函數的表達式呢？生確定正比例函數的表達式需要一個條件，確定一次函數的表達式需要兩個條件三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題，初中數學教案確定一次函數的表達式 初中數學第三冊教案。例在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數、當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16

5、厘米寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度師請大家先分析一下，這個例題和我們上面討論的問題有何區(qū)別生沒有畫圖象師在沒有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數還是一次函數呢？生因為題中已告訴是一次函數師對這位同學非常仔細，大家應該向這位同學學習，對所給題目首先要認真審題，然后再有目標地去解決，下面請大家仿照上面的解題步驟來完成本題生解：設y=kx+b，根據題意，得15=k+b， 16=3k+b 由得b=15k由得b=163k15k=163k即k=05把k=05代入，得k=145所以在彈性限度內y=05x+145當x=4時y=05×4+145=165(厘米)即物體的

6、質量為4千克時，彈簧長度為165厘米師大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求函數表達式的步驟生它們的相同步驟是第二步到第四步求函數表達式的步驟有：1設函數表達式2根據已知條件列出有關方程3解方程4把求出的k，b值代回到表達式中即可四課堂練習(一)隨堂練習P168頁(題目見教材)解：若一次函數y=2x+b的圖象經過點A(1，1)，則b=3，該圖象經過點B(1，5)和點 C ( ，0)(題目見教材)解：分析直線l是一次函數y=kx+b的圖象由圖象過（0，2），（3，0）兩點可知：當x=0時，y=2；當x=3時，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個方程，解法如上面例題。五課時小結本節(jié)課我們主要學習了根據已知條件