電波與天線14第5章

1、1.巴俾涅原理巴俾涅原理1.1光學(xué)上的巴俾涅原理光學(xué)上的巴俾涅原理光源光源陰影區(qū)陰影區(qū)互補(bǔ)屏互補(bǔ)屏A AB B光源光源A AB B0scsFFFA AB B光源光源吸收屏吸收屏陰影區(qū)陰影區(qū) 巴俾涅原理的光學(xué)說明巴俾涅原理的光學(xué)說明2, ,csFfx y z03, ,Ffx y z圖圖a圖圖c圖圖b圖圖a：左邊放一個光源，在左邊放一個光源，在A處放一吸收屏，在處放一吸收屏，在B面上形成一個陰影區(qū)，則面上形成一個陰影區(qū)，則B面面（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：圖圖b：A處的吸收屏換成互補(bǔ)屏（互補(bǔ)屏是指它的透光與不透光的部分與原來處的吸收屏換成互補(bǔ)屏（互補(bǔ)屏是指它的透光與不透光的

2、部分與原來的吸收屏相互交換。如果將兩個互為互補(bǔ)的屏疊加在一起，就構(gòu)成完全不透光的吸收屏相互交換。如果將兩個互為互補(bǔ)的屏疊加在一起，就構(gòu)成完全不透光的屏），則的屏），則B面（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：面（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：圖圖c：在在A處沒有屏?xí)r，則處沒有屏?xí)r，則B面（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：面（吸收屏后任意點(diǎn)）的場量：巴俾涅原理說：在同一點(diǎn)處三者滿足以下關(guān)系式：巴俾涅原理說：在同一點(diǎn)處三者滿足以下關(guān)系式：且該原理不僅適用于且該原理不僅適用于B面上，可適用于屏面面上，可適用于屏面A以后的任意一點(diǎn)。以后的任意一點(diǎn)。1, ,sFfx y z1.巴俾涅原理巴俾涅原理將光學(xué)上的巴俾涅原理推廣到電磁場

3、問題上，而且考慮他們的矢量特性。1.1電磁學(xué)上的巴俾涅原理電磁學(xué)上的巴俾涅原理:理想導(dǎo)電板屏理想導(dǎo)電板屏 ，其互補(bǔ)屏為理想導(dǎo)磁板，其互補(bǔ)屏為理想導(dǎo)磁板 電源電源iiHE磁導(dǎo)體磁導(dǎo)體電源電源mmHE電導(dǎo)體電導(dǎo)體電源電源槽口槽口eeHE圖圖a圖圖c圖圖b圖a：左邊為電源，在A面處放上一個電屏面。電屏面上有一個槽口Sa，它后面的場為：圖b：在A處換上互補(bǔ)屏，槽口部分用磁平面，其余部分為空，產(chǎn)生的場為：圖c：在A處沒有屏，產(chǎn)生的場為巴俾涅原理說：若：將Em與Hm看作是入射場與磁屏的散射場Esm與Hsm的疊加結(jié)果：即：則：該式說明：通過電屏面的場量等于它的互補(bǔ)磁屏上感應(yīng)磁流產(chǎn)生的散射場的負(fù)值。該式說明：

4、通過電屏面的場量等于它的互補(bǔ)磁屏上感應(yīng)磁流產(chǎn)生的散射場的負(fù)值。,eeHE,mmHE,iiHE ,1emiemiEEE HHH,mimsmimsE = EEH= HH 2emsems EE,HH1.巴俾涅原理巴俾涅原理1.1電磁學(xué)上的巴俾涅原理電磁學(xué)上的巴俾涅原理:利用電磁對偶性把圖b的磁屏換成圖d的電屏，電源換成對偶電源于是由此產(chǎn)生的電磁場為ddHE對偶電源對偶電源電導(dǎo)體電導(dǎo)體,ddHE,dmdmEHHE ； ,1emiemiEEE HHH 1,3ediediHEEE HH將 看成是入射場 與電屏的散射場的疊加的結(jié)果，即 ,ddEH,ididEH,sdsdEH,didsddidsdEEEHHH

5、由電磁對偶性的互換原則由電磁對偶性的互換原則,idiidi EH HE 3edieidsdeisdeisdiesdesdH 左右，同理EEEHHEEHEEHEEHHE電導(dǎo)體電導(dǎo)體電源電源槽口槽口eeHE圖圖a當(dāng)電流源與磁流源的形狀與當(dāng)電流源與磁流源的形狀與Sa 相同，并與相同，并與Sa重合時，源為對偶源，屏為互補(bǔ)屏?xí)r的電磁重合時，源為對偶源，屏為互補(bǔ)屏?xí)r的電磁場同樣滿足該表達(dá)式場同樣滿足該表達(dá)式導(dǎo)體上是電源；縫隙上是磁源的情況導(dǎo)體上是電源；縫隙上是磁源的情況esdesd ，同理EHHE電導(dǎo)體電導(dǎo)體電源電源eeHE電導(dǎo)體電導(dǎo)體ddHE對偶電對偶電源源電導(dǎo)體電導(dǎo)體電導(dǎo)體電導(dǎo)體電源電源槽口槽口eeH

6、E圖圖a導(dǎo)體上是磁源；縫隙上是電源的情況導(dǎo)體上是磁源；縫隙上是電源的情況導(dǎo)體上是電源；縫隙上是磁源的情況導(dǎo)體上是電源；縫隙上是磁源的情況當(dāng)電流源與磁流源的形狀與當(dāng)電流源與磁流源的形狀與Sa 相同，并與相同，并與Sa重合時，源為對偶源，屏為互補(bǔ)屏?xí)r重合時，源為對偶源，屏為互補(bǔ)屏?xí)r的電磁場同樣滿足該表達(dá)式的電磁場同樣滿足該表達(dá)式esdesd ，同理EHHEddHE對偶電源對偶電源槽口槽口電導(dǎo)體電導(dǎo)體第第5章章 縫隙天線與微帶天線縫隙天線與微帶天線5.1 縫隙天線縫隙天線5.1.1 理想縫隙天線 如圖511所示， 理想縫隙天線是開在無限大、無限薄的理想導(dǎo)體平面上(yOz)的直線縫隙， 它可以由同軸傳

7、輸線激勵。 縫隙的寬度w遠(yuǎn)小于波長， 而其長度2l通常為/2。l2wyx 1P2PV電流產(chǎn)生的電磁場變化到磁流產(chǎn)生的電磁場滿足電與磁的電流產(chǎn)生的電磁場變化到磁流產(chǎn)生的電磁場滿足電與磁的對偶性：對偶性： 電到磁不變號，磁到電變號規(guī)律，電到磁不變號，磁到電變號規(guī)律， 互換，把源由電互換，把源由電 流流變?yōu)榇帕?，則磁流產(chǎn)生的場可以通過電流產(chǎn)生的場作相應(yīng)變換而得變?yōu)榇帕?，則磁流產(chǎn)生的場可以通過電流產(chǎn)生的場作相應(yīng)變換而得到。到。 ; ;0; mmmmmmmmmmBDEJHttDBJt esneesnemsnmnJaHJaHJaEa 理想導(dǎo)體表面的面電流密度：類似：若某一空間曲面上有電磁場分布，則可以把它

8、看做是等效的電流源與磁流源：；其中 為空間曲面的法向單位矢量；;ememememememBDHEEHDBJJ 1P理想導(dǎo)電平面縫隙zyl2wwl 22PV 無論縫隙被何種方式激勵， 縫隙中只存在切向的電場強(qiáng)度， 電場強(qiáng)度一定垂直于縫隙的長邊， 并對縫隙的中點(diǎn)呈上下對稱的駐波分布， 即( )sin (5.1.1myE zEk lz e 式中Em為縫隙中波腹處的場強(qiáng)值。如果引入等效的磁流源，在x0的半空間內(nèi)，縫隙相當(dāng)于一個等效磁流源，其等效磁流密度為0sin (sin ()5.1.2mxxmymzJnEeEk lz eEk lze 也就是說,縫隙最終可以被等效成一個片狀的、沿z軸放置的、與縫隙等長

9、的磁對稱振子。當(dāng)討論遠(yuǎn)區(qū)的輻射問題時，可以將縫隙視為線狀磁對稱振子，根據(jù)與全電流定律對偶的全磁流定律：5.1.3emllIH dlIE dl 5.1.3式式 參考文獻(xiàn)：楊恩耀、杜加聰參考文獻(xiàn)：楊恩耀、杜加聰 電子工業(yè)出版社電子工業(yè)出版社對于x0的半空間內(nèi)，其等效磁流強(qiáng)度為2sin () 5.1.4mmIEk lz上式中的磁流最大值為2Emw。 60cos( cos)cos exp( )144sin120cos( cos)cos exp( )2sincos( cos)cos exp( )2sincos( cos)cos exp( )1202 sinmmmmIllEjjrrIllEjjrrIllE

10、jjrrEIllHjjrr2cos( cos )cos exp( )(5 1 6)2sin2cos( cos )cos exp( )(5 1 5)2 sinmmE wllHjjrrE wllEjjrr X0根據(jù)電磁場的對偶原理，磁對稱振子的輻射場可以直接由電對稱振子的輻射場對偶得出為在x0的半空間內(nèi)，由于等效磁流的方向相反，因此電場和磁場表達(dá)式分別為（5 15）式和（516）的負(fù)值。2sin () 5.1.4mmIEk lzmsnmJaE ；我們通常稱理想縫隙與和它對偶的電對稱振子為互補(bǔ)天線理想縫隙與和它對偶的電對稱振子為互補(bǔ)天線，因為它們相結(jié)合時形成單一的導(dǎo)體屏而沒有重疊或孔隙。它們的區(qū)別在

11、于場的極化不同：H面（通過縫隙軸z向并且垂直于金屬板的平面xoz）、E面（垂直于縫隙軸z向和金屬板的平面xoy）互換 。參見圖512，但是兩者具有相同的方向性，其方向函數(shù)為例如,理想半波縫隙天線(2l=/2)的H面方向圖如512(b)圖所示，而其E面無方向性。cos(cos )cos( )5.1.2sinklklf半波縫隙天線的H面方向圖zyx0 x0圖512 縫隙的場矢量線分布圖 (a)電力線；(b)磁力線理想縫隙天線同樣可以計算其輻射電阻輻射電阻。如果以縫隙的波腹處電壓值 為計算輻射電阻的參考電壓參考電壓，縫隙的輻射功率Pr,m與輻射電阻Rr,m之間的關(guān)系、電對稱振子的輻射功率Pr,e與其

12、輻射電阻Rr,e的關(guān)系為理想縫隙天線與和電對稱輻射電阻之間的關(guān)系：因此，理想半波縫隙天線的輻射電阻為與之對應(yīng)的輻射電導(dǎo)Gr,m0.002S。理想半波縫隙天線的輸入電阻也為500，該值很大，所以在用同軸線給縫隙饋電時存在困難，和半波振子類似，必須采用相應(yīng)的匹配措施。222222,222222,111sin,sin222 111sin60,sin222mmr mr mSSer emr emSSuUPErd df rrd dRPIRErd dIf rrd d mmUE dlE w60cos( cos)cos 60,1.4.4sincos( cos)cos ,(515) sin mmmmIllEIfr

13、rUUllEfrr2222,222,60,sin,sin(60 )5.1.11r mr eSSr mr eRRf rrd df rrd dRR 2,(60 )50073.1r mR2sin () 5.1.4mmIEk lz（5111）式可以推廣到輻射阻抗輻射阻抗，即 Zr,mZr,e=(60)2 （5112） 還可以推廣到輸入阻抗，即 Zin,mZin,e=(60)2 （5113）式（5112）和式（5113）表明，任意長度的理想縫隙天線的輸入阻抗、輻射阻抗均可以由與其互補(bǔ)的電對稱振子的相應(yīng)值求得。由于諧振電對稱振子的輸入阻抗為純阻，因此諧振縫隙的輸入電阻也為純阻，并且其諧振長度同樣稍短于/2

14、，且縫隙越寬，縮短程度越大。5.1.2 縫隙天線縫隙天線 最基本的縫隙天線是由開在最基本的縫隙天線是由開在矩形波導(dǎo)壁上的半波諧振縫隙構(gòu)成的矩形波導(dǎo)壁上的半波諧振縫隙構(gòu)成的。由電磁場理論，。由電磁場理論，對對TE10波而言，如圖波而言，如圖513所示，在波導(dǎo)寬壁上有所示，在波導(dǎo)寬壁上有縱向和橫向縱向和橫向兩個電流分量，橫向兩個電流分量，橫向分量的大小沿寬邊呈余弦分布，中心處為零，縱向電流沿寬邊呈正弦分布，中心處最分量的大小沿寬邊呈余弦分布，中心處為零，縱向電流沿寬邊呈正弦分布，中心處最大；而波導(dǎo)窄壁上只有橫向電流，且沿窄邊均勻分布。如果波導(dǎo)壁上所開的縫隙能大；而波導(dǎo)窄壁上只有橫向電流，且沿窄邊均

15、勻分布。如果波導(dǎo)壁上所開的縫隙能切切割電流線割電流線，則中斷的電流線將以位移電流的形式延續(xù)，縫隙因此得到激勵，波導(dǎo)內(nèi)的，則中斷的電流線將以位移電流的形式延續(xù)，縫隙因此得到激勵，波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率通過縫隙向外輻射，這樣的縫隙也就被稱為傳輸功率通過縫隙向外輻射，這樣的縫隙也就被稱為輻射縫隙輻射縫隙，例如圖，例如圖514所示所示的縫隙的縫隙a、b、c、d、e。當(dāng)縫隙與電流線平行時，不能在縫隙區(qū)內(nèi)建立激勵電場，這。當(dāng)縫隙與電流線平行時，不能在縫隙區(qū)內(nèi)建立激勵電場，這樣的縫隙因得不到激勵，不具有輻射能力，因而被稱為樣的縫隙因得不到激勵，不具有輻射能力，因而被稱為非輻射縫隙非輻射縫隙，如縫隙，如縫隙f。為了

16、為了獲得最強(qiáng)輻射應(yīng)使縫隙垂直截斷電流密度最大處的電流線，即應(yīng)獲得最強(qiáng)輻射應(yīng)使縫隙垂直截斷電流密度最大處的電流線，即應(yīng)沿磁場強(qiáng)度沿磁場強(qiáng)度最大處的磁場方向開縫最大處的磁場方向開縫。圖513 TE10波內(nèi)壁電流分布與縫隙配置示意圖ahgbfedc寬壁橫縫寬壁縱縫寬壁斜縫窄壁縱縫窄壁斜縫。002sincosj zj zzxsJaHx ea Hx eaaajh寬0j zysJa H e窄受激勵的波導(dǎo)縫隙形成了開在受激勵的波導(dǎo)縫隙形成了開在有限金屬面上的窄縫有限金屬面上的窄縫，實驗證明，沿波導(dǎo)縫隙的，實驗證明，沿波導(dǎo)縫隙的電場分布與理想縫隙的幾乎一樣，近似為正弦分布。當(dāng)金屬面的尺寸有限時，電場分布與理想

17、縫隙的幾乎一樣，近似為正弦分布。當(dāng)金屬面的尺寸有限時，縫隙天線的邊界條件發(fā)生了變化，對偶原理不能應(yīng)用，有限尺寸導(dǎo)電面引起的縫隙天線的邊界條件發(fā)生了變化，對偶原理不能應(yīng)用，有限尺寸導(dǎo)電面引起的電波繞射會使得天線的輻射特性發(fā)生改變。嚴(yán)格的求解縫隙的輻射場需要電波繞射會使得天線的輻射特性發(fā)生改變。嚴(yán)格的求解縫隙的輻射場需要幾何幾何繞射理論或數(shù)值求解方法繞射理論或數(shù)值求解方法。實驗和計算均表明，對于開在矩形波導(dǎo)上的縫隙，實驗和計算均表明，對于開在矩形波導(dǎo)上的縫隙，E面面（垂直于縫隙軸向和波（垂直于縫隙軸向和波導(dǎo)壁面的平面）方向圖與理想縫隙天線相比有一定的導(dǎo)壁面的平面）方向圖與理想縫隙天線相比有一定的畸

18、變畸變。對于。對于寬邊上的縱縫寬邊上的縱縫，由于沿由于沿E面的電尺寸對標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)來說只有面的電尺寸對標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)來說只有0.72，所以其，所以其E面方向圖的差別較大面方向圖的差別較大（如圖（如圖514所示）；而開在所示）；而開在寬邊上的橫縫寬邊上的橫縫，隨著波導(dǎo)的縱向尺寸變長，其，隨著波導(dǎo)的縱向尺寸變長，其E面方向圖逐漸趨向于理想的半圓形。矩形波導(dǎo)縫隙天線的面方向圖逐漸趨向于理想的半圓形。矩形波導(dǎo)縫隙天線的H面面（通過縫隙軸向（通過縫隙軸向并且垂直于波導(dǎo)壁的平面）沿金屬面方向的輻射為零，所以波導(dǎo)的有限尺寸帶并且垂直于波導(dǎo)壁的平面）沿金屬面方向的輻射為零，所以波導(dǎo)的有限尺寸帶來的影響相對較小，因此其來

19、的影響相對較小，因此其H面方向圖與理想縫隙天線面方向圖與理想縫隙天線差別不大差別不大?？紤]到波導(dǎo)縫隙天線和理想縫隙天線的輻射空間不同，由于波導(dǎo)縫隙是單向輻射，考慮到波導(dǎo)縫隙天線和理想縫隙天線的輻射空間不同，由于波導(dǎo)縫隙是單向輻射，波導(dǎo)縫隙天線的輻射功率相當(dāng)于理想縫隙天線的一半，因此波導(dǎo)縫隙天線的波導(dǎo)縫隙天線的輻射功率相當(dāng)于理想縫隙天線的一半，因此波導(dǎo)縫隙天線的輻射輻射電導(dǎo)電導(dǎo)也就為也就為理想縫隙天線的一半理想縫隙天線的一半，對于半波諧振波導(dǎo)縫隙，其輻射電導(dǎo)為，對于半波諧振波導(dǎo)縫隙，其輻射電導(dǎo)為Gr,m0.001S。波導(dǎo)上的輻射縫隙給波導(dǎo)內(nèi)的傳輸帶來的影響，不僅是將傳輸?shù)哪芰拷?jīng)過縫隙輻射出去，波

20、導(dǎo)上的輻射縫隙給波導(dǎo)內(nèi)的傳輸帶來的影響，不僅是將傳輸?shù)哪芰拷?jīng)過縫隙輻射出去，還引起了波導(dǎo)內(nèi)還引起了波導(dǎo)內(nèi)等效負(fù)載等效負(fù)載的變化，從而引起波導(dǎo)內(nèi)部傳輸特性的變化。根據(jù)波導(dǎo)縫隙處電的變化，從而引起波導(dǎo)內(nèi)部傳輸特性的變化。根據(jù)波導(dǎo)縫隙處電流和電場的變化，可以把流和電場的變化，可以把縫隙等效成傳輸線中的并聯(lián)導(dǎo)納或串聯(lián)阻抗縫隙等效成傳輸線中的并聯(lián)導(dǎo)納或串聯(lián)阻抗，從而建立起各種波，從而建立起各種波導(dǎo)縫隙的導(dǎo)縫隙的等效電路等效電路。由。由微波技術(shù)微波技術(shù)知識可知，波導(dǎo)可以等效為雙線傳輸線，所以波導(dǎo)上的縫知識可知，波導(dǎo)可以等效為雙線傳輸線，所以波導(dǎo)上的縫隙可以等效為和傳輸線并聯(lián)或串聯(lián)的等效阻抗。如圖隙可以等效

21、為和傳輸線并聯(lián)或串聯(lián)的等效阻抗。如圖515所示，由于所示，由于寬壁橫縫寬壁橫縫截斷了截斷了縱向電流，因而縱向電流以位移電流的形式延續(xù)，其電場的垂直分量在縫隙的兩側(cè)反相，縱向電流，因而縱向電流以位移電流的形式延續(xù)，其電場的垂直分量在縫隙的兩側(cè)反相，導(dǎo)致縫隙的兩側(cè)總電場發(fā)生突變，故此種橫縫可等效成傳輸線上的導(dǎo)致縫隙的兩側(cè)總電場發(fā)生突變，故此種橫縫可等效成傳輸線上的串聯(lián)阻抗串聯(lián)阻抗。而如圖。而如圖516所示的波所示的波導(dǎo)寬壁縱縫導(dǎo)寬壁縱縫卻使得橫向電流向縫隙兩端分流，因而造成此種縫隙兩端的卻使得橫向電流向縫隙兩端分流，因而造成此種縫隙兩端的總縱向電流發(fā)生突變，所以矩形波導(dǎo)寬壁縱縫等效成傳輸線上的總縱

22、向電流發(fā)生突變，所以矩形波導(dǎo)寬壁縱縫等效成傳輸線上的并聯(lián)阻抗或?qū)Ъ{并聯(lián)阻抗或?qū)Ъ{。若某種。若某種縫隙同時引起縱向電流和電場的突變，則可以把它等效成一個四端網(wǎng)絡(luò)。圖縫隙同時引起縱向電流和電場的突變，則可以把它等效成一個四端網(wǎng)絡(luò)。圖517給出給出了矩形波導(dǎo)壁上典型縫隙的等效電路。了矩形波導(dǎo)壁上典型縫隙的等效電路。22,1122mr mmr mr muPuGR橫 向 縫 隙b橫向電流縱向電流縱向縫隙a串聯(lián)分壓；并聯(lián)分流串聯(lián)分壓；并聯(lián)分流由由微波技術(shù)微波技術(shù)知識可知，波導(dǎo)可以等效為雙線傳輸線，所以波導(dǎo)上的縫隙可知識可知，波導(dǎo)可以等效為雙線傳輸線，所以波導(dǎo)上的縫隙可以等效為和傳輸線并聯(lián)或串聯(lián)的等效阻抗。

23、如圖以等效為和傳輸線并聯(lián)或串聯(lián)的等效阻抗。如圖515所示，由于所示，由于寬壁橫寬壁橫縫縫截斷了縱向電流，因而縱向電流以位移電流的形式延續(xù)，其電場的垂直截斷了縱向電流，因而縱向電流以位移電流的形式延續(xù)，其電場的垂直分量在縫隙的兩側(cè)反相，導(dǎo)致縫隙的兩側(cè)總電場發(fā)生突變，故此種橫縫可分量在縫隙的兩側(cè)反相，導(dǎo)致縫隙的兩側(cè)總電場發(fā)生突變，故此種橫縫可等效成傳輸線上的等效成傳輸線上的串聯(lián)阻抗串聯(lián)阻抗。而如圖。而如圖516所示的波所示的波導(dǎo)寬壁縱縫導(dǎo)寬壁縱縫卻使得橫卻使得橫向電流向縫隙兩端分流，因而造成此種縫隙兩端的總縱向電流發(fā)生突變，向電流向縫隙兩端分流，因而造成此種縫隙兩端的總縱向電流發(fā)生突變，所以矩形波

24、導(dǎo)寬壁縱縫等效成傳輸線上的所以矩形波導(dǎo)寬壁縱縫等效成傳輸線上的并聯(lián)阻抗或?qū)Ъ{并聯(lián)阻抗或?qū)Ъ{。若某種縫隙。若某種縫隙同同時引起縱向電流和電場時引起縱向電流和電場的突變，則可以把它等效成一個四端網(wǎng)絡(luò)。圖的突變，則可以把它等效成一個四端網(wǎng)絡(luò)。圖517給出了矩形波導(dǎo)壁上典型縫隙的等效電路。給出了矩形波導(dǎo)壁上典型縫隙的等效電路。圖517 矩形波導(dǎo)壁上各種縫隙的等效電路 baaaabgj brj xrj xrj xgj bgj b如果波導(dǎo)縫隙采用了諧振長度，它們的輸入電抗或輸入電納如果波導(dǎo)縫隙采用了諧振長度，它們的輸入電抗或輸入電納為零，即它們的等效串聯(lián)阻抗或并聯(lián)導(dǎo)納中只含有實部，不為零，即它們的等效串聯(lián)

25、阻抗或并聯(lián)導(dǎo)納中只含有實部，不含有虛部。圖含有虛部。圖518顯示了三種典型縫隙的位置參數(shù)。圖顯示了三種典型縫隙的位置參數(shù)。圖518(a)是是寬邊縱向半波諧振縫隙寬邊縱向半波諧振縫隙，其歸一化電導(dǎo)為，其歸一化電導(dǎo)為式中式中,a、b分別為波導(dǎo)寬邊、窄邊的口徑尺寸；分別為波導(dǎo)寬邊、窄邊的口徑尺寸；g、分別為分別為波導(dǎo)波長、自由空間波長；波導(dǎo)波長、自由空間波長；x1為縫隙中心到波導(dǎo)對稱軸的垂為縫隙中心到波導(dǎo)對稱軸的垂直距離（下同）。直距離（下同）。 圖圖518(b)是是寬邊橫向半波諧振縫隙寬邊橫向半波諧振縫隙，其歸一化電阻為，其歸一化電阻為圖圖518(c)是是窄邊斜半波諧振縫隙窄邊斜半波諧振縫隙，其歸

26、一化電導(dǎo)為，其歸一化電導(dǎo)為計算任意縫隙的等效阻抗或?qū)Ъ{是一個極復(fù)雜的問題，也沒計算任意縫隙的等效阻抗或?qū)Ъ{是一個極復(fù)雜的問題，也沒有其等效電路的一般公式，等效電路參數(shù)可以由有其等效電路的一般公式，等效電路參數(shù)可以由實驗實驗來決定。來決定。2212.09sin ()cos () 5.1.142ggaxgba232210.523()cos ()cos () 5.1.154gxrbabaa323sincos(sin )20.131sin 5.1.161 (sin )gggga b 窄邊橫縫隙，不輻射窄邊橫縫隙，不輻射ax1grx1abg(a)(b)(c) 有了相應(yīng)的等效電路，波導(dǎo)內(nèi)的傳輸特性就可以依

27、賴于微波網(wǎng)絡(luò)理論來分析，例如后向散射系數(shù)|s11|及頻率響應(yīng)曲線，從而更方便地計算矩形波導(dǎo)縫隙天線的電特性，例如傳輸效率及匹配情況。 在已獲得匹配的波導(dǎo)上開出輻射縫隙，將會破壞波導(dǎo)的匹配情況。為了使帶有縫隙的波導(dǎo)匹配，可以在波導(dǎo)的末端短路，利用短路傳輸線的反射消去諧振縫隙帶來的反射，使得縫隙波導(dǎo)得到匹配。5.1.3 縫隙天線陣縫隙天線陣為了加強(qiáng)縫隙天線的方向性，可在波導(dǎo)上按一定規(guī)律開出一系列尺寸相同的縫隙，構(gòu)成波導(dǎo)縫隙陣。由于波導(dǎo)場分布特點(diǎn)，縫隙天線陣的組陣形式更加靈活和方便，但主要有以下兩類組陣形式。1.諧振式縫隙陣饋線諧振式縫隙陣饋線 波導(dǎo)上所有縫隙同相激勵，最大輻射方向與天線軸垂直，為邊

28、射陣，波導(dǎo)終端通常采用短路活塞。 圖519給出了常見的諧振式縫隙陣，其中圖(a)為開在寬壁上的橫向縫隙陣橫向縫隙陣，為保證各縫隙同相，相鄰縫隙的間距應(yīng)取為g。由于波導(dǎo)波長g大于自由空間波長，這種縫隙陣會出現(xiàn)柵瓣，同時在有限長度的波導(dǎo)壁上開出的縫隙數(shù)目受到限制，增益較低，因此實際中較少采用。gg / 2gg / 2g / 2(a)(b)激 勵活 塞實際應(yīng)用中的諧振式縱向縫隙陣多為圖5.1.9(b),(c)顯示的結(jié)構(gòu)。圖(b)對應(yīng)的縫隙陣，利用了在寬壁中心線兩側(cè)對稱位置處橫向電流反相、沿波導(dǎo)每隔g/2場強(qiáng)反相的特點(diǎn)，縱縫每隔g/2交替地分布在中心線兩側(cè)即可得到同相激勵。饋線饋線短路活塞短路活塞g

29、/ 2g / 2(c )(d )而圖(c)對應(yīng)的螺釘螺釘也需要交替地分布在中心線兩側(cè)。對于開在窄壁上的斜縫，如圖(d)所示，相鄰斜縫之間的距離為g/2，斜縫通過切入寬壁的深度來增加縫隙的總長度，并且依靠傾斜角的正負(fù)來獲得附加的相差，以補(bǔ)償橫向電流g/2所對應(yīng)的相差而得到各縫隙的同相激勵。螺釘螺釘2.非諧振式縫隙陣（非諧振式縫隙陣（Nonresonant Slot Arrays） 在圖519所示的結(jié)構(gòu)中，如果將波導(dǎo)末端改為吸收負(fù)載，讓波導(dǎo)載行波，并且間距不等于g/2，就可以構(gòu)成非諧振式縫隙陣。顯然，非諧振縫隙天線各單元不再同相。由傳輸線理論可知，類似于圖519(a)的縫隙天線陣，相鄰縫隙的相位依

30、次落后 。類似于圖519(b)的縫隙天線陣，相 鄰縫隙除行波的波程差 之外， 還有附加的180相移，所以相鄰縫隙之間的相位差將沿行波方向依次落后 。根據(jù)均勻直線陣的分析，非諧振縫隙天線陣的最大輻射方向偏離陣法線的角度為非諧振縫隙天線適用于頻率掃描天線頻率掃描天線，因為與頻率有關(guān)，波束指向max可以隨之變化。非諧振式天線的優(yōu)點(diǎn)是頻帶較寬，缺點(diǎn)是效率較低。 2gd2gdmaxarcsin2 d2gd3. 匹配偏斜縫隙陣匹配偏斜縫隙陣 如果諧振式縫隙天線陣中的縫隙都是匹配縫隙，即不在波導(dǎo)中產(chǎn)生反射，波導(dǎo)終端接匹配負(fù)載，就構(gòu)成了匹配偏斜縫隙天線陣。如圖5110顯示的波導(dǎo)寬壁上的匹配偏斜縫隙天線陣，適當(dāng)

31、地調(diào)整縫隙對中線的偏移整縫隙對中線的偏移x1和斜角和斜角，可使得縫隙所等效的歸一化輸入電導(dǎo)為歸一化輸入電導(dǎo)為1，其電納部分由縫隙中心附近的電抗振子補(bǔ)償，各縫隙可以得到同相，最大輻射方向與寬壁垂直。匹配偏斜縫隙天線陣能在較寬的頻帶內(nèi)與波導(dǎo)有較好的匹配，帶寬主要受增益改變的限制，通常是5%10%。它的缺點(diǎn)是調(diào)配元件使波導(dǎo)功率容量降低。 矩形波導(dǎo)縫隙天線陣的方向圖也可用方向圖乘積定理求出，單元天線的方向圖即為與半波縫隙互補(bǔ)的半波對稱振子的方向圖，陣因子決定于縫隙的間距以及各縫隙的相對激勵強(qiáng)度和相位差。 工程上波導(dǎo)縫隙天線陣的方向系數(shù)可用下式估算： 式中N為陣元縫隙個數(shù)。3.2DNg/2x1/2圖51

32、10 匹配偏斜縫隙天線 近年來，波導(dǎo)縫隙陣列由于其低損耗、高輻射效率和性能穩(wěn)定等一系列突出優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用?？p隙天線不僅僅是指矩形波導(dǎo)縫隙天線，而且還有異異形波導(dǎo)面形波導(dǎo)面上的縫隙天線，例如為了保證與承載表面共形共形，波導(dǎo)的一個表面或兩個表面常常是曲面形狀,圖5111顯示了扇面波導(dǎo)縫隙天線扇面波導(dǎo)縫隙天線和圓突圓突-矩形波矩形波導(dǎo)縫隙天線導(dǎo)縫隙天線，其主要的研究熱點(diǎn)為精確地計算相應(yīng)縫隙的等效阻抗19 。另外,圓極化徑向縫隙天線即RLSA（Radial Line Slot Antenna20也在接收衛(wèi)星直播電視及各種地面移動體衛(wèi)星通信中得到應(yīng)用，這是一種高效率、高增益的平板式天線。還有利用印刷

33、工藝制作的毫米波縫隙天線21 ，將覆蓋有薄膜的介質(zhì)基片作為波導(dǎo)壁，在金屬薄膜上腐蝕出相應(yīng)的縫隙陣列，該天線精度高、成本低，可以在一定的程度上抑制旁瓣電平。 圖5111 曲面波導(dǎo)縫隙天線(a)圓突矩形波導(dǎo)縫隙天線；(b)扇面波導(dǎo)縫隙天線(a)(b)5.2 微帶天線微帶天線參考文獻(xiàn)：參考文獻(xiàn)：微帶天線理論與應(yīng)用鐘順時微帶天線理論與應(yīng)用鐘順時傳輸線模型傳輸線模型近代天線理論謝處方近代天線理論謝處方腔模理論腔模理論電與磁的對偶性： 電到磁不變號，磁到電變號規(guī)律，把源由電 流變?yōu)榇帕?，則磁流產(chǎn)生的場可以通過電流產(chǎn)生的場作相應(yīng)變換而得到。l2wwl 21P2P理想導(dǎo)電平面縫隙zxV ; ;0; mmmmm

34、mmmmmBDEJHttDBJt msnmJaE ;ememememememBDHEEHDBJJ snJaH1( )( )H RA R01Ej AVAAjVVjAEj AjAj Aj 洛倫茲條件：( )- 44jkRjkRsVVJ edSJedVA RRr rRR；已知電荷與電流已知電荷與電流 分布，矢量位方法分布，矢量位方法 求電磁場求電磁場 ,rJ r（1）求矢量磁位（）求電磁場1( )( )1H RA REjAj A ( )4- jkRsVJ edSA RRRr r；已知磁荷與磁流已知磁荷與磁流 分布，矢量位方法分布，矢量位方法 求電磁場求電磁場 ,mmrJr（1）求矢量磁位（）求電磁場

35、對偶原理 ( )4- sjkRmVJredSF RRRr r；（1）求矢量電位（）求電磁場11EFHjFj F 5.2 微帶天線微帶天線 微帶天線(Microstrip Antennas)是由導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。微帶輻射器的概念首先由Deschamps于1953年提出來。但是，過了20年，到了20世紀(jì)70年代初，當(dāng)較好的理論模型以及對敷銅或敷金的介質(zhì)基片的光刻技術(shù)發(fā)展之后，實際的微帶天線才制造出來，此后這種新型的天線得到長足的發(fā)展。 和常用的微波天線相比，它有如下一些優(yōu)點(diǎn)：體積小，重量輕，低剖面，能與載體共形；制造成本低，易于批量生產(chǎn)；天線的散射截面較??；能得

36、到單方向的寬瓣方向圖，最大輻射方向在平面的法線方向；易于和微帶線路集成；易于實現(xiàn)線極化和圓極化，容易實現(xiàn)雙頻段、雙極化等多功能工作。微帶天線已得到愈來愈廣泛的重視，已用于大約100MHz100GHz的寬廣頻域上，包括衛(wèi)星通信、雷達(dá)、遙感、制導(dǎo)武器以及便攜式無線電設(shè)備上。相同結(jié)構(gòu)的微帶天線組成微帶天線陣可以獲得更高的增益和更大的帶寬。5.2.1 矩形微帶天線矩形微帶天線 微帶天線的基本工作原理可以通過考察矩形微帶貼片來理解。對微帶天線的分析可以用數(shù)值方法求解，精確度高，但編程計算復(fù)雜，適合異形貼片的微帶天線；還可以利用空腔模型法或傳輸線法近似求出其內(nèi)場分布，然后用等效場源分布求出輻射場，例如矩形

37、微帶天線(RectangularPatch Microstrip Antenna)的分析。zxyOLWrEmsJzxyOLWrEmsJ5.2.1 矩形微帶天線矩形微帶天線 微帶天線的基本工作原理可以通過考察矩形微帶貼片來理解。對微帶天線的分析可以用數(shù)值方法求解，精確度高，但編程計算復(fù)雜，適合異形貼片的微帶天線；還可以利用空腔模型法或傳輸線法近似求出其內(nèi)場分布，然后用等效場源分布求出輻射場，例如矩形微帶天線(RectangularPatch Microstrip Antenna)的分析。矩形微帶天線是由矩形導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。如圖521所示，通常利用微帶傳輸線或

38、同軸探針來饋電微帶傳輸線或同軸探針來饋電，使導(dǎo)體貼片與接地板之間激勵起高頻電磁場，并通過貼片四周與接地板之間的縫隙向外輻射。微帶貼片也可看作為寬為W、長為L的一段微帶傳輸線，其終端(y=L邊)處因為呈現(xiàn)開路開路，將形成電壓波腹和電流的波節(jié)。一般取Lg/2，g為微帶線上波長。于是另一端(y=0邊)也呈現(xiàn)電壓波腹和電流的波節(jié)。此時貼片與接地板間的電場分布也如圖521所示。 zxyOLWrEmsJ該電場可近似表達(dá)為（設(shè)沿貼片寬度和基片厚度方向電場無變化）該電場可近似表達(dá)為（設(shè)沿貼片寬度和基片厚度方向電場無變化）由對偶邊界條件，貼片四周窄縫上等效的面磁流密度為由對偶邊界條件，貼片四周窄縫上等效的面磁流

39、密度為式中，式中，E=exEx，ex是是x方向單位矢量；方向單位矢量；en是縫隙表面（輻射口徑）的外法線方向單是縫隙表面（輻射口徑）的外法線方向單位矢量。由（位矢量。由（522）式，縫隙表面上的等效面磁流均與接地板平行，如）式，縫隙表面上的等效面磁流均與接地板平行，如 圖圖521虛線箭頭所示?？梢苑治龀觯貎蓷l虛線箭頭所示?？梢苑治龀?，沿兩條W邊的磁流是同向的，故其輻射邊的磁流是同向的，故其輻射場在貼片法線方向場在貼片法線方向(x軸軸)同相相加，呈最大值，且隨偏離此方向的角度的增大而減同相相加，呈最大值，且隨偏離此方向的角度的增大而減小，形成小，形成邊射方向圖邊射方向圖。 沿每條沿每條L邊的磁

40、流都由反對稱的兩個部分構(gòu)成，它們在邊的磁流都由反對稱的兩個部分構(gòu)成，它們在H面面(xOz面面)上各處的輻射互相抵消；而兩條上各處的輻射互相抵消；而兩條L邊的磁流又彼此呈反對稱分布，因而在邊的磁流又彼此呈反對稱分布，因而在E面面(xOy面面)上各處，它們的場也都相消。在其它平面上這些磁流的輻射不會完全相上各處，它們的場也都相消。在其它平面上這些磁流的輻射不會完全相消，但與沿兩條消，但與沿兩條W邊的輻射相比，都相當(dāng)弱，成為邊的輻射相比，都相當(dāng)弱，成為交叉極化分量交叉極化分量。由上可知，矩。由上可知，矩形微帶天線的輻射主要由沿兩條形微帶天線的輻射主要由沿兩條W邊的縫隙產(chǎn)生，該二邊稱為邊的縫隙產(chǎn)生，該

41、二邊稱為輻射邊輻射邊。0cos() 5.2.1xyEELzxyOLWrEmsJ5.2.2msnJeE rrrxrxyz0( , , )P x y zrcos1 sin cos sin sin cosr rr rr rrrrx ry rz rr 矩形微帶天線分析（腔模理論）矩形微帶天線分析（腔模理論）分析微帶天線可以用多種方法，如失位法、并矢格林函數(shù)法、模式展開法、傳輸線模型法以及諧振腔模型法等。這里只介紹諧振腔模型法。這種方法假設(shè)：(1）微帶輻射元和接地板之間的場被認(rèn)為是由沿y方向傳播入射波和反射波疊加，每個波的電場只有Ez分量，磁場有Hx、Hy分量，所有場量只是x，y的函數(shù)，而與z無關(guān)（2）

42、微帶的邊緣上，除激勵點(diǎn)外，幾乎沒有z方向的電流。即不計磁場H沿邊緣切向分量的影響。因此微帶天線被視為上、下為電壁，四周為磁壁的諧振腔。即：z0，zh處的電壁，x0，xa，y0，yb處的磁壁為邊界的諧振器。（3） 若用同軸線饋電(同軸線的內(nèi)導(dǎo)體與貼片連接，外導(dǎo)體與接地板連接)，假定在饋電點(diǎn)處有一個z向單位電流；若用圖所示微帶線饋電，則假定在饋電點(diǎn)處有一個z向單位電流片，其寬度近似等于微帶饋線的寬度。經(jīng)這樣處理后，求微帶天線的內(nèi)場問題就歸結(jié)為求滿足上述邊界條件下的諧振器問題。xyz貼片介質(zhì)基片接地板0bchad饋線xz0hE壁E壁H壁H壁xz0hcadxz0hcad微帶饋線等效的電流密度分布 (,

43、0)0 zJecx d yJ 其它各處xyz貼片介質(zhì)基片接地板0bchad饋線(1)求微帶天線的內(nèi)場問題就歸結(jié)為求滿足上述邊界條件下的諧振器問題(2)微帶天線的內(nèi)場確定后，便可以計算其電流分布。如果微帶天線的介質(zhì)材料為各向同性、均勻和無損耗，微帶輻射元與接地板的電導(dǎo)率為無限大，則面電流與面磁流可以分別用切向電場與切向磁場來表示。(3)求得面電流與面磁流，由此通過矢量位方法求微帶天線的輻射場。esnemsnmnJaHJaEa ；其中 為空間曲面的法向單位矢量； 22000coscoscoscossi1sin;nnnnnnnjk yjk yznnjk yjk ynnxnnjk yjk yynnnn

44、nnnnEAx eAx eaakknnHAx eAx eaaj nnj nnHAx eAx eaaaankkak其中22;nannjkkaak （1.1）寫出通解：根據(jù)上述假設(shè)，諧振腔中的電磁場可以寫成）寫出通解：根據(jù)上述假設(shè)，諧振腔中的電磁場可以寫成 2000cosco1cosb2sinbscos nbsi2nnj k bnnznnxnnnynnjk bnnnnnAA enEAxkyajnHA kxkyajnnHAxkyaaAA e帶入（）式，并利用歐，其得中拉公式可（1.2）帶入邊界條件定解：yb處，磁場的切向分量Hx=0可得：y0處，激勵電流為： (,0)0 zJecx d yJ 其它各

45、處（1.2）帶入邊界條件定解： y0處，激勵電流為： (,0)0 zJecxd yJ其它各處 010 (,0)0 0,00coscos3coscoscosesneyxxyyzxyxxxnnJaHaa Ha Ha HJcxd yHnyHxanHx yHHxxaannmxxxaaa 其它各處在處，把 以為基函數(shù)展開，即令系列函數(shù)的利用正交性，即：00100000230,0coscoscoscoscosanaaaxnnmndxamnmHHxxaammnmHx yx dxHx dxHxx dxaaaa 既可以求得與 ，其方法是在（）式兩邊同乘以并對 從 到 積分： 10coscosc44sin22si

46、n224,00os320cnnnxnxnnnd cHJaJnnJHd cdcRnaannnRd cdcaad cJnHx yJRxxaanajHAyk 令（）式中的，可得： 00sios(4)3nsin()4(5)4sinnnnnnnnxk bad cA jJakkbRAjJn kk b比較式與式可得= 00coscoscos524 sin22cosb2sin4 sin22sinbsicn4 sin2osznnnxnnnnynnd cdcaanEjJxkyn kk bannd cdcaanHJxkynk band caHJ把式帶入式可得：0cos2sinbsicnosnnnnndcanxkya

47、kk ba忽略電壁外的電流，可以認(rèn)為輻射是由磁壁上的磁流產(chǎn)生的，考慮到接地板存在，由鏡像原理可得：msnnzzJeEee E(2)微帶天線的內(nèi)場確定后，便可以計算其電流分布。為了數(shù)明如何計算遠(yuǎn)區(qū)場，改用一個簡單的例題進(jìn)行分析。 m0，n1模式的磁流產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場。為了計算方向圖方便，把坐標(biāo)原點(diǎn)移到矩形微帶天線中心，可計算出m0，n1模式的磁流分布：001111,2,2,cos22,cos22msxmsxmsymsybJxe AbJxe AabJye AkyabJye Aky矩形微帶天線的磁流分布0,2msxbJxe A0,2msxbJxe A11,2cos2msyaJybe Aky11,2cos

48、2msyaJybe Aky矩形微帶天線的磁流分布0,2msxbJxe A0,2msxbJxe A11,2cos2msyaJybe Aky11,2cos2msyaJybe Aky沿兩條W邊的磁流是同向的，故其輻射場在貼片法線方向(x軸)同相相加，呈最大值，且隨偏離此方向的角度的增大而減小，形成邊射方向圖。 沿每條L邊的磁流都由反對稱的兩個部分構(gòu)成，它們在H面(xOz面)上各處的輻射互相抵消；而兩條L邊的磁流又彼此呈反對稱分布，因而在E面(xOy面)上各處，它們的場也都相消。在其它平面上這些磁流的輻射不會完全相消，但與沿兩條W邊的輻射相比，都相當(dāng)弱，成為交叉極化分量。因此矩形微帶天線的輻射主要由沿

49、兩條W邊的縫隙產(chǎn)生，該二邊稱為輻射邊。矩形微帶天線的磁流分布0,2msxbJxe A0,2msxbJxe A11,2cos2msyaJybe Aky11,2cos2msyaJybe Aky(3)求得面電流與面磁流，由此通過矢量位方法求微帶天線的輻射場。5.2 微帶天線微帶天線 微帶天線(Microstrip Antennas)是由導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。微帶輻射器的概念首先由Deschamps于1953年提出來。但是，過了20年，到了20世紀(jì)70年代初，當(dāng)較好的理論模型以及對敷銅或敷金的介質(zhì)基片的光刻技術(shù)發(fā)展之后，實際的微帶天線才制造出來，此后這種新型的天線得到長

50、足的發(fā)展。 和常用的微波天線相比，它有如下一些優(yōu)點(diǎn)：體積小，重量輕，低剖面，能與載體共形；制造成本低，易于批量生產(chǎn)；天線的散射截面較小；能得到單方向的寬瓣方向圖，最大輻射方向在平面的法線方向；易于和微帶線路集成；易于實現(xiàn)線極化和圓極化，容易實現(xiàn)雙頻段、雙極化等多功能工作。微帶天線已得到愈來愈廣泛的重視，已用于大約100MHz100GHz的寬廣頻域上，包括衛(wèi)星通信、雷達(dá)、遙感、制導(dǎo)武器以及便攜式無線電設(shè)備上。相同結(jié)構(gòu)的微帶天線組成微帶天線陣可以獲得更高的增益和更大的帶寬。5.2.1 矩形微帶天線矩形微帶天線 微帶天線的基本工作原理可以通過考察矩形微帶貼片來理解。對微帶天線的分析可以用數(shù)值方法求解

51、，精確度高，但編程計算復(fù)雜，適合異形貼片的微帶天線；還可以利用空腔模型法或傳輸線法近似求出其內(nèi)場分布，然后用等效場源分布求出輻射場，例如矩形微帶天線(RectangularPatch Microstrip Antenna)的分析。矩形微帶天線是由矩形導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。如圖521所示，通常利用微帶傳輸線或同軸探針來饋電，使導(dǎo)體貼片與接地板之間激勵起高頻電磁場，并通過貼片四周與接地板之間的縫隙向外輻射。微帶貼片也可看作為寬為W、長為L的一段微帶傳輸線，其終端(y=L邊)處因為呈現(xiàn)開路，將形成電壓波腹和電流的波節(jié)。一般取Lg/2，g為微帶線上波長。于是另一端(y=

52、0邊)也呈現(xiàn)電壓波腹和電流的波節(jié)。此時貼片與接地板間的電場分布也如圖521所示。 zxyOLWrEmsJ該電場可近似表達(dá)為（設(shè)沿貼片寬度和基片厚度方向電場無變化）由對偶邊界條件，貼片四周窄縫上等效的面磁流密度為式中，E=exEx，ex是x方向單位矢量；en是縫隙表面（輻射口徑）的外法線方向單位矢量。由（522）式，縫隙表面上的等效面磁流均與接地板平行，如 圖521虛線箭頭所示?？梢苑治龀?，沿兩條W邊的磁流是同向的，故其輻射場在貼片法線方向(x軸)同相相加，呈最大值，且隨偏離此方向的角度的增大而減小，形成邊射方向圖。 沿每條L邊的磁流都由反對稱的兩個部分構(gòu)成，它們在H面(xOz面)上各處的輻射互

53、相抵消；而兩條L邊的磁流又彼此呈反對稱分布，因而在E面(xOy面)上各處，它們的場也都相消。在其它平面上這些磁流的輻射不會完全相消，但與沿兩條W邊的輻射相比，都相當(dāng)弱，成為交叉極化分量。由上可知，矩形微帶天線的輻射主要由沿兩條W邊的縫隙產(chǎn)生，該二邊稱為輻射邊。0cos() 5.2.1xyEELzxyOLWrEmsJ5.2.2msnJeE (3)求得面電流與面磁流，由此通過矢量位方法求微帶天線的輻射場。先計算y=0處輻射邊產(chǎn)生的輻射場，該處的等效面磁流密度 Jms=ezE0。采用矢位法，對遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)P(r,)（從z軸算起，從x軸算起），等效磁流產(chǎn)生的電矢位可以由電流產(chǎn)生的磁矢位對偶得出： zxy

54、OLWrEmsJ- 0- / 2(sincoscos)0/ 2()4-44jk r rsmVyjk r rsmVWhjk rxzzWhJredSF RrrJredSre E edx dzr該式中已經(jīng)計入了接地板引起的Jms正鏡像效應(yīng)。積分得01sin(cos )sin(sincos )2sincoscosjkrzkWE hkhFeerkhk 由矢位引起的電場，并把電場轉(zhuǎn)移到球坐標(biāo)系下1EF 對于遠(yuǎn)區(qū)，只保留1/r項，再計入y=L處輻射邊的遠(yuǎn)場，考慮到間隔距離為g/2的等幅同相二元陣的陣因子為 12cos(sincos )2afkL微帶天線遠(yuǎn)區(qū)輻射場為01sin(cos )2sin(sincos

55、 )12sincos(sinsin )5.2.8sincoscos2jkrkWE hkhEe jkLerkh實際上，kh1，上式中地因子約為1，故方向函數(shù)可表示為1sin(cos )12( , )sincos(sinsin ) 5.2.912cos2kWFkWkW sin(sincos )sincoskhkhH面（=0，xOz面）： 1sin(cos )2( )sin1cos2HkWFkWE面（=90，xOy面）： 1( )cos(sin )2EFkL圖522顯示了某特定矩形微帶天線的計算和實測方向圖。兩者略有差別，因為在以上的理論分析中，假設(shè)了接地板為無限大的理想導(dǎo)電板，而實際上它的面積是有限的。180900306015012090906030030605dB5dB實測量計算值(a)(b)(W 1 cm ，L3.05 cm，f3.1 GHz)原則上將方向函數(shù)F(,)代入方向系數(shù)