采樣控制系統(tǒng)的分析參考模板

1、東南大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 熱工過(guò)程自動(dòng)控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱： 采樣控制系統(tǒng)的分析 院（ 系）：能源與環(huán)境學(xué)院 專 業(yè)： 熱能動(dòng)力 姓 名： 范永學(xué) 學(xué) 號(hào)： 03013409 實(shí) 驗(yàn) 室： 實(shí)驗(yàn)組別： 同組人員： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2015.12.15 評(píng)定成績(jī)： 審閱教師： 1 / 10實(shí)驗(yàn)八 采樣控制系統(tǒng)的分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉并掌握Simulink的使用；2. 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解香農(nóng)定理和零階保持器ZOH的原理及其實(shí)現(xiàn)方法；3. 研究開(kāi)環(huán)增益K和采樣周期T的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；二、實(shí)驗(yàn)原理1. 采樣定理圖2-1為信號(hào)的采樣與恢復(fù)的方框圖，圖中X(t)是t的連續(xù)信

2、號(hào)，經(jīng)采樣開(kāi)關(guān)采樣后，變?yōu)殡x散信號(hào)。 圖2-1 連續(xù)信號(hào)的采樣與恢復(fù)香農(nóng)采樣定理證明要使被采樣后的離散信號(hào)X*(t)能不失真地恢復(fù)原有的連續(xù)信號(hào)X(t)，其充分條件為： 式中為采樣的角頻率，為連續(xù)信號(hào)的最高角頻率。由于，因而式可為 T為采樣周期。2. 采樣控制系統(tǒng)性能的研究圖2-2為二階采樣控制系統(tǒng)的方塊圖。 圖2-2 采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓內(nèi)，且這種系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均只與采樣周期T有關(guān)。由圖2-2所示系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 根據(jù)上式，根據(jù)朱利判據(jù)可判別該采樣控制系統(tǒng)否穩(wěn)定，并可用迭代法求出該系統(tǒng)的階躍輸出響

3、應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：裝有Matlab軟件的PC機(jī)一臺(tái)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 使用Simulink仿真采樣控制系統(tǒng)2. 分別改變系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K和采樣周期TS，研究它們對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)精度的影響。五、實(shí)驗(yàn)步驟5-1. 驗(yàn)證香農(nóng)采樣定理 利用Simulink搭建如下對(duì)象，如圖2-3。圖2-3 設(shè)定正弦波的輸入角頻率w = 5，選擇采樣時(shí)間T分別為0.01s、0.1s和1s，觀察輸入輸出波形，并結(jié)合香農(nóng)定理說(shuō)明原因，感興趣的同學(xué)可以自選正弦波頻率和采樣時(shí)間T的值.。 5-2.采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 利用Simulink搭建如下二階系統(tǒng)對(duì)象，如圖2-4。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T分別取為0.003s，0

4、.03s，0.3s進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。更改增益K的值，令K=20，重復(fù)實(shí)驗(yàn)一次。感興趣的同學(xué)可以自己設(shè)定采樣時(shí)間以及增益K的值，要求能夠說(shuō)明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性即可。系統(tǒng)對(duì)象simulink仿真圖：圖2-4六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析5-1. 驗(yàn)證香農(nóng)采樣定理Simulink所搭建對(duì)象，如上面圖2-3所示。1正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時(shí)間T為0.01s時(shí)，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導(dǎo)得T/，/=/5=0.628，此時(shí)T=0.01<0.628，由采樣圖可知，能夠完全復(fù)現(xiàn)原有連續(xù)信號(hào)。2正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時(shí)間T為0.1s時(shí)，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導(dǎo)得T/，/=/5=0.628，此時(shí)T=

5、0.1<0.628，由采樣圖可知，雖然不能夠完全復(fù)現(xiàn)原有連續(xù)信號(hào)，但已能夠大致復(fù)現(xiàn)。3正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時(shí)間T為1s時(shí)，輸入輸出波形為由香農(nóng)定理推導(dǎo)得T/，/=/5=0.628，此時(shí)T=1>0.628，由采樣圖可知，完全不能復(fù)現(xiàn)原有連續(xù)信號(hào)。5-2.采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性系統(tǒng)的增益K=10時(shí)，系統(tǒng)對(duì)象simulink仿真圖如上面圖2-4所示。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.003s時(shí)此時(shí)由于采樣周期小，頻率高，輸入輸出曲線幾乎重合。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.03s時(shí)此時(shí)由于采樣周期變大，頻率變小，采樣器的負(fù)作用變大，減低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量，波動(dòng)相對(duì)

6、于理想值變大，但此時(shí)系統(tǒng)依舊穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=10，采樣周期T取為0.3s時(shí)此時(shí)由于采樣周期很大，頻率很小，使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。系統(tǒng)的增益K=20時(shí)，系統(tǒng)對(duì)象simulink仿真圖：當(dāng)系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.003s時(shí)兩曲線基本能夠重合。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.03s時(shí)與K=10時(shí)相比，偏差已經(jīng)較為明顯，采樣圖線需要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間才能趨于穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)的增益K=20，采樣周期T取為0.3s時(shí)與K=10時(shí)相比，采樣圖線振蕩更為劇烈。七、思考題1.采樣周期T的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響？ 對(duì)于有采樣器和保持器的反饋系統(tǒng)，如果采樣周期很短，采樣系統(tǒng)就很接近于連續(xù)系統(tǒng)，加大采樣周期而不改變系統(tǒng)的整定參數(shù)必然會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量，甚至使系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。但是過(guò)分地縮短采樣周期會(huì)受到實(shí)際設(shè)備的限制，而且也失去了采樣控