初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法初探

1、初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法初探宜陽縣石陵二中學(xué)校 王治國 (電摘要: “激勵(lì)式階梯教學(xué)法”是圍繞“因材施教，分層提高，讓尖子學(xué)生冒出來領(lǐng)跑，使多數(shù)學(xué)生邁大步跟得上，促后進(jìn)生趕得上不致落伍，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化全面提高”來開展教與學(xué)的活動(dòng)。分層教學(xué)訓(xùn)練，教師的激勵(lì)與學(xué)生的發(fā)展有機(jī)地結(jié)合，促進(jìn)班級(jí)數(shù)學(xué)水平的整體優(yōu)化提高，最終達(dá)到全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)水平上有所提高的目的。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度的抽象性，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有正確的迅速的運(yùn)算能力、一定的邏輯思維能力、一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解

2、決問題的能力。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要想學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的；反之，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，在學(xué)習(xí)中遇到困難，也會(huì)樂觀自信，有毅力去克服。我們在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這次依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的新教材在適應(yīng)學(xué)生差異性方面很有特色：人教版教材正文理論要求有所降低，刪去了繁瑣的計(jì)算題及多步推理的論證題，使每個(gè)學(xué)生通過自己的努力都能達(dá)到基本要求；同時(shí)拓展了知識(shí)面，選入了能開闊學(xué)生視野，啟迪學(xué)生思維，緊密聯(lián)系現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)、生活的足夠數(shù)量的練習(xí)題，并分A、B層次編排，使學(xué)有余力的學(xué)生的數(shù)學(xué)才能得以充分發(fā)展。如何在教學(xué)中發(fā)揮教材優(yōu)勢特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)體差異，使教法改革與教材改革

3、完美統(tǒng)一呢？帶著這個(gè)問題，我們學(xué)校數(shù)學(xué)教研組的老師經(jīng)過幾年有目的地探索、實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“激勵(lì)式階梯教學(xué)法”的理論與教學(xué)模式比較適合我校學(xué)生的教學(xué)實(shí)際。我們認(rèn)為任何一個(gè)學(xué)生的品格、智力與認(rèn)知狀態(tài)、思維能力總是處于相應(yīng)的層次上的，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生總是分別位于不同的層次上，在實(shí)施課堂教時(shí)總是存在著“尖子生吃不飽、學(xué)困生吃不了”的現(xiàn)象，往往造成嚴(yán)重的兩極分化，不能有效地提高班級(jí)的整體教學(xué)水平，所以，我們引入了“激勵(lì)式階梯教學(xué)法”。該教法應(yīng)圍繞“因材施教，分層提高，讓尖子學(xué)生冒出來領(lǐng)跑，使多數(shù)學(xué)生邁大步跟得上，促后進(jìn)生趕得上不致落伍，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化全面提高”來開展教與學(xué)的活動(dòng)。在課堂實(shí)施教與學(xué)的過程中，應(yīng)貫

4、徹如下“兩條原理”和“三個(gè)原則”，以達(dá)到教師的激勵(lì)與學(xué)生的發(fā)展有機(jī)地結(jié)合。促進(jìn)班級(jí)數(shù)學(xué)水平的整體優(yōu)化提高。兩條原理：原理一：自身原動(dòng)力原理。即承認(rèn)學(xué)生認(rèn)知機(jī)能中的主觀能動(dòng)性，其中某一個(gè)性因素（如數(shù)學(xué)興趣）發(fā)生變化，將引起其他部分及整體變化（產(chǎn)主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性）。原理二：適應(yīng)與轉(zhuǎn)化發(fā)展原理。“適應(yīng)”即教學(xué)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有心理狀態(tài)、知識(shí)水平和認(rèn)知能力；“轉(zhuǎn)化發(fā)展”即變學(xué)生厭學(xué)為愛學(xué)，變要我學(xué)為我要學(xué)，變不會(huì)學(xué)為會(huì)學(xué)，變無所作為為積極進(jìn)取，謀求每個(gè)學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心理狀態(tài)。三個(gè)原則：原則一：智力因素與非智力因素相結(jié)合原則。在學(xué)習(xí)中，智力因素和非智力因素二者缺一不可，必須協(xié)同作用才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)

5、，所以非智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著調(diào)節(jié)和動(dòng)力性作用。學(xué)生的興趣愛好、個(gè)性品質(zhì)、行為習(xí)慣、人生觀、世界觀等都正由可塑向定型逐漸轉(zhuǎn)化。他們基礎(chǔ)不同，接受能力參差不齊，雖有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，但還不夠成熟，還缺乏明確的方向和目的，因而在學(xué)習(xí)中也缺乏持久性和克服困難的毅力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須重視非智力因素的培養(yǎng)，使二者相互形成優(yōu)勢互補(bǔ)之勢，這也是當(dāng)今時(shí)代和客觀現(xiàn)實(shí)對教育的強(qiáng)烈呼喚。原則二：同步教學(xué)與異步教學(xué)相結(jié)合原則。即在教學(xué)中，對全體學(xué)生的行動(dòng)，提出統(tǒng)一要求和目標(biāo)的同時(shí)，正確估計(jì)出學(xué)生發(fā)展水平和潛在發(fā)展的可能性，根據(jù)教材內(nèi)容合理設(shè)置階梯，將班內(nèi)學(xué)生分成不同階梯類型，在自學(xué)、聽講、討論、答問與作

6、業(yè)中提出不同的要求，設(shè)置經(jīng)過努力都能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每個(gè)學(xué)生在班級(jí)集體中相對獨(dú)立地得到發(fā)展。原則三：學(xué)生心理認(rèn)識(shí)規(guī)律與知識(shí)形成發(fā)展規(guī)律相結(jié)合原則。即遵循認(rèn)識(shí)論與實(shí)踐論的基本原理，將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行彈性處理，適應(yīng)不同層次的學(xué)生和每個(gè)學(xué)生的不同的認(rèn)識(shí)階段。將新教材的彈性要求和學(xué)生的個(gè)性差異融于課堂教法設(shè)計(jì)之中。激勵(lì)式階梯教學(xué)法的基本做法主要有以下四個(gè)方面。一、定好起跑線先向?qū)W生宣傳激勵(lì)式階梯教學(xué)法的目的。使每個(gè)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，劃分梯級(jí)的目的是為了劃定每個(gè)學(xué)生現(xiàn)有的最近發(fā)展區(qū)，因材施教，最終縮小差異，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化發(fā)展。之后，公布學(xué)生雙基考查成績，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況申報(bào)

7、a、b、c三個(gè)學(xué)習(xí)小組。教師宣布各學(xué)習(xí)小組的課堂學(xué)習(xí)和課外學(xué)習(xí)的不同標(biāo)準(zhǔn)和要求：c組學(xué)生在教師與同學(xué)的幫助下完成學(xué)習(xí)，達(dá)到教材的基本要求，完成練習(xí)題以及A組習(xí)題；b組學(xué)生在教師的啟發(fā)下，達(dá)到教材基本要求，獨(dú)立完成練習(xí)題、A組習(xí)題及部分B組習(xí)題；c組學(xué)生獨(dú)立達(dá)到教材基本要求，主動(dòng)學(xué)習(xí)“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識(shí)拓展性內(nèi)容，在完成A、B組習(xí)題的過程中總結(jié)歸納解題思想和方法，同時(shí)主動(dòng)幫助b、c組學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，共同進(jìn)步。二、分階梯授課1備課設(shè)階梯備課時(shí)，教師認(rèn)真研究教材，抓住問題的本質(zhì)，了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，設(shè)置合理的認(rèn)知階梯。我們一般把形象記憶性的知識(shí)內(nèi)容設(shè)為第一梯級(jí)，保證

8、c組學(xué)生“吃得了”；抽象理解性知識(shí)內(nèi)容設(shè)為第二個(gè)梯級(jí)，讓b組學(xué)生真正“吃得好”；知識(shí)拓展性內(nèi)容為第三個(gè)梯級(jí)，滿足a組學(xué)生能夠“吃得飽”。例如，初一“因式分解”教學(xué)的三個(gè)梯級(jí)為（1）由實(shí)例引出因式分解的定義與方法，舉出正、反例反復(fù)理解練習(xí)；（2）方法的應(yīng)用，充分理解“因式分解其過程正好與整式乘法相反”，掌握提公因式法、公式法；（3）方法的拓展，從因式分解的練習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)總結(jié)一般規(guī)律：有公因式的，先提取后又符合公式的再用公式；項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式可以分組進(jìn)行（分組的方法新教材不做要求） 。再如, 初二“同類二次根式定義”教學(xué)的三個(gè)梯級(jí)為：（1）實(shí)例引入同類二次根式定義，舉出正、反例反復(fù)理解；（2）定義

9、應(yīng)用，充分理解“化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進(jìn)行理解；（3）定義的拓展，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。安排作業(yè)時(shí)，教師可將課外習(xí)題分為以課外習(xí)題集和教材B組習(xí)題為主的超基本題（）；以A組習(xí)題為主的基本題；以練習(xí)題和大部分A組習(xí)題為主的起碼題，以此來分別滿足a、b、c三個(gè)學(xué)習(xí)小組課外作業(yè)的要求，把教材以及與教材配套的習(xí)題全部落到實(shí)處。2教學(xué)沿階梯激勵(lì)式階梯教學(xué)法在遵循由淺入深，由易到難的一般教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識(shí)和時(shí)間的安排上做了較大的改進(jìn)。就新授課而言，三個(gè)階梯既獨(dú)立成段，又前后連貫，以便三個(gè)梯級(jí)的學(xué)生都明白自己在該梯級(jí)

10、學(xué)習(xí)中所扮演的不同角色，并對思維能力的發(fā)展起定向引導(dǎo)作用。在時(shí)間的安排上，第一、二個(gè)階梯的授課時(shí)間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證b、c組學(xué)生能聽懂、吃透學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第三個(gè)階梯只需點(diǎn)到為止，一般5分鐘左右，使a組學(xué)生學(xué)有余味，回味無窮，做到“下有界（每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該掌握的最基本內(nèi)容），上無窮（定向啟發(fā)，課外發(fā)展不限制）”。課堂練習(xí)、能力訓(xùn)練要異于常規(guī)教學(xué)。各個(gè)學(xué)習(xí)小組的練習(xí)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有所不同，既要明確不同梯級(jí)學(xué)生回答相應(yīng)梯級(jí)的問題，又要鼓勵(lì)低組學(xué)生回答高組問題，嘗試完成高組的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師也可適當(dāng)將重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置成若干個(gè)有梯度的問題，交給學(xué)生討論決定，充分激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

11、以求得每個(gè)學(xué)生都能獲取到更多的知識(shí)。三、評估分梯級(jí)成功感是人們順利完成一項(xiàng)工作的重要因素，學(xué)習(xí)也是如此。在以上分梯級(jí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級(jí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且會(huì)有學(xué)生經(jīng)常超級(jí)回答、發(fā)問和超級(jí)完成練習(xí)作業(yè)，這時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)這部分學(xué)生的自信心，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生的每一次進(jìn)步，不斷改革考查方法，讓學(xué)生得到滿意的分?jǐn)?shù)。我們采取如下考查方法：（1）同一套試卷分兩部分命題。基礎(chǔ)題80分，拓展題40分，其計(jì)分方法是：a組學(xué)生實(shí)得分100分一扣分，b組學(xué)生實(shí)得分110分扣分,c組學(xué)生實(shí)得分120分扣分。（這種方法主要用于綜合考查測試）。（2）試題相同但評分標(biāo)準(zhǔn)不同?；A(chǔ)題對低組學(xué)生基分高，對高組學(xué)生的

12、基分低（一般c組設(shè)為100分，b組設(shè)為80分，a組設(shè)為60分），不足的分?jǐn)?shù)以部分知識(shí)拓展題分?jǐn)?shù)(一般設(shè)為40分)補(bǔ)足a、b組學(xué)生的基分；允許c組學(xué)生做拓廣題，作為能否跨越升級(jí)的主要參考因素。（這種方法主要用于單元考查測試）?？疾槌煽?0分以上者為該組優(yōu)秀學(xué)生。再結(jié)合平時(shí)的聽課、作業(yè)以及智力因素等情況，作為學(xué)生能否跨越升級(jí)的量化依據(jù)。四、激勵(lì)跨越升級(jí)學(xué)生分級(jí)達(dá)標(biāo)后，能力得到了發(fā)展和提高，基礎(chǔ)知識(shí)得到了有效鞏固，部分學(xué)生跨越升級(jí)的條件日趨成熟；這時(shí)老師應(yīng)在授課中有意識(shí)地給他（她）創(chuàng)造跨越升級(jí)機(jī)會(huì)（如超級(jí)提問，超級(jí)作業(yè)），引導(dǎo)他們向上一級(jí)臺(tái)階過渡沖擊。適時(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生自覺申報(bào)跨越升級(jí)。對部分不能升級(jí)，以及個(gè)別由于驕傲自滿而退步須要降級(jí)處理的學(xué)生，教師做好他（她）們的思想教育工作，區(qū)別不同情況，分別采取保級(jí)觀察和降級(jí)懲戒的措施。這種定期升級(jí)的教育活動(dòng)，一期一般進(jìn)行兩次，對個(gè)別超速發(fā)展的學(xué)生，可隨時(shí)升級(jí)。調(diào)級(jí)后，老師幫助調(diào)級(jí)的學(xué)生制訂出新的學(xué)習(xí)目標(biāo)（如各組的最低分?jǐn)?shù)），使這些學(xué)生有新的奮斗目標(biāo)，促使他們能在新的基礎(chǔ)上更加努力進(jìn)取?？偟膩碚f，“激勵(lì)式