新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)及練習(xí)

1、四邊形二次根式【知識(shí)回顧】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。（0）（0）0 （=0）；4.二次根式的性質(zhì)：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的運(yùn)算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根

2、號(hào)里面（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式=·（a0，b0）； （b0，a>0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算【典型例題】1、概念及性質(zhì)例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號(hào)）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、 在根式1) ，最簡二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4

3、、已知：例5、 （2009龍巖）已知數(shù)a，b，若=ba，則 (   )A. a>b        B. a<b    C. ab           D. ab2、二次根式的化簡及計(jì)算例1. 將根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得 (   )A. ；   B. ；      C. ； &#

4、160;    D. 例2. 把（ab）化成最簡二次根式例3、計(jì)算：例4、先化簡，再求值： ，其中a=，b=例5、如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡 ：3、比較數(shù)值（1）、根式變形法當(dāng)時(shí)，如果，則；如果，則。例1、比較及的大小。（2）、平方法當(dāng)時(shí)，如果，則；如果，則。例2、比較及的大小。（3）、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較及的大小。（4）、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較及的大小。（5）、倒數(shù)法例5、比較及的大小。（6）、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例6、比較及的大小。（7

5、）、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)：；例7、比較及的大小。（8）、求商比較法它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，則：； 例8、比較及的大小。 4、規(guī)律性問題例1. 觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：  ， 驗(yàn)證：； 驗(yàn)證:.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗(yàn)證過程.1四邊形的內(nèi)角和及外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2多邊形的內(nèi)角和及外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)18

6、0°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.3平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形Þ4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形Þ6. 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形.7菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形Þ8菱形的判定：Þ四邊形四邊形ABCD是菱形.9正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形Þ （1） （2）（3） 10正方形的判定：Þ四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形11等腰梯形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是等腰梯形Þ 12等腰梯形的判定：

7、Þ四邊形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四邊形是等腰梯形 14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一 基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.2關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.3如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這

8、一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）2S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）四 常識(shí)：1若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.2規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形

9、、圓 .注意：線段有兩條對稱軸.數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念  總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。  當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小及每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)

10、據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)及數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。  用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。一、選擇題1一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m

11、，n的平均數(shù)是（ ）A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2小華的數(shù)學(xué)平時(shí)成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計(jì)算總評成績，則小華的數(shù)學(xué)總評成績應(yīng)為（ ）3.關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說法中正確的是（ ）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù) B. 中位數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)4某小組在一次測試中的成績?yōu)椋?6，92，84，92，85，85，86，94，92，83，則這個(gè)小組本次測試成績的中位數(shù)是（ ）5某人上山的平均速度為3km/h，沿原路下山的平均速度為5km/h，上山用1h，則此人上下山的平均速度為（ ）A.4 km/h B. 3.75 km

12、/h C. 3.5 km/h D.4.5 km/h6在校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽選手成績各不相同， 某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）二、填空題：（每小題6分，共42分）7將9個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8如果一組數(shù)據(jù)4，6，x，7的平均數(shù)是5，則x = .9已知一組數(shù)據(jù)：5，3，6，5，8，6，4，11，則它的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 . 10一組數(shù)據(jù)12，16，11，17，13，x的中位數(shù)是14，則x = . 11某射擊選手在10次射擊時(shí)的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平

13、均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 .12某小組10個(gè)人在一次數(shù)學(xué)小測試中，有3個(gè)人的平均成績?yōu)?6，其余7個(gè)人的平均成績?yōu)?6，則這個(gè)小組的本次測試的平均成績?yōu)?. 13為了了解某立交橋段在四月份過往車輛承載情況，連續(xù)記錄了6天的車流量(單位：千輛/日)：32，34，3，28，34，7，則這個(gè)月該橋過往車輛的總數(shù)大約為 輛.數(shù)據(jù)的分析一：5個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中

14、位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)及最小數(shù)據(jù)的差。巧計(jì)方法，極差=最大值-最小值。方差：各個(gè)數(shù)據(jù)及平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 .巧計(jì)方法:方差是偏差的平方的平均數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作s 。 二 教學(xué)時(shí)對五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析：1 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。學(xué)生出現(xiàn)的問題：對“權(quán)”的意義理解不深刻，易混

15、淆算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。采取的措施：弄清權(quán)的含義和算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。并且提醒學(xué)生再求平均數(shù)時(shí)注意單位。   2 平均數(shù)、及中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。    區(qū)別：A  平均數(shù)的大小及這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。B   中位數(shù)僅及數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢。C 

16、60;  眾數(shù)主要研究個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只及這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往關(guān)心眾數(shù)。其中眾數(shù)的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)。  學(xué)生出現(xiàn)的問題：求中位數(shù)時(shí)忘記排序。對三種數(shù)據(jù)的意義不能正確理解。   采取的措施：加強(qiáng)概念的分析，多做對比練習(xí)。 3  極差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差。   方差是重難點(diǎn)，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定，也可稱為起伏大。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差雖然都能反映數(shù)據(jù)的離散特征，但是，對兩組數(shù)據(jù)來說，極差大

17、的那一組方差不一定大；反過來，方差大的，極差也不一定大。     學(xué)生出現(xiàn)的問題：由于方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式較麻煩，在應(yīng)用時(shí)常由于粗心或公式不熟導(dǎo)致錯(cuò)誤。采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均數(shù)”這一重要特征?；蚴褂糜?jì)算器計(jì)算。這些數(shù)據(jù)經(jīng)常用來解決一些“選拔”、“決策”類問題。中考中常常綜合在一起考察。14為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織課外小組對該市進(jìn)行空氣含塵調(diào)查，下面是一天中每2小時(shí)測得的數(shù)據(jù)(單位：g/m3 ): (1)求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； g/m3，問這天該城市的空氣是否符合要求？為什么？ 15 A、B兩班在一次百科知識(shí)對抗賽中

18、的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)(A班)351531311人數(shù)(B班)161211155根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題：(1)A班眾數(shù)為 分，B班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績較好的是 班；(2)A班中位數(shù)為 分，B班中位數(shù)為 分，A班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是 %，B班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是 %，從中位數(shù)看成績較好的是 班；(3)若成績在85分以上為優(yōu)秀，則A班優(yōu)秀率為 %，B班優(yōu)秀率為 %，從優(yōu)秀率看成績較好的是 班.(4)A班平均數(shù)為 分，B班平均數(shù)為 分，從平均數(shù)看成績較好的是 班；16.某酒店共有6名員工，所有員工的工資如

19、下表所示：人 員經(jīng)理會(huì)計(jì)廚師服務(wù)員1服務(wù)員2勤雜工月工資(元)4000600900500500400(1)酒店所有員工的平均月工資是多少元？(2)平均月工資能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請說明理由.若不能，如何才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平？談?wù)勀愕目捶?（1） 反比例函數(shù)的概念1（）可以寫成（）的形式，注意自變量x的指數(shù)為，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)這一限制條件；2（）也可以寫成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的k，從而得到反比例函數(shù)的解析式；3反比例函數(shù)的自變量，故函數(shù)圖象及x軸、y軸無交點(diǎn)（二）反比例函數(shù)的圖象在用描點(diǎn)法畫反比例函

20、數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量x的取值不能為0，且x應(yīng)對稱取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對稱）（三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)1函數(shù)解析式：（）2自變量的取值范圍：3圖象：（1）圖象的形狀：雙曲線 越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越小，圖象的彎曲度越大（2）圖象的位置和性質(zhì)：及坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大（3）對稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上 圖象關(guān)于直線對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙

21、曲線的另一支上4k的幾何意義如圖1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線上任意一點(diǎn)，作PAx軸于A點(diǎn)，PBy軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）如圖2，由雙曲線的對稱性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q也在雙曲線上，作QCPA的延長線于C，則有三角形PQC的面積為 圖1 圖25說明：（1）雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論（2）直線及雙曲線的關(guān)系： 當(dāng)時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱（3）反比例函數(shù)及一次函數(shù)的聯(lián)系（四）實(shí)際問題及反比例函數(shù)1求函數(shù)解析式的方法：（1）待定系數(shù)法；（2

22、）根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)解析式2注意學(xué)科間知識(shí)的綜合，但重點(diǎn)放在對數(shù)學(xué)知識(shí)的研究上（五）充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題（1） 1反比例函數(shù)的概念（1）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）Ay=3x B C3xy=1 D（2）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）AB CD答案：（1）C；（2）A2圖象和性質(zhì)（1）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=_若y隨x的增大而減小，那么k=_（2）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于第_象限（3）若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（，2），則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限（4）已知a·b0，點(diǎn)P（a，b

23、）在反比例函數(shù)的圖象上， 則直線不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)， 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限（6）已知函數(shù)和（k0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） A B C D 答案：（1）1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B 3函數(shù)的增減性（1）在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，且，則的值為（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)（2）在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)值、的大小關(guān)系是（ ）ABCD

24、（3）下列四個(gè)函數(shù)中：； y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)（4）已知反比例函數(shù)的圖象及直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)x0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）答案：（1）A；（2）D；（3）B注意，（3）中只有是符合題意的，而是在“每一個(gè)象限內(nèi)” y隨x的增大而減小4解析式的確定（1）若及成反比例，及成正比例，則y是z的（ ）A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D不能確定（2）若正比例函數(shù)y=2x及反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為 （2，m），則m=_，k=_，它們的另一個(gè)交點(diǎn)為_（3）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)

25、的圖象在第二、四象限，求的值（4）已知一次函數(shù)y=x+m及反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P （x 0，3）求x 0的值；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式（5）為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒 已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）及時(shí)間x （分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y及x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克 請根據(jù)題中所提供的信息解答下列問題：藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量x 的取值范圍是_；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教

26、室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學(xué)生才能回到教室； 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10 分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？答案：（1）B；（2）4，8，（，）；（3）依題意，且，解得（4）依題意，解得 一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為（5），； 30；消毒時(shí)間為（分鐘），所以消毒有效5面積計(jì)算（1）如圖，在函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過這三個(gè)點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過每一點(diǎn)所作的兩條垂線段及x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為、，則（ ）ABCD 第（1）題圖 第（2）題圖（2）如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對

27、稱的任意兩點(diǎn)，AC/y軸，BC/x軸，ABC的面積S，則（ ）AS=1 B1S2 CS=2 DS2（3）如圖，RtAOB的頂點(diǎn)A在雙曲線上，且SAOB=3，求m的值 第（3）題圖 第（4）題圖（4）已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點(diǎn)，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1，P1R1，垂足分別為Q1，R1，過P2分別作x軸、y軸的垂線P2 Q 2，P2 R 2，垂足分別為Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周長，并比較它們的大?。?）如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸垂線交x軸于B，連接BC，若ABC面積為S，則S=_ 第（5）題圖 第（6）題圖（6）如圖在RtABO中，頂點(diǎn)A是雙曲線及直線在第四象限的交點(diǎn)，ABx軸于B且SABO=求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求直線