課題18矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題 18.2.1矩形的判定（第1課時(shí)）課型 新授課教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1探索并證明矩形的判定定理2經(jīng)歷探索矩形的判定定理的過程，通過實(shí)際生活的例證和簡(jiǎn)單的說理過程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，自主探索的習(xí)慣并逐步掌握證明的基本方法【過程與方法】學(xué)生通過“實(shí)際操作理論驗(yàn)證概括總結(jié)”這幾個(gè)步驟培養(yǎng)他們的探究能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高他們的認(rèn)知水平。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會(huì)探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心?！局攸c(diǎn)】矩形的判定定理的理解和掌握?！倦y點(diǎn)】矩形的判定定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)流程框圖復(fù)習(xí)引入探究新知例題講解通過復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，引

2、出本節(jié)的內(nèi)容讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，概括得出矩形的判定定理1、2通過例題講解，啟發(fā)學(xué)生的思維，進(jìn)一步熟練使用判定定理?；顒?dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的隨堂練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高課時(shí)總結(jié)、作業(yè)布置知識(shí)小結(jié)，方法歸納、知識(shí)運(yùn)用n 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一復(fù)習(xí)引入教師提出問題：前面我們學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)，矩形有哪些性質(zhì)？矩形的定義又是什么?學(xué)生回答后教師加以總結(jié)：定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。矩形的性質(zhì)：兩條對(duì)角線相等且互相平分；四個(gè)內(nèi)角都是直角。教師講解：我們借鑒上一節(jié)的探究方法。要判定一個(gè)四邊形是矩形，可以從定義入手，它具備兩個(gè)條件：一是平行四邊形；二是有一個(gè)直角。我們還可以像上節(jié)那樣，將矩形性質(zhì)定理的

3、條件與結(jié)論相交換，形成一個(gè)逆命題，然后證明這個(gè)逆命題是真命題，從而得到一個(gè)判定定理。二探究新知（一）判定定理1的探究與證明1提出猜想教師提問：矩形的性質(zhì)：“矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分”的逆命題是什么？此逆命題是真命題嗎?逆命題：兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。2.操作驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手測(cè)量:數(shù)學(xué)書的對(duì)角線是否相等3理論驗(yàn)證已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與對(duì)角線BD相等，證明：平行四邊形ABCD是矩形。此證明學(xué)生證明后，師生小結(jié)得到判定矩形的判定定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形。（二）判定定理2的探究與證明1提出猜想教師提問：矩形的性質(zhì)：

4、“矩形的四個(gè)角都是直角”的逆命題是什么？此逆命題是真命題嗎?逆命題：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。2.操作驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手測(cè)量:利用三角板畫一個(gè)矩形3理論驗(yàn)證結(jié)合上述的畫圖過程和考慮四邊形的內(nèi)角和是360°，可把逆命題中的四個(gè)角的條件換成三個(gè)角。已知：在四邊形ABCD中，A=B=C=90°，證明：四邊形ABCD是矩形。此證明學(xué)生證明后，師生小結(jié)得到判定矩形的判定定理2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。(三)辨一辨：下列說法正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （5）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形（ ） 三例題講解例2 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，OAD=50°求OAB的度數(shù)變式練習(xí)1：如上圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OAB=OBA,它是一個(gè)矩形嗎？為什么？變式練習(xí)2：如上圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，且AB=4.求ABCD的面積四隨堂練習(xí)已知M為ABCD的AD邊的中點(diǎn)，且MBMC。求證： ABCD是矩形變式：