高二數(shù)學(xué)理科北師大版選修4-4同步課件：224雙曲線的參數(shù)方程課后作業(yè)（共19張PPT）

1、2.4 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程課后作業(yè)課后作業(yè)1.方程方程 (t為參數(shù)為參數(shù))的圖形是的圖形是 ( )A.雙曲線的左支雙曲線的左支 B.雙曲線的右支雙曲線的右支C.雙曲線的上支雙曲線的上支 D.雙曲線的下支雙曲線的下支答案答案:Bttttxeeyeettttttt2t2ee ,:xyee ,xy2e ,xy2e ,xyxy4x,xee2,B4.14xy解析 可得 可得 可得表示焦點在 軸上的雙曲線 又 故選2.若點若點P(3,m)在以點在以點F為焦點的拋物線為焦點的拋物線 (t為參數(shù)為參數(shù))上上,則則|PF|=( )A.2 B.3C.4 D.5答案答案:C解析解析:由題意由題意,可得

2、拋物線方程為可得拋物線方程為y2=4x,準線為準線為x=-1,|PF|為為P(3,m)到準線到準線x=-1的距離的距離,即為即為4,故選故選C., 2x4ty4t 2 3,6.(0, 4 3),(0,4 3).( 4 33.,0),(4 3,0).(0,3),(0, 3).(3,0),( 3,0)()xtanycosABCD雙曲線為參數(shù) 的兩焦點坐標是答案答案:A222:c36 121,36123,48,c4y,A.yx解析 雙曲線方程化為且焦點在 軸上 故選 4.()ytanA.y3xB.yC.yD.y3,13333xcosxxx 雙曲線為參數(shù) 的漸近線方程為答案答案:A解析解析:雙曲線方程

3、化為雙曲線方程化為 -y2=1,漸近線方程為漸近線方程為y=3x.29x 222,3.2 10. 1011.10.1025.(t)xy13xtytABCD直線為參數(shù) 被雙曲線所截得的弦長是答案答案:A解析解析:將將x=2+t,y= t代入代入x2-y2=1,并整理得并整理得2t2-4t-3=0.設(shè)直線與雙曲線交于點設(shè)直線與雙曲線交于點A,B,且且32211122122121 2233()3()2 ()42 462 10.A(2t ,t ),B(2t ,t ),ABttttttt t16.(t)_.,1xttytt 雙曲線為參數(shù) 的漸近線方程為答案答案:y=x22:x1,y4,yx1x.xtty

4、ttba 解析其漸近線方程為7.()P,y4tanF,FP_3_ _.,_3xcos雙曲線為參數(shù) 上一點 是對應(yīng)的點雙曲線的右焦點為則為答案答案:722221.91636,344 3.33),(65)(4 3)7.:F 5,0 .P(6,4FPxyxcosytan解析 雙曲線的方程化為右焦點又8.y2tan ()P4,4,OP_.xcos 曲線為參數(shù) 上一點 是對應(yīng)的點 則直線的斜率為24:答案OP44 2,22.44:4 22k2,4xcosytan解析 由題得9.已知圓已知圓O:x2+(y-2)2=1上一點上一點P與雙曲線與雙曲線x2-y2=1上一點上一點Q,求求P Q兩點距離的最小值兩點

5、距離的最小值.解析解析:設(shè)雙曲線上點的坐標為設(shè)雙曲線上點的坐標為Q( ,tan)先求圓心到雙曲線上點的最小距離先求圓心到雙曲線上點的最小距離.|OQ|2= +(tan-2)2=1+tan2+tan2-4tan+4=2(tan-1)2+3.1cos21cosminmintan1, O53.4431.QPQ當即或時10.已知定點已知定點A(0,4)和雙曲線和雙曲線x2-4y2=16上的動點上的動點B,點點P分有向分有向線段線段AB的比為的比為1 3,求求P點的軌跡方程點的軌跡方程.221.1:().y2tan644,xyxcos解析 雙曲線的方程可化為它的一個參數(shù)方程為為參數(shù)22Px,y ,B,2

6、tan ),:x,2tany)4(3,( ,4),43,4(1,3 y42tany,x4 y3,1.t1a3n ,2cosPBAPAPx yxxcosPBcosxcosy 設(shè)點 的坐標為曲線上點 的坐標為根據(jù)題意又兩式消去得11.已知點已知點M(2,1)和雙曲線和雙曲線x2- =1,求以求以M為中點的雙曲線為中點的雙曲線右支的弦右支的弦AB所在的直線所在的直線l的方程的方程.22y22221222122x2tcos ,:l(t),y1tsint(2tcos )2cossint8cos2sint50(1)1,2820.2,A Btt .M,tt0,tsincossincossin 解析 設(shè)直線 的參數(shù)方程