解析幾何（二）教師用

1、兩直線的位置關(guān)系 一、填空題1直線的斜率是方程的兩根，則的位置關(guān)系是 . 垂直2若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a= . 3直線與的交點是. 4經(jīng)過直線與的交點，且垂直于直線的直線的方程是 5若直線與直線平行，則 6已知點且，則a的值為 1或57點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB的中點M的坐標(biāo)是，則的長為 108已知點，點到M、N的距離相等，則點所滿足的方程是 . 9已知則BC邊上的中線AM的長為 . 10點A（1，3）關(guān)于直線的對稱點是點B（5，1），則直線的方程為： 3xy4011動點在直線上，為原點，則的最小值為 12已知點到直線的距離為1，則a = 13兩平行直

2、線間的距離是 14與直線l：平行且到的距離為2的直線的方程為 ，.二、解答題15（1）已知點A（，6）到直線342的距離d=4，求的值.（2）在直線求一點, 使它到原點的距離與到直線的距離相等.解（1）4，解得2或.（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，則，解之得. 點的坐標(biāo)為.16已知直線l1: 2x-3y+10=0 , l2: 3x+4y-2=0. 求經(jīng)過l1和l2的交點，且與直線l3: 3x-2y+4=0垂直的直線l的方程.解：解方程組  ，  得交點（-2，2）. 又由ll3，且，得到，    直線l的方程為，即2x+3y-2=0.17已知直線

3、，求m的值，使得：  （1）l1和l2相交；（2）l1l2；（3）l1/l2；（4）l1和l2重合. 解：（1）l1和l2相交1×3-(m-2)m0,由1×3-(m-2)m=0m2-2m-3=0m=-1，或m=3，   當(dāng)m-1且m3時，l1和l2相交. （2）l1l21×(m-2)+m×3=0m=.    當(dāng)m=時，l1l2 .（3） m=0時，不平行， ，解得m=-1.（4） m=0時，與不重合， 與重合時，有，解得m=3.18已知直線：y3x3，求：（1） 直線關(guān)于點M（3，2）

4、對稱的直線方程；（2） 直線xy20關(guān)于直線對稱的直線方程。3xy170 ；7xy22019試求直線關(guān)于直線:對稱的直線l的方程. 解：解方程組, 得. 直線和的交點為.在直線上取點（2,0），設(shè)其關(guān)于直線的對稱點為(a,b).則，解得. 所求直線l的方程為 ，即 7x+y+22=020（2009年江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：和圓C2：.（）若直線l過點A(4, 0)，且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；（）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).解：（）由于直線x4與圓C1不相交，所以直線l的斜率存在, 設(shè)直線l的方程為, 圓心C1到直線l的距離為d , 因為直線l被圓C1截得的弦長為, 所以 , , k0或 所求直線l的方程為y0或7x24y280（）設(shè)點P(a, b) 直線l1：；l2： 因為圓C1、圓C2的半徑相等，且分別被直線l1、l2截得的弦長相等，所以圓心C1到直線l1的距離、圓心C