高中數(shù)學《1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》課件6

1、1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用22列聯(lián)表一般地，假設兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱22列聯(lián)表)為 獨立性檢驗abcd 題型一有關“相關的檢驗”【例1】 某校對學生課外活動進行調查，結果整理成下表：試用你所學過的知識進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“喜歡體育還是文娛與性別有關系”？ P(K27.879)0.005即我們得到的K2的觀測值k8.106超過7.879，這就意味著：“喜歡體育還是文娛與性別沒有關系”這一結論成立的可能性小于0.005，即在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡體育還是喜歡文娛與性

2、別有關”【變式1】 為研究學生的數(shù)學成績與對學習數(shù)學的興趣是否有關，對某年級學生作調查得到如下數(shù)據(jù)：判斷學生的數(shù)學成績好壞與對學習數(shù)學的興趣是否有關？題型二有關“無關的檢驗”【例2】 為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興趣有關，某同學調查了361名高二在校學生，調查結果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人試分析學生選報文、理科與對外語的興趣是否有關？思路探索 要在選報文、理科與對外語有無興趣之間有無關系作出判斷，可以運用獨立性檢驗的方法進行判斷解列出22列聯(lián)表規(guī)律方法運用獨立性檢驗的方法：(1)列出22列聯(lián)表，根據(jù)公式計算K2的

3、觀測值k.(2)比較k與k0的大小作出結論【變式2】 某教育機構為了研究人具有大學專科以上學歷(包括大學?？?和對待教育改革態(tài)度的關系，隨機抽取了392名成年人進行調查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：對于教育機構的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結論題型三獨立性檢驗的基本思想【例3】 某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內徑尺寸(單位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內徑尺寸，結果如下表：乙廠乙廠甲廠甲廠(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”【變式3】 下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調查表：(1)這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關， 請說明理由；(2)若飲用干凈水得病5人，不得病50人，飲用不干凈水得病9人，不得病22人按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關，并比較兩種樣本在反映總體時的差異誤區(qū)警示因未理解P(K2k0)的含義而致錯【示例】 某小學對232名小學生調查中發(fā)現(xiàn)：180名男生中有98名有多動癥，另外82名沒有多動癥，52名女生中有2名有多動癥，另外50名沒有多動癥，用獨立性檢驗方法判斷多動癥與性別是否有關系？錯解 由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表：本題的錯誤之處在于不能正確理解獨