高中數(shù)學(xué)《1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》課件6

1、1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用22列聯(lián)表一般地，假設(shè)兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱22列聯(lián)表)為 獨(dú)立性檢驗(yàn)abcd 題型一有關(guān)“相關(guān)的檢驗(yàn)”【例1】 某校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表：試用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系”？ P(K27.879)0.005即我們得到的K2的觀測(cè)值k8.106超過(guò)7.879，這就意味著：“喜歡體育還是文娛與性別沒(méi)有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可能性小于0.005，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡體育還是喜歡文娛與性

2、別有關(guān)”【變式1】 為研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)，對(duì)某年級(jí)學(xué)生作調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)？題型二有關(guān)“無(wú)關(guān)的檢驗(yàn)”【例2】 為了探究學(xué)生選報(bào)文、理科是否與對(duì)外語(yǔ)的興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對(duì)外語(yǔ)有興趣的有138人，無(wú)興趣的有98人，文科對(duì)外語(yǔ)有興趣的有73人，無(wú)興趣的有52人試分析學(xué)生選報(bào)文、理科與對(duì)外語(yǔ)的興趣是否有關(guān)？思路探索 要在選報(bào)文、理科與對(duì)外語(yǔ)有無(wú)興趣之間有無(wú)關(guān)系作出判斷，可以運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷解列出22列聯(lián)表規(guī)律方法運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法：(1)列出22列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算K2的

3、觀測(cè)值k.(2)比較k與k0的大小作出結(jié)論【變式2】 某教育機(jī)構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷(包括大學(xué)?？?和對(duì)待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了392名成年人進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：對(duì)于教育機(jī)構(gòu)的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論題型三獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想【例3】 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表：乙廠乙廠甲廠甲廠(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”【變式3】 下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：(1)這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)， 請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若飲用干凈水得病5人，不得病50人，飲用不干凈水得病9人，不得病22人按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關(guān)，并比較兩種樣本在反映總體時(shí)的差異誤區(qū)警示因未理解P(K2k0)的含義而致錯(cuò)【示例】 某小學(xué)對(duì)232名小學(xué)生調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：180名男生中有98名有多動(dòng)癥，另外82名沒(méi)有多動(dòng)癥，52名女生中有2名有多動(dòng)癥，另外50名沒(méi)有多動(dòng)癥，用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷多動(dòng)癥與性別是否有關(guān)系？錯(cuò)解 由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表：本題的錯(cuò)誤之處在于不能正確理解獨(dú)