讓三角板動(dòng)起來

1、讓三角板動(dòng)起來 上海市傅雷中學(xué) 沈惠華教學(xué)目標(biāo)1.以學(xué)（教）具三角板運(yùn)動(dòng)所生成的幾何問題的解決過程為主線，系統(tǒng)復(fù)習(xí)相交線、平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)；2.在解決問題的過程中體驗(yàn)運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)、建模、特殊到一般、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想解決問題的方法與過程；3.通過參與課堂活動(dòng)，感受問題探索、合作學(xué)習(xí)的樂趣，并在解決問題的過程中享受成功的喜悅.教學(xué)重點(diǎn)在圖形的變換中尋找其變化規(guī)律，進(jìn)行觀察、猜想、歸納、總結(jié)和論證.教學(xué)難點(diǎn)從變化中發(fā)現(xiàn)不變的關(guān)系，結(jié)合相交線、平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)對三角板問題進(jìn)行研究.教學(xué)用具三角板、幾何畫板.教學(xué)過程圖1一引入課題1.回顧一副三角板中的相關(guān)信息；2.拼拼

2、三角板并畫出所拼的圖形.二探究新知1.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖2將兩個(gè)全等的含角的直角三角板拼成圖1，此時(shí)三點(diǎn)在直線上.將ECD繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，使點(diǎn)E落在AB上.（1）求ECB的度數(shù)；（2）試判斷DE和BC的位置關(guān)系并說明理由.圖32.翻一翻將兩個(gè)全等的含角的直角三角板拼成圖1，此時(shí)三點(diǎn)在直線上.將ECD沿AC翻折到如圖3所示的位置，與直線l相交于點(diǎn)H, 與AB相交于點(diǎn)F,試比較線段HF和線段AF的大小并說明理由3.移一移圖4將兩個(gè)全等的含角的直角三角板拼成圖1，此時(shí)三點(diǎn)在直線上.將ECD沿DB方向向左平移到如圖4的位置.（1）試確定AB與ED的位置關(guān)系并說明理由；（2）若平移后PB

3、=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形并說明你的理由4.練一練兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置：（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，B、C、D在同一條直線上，聯(lián)結(jié)EC，請判斷線段BD和EC的位置關(guān)系并說明理由；（2）若圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，聯(lián)結(jié)BD、聯(lián)結(jié)EC并延長與BD交于點(diǎn)F，則上述結(jié)論是否仍然成立？ 圖1圖2圖1三拓展提高圖2已知ABC中，AC=BC=1,ACB=90,把一塊含30角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AB的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DF,長直角邊為DE）,將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方

4、向旋轉(zhuǎn).（1）在圖1中，DE交AC于M、DF交BC于N.猜想DM和DN的關(guān)系并加以說明；在旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分為四邊形DMCN，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形DMCN的面積是否發(fā)生變化？（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，延長AC交DE于M，延長CB交DF于N，那么DM=DN的結(jié)論是否仍然成立？圖3（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AC于M，那么DM=DN的結(jié)論是否仍然成立？四感悟點(diǎn)滴學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)與感受，師生合作共同完成小結(jié).五分層作業(yè)必做題：1.完成工作單上的作業(yè)；2.請發(fā)揮你的聰明才智，設(shè)計(jì)一題與三角板有關(guān)的數(shù)學(xué)問題選做題：D3.如圖，中，將繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，聯(lián)結(jié)設(shè)交于