2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國一卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）已知集合A=x|x|2，xR，B=x|4，xZ，則AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，22（5分）平面向量，已知=（4，3），=（3，18），則夾角的余弦值等于（）ABCD3（5分）已知復(fù)數(shù)Z=，則|z|=（）ABC1D24（5分）曲線y=x32x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（）Ay=x1By=x+1Cy=2x2Dy=2x+25（5分）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則它的離

2、心率為（）ABCD6（5分）如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0（，），角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD7（5分）設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）A3a2B6a2C12a2D24a28（5分）如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（）ABCD9（5分）設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），則x|f（x2）0=（）Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6Dx|x2或x210（5分）若cos =，是第三象限的角，則sin（+）=（）ABCD11（5分）已知ABCD的

3、三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，2），B（3，4），C（4，2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x5y的取值范圍是（）A（14，16）B（14，20）C（12，18）D（12，20）12（5分）已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）圓心在原點(diǎn)上與直線x+y2=0相切的圓的方程為 14（5分）設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0f（x）1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成

4、部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)），區(qū)間（0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，xn和y1，y2，yn，由此得到N個(gè)點(diǎn)（x，y）（i1，2，N）再數(shù)出其中滿足y1f（x）（i=1，2，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為 15（5分）一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的 （填入所有可能的幾何體前的編號(hào)）三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱16（5分）在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，ADB=135°若AC=AB，則BD= 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）設(shè)等差數(shù)列an滿足a3=5，a10=9（）求an

5、的通項(xiàng)公式；（）求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值18（10分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足為H，PH是四棱錐的高（）證明：平面PAC平面PBD；（）若AB=，APB=ADB=60°，求四棱錐PABCD的體積19（10分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如表：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好

6、的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例？說明理由P（K2k）0.0500.0100.0013.8416.63510.828附：K2=20（10分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列（）求|AB|；（）若直線l的斜率為1，求b的值21設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex1）ax2（）若a=，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若當(dāng)x0時(shí)f（x）0，求a的取值范圍22（10分）如圖：已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)，證明：（）ACE=BCD（）BC2=BECD23（10分）已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），（）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)