有理數(shù)壓軸題訓(xùn)練含答案

1、第2章有理數(shù)壓軸題訓(xùn)練(1)1.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為.若點表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則表示的數(shù)的絕對值最小的點是( )A.點 B.點 C.點 D.點2. 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列，正確的是( ) A. B. C. D. 3.若與互為相反數(shù).則= .4. 是不為1的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是.已知,是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù), 是的差倒數(shù)依此類推.則= .5.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到 “分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題. 【提出問題】三個有

2、理數(shù)滿足，求的值. 【解決問題】 解:由題意，得三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù).都是正數(shù)，即時，則; 當中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)，則.綜上所述，值為3或-1.【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:(1)三個有理數(shù)滿足，求的值; (2)若為三個不為0的有理數(shù)，且，求的值.6.我們知道，表示數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義.進一步地，數(shù)軸上兩個點分別表示數(shù)，那么.利用此結(jié)論，回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ; (2)數(shù)軸上表示和-1的兩點之間的

3、距離是 ，如果=2，那么的值為 ; (3)寫出表示的幾何意義: ,該式的最小值為 ; (4)求的最小值. (2)1.四個各不相等的整數(shù)，滿足，則的值為 .A.無法確定 B. 4 C. 10 D. 02. 8月是新學(xué)期開學(xué)準備月，東風(fēng)和百惠兩家書店才學(xué)習(xí)用品和工具書實施優(yōu)惠銷售活動.優(yōu)惠方案分別是:若在東風(fēng)書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費超過60元，超出部分按50%收費;若在百惠書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費超過50元，超出部分按60%收費.李明同學(xué)準備買價值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書，比較優(yōu)惠的書店是( ) A.東風(fēng)書店 B.百惠書店 C.兩家一樣 D.無法確定3.觀察下列等式: 試猜想的個

4、位數(shù)字是 .4.為了求的值，可令，則,因此，所以.即.仿照以上的過程，計算: = .5.一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù)，運出記作負數(shù).某日下午的運貨記錄如下(單位:噸):+ 5. 5，-4. 6，-5. 3, +5. 4，-3. 4 ,+ 4. 8，-3. (1)倉庫該日上午存貨60噸，下午運完貨物后存貨多少噸? (2)如果貨車的運費為每噸10元，那么該日下午貨車司機共得運費多少元?6.觀察下列各式:,，回答下列問題:(1)猜想 = (直接寫出結(jié)果).(2)利用你得到的(1)中的結(jié)論，計算: . (3)計算: .參考答案(1)1.C 2.A3.-7 4.5.(1) 當都是負數(shù)，=-3當中有一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)時，=1(2) =16.(1) (2) ；或-3. (3)數(shù)軸上表示的點分別到表示-1和-2兩點的距離和.當取-2與-1之間的任意一個值時,該代數(shù)式取值最小，為1.(4) =1019090.(2)1.D 2.A 3. 1 4.5.(1)下午