最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教師： 袁軍蘇教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能根據(jù)提供的情境探索并掌握用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。2、使學(xué)生從不同的角度找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的的區(qū)別和聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納等思維能力。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法教學(xué)方法：自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)教具準(zhǔn)備：PPT課件、卡片。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)生活情境1、談話并課件顯示：小文的“個(gè)人小天地”是長(zhǎng)方形，如下圖，小文的爸爸準(zhǔn)備裝修，要在地面上鋪正方形的

2、地面磚，要選邊長(zhǎng)為幾分米（整分米數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面磚呢？（1）、提問：同學(xué)們同桌討論一下，小文的爸爸可以怎么選，又可以怎么鋪呢？（2）、學(xué)生合作交流,各抒己見. 12分米（3）、探索交流: 18分米學(xué)生說(shuō)出：用邊長(zhǎng)1分米的正方形地面磚鋪地。 師：怎么鋪？ 學(xué)生說(shuō)出：每行鋪18快，鋪12行，剛好鋪滿。師：有沒有其它鋪的方法？學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)2 分米的正方形地面磚鋪。師：怎么鋪？學(xué)生說(shuō)出：每行鋪9快，鋪6行。師：有沒有其它鋪的方法？學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。學(xué)生說(shuō)出：還可以用邊長(zhǎng)6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。(課件隨著學(xué)

3、生說(shuō)的,一步一步演示不同的鋪的過(guò)程).師：還有別的鋪法嗎?用邊長(zhǎng)4分米的正方形地面磚可不可以?讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。同時(shí)課件顯示鋪的結(jié)果,讓學(xué)生進(jìn)行比較!師：哦，原來(lái)小紅家衛(wèi)生間有這么多的鋪法！二、引導(dǎo)自主探索1、自主探索、形成概念（1）、提問：你們是怎么想出可以用邊長(zhǎng)是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？ 讓學(xué)生說(shuō)出： 1、2、3、6都是18的因數(shù)，又都是12的因數(shù) 1、2、3、6是18和12的公有的因數(shù)（2）、提問：18的因數(shù)和12的因數(shù)有幾個(gè)？能舉完嗎？（板書列舉12和18 的因數(shù)）（3）、提問：說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生說(shuō)出“公因數(shù)”并理解什么叫“公

4、因數(shù)”既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。 （4）、討論：為什么1、2、3、6是12和18的公因數(shù)？4不是12和18的公因數(shù)？并完成答句。 （5）、提問：如果小文的爸爸想鋪起來(lái)既快又方便，應(yīng)該選擇哪種鋪法比較好？ 讓學(xué)生說(shuō)出選擇邊長(zhǎng)是6分米的正方形地面磚。從而引出公因數(shù)中最大的公因數(shù)是12和18的最大公因數(shù)。 （6）、揭題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法（1）出示例4：8和12的公因數(shù)有那些？最大公因數(shù)是幾？師：你能用那些方法解決這個(gè)問題？小組討論并交流：方法1：8的因數(shù)：1、2、4、8 ； 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的

5、公因數(shù)是4 提問：你為什么會(huì)想到用這種方法？ 讓學(xué)生說(shuō)出：是根據(jù)公因數(shù)的意義來(lái)的，要求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，就要先列舉出兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再?gòu)闹姓业郊仁?2的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)就是12和18 的公因數(shù)。方法2：可以用集合圖來(lái)表示：結(jié)合公因數(shù)的概念，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何填寫集合圖。師：還有其他方法嗎？（根據(jù)情況，可講可不講第3種）方法3：先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù) 8的因數(shù)：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數(shù) 8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4 3、反思過(guò)程、總結(jié)方法（1）、因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）、你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：德國(guó)教育家第斯多

6、惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念的理解，讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。三、練習(xí)鞏固訓(xùn)練談話：同學(xué)們掌握了這些知識(shí)和本領(lǐng)，也就像哈利波特掌握了魔法咒語(yǔ)，但要解決問題，還得借助一些寶貝，看看你能不能得到這些寶貝！1、基礎(chǔ)練習(xí)哈利波特之魔法棒 在18的因數(shù)上畫“ ”，在30的因數(shù)上畫“ ”。 123456789101112131415161718192021222324252

7、62728293018和30的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。提問：什么叫18和30 的公因數(shù)？把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。15的因數(shù) 20的因數(shù) 15的因數(shù) 20的因數(shù) 提問：你是怎樣理解這些集合圈的？ 15和20的公因數(shù) 列舉因數(shù)后，圈出公因數(shù)，圈出的應(yīng)該怎么填寫？沒有圈的該怎么填寫？2、鞏固強(qiáng)化哈利波特之魔法石（1）、先在空格里畫“”，再填空 12345678910111213141516171819208的因數(shù)10的因數(shù)20的因數(shù)8和10的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 8和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 10和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 提問：公因數(shù)要怎么找？既是8的因數(shù)又是10的因數(shù)。（2）、12的的因數(shù)有 42的因數(shù)有 12和42的公因數(shù)有 12和42的最大公因數(shù)是 你能用同樣的方法找出16和24的公因數(shù)？3、提高訓(xùn)練：下面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)5？6和27 10和35 24和42 30和40 提問：每組公因數(shù)中各有公因數(shù)幾？