新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修五基礎(chǔ)知識(shí)篇1不等關(guān)系與不等式同步練測(cè)

1、3.1 不等關(guān)系與不等式（數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)A版必修5）建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分一、選擇題（每小題5分，共20分）1.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是（ ）A.a2<b2 B.ab2<a2bC. < D. <2.若<<0，則下列不等式：a+b<ab；|a|>|b|；a<b；a2<b2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.若a，b，cR，a>b，則下列不等式成立的 是（ ）A.< B.a2>b2C.> D.a|c|>b|c|4.如果c<b<

2、a，且ac<0，那么下列不等式不一定成立的是（ ）A.ab>ac B.c（b-a）>0C.cb2<ab2 D.ac（a-c）<0二、填空題(每小題5分，共10分)5.已知a>b>0，c<d<0，則與的大小關(guān)系是 .6.已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，有下列命題：若ab>0，bc-ad>0，則->0；若ab>0，->0，則bc-ad>0；若bc-ad>0，->0，則ab>0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 .三、解答題(共70分)7（15分）已知f（x）=ax2+b，若1f（1）2，2f（2）3，求f（

3、3）的范圍. 8.（20分）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.9.(15分) 已知0<a<1，0<b<1，0<c<1.求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于.10.（20分）若二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1f（1）2，3f（2）4，求f（3）的范圍.3.1 不等關(guān)系與不等式 （數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)A版必修5）答題紙 得分： 一、選擇題題號(hào)1234答案二、填空題5 6 三、解答題7.8.9.10.3.1 不等關(guān)系與不等式（數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)A版必修5）答案一、選擇題1.

4、C 解析： 若a<b<0，則a2>b2，故A錯(cuò)；若0ab，則>，故D錯(cuò)；若ab>0，則a2b<ab2，故B錯(cuò).2.B 解析： <<0， b<a<0， a+b<0<ab，|b|>|a|， a2<b2，故正確.3.C 解析： a>b，c2+1>0， >.4.C 解析： c<a且ac<0， c<0<a.但b的符號(hào)不確定， 當(dāng)b=0時(shí)，cb2=ab2=0， cb2<ab2不一定成立.二、填空題5.< 解析： a>b>0，-c>-d>0， a-

5、c>b-d>0， 0<<. a>b>0， <.6.3 解析：由bc-ad>0得bc>ad，又ab>0， >，即>， ->0，故正確；由ab>0，->0，得ab（-）>0，即bc-ad>0，故正確；由->0，得>0，又 bc-ad>0， ab>0，故正確.三、解答題7.解法一：整體代換.令f（3）=9a+b=m（a+b）+n（4a+b）=（m+4n）a+（m+n）b，則解得即f（3）=（a+b）+（4a+b）.因?yàn)?a+b2，24a+b3，所以2f（3），即f（3）的范圍

6、是2，.解法2:巧妙換元.令a+b=x，4a+b=y，則a=，b=，1x2，2y3.因?yàn)閒（3）=9a+b=，68y-5x19，所以2f（3），即f（3）的范圍是2，.解法3：增元換元.令解得因?yàn)?t1，0s1，且f（3）=9a+b=，所以2f（3），即f（3）的范圍是2，.8.證明： （b-c）20， b2+c2-2bc0，即b2+c22bc.又a>0， a（b2+c2）2abc.同理b（c2+a2）2abc，c（a2+b2）2abc. a，b，c不全相等， 以上三個(gè)式子中至少有一個(gè)式子取不到等號(hào)（這是在論證中極易忽略的）.故a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.9.證明：假設(shè)（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，由（-）20，展開(kāi)得>.同理可得>，>. +>，即>，矛盾. 原結(jié)論成立.10.解：設(shè)f（x）=ax2+c（a0），則f（1）=a+c，f（2）=4a+c.又 f