運籌學(xué)第三章

1、第三章：運輸問題徐 玲管理工程系基本要求：n掌握運輸問題模型結(jié)構(gòu)n了解運輸問題模型特點n理解表上作業(yè)法與單純形法的聯(lián)系n掌握表上作業(yè)法的基本原理n能夠熟練運用表上作業(yè)法3.1 運輸問題及其數(shù)學(xué)模型n典型背景單一物資運輸調(diào)度問題 設(shè)某種物品有: m個產(chǎn)地： 產(chǎn)量： n個銷地： 銷量： 從產(chǎn)地 到銷地 的單位運價是 。 求總運費最小的調(diào)度方案。mAAA,21nBBB,21maaa,21nbbb,21iABjijcn決策變量 表示由 到 的物品數(shù)量。iAjBijx12c11cnc121c22cnc21mc2mcmncnmmnmmmnnnbbbaxxxAaxxxAaxxxABBB21212222212

2、111211121銷地產(chǎn)地銷量產(chǎn)量n產(chǎn)銷平衡問題總產(chǎn)量=總銷量 即n產(chǎn)銷不平衡問題總產(chǎn)量=總銷量 n1jjm1iiba總產(chǎn)量總銷量 總產(chǎn)量銷，即 ， 只要增加一個假想的銷地j=n+1（實際上是貯存），該銷地總需要量為： 。而在單位運價表中從各產(chǎn)地到假想銷地的單位運價為0，就轉(zhuǎn)化為一個產(chǎn)銷平衡運輸問題。nijmiiba11nijmiiba11產(chǎn)銷不平衡運輸問題n當銷大于產(chǎn)時，可以在產(chǎn)銷平衡表中增加一個假想的產(chǎn)地i=m+1，該地產(chǎn)量為n ，在單位運價表上令從該假想產(chǎn)地到各銷地的運價為0，同樣可以轉(zhuǎn)化為一個產(chǎn)銷平衡的運輸問題。niimijab11例2：舉例說明產(chǎn)銷不平衡運輸問題n求下列運輸問題：產(chǎn)地

3、 銷地B1 B2B3產(chǎn)量 A151710 A264680 A332515 銷量752080解法：n此為銷量大于產(chǎn)量的產(chǎn)銷不平衡運輸問題，為此，虛設(shè)產(chǎn)地A4，使之化為產(chǎn)銷平衡運輸問題。然后用表上作業(yè)法進行求解。運輸問題的應(yīng)用n某工廠與客戶簽訂合同，當月起連續(xù)三個月向客戶提供某種產(chǎn)品。該廠三個月的生產(chǎn)能力、單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本及客戶需求見下表。已知單位產(chǎn)品每積壓一個月需支付存貯費2元。在簽訂合同時，工廠有該產(chǎn)品的庫存量5個，工廠希望在第三個月末完成合同后還能存貯該產(chǎn)品10個，問該工廠如何安排生產(chǎn)計劃，使在滿足上述條件的情況下，總的費用最小？月份正常生產(chǎn)能力加班生產(chǎn)能力需求量單位產(chǎn)品正常生產(chǎn)成本單位產(chǎn)品加班生產(chǎn)成本130153050552401530606532010305562解法：1月2月3月第3月末庫存多余產(chǎn)量1月初庫存0246051月正常生產(chǎn)505254560301月加班生產(chǎn)555759610152月正常生產(chǎn)M6062640402月加班生產(chǎn)M