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1、2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 知道什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式及應(yīng)用理解vt圖象的物理意義體會(huì)數(shù)學(xué)在研究物理問題中的重要性下圖是3張騎摩托車的頻閃照片請僅憑對照片的觀察,判斷照片中摩托車的運(yùn)動(dòng)分別屬于什么運(yùn)動(dòng)1如下圖所示,圖線上任一位置的速度變化量v與對應(yīng)時(shí)間t的比值 是即物體的保持不變,所以該運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)恒定的恒定的加速度加速度勻加速直線勻加速直線2在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,速度是變化的,比值是 的,加速度的大小 ,方向也 ,由此可推出vt.3vtv0at可以這樣理解:由于加速度a在數(shù)值上等于速度的變化量,所以 就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量;再加上運(yùn)動(dòng)開始時(shí)物體的 ,就得
2、到t時(shí)刻物體的.均勻均勻恒定恒定不變不變不變不變v0at單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)at速度速度v0速度速度v(1)定義:沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)性質(zhì):任意相等時(shí)間v相等,速度均勻變化 a相等,保持不變(3)分類:勻加速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻增加的勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,下列說法中正確的是()A相同時(shí)間內(nèi)位移的變化相同B相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同C相同時(shí)間內(nèi)速率的變化相同D相同路程內(nèi)速度的變化相同答案:B(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象是一條平行于時(shí)間坐標(biāo)軸的直線(如圖所示)(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度
3、時(shí)間圖象如下圖所示,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條傾斜的直線,直線a反映了速度隨時(shí)間是均勻增加的,即是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象;直線b反映了速度隨時(shí)間是均勻減小的,即是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象vt圖象的幾方面理解a圖線的斜率表示加速度:ak .b截距:縱截距表示初速度,橫截距表示速度為零的時(shí)刻c面積:圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積(由坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)求得)等于物體的位移d交點(diǎn):圖線的交點(diǎn)表示物體具有相同的速度(3)變加速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象物體做加速度變化的直線運(yùn)動(dòng),其vt圖象為一條曲線特別提醒:(1)vt圖象反映速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,并不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(2)由于vt圖象中只能表示正、負(fù)兩個(gè)方向,所以它
4、只能描述直線運(yùn)動(dòng),無法描述曲線運(yùn)動(dòng)(浙江紹興一中0910學(xué)年高一上學(xué)期期中)表明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是()答案:ABD(1)公式中各符號(hào)的含義v0、v分別表示物體的初、末速度a為物體的加速度,且a為恒量(2)公式的矢量性公式中的v0、v、a為矢量,應(yīng)用公式解題時(shí),一般取v0的方向?yàn)檎较?,a、v與v0的方向相同時(shí)取正值,與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值a與v0同向時(shí)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a與v0方向相反時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(3)公式的適用條件公式vv0at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)(4)公式vv0at的特殊形式當(dāng)a0時(shí),vv0(勻速直線運(yùn)動(dòng))當(dāng)v00時(shí),vat(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))特別提醒:
5、(1)vv0at是勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式的一般表示形式,只要知道初速度v0和加速度a,就可以計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)對于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回,若不能返回,應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t 的關(guān)系某型號(hào)噴氣式飛機(jī)(如右圖)降落到跑道時(shí)速度為90m/s,假定飛機(jī)以5m/s2的加速度勻變速滑行,則飛機(jī)經(jīng)過20s時(shí)速度是多少?答案:0一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,求出加速度(2)求從計(jì)時(shí)開始,速度大小變?yōu)?0m/s所需時(shí)間t.答案:(1)物體做初速度為18m/s,加速度為2m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)a2m/s2
6、(2)4s或14s點(diǎn)評:注意數(shù)形結(jié)合,識(shí)別圖象的物理意義,搞清速度與加速度的方向關(guān)系(遼寧沈陽二中0910學(xué)年高一上學(xué)期期中)北京奧運(yùn)會(huì)取得了舉世矚目的成功,某運(yùn)動(dòng)員(可看作質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽,t0是其向上起跳瞬間,其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示,則()At1時(shí)刻開始進(jìn)入水面Bt2時(shí)刻開始進(jìn)入水面Ct3時(shí)刻已浮出水面Dt1t3的時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)員處于水中答案:B一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng),最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止,則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是多大?勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度又是多大?解析:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程包括加速勻速減速3個(gè)階段(如圖),AB為勻加速階段,BC
7、為勻速階段,CD為勻減速階段勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為加速階段的末速度vB,由速度公式得vBv0at(015)m/s5m/s而質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度,所以,vBvC5m/s,而最終vD0,由vDv0at得答案:5m/s;2.5m/s2點(diǎn)評:解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題要善于由題意畫出圖示,利用圖示解題不論是從思維上還是解題過程的敘述上都變得簡潔,可以說能起到事半功倍的作用,事實(shí)上,能夠正確地畫出圖示就說明你對題目中交待的物理過程有了很清楚的認(rèn)識(shí),這是對同學(xué)們要求較高且難度比較大的基本功,一定要注意領(lǐng)會(huì)貨車以v20m/s的速度勻速行駛,突然前面有緊急情況,(如下圖所示)司機(jī)緊急剎車,加速度大小為4
8、m/s2,求貨車6s末的速度答案:0解析:很多同學(xué)往往死套公式,而沒有意識(shí)到貨車靜止后不會(huì)反向運(yùn)動(dòng),因此錯(cuò)誤地認(rèn)為vtvat20m/s46m/s4m/s.因?yàn)樨涇囎鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)該先判斷貨車停下來的時(shí)間是否小于題目給的時(shí)間取初速度方向?yàn)檎较騮秒停下,末速度為零,由速度公式vtv0at得t止5s.可見貨車在6s前就停下了,所以末速度為零,即vt0.在處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),一定要首先考慮該質(zhì)點(diǎn)是否有可能反向運(yùn)動(dòng),若不能,則要判斷停下來用的時(shí)間和題目中所給時(shí)間的長短.在風(fēng)平浪靜的海面上,有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一緊急飛行任務(wù),已知飛機(jī)的起飛速度為50m/s(即飛機(jī)安全起飛時(shí)所需的最小速度),而航空母
9、艦的彈射系統(tǒng)出了故障,無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù),飛機(jī)在跑道上加速時(shí),可能產(chǎn)生的最大的加速度為5m/s2,跑道的長度經(jīng)過計(jì)算只能讓飛機(jī)在這些條件下加速8s,飛機(jī)根本無法安全起飛(1)請你通過計(jì)算說明:為什么飛機(jī)根本無法安全起飛?(2)為了使飛機(jī)能夠安全起飛,航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng),從而使飛機(jī)獲得起飛速度,達(dá)到安全起飛的目的,那么航空母艦行駛的速度至少為多大?解析:(1)航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)在航空母艦上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度a5m/s2,加速時(shí)間t8s,則據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,飛機(jī)8s后所能達(dá)到的速度:vv0at058m/s40m/s由于該速度小于飛機(jī)安全起飛的速度
10、50m/s,所以飛機(jī)根本無法安全起飛(2)從第(1)問知:以航空母艦為參考系,飛機(jī)離開航空母艦時(shí)相對于航空母艦的速度為v40m/s,若航空母艦以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng),方向與飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)的方向相同,則飛機(jī)離開航空母艦后的速度(相對于海面)v2v1v.因此,若要飛機(jī)離開航空母艦后的速度(相對于海面)v2達(dá)到起飛速度50m/s,航空母艦行駛的速度v1至少為:v1v2v(5040)m/s10m/s.點(diǎn)評:本題的第一問比較簡單,直接利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vv0at來解答,第二問有一定的難度,要利用運(yùn)動(dòng)的相對性來解題由于運(yùn)動(dòng)是絕對的,而對運(yùn)動(dòng)的描述是相對的,總要假定一個(gè)不動(dòng)的物體為參考系對同一個(gè)物
11、體的運(yùn)動(dòng),選擇的參考系不同,物體的運(yùn)動(dòng)情況也將不同基于這一指導(dǎo)思想,在解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí),應(yīng)該選取合適的參考系,從而簡化解題過程2009年6月1日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭(如圖所示),成功將“鑫諾三號(hào)”通信衛(wèi)星送入太空此次發(fā)射是長征系列運(yùn)載火箭第100次發(fā)射火箭發(fā)射時(shí),第一級(jí)火箭點(diǎn)火后,使衛(wèi)星向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50 m/s2,燃燒30 s后第一級(jí)脫離,第二級(jí)火箭沒有馬上點(diǎn)火,所以衛(wèi)星向上做加速度為10 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),10 s后第二級(jí)火箭啟動(dòng),衛(wèi)星的加速度為80 m/s2,這樣經(jīng)過1分半鐘第二級(jí)火箭脫離時(shí),衛(wèi)星的速度多大?請你用vt圖象描述這一過程答案:8 600 m/s;如圖解
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