數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)試題

1、一、選擇題1、已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦<1，則該序列為(  C  )。 A.有限長序列             B. 無限長右邊序列 C.無限長左邊序列           D. 無限長雙邊序列2、已知采樣信號(hào)的采樣頻率為fs，采樣周期為Ts，采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻

2、譜的周期函數(shù)，周期為（ A ）。 A sf                       BsT C2/sf                   

3、60;   D4/sf3、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=(n-1)+(n+1)，其頻率響應(yīng)為（   A     ） A H(ej)=2cos   B. H(ej)=2sin   C. H(ej)=cos    D. H(ej)=sin4、X(n)=u(n)的偶對(duì)稱部分為（   A   ）。 A&#

4、160;1/2+(n)/2   B. 1+(n)   C. 2(n)  D. u(n)-(n)5、一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括(  A   )。 A.單位圓                B.原點(diǎn) C.實(shí)軸  

5、0;              D.虛軸6、計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)和2點(diǎn)序列的線性卷積，其中>，至少要做(  B   )點(diǎn)的。 A.      B. +-    C. +    D. N2 7、y(n)+0.3y(n-1) =

6、 x(n) 與 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是(   C    )。 A. 均為IIR     B. 均為FIR   C. 前者IIR，后者FIR  D. 前者FIR,后者IIR8、用按時(shí)間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與(  D  )成正比。 A.N &#

7、160;               B.N2 C.N3                D.Nlog2N 9、考慮到頻率混疊現(xiàn)象，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器不適合于（ B ）。 A低通濾波器      

8、;             B高通、帶阻濾波器 C帶通濾波器                   D任何濾波器10、在IIR濾波器中，（ C ）型結(jié)構(gòu)可以靈活控制零極點(diǎn)特性。 A直接       &#

9、160;               B直接 C級(jí)聯(lián)                        D并聯(lián)二、填空題1、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,則周期是N= &

10、#160;8  。2、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時(shí)，輸出為y（n） ；則輸入為2x（n）時(shí)，輸出為   2y(n)  ；輸入為x（n-3）時(shí)，輸出為 y(n-3) 。3、線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換率 、 結(jié)合率 和 分配律。4、對(duì)長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 xm(n)= x(n-m)NRN(n) 。5、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是奇對(duì)稱的，長度為N，則它的對(duì)稱中心是 

11、(N-1)/2   。6、對(duì)按時(shí)間抽取的基2-FFT流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置，并  將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。三、判斷題1、對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。(  ×  )2、常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。(  ×  )3、序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。(    ) 4、采樣頻率fs=5000Hz，DFT的長度為2000，其譜線間隔為2.5Hz。（ 

12、60;）5、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可能在單位圓外。(  ×  )四、畫圖題1、數(shù)字序列 x(n)如圖所示. 畫出下列每個(gè)序列時(shí)域序列：(1) x(n-2);  (2)x(3-n); (3)x(n-1)6,(0n5); (4)x(-n-1)6,(0n5);解：（1）（2）（3）(4)2、一個(gè)因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng)，其輸入為xn、輸出為yn，系統(tǒng)的差分方程如下： y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)x(n)畫出系統(tǒng)直接型II的信號(hào)流圖。

13、解：3、8點(diǎn)按時(shí)間抽取的基2FFT算法運(yùn)算流圖五、計(jì)算題1、x(n)和h(n)是如下給定的有限序列 x(n)=5,2,4,-1,2， h(n)=-3, 2, -1  (1) 計(jì)算x(n)和h(n)的線性卷積y(n)= x(n)* h(n)； (2) 計(jì)算x(n)和h(n)的6 點(diǎn)循環(huán)卷積y1(n)= x(n)h(n)； (3) 計(jì)算x(n)和h(n)的8 點(diǎn)循環(huán)卷積y2(n)= x(n)h(n)； 比較以上結(jié)果，有何結(jié)論？解:

14、(1) y(n)= x(n)* h(n)=-15,4,-3,13,-4,3,2(2) y1(n)= x(n)h(n)= -13,4,-3,13,-4,3(3) 因?yàn)?>(5+3-1), 所以y3(n)= x(n)h(n)-15,4,-3,13,-4,3,2，0結(jié)論：y3(n)與y(n)非零部分相同。2、已知一穩(wěn)定的LTI 系統(tǒng)的H(z)為 試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域和脈沖響應(yīng)hn。解：系統(tǒng)有兩個(gè)極|<2, |z|>2 因?yàn)榉€(wěn)定，收斂域應(yīng)包含單位圓，其收斂域?yàn)?.5<|z

15、|<2。3、設(shè)兩個(gè)線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)的h1(n)和h2(n)級(jí)聯(lián)后的總單位抽樣響應(yīng)h(n)為(n)。已知h1(n)= (n)-0.5(n-1)，求h2(n).解：h1(n)*h2(n)=h(n)H1(z)H2(z)=H(z)H1(z)=1-0.5z-1所以H2(z)=1/(1-0.5z-1),|z|>0.5H2(n)=0.5nu(n)一、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共28分）1、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時(shí)，輸出為y（n） ；則輸入為2x（n）時(shí)，輸出為 2y(n) ；輸入為x（n-3）時(shí)，輸出為 y(n-3)。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠

16、不失真還原，采樣頻率f與信號(hào)最高頻率fs關(guān)系為：f2fs。3、已知一個(gè)長度為N的序列x(n)，它的傅立葉變換為X（ejw），它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的N點(diǎn)等間隔抽樣。4、有限長序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X（K），則X（K）= 。5、無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋，因此是遞歸型的。6、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的，則周期是N= 8 。7、已知因果序列x(n)的Z變換為X(z)=eZ-1，則x(0)= 0 。8、無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，直接型，級(jí)聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。9、DFT與DFS有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L序列

17、可以看成周期序列的主值序列，而周期序列可以看成有限長序列的 周期序列 。10、對(duì)長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)=x(n+m)NRN(n)。二、選擇填空題（本大題共6小題，每題2分，共12分）1、(n)的z變換是 ( A ) 。A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 22、序列x1(n)的長度為4，序列x2(n)的長度為3，則它們線性卷積的長度是 ( B ) ，5點(diǎn)圓周卷積的長度是 。A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 53、在N=32的時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到X(k)需 ( B ) 級(jí)蝶形運(yùn)算過

18、程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 34、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（   B   ）A時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列B時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)D時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列5、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（   C   ）A當(dāng)n>0時(shí)，h(n)=0       B當(dāng)n>0時(shí)，h(n)0C當(dāng)n&l

19、t;0時(shí)，h(n)=0       D當(dāng)n<0時(shí)，h(n)06、已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦<1，則該序列為( C )。A.有限長序列 B.右邊序列C.左邊序列 D.雙邊序列三、計(jì)算題（本大題共3小題，每題10分，共30分）1、如果一臺(tái)計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)乘5µS，每次復(fù)加0.5µS，用它來計(jì)算512點(diǎn)的DFTx(n)，問直接計(jì)算需要多少時(shí)間，用FFT運(yùn)算需要多少時(shí)間。 答： (1)、 直接計(jì)算復(fù)乘所需時(shí)間 復(fù)加所需時(shí)間所以 (2)、用FFT計(jì)算復(fù)乘所需時(shí)間 復(fù)加所需時(shí)間所以2、從長除法、留

20、數(shù)定理法、部分分式法中任意選一種方法求以下X(Z)的Z反變換：(1) ; (2) ; (3) 解：a. 長除法 b留數(shù)法 c部分分式法 3、設(shè)序列x(n)=4，3，2，1 ， 另一序列h(n) =1，1，1，1，n=0,1,2,3（1）試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)（2）試求6點(diǎn)圓周卷積。（3）試求8點(diǎn)圓周卷積。解：1y(n)=x(n)*h(n)=4,7,9,10,6,3,126點(diǎn)圓周卷積=5,7,9,10,6,338點(diǎn)圓周卷積=4,7,9,10,6,3,1,0四、證明、畫圖題（本大題共3小題，每題10分，共30分）1、設(shè)系統(tǒng)差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)

21、為輸入，y(n)為輸出。當(dāng)邊界條件選為y(-1)=0時(shí)，判斷系統(tǒng)是否線性的、移不變的。解： 令則 同樣可求得 所以 令則 同樣可求得 所以 因?yàn)榕c為移1位關(guān)系，而且與也是移1位關(guān)系，所以在y(-1)=0條件下，系統(tǒng)是移不變系統(tǒng)。令n<0時(shí)，n>=0時(shí)，綜上，可得所以系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。2、用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)，試問一共能構(gòu)成幾種級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)，并畫出結(jié)構(gòu)圖解：3、請(qǐng)畫出8點(diǎn)的按頻率抽選的FFT流圖解：1、 單項(xiàng)選擇題1. (n) 的 Z 變 換 是 （ A ）A.1 B.() C.2() D.2 2 序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 （ C

22、 ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3 3LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時(shí)，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為 （ B ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是 （ D ）A. 時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào) B. 時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 C. 時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào) D. 時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列 5若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號(hào)通過即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào) （ A ）A. 理想低通濾波器 B. 理想高通濾波器 C

23、. 理想帶通濾波器 D. 理想帶阻濾波器 6下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ B ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7 線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ C ） A. 實(shí)軸 B.原點(diǎn) C.單位圓 D.虛軸 8 已知序列 Z 變換的收斂域?yàn)閦>2，則該序列為 （ D ）A.有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列 9 若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是 （ A ） A. N

24、M B. NM C. N2M D. N2M 10 設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n<0時(shí)，h(n)= （ A ） A.0 B. C. - D.12、 填空題 1 序列x(n)sin(3npi/5)的周期為:10; 2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有:分配律、結(jié)合律、交換律; 3 對(duì)R4(n)的Z變換為 (1-z-4)/(1-z-1) ，其收斂域?yàn)?|z|>0; 4 抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為:z=ej2pi/N*k; 5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為:(0,3,1,-2;n=0,1,2,3);6設(shè)LT

25、I系統(tǒng)輸入為x(n)，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出:y(n)= x(n)*h(n);7因果序列x(n)，在Z時(shí)，X(Z)= :x(0);三、畫圖及簡(jiǎn)單題1、畫出模擬信號(hào)數(shù)字化處理框圖，并簡(jiǎn)要說明框圖中每一部分的功能作用。第1部分：濾除模擬信號(hào)高頻部分；第2部分：模擬信號(hào)經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號(hào)；第3部分：按照預(yù)制要求對(duì)數(shù)字信號(hào)處理加工；第4部分：數(shù)字信號(hào)變?yōu)槟M信號(hào)；第5部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號(hào)。2、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？ 1，頻譜泄露；是頻率小的部分無法通過； 2，混疊失真；截?cái)嘈?yīng)（頻譜泄漏）；柵欄效應(yīng)四，解答題 1、 單項(xiàng)選擇題 1. (n)的Z

26、變換是 （ ） A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時(shí)，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是 （ ）A.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)B.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 C.時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)D.時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，理

27、想條件下將抽樣信號(hào)通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào) （ ）A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器6下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ ）A. 實(shí)軸 B.原點(diǎn) C.單位圓 D.虛軸8已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦>2，則該序列為 （ ）A.有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生

28、時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n<0時(shí)，h(n)= ( )A.0 B. C. - D.12、 填空題1. 用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。2.有限長序列X(z)與X（k）的關(guān)系 _ X（k）與的關(guān)系_ 3. 下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：_ 4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要_級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是_s。 5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) _ , 缺點(diǎn)_,適合_濾波器設(shè)計(jì)6序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 _ 。 3、