北京市豐臺(tái)區(qū)2015年中考二模數(shù)學(xué)試題及答案word版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市豐臺(tái)區(qū)2015年中考二模 數(shù) 學(xué) 試 卷 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共7頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的倒數(shù)是A B C D 2一根頭發(fā)絲的直徑約為0.00 006納米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00 006，正確的是A6

2、5;10-6 B 6×10-5 C 6×10-4 D 0.6×10-4 3下面的幾何體中，主視圖為三角形的是A B C D4函數(shù)中，自變量的取值范圍是 A B C D 5媽媽在端午節(jié)煮了10個(gè)粽子，其中5個(gè)火腿餡，3個(gè)紅棗餡，2個(gè)豆沙餡（除餡料不同外，其它都相同）煮好后小明隨意吃一個(gè)，吃到紅棗餡粽子的概率是A B C D 6 下面的幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D7如圖，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)， BCx軸， ACy軸，如果ABC的面積記為S，那么A B C D甲乙丙丁平均分80808585方 差594154428甲

3、、乙、丙、丁四位同學(xué)角逐“漢字聽寫大賽”的決賽資 格，表中統(tǒng)計(jì)了他們五次測(cè)試成績(jī)的平均分和方差如果 從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參 加全市“漢字聽寫大賽”，那么應(yīng)選A甲 B乙 C丙 D丁9某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中，AEF=143°，AB=AE=1.2米， 那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為（參考數(shù)據(jù)：sin 37° 0.60，cos 37° 0.80，tan 37° 0.75

4、）圖1圖2 圖3圖1圖2 A B C D 10如圖，點(diǎn)N是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A，B重合），AB=4，M是OA的中點(diǎn)，設(shè)線段MN的長(zhǎng)為，MNO的面積為，那么下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式： 12如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E， 如果，AE=6，那么EC的長(zhǎng)為 13圖1中的三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，圖2是旋轉(zhuǎn)門的俯視圖，顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知的長(zhǎng)是_m圖1圖214將二次函數(shù)化為的形式，那么 15在

5、四邊形中，如果，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得該四邊形是菱形，那么這個(gè)條件可以是 . 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的表達(dá)式是yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(0，1)，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O 為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為 ， = 三、解答題（本題共30分，每小題5分）17計(jì)算： 18已知：如圖，AB=AE ，1=2 ，B=E 求證：BC=ED  19解不等式組：20已知，求代數(shù)式的值 21已知關(guān)于x的方程

6、（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且有一根大于1，求滿足條件的整數(shù)的值 22列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車已知小張家距上班地點(diǎn)10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米?四、解答題（本題共20分，每小題5分）23如圖，在ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，將ABE沿AE翻折得到AFE，點(diǎn)F恰好落在線段DE上（1）求證：FAD=C

7、DE；（2）當(dāng)AB=5，AD=6，且時(shí)，求線段EC的長(zhǎng)24某校九年級(jí)有200名學(xué)生參加中小學(xué)生國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試賽活動(dòng)為了解本次測(cè)試的成績(jī)分布情況，從中抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組整理現(xiàn)已完成前15個(gè)數(shù)據(jù)的整理，還有后5個(gè)數(shù)據(jù)尚未累計(jì)：62，83，76，87，70，學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表 學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖成績(jī)x（分）頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率50x6030.1560x7070x8080x9090x10050.25合計(jì)201.00（1）請(qǐng)將剩余的5個(gè)數(shù)據(jù)累計(jì)在“學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表”中，填上各組的頻數(shù)與頻率，并補(bǔ)全“學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖”；（2）這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在組的成績(jī)范圍是

8、 ； （3）請(qǐng)估計(jì)這次該校九年級(jí)參加測(cè)試賽的學(xué)生中約有多少學(xué)生成績(jī)不低于80分.681012141625如圖，AB是O的直徑，以AB為邊作ABC，使得AC = AB，BC交O于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：ODAC；（2）當(dāng)AB=10，時(shí)，求BE的長(zhǎng) 26問(wèn)題背景：在ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為，求這個(gè)三角形的面積小軍同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需要求出ABC的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積 圖1 圖2 （1）請(qǐng)

9、你直接寫出ABC的面積_；思維拓展：（2）如果MNP三邊的長(zhǎng)分別為，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫出相應(yīng)的格點(diǎn)MNP，并直接寫出MNP的面積 五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò) ，兩點(diǎn).（1）求拋物線及直線AB的解析式；（2）點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3將拋物線在 點(diǎn)A，C之間的部分（包含點(diǎn)A，C）記為圖象G，如 果圖象G沿y軸向上平移（）個(gè)單位后與直線 AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍 28 已知ABC是銳角三角形，BA=BC，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且ABC=AED=（1）如

10、圖1，當(dāng)=40°時(shí)，ADE= °； （2） 如圖2，取BC邊的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)FD，將AED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?<)，得到MEN，EM與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M， EN與FD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N 依題意補(bǔ)全圖形；猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖1 圖229對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值，都滿足，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界例如，圖中的函數(shù)是有上界函數(shù)，其上確界是2 （1）分別判斷函數(shù) （）和（） 是不是有上界函數(shù)？如果是有上界函數(shù)，求其上確界；（2）如果函數(shù) （）的上確界是，且這個(gè)

11、函數(shù)的最小值不超過(guò)，求的取值范圍；（3）如果函數(shù)（）是以3為上確界的 有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.豐臺(tái)區(qū)2015年度初三統(tǒng)一練習(xí)(二)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABBCCDADA D二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213141516答案103AB=CD或或A C平分BAD等三、解答題（本題共30分，每小題5分）17解：原式 =4分=.5分18證明：1=2，1+BAD=2+BAD即BAC=E AD1分AB=AE ，B=E ，2分 ABCAED4分BC=ED 5分19解：由得： 1分 由得： 3分 .4分

12、.5分20. 解：原式=1分=2分=3分，.4分原式=. .5分21（1）證明： ，1分 = =. 方程總有兩個(gè)實(shí)根 2分 （2）解： . 3分解得 4分方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且有一根大于1，.5分22. 解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：1分3分解得： 4分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合實(shí)際意義.答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛15千米. 5分專心-專注-專業(yè)四、解答題（本題共20分，每小題5分）23.（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B =ADC. .1分將BAE沿AE翻折得到FAE，點(diǎn)F恰好落在線段DE上，ABEAFEB=AFE. .

13、2分AFE=ADCFAD=AFE-1，CDE =ADC -1，F(xiàn)AD=CDE.3分（2）過(guò)點(diǎn)D作DGBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，CD =AB=5.2=B，3=EAD由（1）可知，ABEAFE，B=AFE， 3=44=EADED=AD=6.在RtCDG中，tan2= tanABC =DG=2CG.4分 ，.CG=， DG=2在RtEDG中， ，EG=4EC=.5分24（1）如下表和圖：3分成績(jī)x（分）頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率50x6030.1560x7020.1070x8040.2080x90正一60.3090x100正50.25合計(jì)201.00（2）80x90；4

14、分（3）200×（0.30+0.25）=1105分256810121416（1）證明：聯(lián)結(jié)AB是O的直徑，ADB=90°，ADBC.AC = AB，.1分，ODAC.2分（2）AC = AB =10，在RtABD中，ADB=90°，BD=2CD = BD=2.3分EF為O的切線，ODEF，由ODAC，DFC=90°. .4分在RtCDF中，CF=2AF=8ODAC，,.5分26. 解：（1）ABC的面積是4.5；.2分（2）如右圖: .4分MNP的面積是7. .5分五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27 . 解：（1）拋物線過(guò)，兩點(diǎn) .1分解得， 拋物線的表達(dá)式是.2分設(shè)直線AB的表達(dá)式是 ， ，解得， .3分直線AB的表達(dá)式是.4分（2）點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3C（3，-5）.5分點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)代入直線表達(dá)式，解得.6分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是 .7分28. 解：（1）；.1分（2）見右圖；.2分.3分證明：， ，即 . .4分是中點(diǎn)，點(diǎn)在以為直徑的圓上. .5分而點(diǎn)是中點(diǎn)，.6分 AED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，?/p>