北師大版八年級下冊數(shù)學因式分解專項訓練

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北師大版八年級下冊數(shù)學因式分解專項訓練學校:_姓名：_班級：_考號：_一、解答題1因式分解（1）2a28 （2）x2(x2)+4(2x)2 分解因式 （1）； （2）3 分解因式： 4 因式分解：m2-2m2n+m2n24 分解因式：6因式分解（1）； （2）7 （1）因式分解： （2）整式計算：8 分解因式：（1） （2）9 因式分解（1） （2）10 分解因式： 11 因式分解：（1）； （2）12 分解因式： (1) (2) 13 分解因式：14 因式分解： （1）； （2）；（3） ； （4）.15 .16已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b

2、2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值；（2）求ABC的周長的最小值17.已知,利用因式分解求的值18利用分解因式進行簡便運算：（1） （2）參考答案1（1）2(a+2)(a2)；（2）(x2)2(x+2)【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）原式2（a24）2（a+2）（a2）；（2）原式x2（x2）4（x2）（x2）（x24）（x2）2（x+2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵2（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式b，再利用

3、平方差公式，即可分解因式；（2）首先提取公因式-2x，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：（1）= =；（2）= =【點睛】本題考查提取公因式法和公式法分解因式，熟記公式是解題的關鍵3【解析】【分析】是四次二項式，用平方差公式，注意分解需徹底【詳解】原式=【點睛】本題考查了用公式法進行因式分解，對于四次二項式選用平方差公式進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止4【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵5(x3)(4x+3)【解析】【分析】先用平方差公式將轉寫為，再提取

4、公因式即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查的知識點是因式分解，理解因式分解的定義，掌握因式分解的方法是解此題的關鍵6（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵7（1）（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解；（2）根據(jù)整式的運算公式即可求解.【詳解】（1）=（2）=.【點睛】此題主要考查因式分解與整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知因式分解與整式的乘法運算法則.8（1）；（2）【解析】【分析】（1）

5、提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是關鍵.9(1) 5a(a+2b);(2)m(x-6)2.【解析】【分析】(1)利用提公因式法解題即可.(2)先利用提公因式法,再利用完全平方公式計算即可.【詳解】(1) .(2) .【點睛】本題考查因式分解,關鍵在于掌握基礎計算方法.10【解析】【分析】先提取公因式，然后用完全平方公式進行因式分解.【詳解】解：=【點睛】本題考查完全平方公式進行因式分解，掌握公式結構是本題的解題關鍵.11（1） ；（2）【解析】【分析】（1

6、）先提取公因式，再利用平方差公式即可求解；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可求解.【詳解】（1）= （2）=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.12（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因式x，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）先提出公因式3y，再利用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】解：(1) (2) 【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關鍵.132（xy）（x+1）（x1）【解析】【分析】首先提取公因式2（xy），進而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式2x2（xy）+2（yx）2x2（xy）2（xy）

7、2（xy）（x21）2（xy）（x+1）（x1）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵14（1）;（2）;（3）;（4）;【解析】【分析】根據(jù)因式分解的運算方法解題即可.【詳解】(1) (2) (3) (4) 【點睛】本題考查因式分解的運算,熟練運用方法是解題關鍵.15【解析】【分析】將變形為，然后提公因式整理后繼續(xù)提公因式即可解答.【詳解】解：【點睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關鍵也是解本題的難點，要注意符號和分解到不能分解為止16（1）a=3，b=7；（2）ABC周長的最小值為15【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式整

8、理成非負數(shù)的和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，再求出第三邊最小時的值，再求解即可【詳解】解：（1）a2+b2-6a-14b+58=（a2-6a+9）+（b2-14b+49）=（a-3）2+（b-7）2=0，a-3=0，b-7=0，解得a=3，b=7；（2）a、b、c是ABC的三邊長，b-aca+b，即4c10，要使ABC周長的最小只需使得邊長c最小，又c是正整數(shù)，c的最小值是5，ABC周長的最小值為3+5+7=15故答案為：（1）a=3，b=7；（2）ABC周長的最小值為15【點睛】本題考查因式分解的實際運用，掌握完全平方公式，利用完全平方式的特點分解是解決問題的關鍵也考查了三角形三邊關系1775.【解析】【分析】原式分解因式后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】原式【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵18（