圓錐曲線(xiàn)小題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓錐曲線(xiàn)小題練習(xí)021設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，M是線(xiàn)段PF上的點(diǎn)，且=2,則直線(xiàn)OM的斜率的最大值為（A） （B） （C） （D）12橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，該橢圓上有一點(diǎn)，滿(mǎn)足是等邊三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率是（ ）A B C D3若拋物線(xiàn)上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦，則的中點(diǎn)到軸的最短距離為（ ）A B C1 D24過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，則為（ ）A、4 B、-4 C、 D、5如圖，是雙曲線(xiàn)：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)若|F1F2|F1A|，則的離心率是（ ）xOAyF1F2A B C. D6若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲

2、線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)等于（ ）A. B. C. D.7過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值 A B C D 8已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則雙曲線(xiàn)的離心率（ ） A. B. C. D. 9設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（-1，0）的直線(xiàn)在第一象限交拋物線(xiàn)于A、B，使，則直線(xiàn)AB的斜率（ ）A B C D 10已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于點(diǎn)若以為直徑的圓恰過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為A B C2 D11已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)M到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，那么線(xiàn)段ON的長(zhǎng)是（）

3、A.2 B.4 C.8 D.12已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）A B C D13已知雙曲線(xiàn)C：=1，若存在過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A，B 兩點(diǎn)且=3，則雙曲線(xiàn)離心率的最小值為（ ）A B C2 D214過(guò)橢圓左焦點(diǎn) 作x軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，為右焦點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率為（ ）A B C D15已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離（ ）A B C D16已知是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線(xiàn)和的距離之和的最小值是（ ）1 2 3 417已知圓M：x2y22mx30(m0)的半徑為2，橢圓C：1的左焦點(diǎn)為F(c,0)，

4、若垂直于x軸且經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓M相切，則a的值為（ ）A B1 C2 D418設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 A B C D19橢圓上存在個(gè)不同的點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為。數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，則的最大值是（ ）A.16 B.15 C.14 D.1320橢圓滿(mǎn)足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)?，F(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，滿(mǎn)足方程：， 點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)處，從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的最長(zhǎng)路程是（ ）A.20 B.18 C.16 D.1421已知點(diǎn)，

5、橢圓與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為( )A4 B8 C12 D1622我們把離心率的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”。設(shè)橢圓為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的右焦點(diǎn)和左頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則等于（ ） A.600 B.750 C.900 D.120023在橢圓上有一點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直角三角形，則這樣的點(diǎn)有（ ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)24若點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則的最小值為（ ） A. B. C. D.25已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且。若的面積為9，則（ ）. A3 B6 C3 D2 26設(shè)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1,F2分別是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)則 的最小值是（ ） A. B. C.

6、D. 28橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離是（ ）A、3 B、 C、 D、29已知點(diǎn)為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，且，為三角形的內(nèi)心，若， 則的值為（ ）A B C D30設(shè)M為橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，,為焦點(diǎn),，則的周長(zhǎng)和面積分別為 （ ）A.16， B.18， C.16， D.18，31已知點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且，則（ ） A4 B8 C16 D2032點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上且滿(mǎn)足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為( ) A B C D33若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于不同的兩點(diǎn)，則取值范圍為（ ）A B

7、C D34曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，則（ ）A B C D35橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ( )A. B. C. D. 36過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于（ ）A5 B4 C3 D237若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則 的最大值為（ ）A2 B3 C6 D838若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的左右焦點(diǎn)F1、F2，P是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（ ）A. B. C. D. 39點(diǎn)是雙曲線(xiàn)在第一象限的某點(diǎn)，、為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn).若在

8、以為直徑的圓上且滿(mǎn)足，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A. B. C. D.40已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B. C D41已知雙曲線(xiàn)E：=1（a0，b0）矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_42設(shè)拋物線(xiàn) （t為參數(shù)，p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l.過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A作l的垂線(xiàn)，垂足為B.設(shè)C（p,0），AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為，則p的值為_(kāi).43雙曲線(xiàn)3x2-y2=3的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是_.44已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)方程為 45F1，F(xiàn)2是橢圓y21的

9、左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)則的最大值是_46已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為，則的值是 .47若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 48已知直線(xiàn)l：與交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則_49已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為，若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則實(shí)數(shù) 50已知直線(xiàn)l1：4x3y+16=0和直線(xiàn)l2：x=1，拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1的距離為d1，動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l2的距離為d2，則d1+d2的最小值為 51已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若 52過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程為 53過(guò)橢

10、圓的左頂點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，為中點(diǎn)，定點(diǎn)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的都有，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 54已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)）為正三角形，若射線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)，則與的面積的比值為_(kāi)55設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰Rt，則橢圓的離心率_.56已知橢圓C：，斜率為1的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn)，且，則直線(xiàn)的方程為 .57拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則等于 .58直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，則 59已知、是橢圓（0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=_.60直線(xiàn)與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，且恰好為AB中點(diǎn)，則橢圓的

11、離心率為 專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)參考答案1C【解析】試題分析：設(shè)（不妨設(shè)），則，故選C.【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合題意要求，利用拋物線(xiàn)的參數(shù)方程表示出拋物線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量法求出點(diǎn)的坐標(biāo)，是我們求點(diǎn)坐標(biāo)的常用方法，由于要求最大值，因此我們把斜率用參數(shù)表示出后，可根據(jù)表達(dá)式形式選用函數(shù)或不等式的知識(shí)求出最值，本題采用基本不等式求出最值2A【解析】試題分析：不妨設(shè)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則由題意，得，代入橢圓方程，得，結(jié)合，化簡(jiǎn)整理，得，即，解得，故選A考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)【方法點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就

12、是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等3D【解析】試題分析：設(shè)，的中點(diǎn)到軸的距離為，如下圖所示，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，有，故，最短距離為.考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的概念.4B. 【解析】解： 特例法：當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)，5【解析】試題分析：由題意知，的離心率是，故選考點(diǎn)：橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).6C【解析】雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是所以，或得故選【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn).7B【解析】若直線(xiàn)l垂直于x軸，則 ，.=（2分）若直線(xiàn)l不垂直于軸，設(shè)其方程為 ，A（x1，y1）B（x2，y2）由 （4分）=x

13、1x2+y1y2=綜上，=為定值（6分）故選B8C【解析】試題分析：雙曲線(xiàn)的性質(zhì).雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，又，即，解得.考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的性質(zhì).9B【解析】本題考查直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的綜合應(yīng)用。設(shè)直線(xiàn)AB方程為，A，B，由借助根與系數(shù)關(guān)系得：=1，又所以=0，得斜率10D【解析】試題分析：雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，得，當(dāng)，得由于以為直徑的圓恰過(guò)點(diǎn)，因此是等腰直角三角形，因此，即，故答案為D.考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).11B【解析】試題分析：根據(jù)橢圓的方程算出a=5，再由橢圓的定義，可以算出|MF2|=10|MF1|=8因此，在MF1F2中利用中位線(xiàn)定理，得到|ON|=|MF2|=4解：橢圓方程

14、為，a2=25，可得a=5MF1F2中，N、O分別為MF1和MF1F2的中點(diǎn)|ON|=|MF2|點(diǎn)M在橢圓上，可得|MF1|+|MF2|=2a=10|MF2|=10|MF1|=8，由此可得|ON|=|MF2|=4故選：B點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓一條焦半徑長(zhǎng)為2，求它的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，著重考查了三角形中位線(xiàn)定理、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題12C【解析】試題分析：設(shè)，根據(jù)拋物線(xiàn)的焦半徑公式：，所以，代入雙曲線(xiàn)的方程，解得：，所以，雙曲線(xiàn)方程是，漸近線(xiàn)方程是考點(diǎn)：1雙曲線(xiàn)方程和性質(zhì)；2拋物線(xiàn)的定義名師點(diǎn)睛：對(duì)應(yīng)拋物線(xiàn)和兩個(gè)圓錐曲線(xiàn)相交的問(wèn)題，多數(shù)從交點(diǎn)所滿(mǎn)足的拋物線(xiàn)的定義入手，得到交

15、點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入另一個(gè)圓錐曲線(xiàn)，解決參數(shù)的問(wèn)題13C【解析】試題分析：由題意，A在雙曲線(xiàn)的左支上，B在右支上，根據(jù)=3，可得3x2x1=2c，結(jié)合坐標(biāo)的范圍，即可求出雙曲線(xiàn)離心率的最小值解：由題意，A在雙曲線(xiàn)的左支上，B在右支上，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），右焦點(diǎn)F（c，0），則=3，cx1=3（cx2），3x2x1=2cx1a，x2a，3x2x14a，2c4a，e=2，雙曲線(xiàn)離心率的最小值為2，故選：C考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題14B【解析】試題分析：由題意，得，在中，所以，即，即，解得；故選B考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)【技巧點(diǎn)睛】本題考查橢圓的定義和幾何性質(zhì)，屬于中檔題；在處理圓

16、錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，熟記一些常見(jiàn)結(jié)論，可減少運(yùn)算量，提高解題速度，如本題中應(yīng)用“橢圓通徑的長(zhǎng)度為”可直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，通徑是過(guò)圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)且與焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸垂直的弦，其長(zhǎng)度為（橢圓或雙曲線(xiàn)的通徑）或（拋物線(xiàn)的通徑）.15D【解析】試題分析：本題考查橢圓的定義：到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡，兩定點(diǎn)為焦點(diǎn)，距離之和為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)由題意可知長(zhǎng)軸等于，所以點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離為，所以正確選項(xiàng)為D考點(diǎn)：橢圓概念16D【解析】試題分析：x=-1是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，P到x+2=0的距離等于|PF|+1，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)P作3x-4y+6=0垂線(xiàn)，和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)就是P，點(diǎn)P到直線(xiàn)：3x-

17、4y+6=0的距離和到直線(xiàn)：x=-1的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線(xiàn)3x-4y+6=0距離，P到直線(xiàn)：3x-4y+6=0和：x+2=0的距離之和的最小值是考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)17C【解析】試題分析：圓的方程可化為，則由題意得，即， ，則圓心的坐標(biāo)為，由題意知直線(xiàn)的方程為，又 直線(xiàn)與圓相切，考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用、之間與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題題，同時(shí)著重考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和分析、解答問(wèn)題的能力，本題的解答中，把圓的方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可求解，即圓心的坐標(biāo)為，再由直線(xiàn)的方程為，利用直線(xiàn)與圓相切，

18、從而求解18A【解析】試題分析：由題意可知考點(diǎn)：橢圓離心率19B【解析】試題分析：由題意，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn則由橢圓定義有n的最大值為15考點(diǎn)：數(shù)列與解析幾何的綜合20C【解析】試題分析：依題意可知小球經(jīng)兩次橢圓壁后反彈后回到A點(diǎn)，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知所走的路程正好是4a=44=16考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用21B【解析】試題分析：由橢圓方程可知，點(diǎn)為又交點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)左焦點(diǎn)，由橢圓定義可知的周長(zhǎng)為考點(diǎn)：橢圓定義及方程性質(zhì)22C【解析】試題分析：在橢圓中有，|FA|=a+c，|FB|=a，|AB|= ，|FA|2=（a+c）2=a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2，|FA|

19、2=|FB|2+|AB|2= ，所以FBA等于 90考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)23C【解析】試題分析：當(dāng)P在橢圓短軸頂點(diǎn)時(shí),所以為直角三角形，當(dāng)與x軸垂直時(shí)為直角三角形，所以這樣的點(diǎn)有6個(gè)考點(diǎn)：橢圓方程及性質(zhì)24B【解析】試題分析：設(shè)，圓的圓心，半徑 ，由二次函數(shù)性質(zhì)可知的最小值為，所以的最小值為考點(diǎn)：圓的對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)間距離25A【解析】試題分析：由橢圓性質(zhì)可知焦點(diǎn)三角形的面積公式為考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)26C【解析】試題分析：由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)點(diǎn)P為短軸頂點(diǎn)時(shí)最大，此時(shí)取得最小值，此時(shí) 考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)27A【解析】試題分析：設(shè)，則根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式有，將，代入曲線(xiàn)方程得，兩式作差得，整理得，即，所以

20、，即考點(diǎn)：點(diǎn)差法28D【解析】試題分析：由，可得參數(shù)方程為； ，直線(xiàn)方程為；，可運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式為；有最大值考點(diǎn)：橢圓參數(shù)方程及三角函數(shù)的性質(zhì).29D【解析】試題分析：由題：設(shè)的內(nèi)切圓半徑為，因?yàn)椋?，又因?yàn)镻為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，所以，又因?yàn)?考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及運(yùn)算求解能力.30D【解析】試題分析：，所以的周長(zhǎng)為,根據(jù)余弦定理：,即,所以，故選D.考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)31D【解析】試題分析：因?yàn)殡p曲線(xiàn)：的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，由雙曲線(xiàn)的定義和余弦定理得，解得，選D考點(diǎn)：余弦定理及雙曲線(xiàn)定義.32A【解析】試題分析：過(guò)P作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，則由拋物線(xiàn)的定

21、義可得|PN|=|PB|，|PA|=m|PB|，|PA|=m|PN|，則，設(shè)PA的傾斜角為，則sin= ，當(dāng)m取得最大值時(shí)，sin最小，此時(shí)直線(xiàn)PA與拋物線(xiàn)相切，設(shè)直線(xiàn)PA的方程為y=kx-1，代入x2=4y，可得x2=4（kx-1），即x2-4kx+4=0，=16k2-16=0，k=1，P（2，1），雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為PA-PB=2（-1），雙曲線(xiàn)的離心率為考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)33C【解析】試題分析：聯(lián)立方程得若直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)的左支交于不同的兩點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不等的負(fù)根解得：k考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)34D【解析】試題分析：聯(lián)立，得，設(shè)P ，Q ，則，M坐標(biāo)為，則考

22、點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)及直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用35B【解析】試題分析：設(shè)該橢圓的半焦距為c，由題意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，（2c）2=（a-c）（a+c），即，即此橢圓的離心率為考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；等比關(guān)系的確定36C【解析】試題分析：設(shè)A ，B ，則又 ，可得 ，則考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)37C【解析】試題分析：設(shè)P（x，y），則，又點(diǎn)P在橢圓上，故，所以，又-2x2，所以當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值為6，即的最大值為6考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)38A【解析】試題分析：PF1+PF2=2m，|P

23、F1- PF2|=，所以+ +2 PF1PF2=4m，-2 PF1PF2+ =4a，兩式相減得：4 PF1PF2=4m-4a，PF1PF2=m-a考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)39D【解析】試題分析：根據(jù)題畫(huà)圖，可知P為圓與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)，根據(jù)雙曲線(xiàn)定義可知：，所以，又，即，所以，雙曲線(xiàn)離心率，所以?？键c(diǎn)：雙曲線(xiàn)的綜合應(yīng)用。40D【解析】試題分析：由題得為直角三角形，設(shè)，則，考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)41 【解析】試題分析：依題意，不妨設(shè)，作出圖象如下圖所示則故離心率. 【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).解答本題，可利用特殊化思想，通過(guò)對(duì)特殊情況求解，得到一般

24、結(jié)論，降低了解題的難度.本題能較好地考查考生轉(zhuǎn)化與化歸思想、一般與特殊思想及基本運(yùn)算能力等.42【解析】試題分析：拋物線(xiàn)的普通方程為，又，則，由拋物線(xiàn)的定義得，所以，則，由得，即，所以，所以，解得【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)定義【名師點(diǎn)睛】1凡涉及拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離進(jìn)行處理2若P（x0，y0）為拋物線(xiàn)y22px（p0）上一點(diǎn)，由定義易得|PF|x0；若過(guò)焦點(diǎn)的弦AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），則弦長(zhǎng)|AB|x1x2p，x1x2可由根與系數(shù)的關(guān)系整體求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類(lèi)似地得到43 【解析】由已知得x2

25、-=1,漸近線(xiàn)方程為y=x.頂點(diǎn)(1,0),頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離d=.44【解析】451【解析】設(shè)P(x，y)，依題意得F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，(x)(x)y2x2y23x22.0x24，2x221.的最大值是1.46【解析】試題分析：由0b2可知，焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)F1的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，|BF2|+| AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8| BF2|+| AF2|=8-|AB|.當(dāng)AB垂直x軸時(shí)|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，此時(shí)|AB|=b2，6=8-b2，解得b.考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)474【解析】試題分析：由橢圓方程可知右焦點(diǎn)為，所以?huà)佄锞€(xiàn)焦點(diǎn)為，所以考點(diǎn)：拋物線(xiàn)橢圓方程及性質(zhì)481【解析】試題分析：的焦點(diǎn)為，代入直線(xiàn)方程成立，所以直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，所以由拋物線(xiàn)性質(zhì)可知考點(diǎn)：直線(xiàn)與