北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)

1、七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與復(fù)習(xí)第一章 豐富的圖形世界1、生活中的立體圖形圓柱：兩個(gè)底面是大小相等的 ，側(cè)面是一個(gè) 面柱體 棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是 球體：只有一個(gè) 面生活中的立體圖形 (按名稱分) 圓錐：由兩個(gè)面圍成，一個(gè)頂點(diǎn)，底面是 ，側(cè)面是_面 椎體棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是_2、棱柱及其有關(guān)概念：n棱柱有個(gè)底面， 個(gè)側(cè)面，共個(gè)面； 條棱， 條側(cè)棱；個(gè)頂點(diǎn)。多邊形：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有_條對(duì)角線，將n邊形分成了_個(gè)三角形3、點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。4、正方體的平面展開圖：11種第一類，1-4-1型，共六種。第二類，2-3-1型，共三種。第三類，2-2-2型，只有一種。第四類

2、，3-3型，只有一種。圓柱的側(cè)面展開圖是，圓錐的側(cè)面展開圖是 。5、截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是， ， ， ， 。6、從三個(gè)方向看物體的形狀三個(gè)方向分別是：正面（主視圖）、左面（左視圖）和上面（俯視圖）。下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是()第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù) 2數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了 、 和 的直線，叫做數(shù)軸；(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，零用 表示，正有理數(shù)用 的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用 的點(diǎn)表示3相反數(shù)(1)概念：如果兩個(gè)數(shù)只有 不同，那么我們稱

3、其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是 .(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn) ，并且與原點(diǎn)的距離_.4絕對(duì)值(1)概念：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與_的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；(2)絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它_，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ,0的相反數(shù)是_.5有理數(shù)的加法(1)法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，并把絕對(duì)值_；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為_，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較_的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同_相加，仍得這個(gè)數(shù)(2)運(yùn)算律：交換律：ab_；結(jié)合律：(ab )c_.6有理數(shù)的減法(1)法則：減去一

4、個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的_；(2)字母表示：aba_.7有理數(shù)的乘法(1)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_；任何數(shù)與0相乘仍得_；(2)推廣：幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由_的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)_有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_，當(dāng)_有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為 ；（奇 偶 ）(3)倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，如2與 、 與_；(4)運(yùn)算律：交換律：ab_；結(jié)合律：(ab)c_；乘法對(duì)加法的分配律：a(bc)_.8有理數(shù)的除法(1)法則一：兩數(shù)相除，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_；0除以任何不等于0的數(shù)都得_；(2)法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的 .9有理數(shù)的乘方(1)意義：一般地，求n個(gè)相同

5、因數(shù)a的_的運(yùn)算叫做乘方；即，其中乘方的結(jié)果叫做 ，a叫做 ，n叫做_；(2)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是_，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是_，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是_.10有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算 ，再算_，最后算_；如果有括號(hào)，就先算_.11科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法1.2223； 2. 3. 4. 53. 43223 5325(1)3(1)4 某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)：9，3，5，4，8，6.(1)最后出租車離開鐘樓

6、多遠(yuǎn)？在鐘樓的什么方向？(2)若每千米的收費(fèi)價(jià)格是2.4元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？1 計(jì)算(1)2(1)3() 2 A2 B1 C0 D23 計(jì)算(1)2012的結(jié)果是() 4 A1 B1 C2012 D20125 如果用“*”定義一種新運(yùn)算：a*ba2b，那么(8)*7_.6 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，求 第三章 整式及其加減1代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和_連接而成的式子，叫做代數(shù)式關(guān)于代數(shù)式，要注意把握兩點(diǎn)：一是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或_ _也是代數(shù)式；二是只要不含有 關(guān)系符號(hào) 的式子就是代數(shù)式2代數(shù)式書寫格式 (1)數(shù)與字母相乘，應(yīng)將_寫在前面；(2)數(shù)與字母相乘、字母與字母相

7、乘，“”應(yīng)寫作_或者_(dá)；如a10應(yīng)寫作_或者_(dá)，mn應(yīng)寫作_或_；(3)有除法運(yùn)算時(shí)，要寫成分?jǐn)?shù)的形式，如6(y3)應(yīng)寫成_.3求代數(shù)式的值的步驟第一步，用 數(shù)值 代替代數(shù)式里的字母，簡稱 代入 ；第二步，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，簡稱 計(jì)算 .4同類項(xiàng)所含字母_，并且相同字母的 也_的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)5合并同類項(xiàng)(1)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)_，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_ _；(2)步驟：第一步，找出_ _ _；第二步，利用法則，把同類項(xiàng)的_ _ _ _加在一起，字母和字母的指數(shù)_ _ _；第三步，利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算出各項(xiàng)系數(shù)的和，寫出合并后的結(jié)果6去括號(hào)法則

8、(1)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都_ _；(2)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要_ _ _. 如圖32是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為1時(shí)，則輸出的值為()A1 B5 C1 D52.老師利用假期帶學(xué)生外出游覽，已知每張車票50元，甲車主說，如果乘我的車，師生全部享受8折優(yōu)惠；乙車主說，如果乘我的車，學(xué)生9折優(yōu)惠，老師免費(fèi)(1)如果一個(gè)老師帶了x名學(xué)生，分別寫出乘甲、乙兩車所需的車費(fèi)；(2)如果這個(gè)老師帶了6名學(xué)生，乘哪一輛車合算？如果帶了10名學(xué)生呢？第四章 基本平面圖形2.直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_條直線3

9、線段的基本性質(zhì)兩點(diǎn)之間，_最短4兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的_，叫做這兩點(diǎn)之間的距離距離是指線段的_，是一個(gè)_，而不是指線段本身5比較兩條線段長短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條直線上比較；(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進(jìn)行比較6線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M把線段AB分成_的兩條線段AM、BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)這時(shí)有AM _ _，AB_.7角(1)概念：角由兩條具有公共_ _ _的射線組成，兩條射線的公共_是這個(gè)角的_，這兩條射線叫做角的_ _；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看，角是一條射線繞_從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形(2)表示方法：三個(gè)大寫英文字母表示，中間的字母表示_，其他兩個(gè)字母分別表

10、示兩條邊上的任意一點(diǎn)；用一個(gè)數(shù)字或小寫_字母表示；用一個(gè)大寫_字母表示，前提是以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)(3) 單位及換算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的就是1，1的就是1，即1_,1_.(4)分類：小于平角的角可按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)，這個(gè)角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_.8角的平分線從一個(gè)角的_引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)_的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對(duì)角線，它們將九邊形分成_個(gè)三角形，九邊形一共有_條對(duì)角線如圖。已知BOC2AOB，OD平分AOC，BOD14，求AOB的度數(shù)。2.

11、已知：如圖，A，B，C在同一條線段上，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，且AM=5cm，CN=3cm，求線段AB的長.4.如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，求COB的度數(shù).第五章 一元一次方程1方程的有關(guān)概念(1)方程：含有 的 叫做方程；(2)方程的解：使方程左右兩邊相等的 的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是_，這樣的方程叫做一元一次方程2解方程(1)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)_，所得結(jié)果仍是等式； 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是

12、等式(2)移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)_后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)(3)解一元一次方程的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；_；未知數(shù)的系數(shù)化為1.3主要的幾種等量關(guān)系(1)數(shù)字之間的規(guī)律；(2)形積變化問題：幾何體或幾何圖形變化前后的體積不變、面積不變、周長不變等；(3)打折銷售問題：利潤售價(jià)成本 (4)行程問題： ）(5) 追及問題（同向而行） 同地同向不同時(shí) 快的路程=慢的路程 慢的時(shí)間=快的時(shí)間+時(shí)間差 同時(shí)同向不同地 快的時(shí)間=慢的時(shí)間 快的路程=慢的路程+距離(6) 相遇問題（相向而行）快的路程=慢的路程 快的時(shí)間=慢的時(shí)間(7) 航行問題1 順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水速 逆水速度=船在靜水中的速度-水速(8) 工程問題： 若kx32k2k3是關(guān)于x的一元一次方程，則k_.2. 解方程： 第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理1.普查與抽樣調(diào)查普查，總體，個(gè)體，抽樣調(diào)查，樣本。 明確調(diào)查目的，從總體中抽取樣本2.扇形統(tǒng)計(jì)圖