幾何畫板實(shí)例教程：模擬時(shí)鐘

1、幾何畫板實(shí)例教程幾何畫板實(shí)例教程-（1）模擬時(shí)鐘）模擬時(shí)鐘1，制作表盤制作表盤打開圖表打開圖表-定義坐標(biāo)系，以原點(diǎn)為圓心構(gòu)造圓定義坐標(biāo)系，以原點(diǎn)為圓心構(gòu)造圓 O，右擊圓周選，右擊圓周選選擇粗線選擇粗線，顏色任意顏色任意。在圓周上取點(diǎn)在圓周上取點(diǎn) B，選取點(diǎn)選取點(diǎn) O、B 打開菜單變換打開菜單變換-縮放選擇固定比為縮放選擇固定比為 4：5 得到點(diǎn)得到點(diǎn) B B構(gòu)造線段構(gòu)造線段 BBBB右擊選擇粗線，選擇點(diǎn)右擊選擇粗線，選擇點(diǎn) O O 打開變換標(biāo)記中心，選擇線打開變換標(biāo)記中心，選擇線段段 BBBB（不要斷點(diǎn)不要斷點(diǎn)）打開菜單變換打開菜單變換-旋轉(zhuǎn)六十度旋轉(zhuǎn)六十度，同理旋轉(zhuǎn)十一次同理旋轉(zhuǎn)十一次得到得

2、到。在圓周任意取點(diǎn)在圓周任意取點(diǎn) C C，選取，選取 O O 和和 C C 打開菜單變換打開菜單變換-縮放，固定比選擇縮放，固定比選擇為為 9 9：1010得到得到 C C構(gòu)造線段構(gòu)造線段 CCCC，選取點(diǎn)選取點(diǎn) C C 和線段和線段 CCCC變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn) 6 6，C C 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)得到點(diǎn) D D，然后選取點(diǎn)然后選取點(diǎn) C C 打開菜單變換打開菜單變換-迭代迭代，影像選擇點(diǎn)影像選擇點(diǎn) D D，迭代迭代次數(shù)操作鍵盤加號(hào)得到次數(shù)操作鍵盤加號(hào)得到 5858 次：次：設(shè)設(shè) y y 軸與圓的交點(diǎn)為軸與圓的交點(diǎn)為 E E 以點(diǎn)以點(diǎn) 0 0 為縮放中心將點(diǎn)為縮放中心將點(diǎn) E E 分別縮放分別縮放 9

3、090，6060， 3030， 得到得到點(diǎn)點(diǎn)F F、 G G、 H H隱藏網(wǎng)格和坐標(biāo)軸隱藏網(wǎng)格和坐標(biāo)軸， 分別構(gòu)造線分別構(gòu)造線段段OF,OG,OOF,OG,OH H并設(shè)置為虛線、細(xì)線、粗線得到圖：到此為止表盤完成了。并設(shè)置為虛線、細(xì)線、粗線得到圖：到此為止表盤完成了。2 2：制作按鈕操作時(shí)鐘：制作按鈕操作時(shí)鐘打開菜單圖標(biāo)打開菜單圖標(biāo)新建參數(shù)標(biāo)簽改為秒，值的精確度選擇為百分之一新建參數(shù)標(biāo)簽改為秒，值的精確度選擇為百分之一打開菜單度量打開菜單度量-計(jì)算計(jì)算， 使用函數(shù)使用函數(shù) trunctrunc 分別計(jì)算一下結(jié)分別計(jì)算一下結(jié)果：秒針旋轉(zhuǎn)的角度、分針的旋轉(zhuǎn)角度、時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度。果：秒針旋轉(zhuǎn)的角度、

4、分針的旋轉(zhuǎn)角度、時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度。選 取 參 數(shù)選 取 參 數(shù) “ 秒秒 =1=1 ” 打 開 編 輯打 開 編 輯 - 操 作 類 按 鈕操 作 類 按 鈕 動(dòng) 畫動(dòng) 畫范圍設(shè)置為范圍設(shè)置為 0 0 到到 8640086400（一天一夜二十四小時(shí)共（一天一夜二十四小時(shí)共 8640086400 秒秒） ，標(biāo)簽改，標(biāo)簽改為為“啟動(dòng)時(shí)鐘啟動(dòng)時(shí)鐘” 。再次選擇參數(shù)秒同上面一樣打開動(dòng)畫按鈕，不同的是把范圍改為再次選擇參數(shù)秒同上面一樣打開動(dòng)畫按鈕，不同的是把范圍改為 0 0到到 0.0010.001， （此范圍保證各指針的旋轉(zhuǎn)的角度為（此范圍保證各指針的旋轉(zhuǎn)的角度為 0 0） ，標(biāo)簽改為，標(biāo)簽改為“歸歸零

5、零”選取選取打開菜單變換打開菜單變換-標(biāo)記角度標(biāo)記角度， 然后選取秒針然后選取秒針（即圖中的虛線（即圖中的虛線） 做變換做變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換， 同理再分別選取分針和時(shí)針的同理再分別選取分針和時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度做分針和時(shí)針的旋轉(zhuǎn)變換。做分針和時(shí)針的旋轉(zhuǎn)變換。此時(shí)點(diǎn)擊啟動(dòng)時(shí)鐘和歸零就可以得到時(shí)鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)的效果了。此時(shí)點(diǎn)擊啟動(dòng)時(shí)鐘和歸零就可以得到時(shí)鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)的效果了。( (沒有用沒有用的線可以隱藏了的線可以隱藏了) )3.3.制作合并文本制作合并文本用 文 本 工 具 分 別 作 時(shí) 、 分 、 秒 三 個(gè) 獨(dú) 立 的 文 本用 文 本 工 具 分 別 作 時(shí) 、 分 、 秒 三 個(gè) 獨(dú) 立 的

6、文 本再分別打開度量再分別打開度量-計(jì)算下面三個(gè)值：計(jì)算下面三個(gè)值：此結(jié)果是小時(shí)的取整；此結(jié)果是小時(shí)的取整；此結(jié)果是秒的顯示數(shù)字；此結(jié)果是秒的顯示數(shù)字；此結(jié)果為分的顯示數(shù)字此結(jié)果為分的顯示數(shù)字分別右鍵單擊三個(gè)結(jié)果選擇屬性分別右鍵單擊三個(gè)結(jié)果選擇屬性值的精確度選擇單位。值的精確度選擇單位。依次選擇下面的文本和值打開菜單編輯依次選擇下面的文本和值打開菜單編輯合并文本合并文本得到得到隱藏沒有用的對(duì)象隱藏沒有用的對(duì)象， 調(diào)整表盤的刻度和縱橫軸對(duì)奇調(diào)整表盤的刻度和縱橫軸對(duì)奇， 整個(gè)制作過程就整個(gè)制作過程就結(jié)束了。結(jié)果就為結(jié)束了。結(jié)果就為用幾何畫板模擬投擲硬幣教程用幾何畫板模擬投擲硬幣教程編寫者：編寫者：

7、=qq8250104281.打開圖表打開圖表-定義坐標(biāo)系，在定義坐標(biāo)系，在 x 軸上取單位一的點(diǎn)位點(diǎn)軸上取單位一的點(diǎn)位點(diǎn) A，原點(diǎn)為，原點(diǎn)為 O，在線段，在線段 OA 上任取上任取一 動(dòng) 點(diǎn)一 動(dòng) 點(diǎn) D ， 選 取 點(diǎn)， 選 取 點(diǎn) D ， 打 開 度 量， 打 開 度 量 - 橫 坐 標(biāo) 得 到 點(diǎn)橫 坐 標(biāo) 得 到 點(diǎn) D 的 橫 坐 標(biāo) ，的 橫 坐 標(biāo) ，2.選取點(diǎn)選取點(diǎn)D打開打開編輯打開打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕-動(dòng)畫按鈕動(dòng)畫按鈕方向選擇隨機(jī)，速度默認(rèn)中速，只播放一次前面打鉤。方向選擇隨機(jī)，速度默認(rèn)中速，只播放一次前面打鉤。3.打開度量打開度量-計(jì)算菜單計(jì)算如下結(jié)果計(jì)算菜單計(jì)算

8、如下結(jié)果用圓工具畫一個(gè)圓用圓工具畫一個(gè)圓 E 選取圓構(gòu)造圓內(nèi)部選取圓構(gòu)造圓內(nèi)部，選取圓內(nèi)部和計(jì)算的結(jié)果打開顯示菜單選取圓內(nèi)部和計(jì)算的結(jié)果打開顯示菜單-顏色顏色-參數(shù)參數(shù)這樣點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)按鈕，就實(shí)現(xiàn)了圓內(nèi)部?jī)煞N顏色的隨機(jī)改變效果了這樣點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)按鈕，就實(shí)現(xiàn)了圓內(nèi)部?jī)煞N顏色的隨機(jī)改變效果了4.在在 y 軸上任取一點(diǎn)軸上任取一點(diǎn) F，再任取點(diǎn)再任取點(diǎn) H，選取選取 O 和和 A 變換變換-標(biāo)記向量標(biāo)記向量，選取點(diǎn)選取點(diǎn) H 平移平移到到 H H處處，選取選取 H H、H H和打開菜單編輯和打開菜單編輯操作類按鈕操作類按鈕-移動(dòng)按鈕移動(dòng)按鈕，再重新選擇再重新選擇 H H 和和 F F 同理再得到同理再得

9、到一個(gè)移動(dòng)按鈕，注意移動(dòng)中的速度選擇高速。一個(gè)移動(dòng)按鈕，注意移動(dòng)中的速度選擇高速。選取點(diǎn)選取點(diǎn) H H，打開菜單度量，打開菜單度量-橫坐標(biāo)，右鍵點(diǎn)擊該橫坐標(biāo)，選取屬性，標(biāo)簽改為橫坐標(biāo)，右鍵點(diǎn)擊該橫坐標(biāo)，選取屬性，標(biāo)簽改為“投擲的次投擲的次數(shù)數(shù)” ，值中的精確度選擇，值中的精確度選擇“單位單位”5 5，打開圖標(biāo)，新建參數(shù)，依次選取計(jì)算結(jié)果和該參數(shù)打開圖標(biāo)，打開圖標(biāo)，新建參數(shù)，依次選取計(jì)算結(jié)果和該參數(shù)打開圖標(biāo)-繪制繪制(x,y),(x,y),得到得到點(diǎn)點(diǎn)J J在在 y y 軸上任意選取點(diǎn)軸上任意選取點(diǎn) K K，再選取點(diǎn)，再選取點(diǎn) L L，依次選取點(diǎn)，依次選取點(diǎn) O O、J J 標(biāo)記向量標(biāo)記向量 O

10、JOJ，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) L L 做平移變換做平移變換得到得到 L L，依次選取，依次選取 L L 和和 L L打開操作類按鈕打開操作類按鈕-移動(dòng)，再依次選取移動(dòng)，再依次選取 L L 和和 K K 同理得到再得到同理得到再得到一個(gè)移動(dòng)按鈕，注意移動(dòng)中的速度都選擇高速一個(gè)移動(dòng)按鈕，注意移動(dòng)中的速度都選擇高速同時(shí)選取三個(gè)按鈕同時(shí)選取三個(gè)按鈕，打開編輯，打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕-系列，標(biāo)簽改為系列，標(biāo)簽改為“投擲投擲” ，系列按鈕選擇同時(shí)執(zhí)行，得到操作按鈕：投擲系列按鈕選擇同時(shí)執(zhí)行，得到操作按鈕：投擲同理，同時(shí)選取這兩個(gè)按鈕同理，同時(shí)選取這兩個(gè)按鈕制作一個(gè)按鈕：還原。制作一個(gè)按鈕：還原。選取點(diǎn)選

11、取點(diǎn) L L 打開菜單度量打開菜單度量-橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為：正面朝上的次數(shù)，值的精確度改為：?jiǎn)挝粰M坐標(biāo)，標(biāo)簽改為：正面朝上的次數(shù)，值的精確度改為：?jiǎn)挝唬? 5，選取正面朝上的次數(shù)和投擲的次數(shù)打開度量，選取正面朝上的次數(shù)和投擲的次數(shù)打開度量-計(jì)算正面朝上的次數(shù)除以投擲的次數(shù)結(jié)計(jì)算正面朝上的次數(shù)除以投擲的次數(shù)結(jié)果，標(biāo)簽改為概率，值選擇百分之一果，標(biāo)簽改為概率，值選擇百分之一最后同時(shí)選取最后同時(shí)選取打開圖表打開圖表-制表就得到了表格。制表就得到了表格。此時(shí)的結(jié)果如下圖：此時(shí)的結(jié)果如下圖：把不必要的過程隱藏后得到的如下圖，此時(shí)就可以點(diǎn)擊投擲按鈕模擬投擲硬幣朝上面概率把不必要的過程隱藏后得到的如下圖，此時(shí)

12、就可以點(diǎn)擊投擲按鈕模擬投擲硬幣朝上面概率的試驗(yàn)了的試驗(yàn)了幾何畫板實(shí)例教程：滾動(dòng)字幕效果幾何畫板實(shí)例教程：滾動(dòng)字幕效果1. 構(gòu)造較短的線段構(gòu)造較短的線段 AB，作為平移向量準(zhǔn)備作為平移向量準(zhǔn)備。再構(gòu)造一個(gè)較長(zhǎng)的線再構(gòu)造一個(gè)較長(zhǎng)的線段段CD 作為字幕滾動(dòng)的路徑。作為字幕滾動(dòng)的路徑。選取選取 CD 上任一點(diǎn)上任一點(diǎn) E 選取點(diǎn)選取點(diǎn) E 和線段和線段 AB 打開菜單構(gòu)造選擇以圓心打開菜單構(gòu)造選擇以圓心和半徑畫圓：和半徑畫圓：-2.在圓在圓 E 上取上取 G 和和 H 兩點(diǎn)依次選取兩點(diǎn)依次選取 E、H、G 打開構(gòu)造菜單，構(gòu)造打開構(gòu)造菜單，構(gòu)造圓上的弧得到劣弧圓上的弧得到劣弧 GH，再構(gòu)造該弧與線段，再

13、構(gòu)造該弧與線段 CD 的交點(diǎn)的交點(diǎn) F2. 選取點(diǎn)選取點(diǎn) F 和線段和線段 AB 構(gòu)造圓構(gòu)造圓 F，再圓上取兩點(diǎn)，再圓上取兩點(diǎn) M 和和 N，然后依次，然后依次選取選取 F、M、N 構(gòu)造弧構(gòu)造弧 MN，再構(gòu)造該弧與線段，再構(gòu)造該弧與線段 CD 的交點(diǎn)的交點(diǎn) P：。以下同理可以根據(jù)需要構(gòu)造若干個(gè)弧與線段的交點(diǎn)。以下同理可以根據(jù)需要構(gòu)造若干個(gè)弧與線段的交點(diǎn)。3. 選取點(diǎn)選取點(diǎn) E 打開編輯打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕-動(dòng)畫，注意動(dòng)畫方向選擇向前動(dòng)畫，注意動(dòng)畫方向選擇向前（或向后（或向后） ，標(biāo)簽改為，標(biāo)簽改為“滾動(dòng)字幕滾動(dòng)字幕” ，點(diǎn)擊該按鈕可以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)字，點(diǎn)擊該按鈕可以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)字母效果了。母效

14、果了。4. 以上的效果只實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的字母以上的效果只實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的字母 E、F、P、Q滾動(dòng)，還可以滾動(dòng)，還可以實(shí)現(xiàn)多文字或圖片的移動(dòng)實(shí)現(xiàn)多文字或圖片的移動(dòng)。 打開打開 word 或或 ppt 利用藝術(shù)字做出若干利用藝術(shù)字做出若干張圖片（以下面四張為例張圖片（以下面四張為例） ：復(fù)制復(fù)制 word 中的第一個(gè)圖片，選取點(diǎn)中的第一個(gè)圖片，選取點(diǎn) E，打開編輯選擇粘貼圖片，打開編輯選擇粘貼圖片效果為：效果為：同樣的方法依次選擇三個(gè)點(diǎn)分別粘剩下三張圖片同樣的方法依次選擇三個(gè)點(diǎn)分別粘剩下三張圖片隱藏沒用的對(duì)象結(jié)果就剩下隱藏沒用的對(duì)象結(jié)果就剩下： 點(diǎn)擊字幕滾動(dòng)就可以播放漂亮的效果點(diǎn)擊字幕滾動(dòng)就可以播放漂亮的

15、效果了，還可以聽歌曲。了，還可以聽歌曲。幾何畫板實(shí)例教程（幾何畫板實(shí)例教程（4 4） ：模擬擲骰子：模擬擲骰子1.1.制作圓盤制作圓盤用圓工具做任意圓用圓工具做任意圓 A A，做半徑做半徑 ABAB 如左圖如左圖，以圓心以圓心 A A 為旋轉(zhuǎn)中心將為旋轉(zhuǎn)中心將線段線段 ABAB 旋轉(zhuǎn)六十度，依次繼續(xù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)六十度，依次繼續(xù)旋轉(zhuǎn) 5 5 次得到中圖，再將次得到中圖，再將 B B 旋轉(zhuǎn)三十旋轉(zhuǎn)三十度得到點(diǎn)度得到點(diǎn) C C 然后將點(diǎn)然后將點(diǎn) C C 旋轉(zhuǎn)六十度旋轉(zhuǎn)五次得到右圖旋轉(zhuǎn)六十度旋轉(zhuǎn)五次得到右圖以圓心以圓心 A A 為縮放中心為縮放中心， 選取點(diǎn)選取點(diǎn) C C 和點(diǎn)和點(diǎn) C C 的旋轉(zhuǎn)得到得對(duì)

16、象的旋轉(zhuǎn)得到得對(duì)象， 打開變換打開變換菜單菜單-縮放，縮放參數(shù)選擇固定比，比值改為縮放，縮放參數(shù)選擇固定比，比值改為 2 2：3 3，縮放得到，縮放得到制作六個(gè)獨(dú)立的數(shù)字文本：制作六個(gè)獨(dú)立的數(shù)字文本：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，同時(shí)選取點(diǎn)，同時(shí)選取點(diǎn) C C0 0和文和文本本1 1按按住住shifshift t鍵打開菜單編輯鍵打開菜單編輯-合并文本到點(diǎn)隱藏合并文本到點(diǎn)隱藏點(diǎn)點(diǎn)C C0 0后得后得到的結(jié)果為到的結(jié)果為: :用同樣的方法把剩下的數(shù)字和點(diǎn)分別合并用同樣的方法把剩下的數(shù)字和點(diǎn)分別合并, ,隱藏點(diǎn)后得到如圖效果：隱藏點(diǎn)后得到如圖效果：依次選取點(diǎn)依次選取點(diǎn) A A B

17、B B B打開菜單構(gòu)造打開菜單構(gòu)造圓上的弧，再次打開構(gòu)造圓上的弧，再次打開構(gòu)造-弧弧內(nèi)部?jī)?nèi)部-扇形內(nèi)部。用同樣的方法構(gòu)造剩下的扇形內(nèi)部，隱藏沒有用扇形內(nèi)部。用同樣的方法構(gòu)造剩下的扇形內(nèi)部，隱藏沒有用對(duì)象后得到效果：對(duì)象后得到效果：2.2.制作按鈕控制扇形顏色變化制作按鈕控制扇形顏色變化打開圖表打開圖表定義坐標(biāo)系定義坐標(biāo)系， 再次打開表再次打開表繪制點(diǎn)繪制點(diǎn)， 坐標(biāo)改為坐標(biāo)改為 （6 6，1 1）依次點(diǎn)擊繪制、完成：）依次點(diǎn)擊繪制、完成：得到點(diǎn)得到點(diǎn) D D，連接線段，連接線段 ODOD 在線段上任取點(diǎn)在線段上任取點(diǎn) E E，選取點(diǎn)選取點(diǎn) E E 打開度量打開度量-橫坐標(biāo)得到點(diǎn)橫坐標(biāo)得到點(diǎn) E

18、E 的橫坐標(biāo)，再次選取點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再次選取點(diǎn) E E打開編輯打開編輯操作類按鈕操作類按鈕-動(dòng)畫，選擇方向隨機(jī)只播放一次打鉤動(dòng)畫，選擇方向隨機(jī)只播放一次打鉤然后打開度量計(jì)算用函數(shù)然后打開度量計(jì)算用函數(shù) sgnsgn 分別計(jì)算下面六個(gè)值：分別計(jì)算下面六個(gè)值：同時(shí)選取計(jì)算結(jié)果同時(shí)選取計(jì)算結(jié)果 1 1 和扇形和扇形 1 1 內(nèi)部，打開菜單顯示內(nèi)部，打開菜單顯示-顏色顏色參參數(shù)顏色參數(shù)默認(rèn)確定。數(shù)顏色參數(shù)默認(rèn)確定。下面用同樣的方法下面用同樣的方法， 分別設(shè)置五個(gè)計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)的五個(gè)扇形參分別設(shè)置五個(gè)計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)的五個(gè)扇形參數(shù)顏色數(shù)顏色。 現(xiàn)在點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)按鈕就可以實(shí)現(xiàn)六個(gè)扇形顏色的隨機(jī)變現(xiàn)在點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)按

19、鈕就可以實(shí)現(xiàn)六個(gè)扇形顏色的隨機(jī)變化了化了。3.3.計(jì)算六個(gè)數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)計(jì)算六個(gè)數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)在在 y y 軸負(fù)半軸依次選取六個(gè)點(diǎn)，選取原點(diǎn)軸負(fù)半軸依次選取六個(gè)點(diǎn)，選取原點(diǎn) O O 和單位點(diǎn)和單位點(diǎn) H H 打開打開變換變換標(biāo)記向量標(biāo)記向量， 然后同時(shí)選取上面六個(gè)點(diǎn)再次打開變換做平移然后同時(shí)選取上面六個(gè)點(diǎn)再次打開變換做平移變換結(jié)果如圖：變換結(jié)果如圖：選取第一個(gè)計(jì)算結(jié)果選取第一個(gè)計(jì)算結(jié)果?sgn?x?E?-0?+sgn?1-?x?E?2?=?0.00，打開變換打開變換-標(biāo)標(biāo)記比值記比值，選取選取 F1F1 打開變換標(biāo)記中心打開變換標(biāo)記中心，然后選取點(diǎn)然后選取點(diǎn) F1F1再次打開再次打開變換變換縮放。

20、縮放。此時(shí)隱藏點(diǎn)此時(shí)隱藏點(diǎn) F1F1， 手動(dòng)拖動(dòng)點(diǎn)手動(dòng)拖動(dòng)點(diǎn) E E 在在 0-10-1 之間就可以看到上面之間就可以看到上面縮放得到的點(diǎn)縮放得到的點(diǎn) F1F1了，此時(shí)的縮放比為了，此時(shí)的縮放比為 1 1。而拖動(dòng)點(diǎn)。而拖動(dòng)點(diǎn) E E 到到 2 26 6之間就看不到了，其實(shí)這時(shí)候是與之間就看不到了，其實(shí)這時(shí)候是與 F1F1 重合了，因?yàn)榇藭r(shí)的縮放重合了，因?yàn)榇藭r(shí)的縮放比為比為 0.0.用同樣的方法分別選取下面五個(gè)計(jì)算結(jié)果作為縮放比，把用同樣的方法分別選取下面五個(gè)計(jì)算結(jié)果作為縮放比，把F2F2、F3F3、F4F4、F5F5、F6F6分別進(jìn)行縮放。點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)分別進(jìn)行縮放。點(diǎn)擊動(dòng)畫點(diǎn)按鈕可以測(cè)試這六個(gè)

21、縮放點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)的效果。按鈕可以測(cè)試這六個(gè)縮放點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)的效果。在在 y y 軸正半軸上依次選取六個(gè)點(diǎn)，再取對(duì)應(yīng)的六個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)軸正半軸上依次選取六個(gè)點(diǎn)，再取對(duì)應(yīng)的六個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)如圖如圖依次選依次選取取 F F1 1 和和 F1F1打開變換打開變換標(biāo)記向量標(biāo)記向量 （把把點(diǎn)點(diǎn) E E 拖拖到到 0-0-1 1之間就出現(xiàn)了之間就出現(xiàn)了 F1F1） ，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) N1N1 進(jìn)行平移變換得到進(jìn)行平移變換得到 N1N1依次選取點(diǎn)依次選取點(diǎn) N1N1 和和 N1N1打開編輯操作類按鈕打開編輯操作類按鈕-移動(dòng)移動(dòng)，速度選速度選擇高速擇高速， 再依次選擇點(diǎn)再依次選擇點(diǎn) N1N1 和點(diǎn)和點(diǎn) M1M1 同樣地方法

22、再制作個(gè)移動(dòng)按鈕同樣地方法再制作個(gè)移動(dòng)按鈕按照上面的過程分別作出剩下的移動(dòng)按鈕，注意按照上面的過程分別作出剩下的移動(dòng)按鈕，注意 y y 軸副半軸軸副半軸的 標(biāo) 記 向 量 和的 標(biāo) 記 向 量 和 y y 軸 正 半 軸 的 點(diǎn) 平 移 要 對(duì) 應(yīng) 。軸 正 半 軸 的 點(diǎn) 平 移 要 對(duì) 應(yīng) 。同時(shí)選取左邊六個(gè)按鈕和動(dòng)畫點(diǎn)按鈕打開編輯操作類按鈕系同時(shí)選取左邊六個(gè)按鈕和動(dòng)畫點(diǎn)按鈕打開編輯操作類按鈕系列選擇同時(shí)執(zhí)行，標(biāo)簽改為投擲。列選擇同時(shí)執(zhí)行，標(biāo)簽改為投擲。選取點(diǎn)選取點(diǎn) E E 和點(diǎn)和點(diǎn) O O 打開編輯打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕移動(dòng)移動(dòng)。 同時(shí)選取以同時(shí)選取以下七個(gè)按鈕下七個(gè)按鈕制作一個(gè)

23、系列按鈕標(biāo)簽改為還原隱藏其他對(duì)象后剩下的如圖制作一個(gè)系列按鈕標(biāo)簽改為還原隱藏其他對(duì)象后剩下的如圖所示所示： 。最后選取點(diǎn)最后選取點(diǎn) N1N1 打開度量打開度量橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為出現(xiàn)橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為出現(xiàn) 1 1 的次數(shù)的次數(shù)，精確度改為單位精確度改為單位。同樣的方法依次制作標(biāo)簽出現(xiàn)同樣的方法依次制作標(biāo)簽出現(xiàn) 2 2、3 3、4 4、5 5、6 6的 次 數(shù) 。 隱 藏 其 他 對(duì) 象 后 的 效 果 圖 ：的 次 數(shù) 。 隱 藏 其 他 對(duì) 象 后 的 效 果 圖 ：現(xiàn)在點(diǎn)擊投擲按鈕就可以隨機(jī)的計(jì)算六個(gè)數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)了?，F(xiàn)在點(diǎn)擊投擲按鈕就可以隨機(jī)的計(jì)算六個(gè)數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)了。4.4.制作表格制作表格打開

24、度量計(jì)算求六個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)之和，標(biāo)簽改為投擲的總次數(shù)打開度量計(jì)算求六個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)之和，標(biāo)簽改為投擲的總次數(shù)，精確度選擇單位。再分別計(jì)算六個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的商精確度選擇單位。再分別計(jì)算六個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的商，標(biāo)簽改為概率。然后制作表格如下圖標(biāo)簽改為概率。然后制作表格如下圖, ,整個(gè)過程就結(jié)束了。整個(gè)過程就結(jié)束了。幾何畫板實(shí)例教程（幾何畫板實(shí)例教程（5 5） ：模擬硬幣投擲：模擬硬幣投擲1.1. 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系定義坐標(biāo)系定義坐標(biāo)系，打開菜單度量打開菜單度量-繪制點(diǎn)繪制點(diǎn)，選擇直角坐標(biāo)系選擇直角坐標(biāo)系，分別輸入分別輸入坐標(biāo)（坐標(biāo)（0 0，1 1） 、 （1 1，1 1）點(diǎn)擊繪制、完成

25、，重復(fù)操作兩次得到兩個(gè)點(diǎn)）點(diǎn)擊繪制、完成，重復(fù)操作兩次得到兩個(gè)點(diǎn)A A（0 0，1 1） ，B B（1 1，1 1）, ,設(shè)單位點(diǎn)為設(shè)單位點(diǎn)為 C C，連接線段，連接線段，BCBC、ABAB，如圖，如圖: :在線段在線段 ABAB 和線段和線段 CBCB 上任意取點(diǎn)上任意取點(diǎn) D D、E E，選取點(diǎn)選取點(diǎn) D D 和和 ABAB 構(gòu)造垂線構(gòu)造垂線，選選取點(diǎn)取點(diǎn) E E 和和 BCBC 構(gòu)造垂線構(gòu)造垂線，然后構(gòu)造兩條垂線的交點(diǎn)然后構(gòu)造兩條垂線的交點(diǎn) F F， （這時(shí)垂線就可這時(shí)垂線就可以隱藏掉了，下面不再用）任意取點(diǎn)以隱藏掉了，下面不再用）任意取點(diǎn) G:G:2 2，參數(shù)迭代，參數(shù)迭代打開菜單圖表

26、，新建參數(shù)，標(biāo)簽改為打開菜單圖表，新建參數(shù)，標(biāo)簽改為“投擲次數(shù)投擲次數(shù)” ，精確度選擇單，精確度選擇單位，選取該參數(shù)打開編輯位，選取該參數(shù)打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕動(dòng)畫，選擇方向漸增不連動(dòng)畫，選擇方向漸增不連續(xù)，范圍設(shè)置續(xù)，范圍設(shè)置 0-100000-10000，標(biāo)簽改為，標(biāo)簽改為“開始投擲開始投擲” 。選取點(diǎn)選取點(diǎn) F F 打開圖表橫坐標(biāo)打開圖表橫坐標(biāo)，新建參數(shù)標(biāo)簽設(shè)為新建參數(shù)標(biāo)簽設(shè)為 t t，進(jìn)行下面計(jì)算進(jìn)行下面計(jì)算：, ,再 新 建 一 個(gè) 參 數(shù)再 新 建 一 個(gè) 參 數(shù)t1,t1, 同 時(shí) 依 次 選 取同 時(shí) 依 次 選 取?t1?=?-0.50和和?t+?1+sgn?x?F?

27、-0.5? ? ? ? ?2?=?0.00打開圖表繪制點(diǎn)如圖：打開圖表繪制點(diǎn)如圖：同時(shí)選取選同時(shí)選取選 D D、E E、G G、參數(shù)、參數(shù) t t、參數(shù)投擲次數(shù)，按住、參數(shù)投擲次數(shù)，按住 shiftshift 鍵打開鍵打開變換變換-帶參數(shù)的迭代，進(jìn)行下面映射設(shè)置然后完成迭代，注意設(shè)置帶參數(shù)的迭代，進(jìn)行下面映射設(shè)置然后完成迭代，注意設(shè)置對(duì)應(yīng)映射后要打開構(gòu)造選擇對(duì)應(yīng)映射后要打開構(gòu)造選擇“到所在對(duì)象的隨機(jī)位置到所在對(duì)象的隨機(jī)位置” ：點(diǎn)擊按鈕開始投擲就會(huì)出現(xiàn)迭代的點(diǎn)依次出現(xiàn)的效果點(diǎn)擊按鈕開始投擲就會(huì)出現(xiàn)迭代的點(diǎn)依次出現(xiàn)的效果， 選取點(diǎn)選取點(diǎn) F F 迭代迭代得到的最后一個(gè)點(diǎn)，打開變換得到的最后一個(gè)點(diǎn)

28、，打開變換終點(diǎn)，標(biāo)簽設(shè)置為終點(diǎn)，標(biāo)簽設(shè)置為 F1F1；選取點(diǎn)；選取點(diǎn) W W 迭迭代得到的最后一個(gè)點(diǎn)代得到的最后一個(gè)點(diǎn)，打開變換打開變換終點(diǎn)終點(diǎn)，標(biāo)簽設(shè)置為標(biāo)簽設(shè)置為 W1W1， （為了方便為了方便可以先設(shè)置投擲的次數(shù)較少些比方說一次可以先設(shè)置投擲的次數(shù)較少些比方說一次， 這樣就很容易找到最后的這樣就很容易找到最后的迭代對(duì)象迭代對(duì)象） ，隱藏一些不再用的對(duì)象得到效果圖：，隱藏一些不再用的對(duì)象得到效果圖：選取點(diǎn)選取點(diǎn) W1W1，打開度量，打開度量縱坐標(biāo)標(biāo)簽改為正面朝上的次數(shù)，精確度設(shè)縱坐標(biāo)標(biāo)簽改為正面朝上的次數(shù)，精確度設(shè)置為單位：此時(shí)可以點(diǎn)擊開始投擲測(cè)試數(shù)字和迭代點(diǎn)的變化情況。置為單位：此時(shí)可以

29、點(diǎn)擊開始投擲測(cè)試數(shù)字和迭代點(diǎn)的變化情況。3.3.硬幣兩面的隨機(jī)出現(xiàn)硬幣兩面的隨機(jī)出現(xiàn)選取點(diǎn)選取點(diǎn) F1F1 度量橫坐標(biāo)，計(jì)算下面兩個(gè)值：度量橫坐標(biāo)，計(jì)算下面兩個(gè)值：?2?1+sgn?x?F1?-0.5 ?=? ?2?1-sgn?x?F1?-0.5 ?=?1.00然后同時(shí)選取點(diǎn)然后同時(shí)選取點(diǎn) F1F1 和第一個(gè)計(jì)算結(jié)果打開顯示和第一個(gè)計(jì)算結(jié)果打開顯示-顏色顏色-參數(shù)參數(shù)設(shè)置為區(qū)間設(shè)置為區(qū)間 0 01 1 的顏色變化，得到象的顏色變化，得到象 F2F2，再次同時(shí)選取點(diǎn)，再次同時(shí)選取點(diǎn) F1F1 和和第二個(gè)計(jì)算結(jié)果同樣的方法得到象第二個(gè)計(jì)算結(jié)果同樣的方法得到象 F3F3， 因此當(dāng)點(diǎn)因此當(dāng)點(diǎn) F1F1

30、 橫坐標(biāo)在橫坐標(biāo)在 0 00.0.5 5之間時(shí)就顯示出象之間時(shí)就顯示出象 F2F2 消失消失 F3F3，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) F1F1 的橫坐標(biāo)在的橫坐標(biāo)在 0.50.51 1 之間時(shí)之間時(shí)，就顯示象就顯示象 F3F3，消失，消失 F2F2。這就是下面硬幣正反兩面隨機(jī)交替出現(xiàn)的原。這就是下面硬幣正反兩面隨機(jī)交替出現(xiàn)的原理。理。選取點(diǎn)選取點(diǎn) F2F2 利用平移變換得到點(diǎn)利用平移變換得到點(diǎn) M M、N,N,同時(shí)選取同時(shí)選取 M M、N N，復(fù)制硬幣正，復(fù)制硬幣正面圖片打開編輯面圖片打開編輯粘貼圖片粘貼圖片. .同理選取同理選取 F3F3 做平移變換得到點(diǎn)做平移變換得到點(diǎn) K K、P P，同時(shí)選取同時(shí)選取 K

31、 K、P P 復(fù)制硬幣反面圖片粘貼圖片復(fù)制硬幣反面圖片粘貼圖片現(xiàn)在點(diǎn)擊按鈕開始投擲就實(shí)現(xiàn)了硬幣正反兩面隨機(jī)出現(xiàn)的效果?，F(xiàn)在點(diǎn)擊按鈕開始投擲就實(shí)現(xiàn)了硬幣正反兩面隨機(jī)出現(xiàn)的效果。4 4，概率的直觀體現(xiàn)，概率的直觀體現(xiàn)繪制點(diǎn)繪制點(diǎn)（1.31.3，1.01.0） 、 （1.31.3，0.00.0）向右平移一厘米向右平移一厘米，得到四個(gè)點(diǎn)然得到四個(gè)點(diǎn)然后連接構(gòu)矩形后連接構(gòu)矩形，同理同理，繪制點(diǎn)繪制點(diǎn)（1.9,1.01.9,1.0） 、(1.9(1.9，0.0)0.0)再得到一個(gè)矩再得到一個(gè)矩形，構(gòu)造兩個(gè)矩形兩組對(duì)邊的中點(diǎn)如圖所示：形，構(gòu)造兩個(gè)矩形兩組對(duì)邊的中點(diǎn)如圖所示：計(jì)算值計(jì)算值?正面朝上的次數(shù)?投擲

32、的次數(shù)?=?0.63標(biāo)簽改為正面朝上的概率，再計(jì)算值標(biāo)簽改為正面朝上的概率，再計(jì)算值?1-?正面朝上的次數(shù)?投擲的次數(shù)?=?0.37標(biāo)簽改為反面朝上的概率標(biāo)簽改為反面朝上的概率，精確度都設(shè)置為精確度都設(shè)置為萬(wàn)分之一。萬(wàn)分之一。選取正面朝上的概率打開變換標(biāo)記比值，選取點(diǎn)選取正面朝上的概率打開變換標(biāo)記比值，選取點(diǎn) S1S1 標(biāo)記中心，選標(biāo)記中心，選取取S2S2 進(jìn)行縮放變換得到進(jìn)行縮放變換得到 S2S2，同樣的方法將，同樣的方法將 S3S3 進(jìn)行縮放得到進(jìn)行縮放得到 S3S3。再選取反面朝上的概率作為縮放比值再選取反面朝上的概率作為縮放比值， 把另一個(gè)矩形的兩個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行把另一個(gè)矩形的兩個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行縮

33、 放 ， 最 后 分 別 構(gòu) 造 四 個(gè) 四 邊 形 內(nèi) 部 ， 效 果 如 圖 ：縮 放 ， 最 后 分 別 構(gòu) 造 四 個(gè) 四 邊 形 內(nèi) 部 ， 效 果 如 圖 ：選取投擲次數(shù)、正面朝上的概率、反面朝上的概率打開圖表制表格選取投擲次數(shù)、正面朝上的概率、反面朝上的概率打開圖表制表格，整個(gè)過程就完成了，點(diǎn)擊開始投擲按鈕就可以看到漂亮的效果了整個(gè)過程就完成了，點(diǎn)擊開始投擲按鈕就可以看到漂亮的效果了。幾何畫板實(shí)例教程（幾何畫板實(shí)例教程（6 6） ：選擇題：選擇題利用文本工具制作利用文本工具制作 5 5 個(gè)獨(dú)立的文本：個(gè)獨(dú)立的文本：? ? ?D D陳琳陳琳? ?C C陳慧嫻陳慧嫻? ?B B王心凌

34、王心凌? ?A A蘇芮蘇芮? ? ?歌曲人生何處不相逢是哪個(gè)歌星唱的歌曲人生何處不相逢是哪個(gè)歌星唱的? ?請(qǐng)把正確答案拖到括號(hào)里請(qǐng)把正確答案拖到括號(hào)里（?）（?）：做線段做線段 EFEF 利用縮放構(gòu)造其三等分點(diǎn)，目的是為了四個(gè)選項(xiàng)的整齊擺利用縮放構(gòu)造其三等分點(diǎn)，目的是為了四個(gè)選項(xiàng)的整齊擺放。在括號(hào)里取點(diǎn)放。在括號(hào)里取點(diǎn) M M 并分別和線段并分別和線段 EFEF 連接得到四條線段：連接得到四條線段：在線段在線段 EMEM 上取動(dòng)點(diǎn)上取動(dòng)點(diǎn) P P，同時(shí)選取點(diǎn)，同時(shí)選取點(diǎn) P P 和文本和文本 A A 蘇芮按住蘇芮按住 shiftshift 鍵打鍵打開編輯合并文本到點(diǎn)開編輯合并文本到點(diǎn)， 用同樣

35、的方法把其他三個(gè)文本分別合并到其他用同樣的方法把其他三個(gè)文本分別合并到其他三條線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：三條線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：下面的一組文本和線段下面的一組文本和線段 EFEF 以后不再用可以隱藏掉了以后不再用可以隱藏掉了。依次選取點(diǎn)依次選取點(diǎn) P P、E E、G G、T T、N N、F F 打開編輯操作了按鈕打開編輯操作了按鈕-移動(dòng)移動(dòng)，制作一制作一個(gè)移動(dòng)按鈕個(gè)移動(dòng)按鈕， 標(biāo)簽改為錯(cuò)誤答案還原標(biāo)簽改為錯(cuò)誤答案還原。 該按鈕的作用是通過三個(gè)點(diǎn)的該按鈕的作用是通過三個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)控制三個(gè)錯(cuò)誤答案回歸到原來的地方。移動(dòng)控制三個(gè)錯(cuò)誤答案回歸到原來的地方。依次選取點(diǎn)依次選取點(diǎn) H H 和點(diǎn)和點(diǎn) M M 打開編輯制

36、作一個(gè)移動(dòng)按鈕打開編輯制作一個(gè)移動(dòng)按鈕， 再次選取點(diǎn)再次選取點(diǎn) H H 和和點(diǎn)點(diǎn)R R 制作一個(gè)移動(dòng)按鈕，依次選取三個(gè)按鈕：制作一個(gè)移動(dòng)按鈕，依次選取三個(gè)按鈕：?從H-R移動(dòng)?從H-M移動(dòng)?錯(cuò)誤答案還原打開編輯打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕-系列系列，動(dòng)作選擇依序執(zhí)行動(dòng)作選擇依序執(zhí)行， 動(dòng)作之間改為暫停一秒動(dòng)作之間改為暫停一秒。 標(biāo)簽改為正確答案提示標(biāo)簽改為正確答案提示。標(biāo)簽改為正確答案提示。然后隱藏一些不再用的線段和點(diǎn)得到效果標(biāo)簽改為正確答案提示。然后隱藏一些不再用的線段和點(diǎn)得到效果圖：圖：最后把錯(cuò)誤答案還原按鈕標(biāo)簽改為最后把錯(cuò)誤答案還原按鈕標(biāo)簽改為 提交答案提交答案， 除去按鈕除去按鈕 “

37、提交答案提交答案”和和 “正確答案提示正確答案提示” 外隱藏其他按鈕外隱藏其他按鈕， 整個(gè)選擇題制作過程就結(jié)束了整個(gè)選擇題制作過程就結(jié)束了。最后的效果圖：最后的效果圖：測(cè)驗(yàn)結(jié)果是測(cè)驗(yàn)結(jié)果是： 但你拖動(dòng)錯(cuò)誤答案提交后會(huì)自動(dòng)回到原來的地方但你拖動(dòng)錯(cuò)誤答案提交后會(huì)自動(dòng)回到原來的地方， 而拖而拖動(dòng)正確的答案時(shí)則停留到了括號(hào)里了。動(dòng)正確的答案時(shí)則停留到了括號(hào)里了。幾何畫板實(shí)例教程（幾何畫板實(shí)例教程（7 7）: :行走的自行車行走的自行車1 1， 畫自行車畫自行車構(gòu)造任意較長(zhǎng)的線段構(gòu)造任意較長(zhǎng)的線段 ABAB（作為自行車行走的路徑（作為自行車行走的路徑） ，在直線外任，在直線外任取點(diǎn)取點(diǎn) C C， 過點(diǎn)過

38、點(diǎn) C C 做平行于做平行于 ABAB 的直線的直線， 在直線上構(gòu)造較短的線段在直線上構(gòu)造較短的線段 CDCD （作作為參考向量用來定位自行車的大小為參考向量用來定位自行車的大?。?。在在 A AB B 上任取上任取點(diǎn)點(diǎn) E E， 選取選取點(diǎn)點(diǎn) E E 和線和線段段 C CD D 打開構(gòu)造打開構(gòu)造以圓心和半徑畫圓以圓心和半徑畫圓，線形設(shè)為虛線，再次選取點(diǎn)線形設(shè)為虛線，再次選取點(diǎn) E E 和線段和線段 ABAB 構(gòu)造垂線交圓構(gòu)造垂線交圓 E E 于點(diǎn)于點(diǎn) F F，選，選取點(diǎn)取點(diǎn) F F 和和 FEFE 構(gòu)造圓，線形設(shè)為粗線（虛線圓不再用可以隱藏掉了構(gòu)造圓，線形設(shè)為粗線（虛線圓不再用可以隱藏掉了）

39、 。在圓在圓 F F 上取一動(dòng)點(diǎn)上取一動(dòng)點(diǎn) G G 構(gòu)造半徑構(gòu)造半徑 FGFG， 選取選取 F F 標(biāo)記中心標(biāo)記中心， 選取半徑選取半徑 FGFG （包包括端的括端的 G G）打開變換）打開變換旋轉(zhuǎn)，角度設(shè)置為旋轉(zhuǎn)，角度設(shè)置為 1515得到半徑得到半徑 FGFG，再選，再選取點(diǎn)取點(diǎn) G G 打開構(gòu)造迭代進(jìn)行下面的設(shè)置完成后第一個(gè)車輪就完成了。打開構(gòu)造迭代進(jìn)行下面的設(shè)置完成后第一個(gè)車輪就完成了。標(biāo)記向量標(biāo)記向量 DCDC 選取點(diǎn)選取點(diǎn) F F 做平移變換，然后再將做平移變換，然后再將 FFFF按照按照 4 4：1 1 的縮放的縮放比進(jìn)行縮放得到點(diǎn)比進(jìn)行縮放得到點(diǎn) F F然后選取點(diǎn)然后選取點(diǎn) F

40、F和線段和線段 DCDC 構(gòu)造圓構(gòu)造圓 F F， 標(biāo)記向標(biāo)記向量量 FFFF，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) G G 進(jìn)行平移變換得到進(jìn)行平移變換得到 G G 構(gòu)造半徑構(gòu)造半徑 F FG G，然后標(biāo)，然后標(biāo)記記F F中心中心， 選取該半徑進(jìn)行旋轉(zhuǎn)選取該半徑進(jìn)行旋轉(zhuǎn) 1515的變換的變換， 得到如下的另一個(gè)車輪得到如下的另一個(gè)車輪：構(gòu)造線段構(gòu)造線段 FFFF和其中點(diǎn)和其中點(diǎn) K K，以，以 FKFK 為邊長(zhǎng)利用旋轉(zhuǎn)和平移構(gòu)造兩個(gè)等為邊長(zhǎng)利用旋轉(zhuǎn)和平移構(gòu)造兩個(gè)等邊三角形如圖：邊三角形如圖：構(gòu)造線段構(gòu)造線段 MNMN 的中點(diǎn)的中點(diǎn) J J，標(biāo)記點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn) N N 為旋轉(zhuǎn)中心，選取點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，選取點(diǎn) J J 逆時(shí)針

41、旋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)110110得到得到 J J， 然后選取點(diǎn)然后選取點(diǎn) N N、 J JF F打開菜單構(gòu)造打開菜單構(gòu)造-過三點(diǎn)的弧過三點(diǎn)的弧：標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)記點(diǎn) D D 為中心為中心，選取線段選取線段 DCDC 打開構(gòu)造打開構(gòu)造-縮放縮放，按照按照 3 3：1010 的比值的比值縮放得到線段縮放得到線段 DCDC：。選取線段選取線段 DCDC和點(diǎn)和點(diǎn) K K 以半徑和以半徑和圓心構(gòu)造圓圓心構(gòu)造圓 K K， 選取線段選取線段 FKFK 構(gòu)造中點(diǎn)構(gòu)造中點(diǎn) P,P,選取點(diǎn)選取點(diǎn) P P 和和 K K 以以圓心和圓周上的點(diǎn)構(gòu)造圓圓心和圓周上的點(diǎn)構(gòu)造圓， （可以設(shè)置為虛線可以設(shè)置為虛線） ， 構(gòu)造圓構(gòu)造圓 K K

42、 和圓和圓 P P 的兩的兩個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn) L L、H H，連接線段，連接線段 HFHF、LFLF：標(biāo)記標(biāo)記點(diǎn)點(diǎn) K K 為中心選取線為中心選取線段段 M MK K 按按照照 6 6： 5 5 的比進(jìn)行縮放變換得到的比進(jìn)行縮放變換得到點(diǎn)點(diǎn) M M，標(biāo)記標(biāo)記 M M為中心為中心， 選取點(diǎn)選取點(diǎn) M M 分別作逆時(shí)針分別作逆時(shí)針 6060和順時(shí)針和順時(shí)針 120120的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)并且構(gòu)造線段效果如圖：并且構(gòu)造線段效果如圖：在弧在弧 NFNF上取點(diǎn)上取點(diǎn) R R，標(biāo)記點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn) N N 為中心，旋轉(zhuǎn)為中心，旋轉(zhuǎn) 180180得到點(diǎn)得到點(diǎn) R R，然后，然后連接連接 NRNR，這時(shí)通過移動(dòng)點(diǎn)，這時(shí)通過移

43、動(dòng)點(diǎn) R R 可以控制可以控制 RNRN的伸長(zhǎng)或縮短，因此制的伸長(zhǎng)或縮短，因此制作的自行車把還是可高可低活動(dòng)的。作的自行車把還是可高可低活動(dòng)的。選取點(diǎn)選取點(diǎn) K K 和線段和線段 FGFG 構(gòu)造平行線交圓兩點(diǎn)構(gòu)造平行線交圓兩點(diǎn) Q Q、 V V 標(biāo)記標(biāo)記 K K 為縮放中心為縮放中心，將線段將線段 KVKV 和和 KQKQ 按照按照 5 5：6 6 的縮放比進(jìn)行縮放：的縮放比進(jìn)行縮放：標(biāo)記向量標(biāo)記向量 M MW W，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) R R進(jìn)行平移變換得到進(jìn)行平移變換得到 R R：最后標(biāo)記最后標(biāo)記 R R為中心，選取線段為中心，選取線段 RRRR 做逆時(shí)針做逆時(shí)針 120120和順時(shí)針和順時(shí)針

44、6060的的旋轉(zhuǎn)得到車把，隱藏沒有用的對(duì)象結(jié)果如下圖旋轉(zhuǎn)得到車把，隱藏沒有用的對(duì)象結(jié)果如下圖; ;2.2.制作按鈕控制自行車行走制作按鈕控制自行車行走選取點(diǎn)選取點(diǎn) E E 打開編輯打開編輯-操作類按鈕操作類按鈕-動(dòng)畫動(dòng)畫， 方向選擇向前方向選擇向前， 標(biāo)簽改為標(biāo)簽改為“向右向右” ，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) G G 打開動(dòng)畫，方向選擇逆時(shí)針，標(biāo)簽改為逆時(shí)針轉(zhuǎn)打開動(dòng)畫，方向選擇逆時(shí)針，標(biāo)簽改為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)選取這兩個(gè)按鈕動(dòng)，同時(shí)選取這兩個(gè)按鈕?逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?向右，制作一個(gè)系列按鈕，制作一個(gè)系列按鈕，動(dòng)作選擇同時(shí)執(zhí)行，標(biāo)簽改為自行車向右行走動(dòng)作選擇同時(shí)執(zhí)行，標(biāo)簽改為自行車向右行走: :用類似的方法再制作一個(gè)

45、自行車向左行走的按鈕用類似的方法再制作一個(gè)自行車向左行走的按鈕。隱藏一些對(duì)象最后得到的結(jié)果是：隱藏一些對(duì)象最后得到的結(jié)果是：其中圖中的線段其中圖中的線段 CDCD 控制自行車的大小和路徑控制自行車的大小和路徑 ABAB 的方向的方向， 點(diǎn)點(diǎn) R R 控制車控制車把的高低。整個(gè)自行車是一體的。把的高低。整個(gè)自行車是一體的。幾何畫板實(shí)例教程（幾何畫板實(shí)例教程（8 8） ：原子分子模型：原子分子模型定義直角坐標(biāo)系在定義直角坐標(biāo)系在 Y Y 軸任意取點(diǎn)軸任意取點(diǎn) A A，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) O O 和原點(diǎn)和原點(diǎn) A A 構(gòu)造構(gòu)造-以以圓心和圓周的點(diǎn)畫圓圓心和圓周的點(diǎn)畫圓。在圓周上去動(dòng)點(diǎn)在圓周上去動(dòng)點(diǎn) C

46、C，選取點(diǎn)選取點(diǎn) C C 和和 x x 軸構(gòu)造垂線軸構(gòu)造垂線CDCD 再構(gòu)造線段再構(gòu)造線段 CDCD 和其中點(diǎn)和其中點(diǎn) E E：依次選取依次選取點(diǎn)點(diǎn)C C和和點(diǎn)點(diǎn)E E打開構(gòu)造軌跡就得到了打開構(gòu)造軌跡就得到了當(dāng)當(dāng)C C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)E E 的軌跡：的軌跡：這時(shí)垂線這時(shí)垂線 CDCD 和點(diǎn)就可以隱藏了。和點(diǎn)就可以隱藏了。再在圓周上任取一點(diǎn)再在圓周上任取一點(diǎn) F F 和和 G G， 構(gòu)造直線構(gòu)造直線 FO,FO,選取點(diǎn)選取點(diǎn) G G 和直線和直線 FOFO 構(gòu)造構(gòu)造垂線垂線 GH,GH,然后構(gòu)造線段然后構(gòu)造線段 GHGH 和其中點(diǎn)和其中點(diǎn) L L：同時(shí)選取同時(shí)選取 G G、L L

47、 打開構(gòu)造軌跡得到：打開構(gòu)造軌跡得到：此時(shí)的直此時(shí)的直線線 F FH H 和和 H HG G 也可以隱藏也可以隱藏。再用同上的方法再次構(gòu)造一個(gè)軌跡：再用同上的方法再次構(gòu)造一個(gè)軌跡：任意做線段任意做線段 JKJK，選取該線段和點(diǎn)選取該線段和點(diǎn) O O 構(gòu)造圓并且構(gòu)造圓內(nèi)部構(gòu)造圓并且構(gòu)造圓內(nèi)部, ,隱藏其隱藏其他的對(duì)象結(jié)果如下：他的對(duì)象結(jié)果如下：拖動(dòng)點(diǎn)拖動(dòng)點(diǎn) A A 可以改變外部橢圓的大小，線段可以改變外部橢圓的大小，線段 JKJK 可以改變內(nèi)部圓的大可以改變內(nèi)部圓的大小。小。在三個(gè)軌跡上分別取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在三個(gè)軌跡上分別取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 同時(shí)選取這三個(gè)點(diǎn)同時(shí)選取這三個(gè)點(diǎn)， 打開編輯打開編輯操操作類按鈕作

48、類按鈕動(dòng)畫，標(biāo)簽改為開始動(dòng)畫：動(dòng)畫，標(biāo)簽改為開始動(dòng)畫：幾何畫板實(shí)例教程幾何畫板實(shí)例教程： （9 9）轉(zhuǎn)動(dòng)正棱錐中的虛線）轉(zhuǎn)動(dòng)正棱錐中的虛線1.1. 參數(shù)的建立參數(shù)的建立新建一個(gè)參數(shù)標(biāo)簽改為新建一個(gè)參數(shù)標(biāo)簽改為 “控制正棱錐的大小控制正棱錐的大小” ， 單位設(shè)置厘米單位設(shè)置厘米，初始值設(shè)為初始值設(shè)為 6 6 厘米。再建立一個(gè)參數(shù)標(biāo)簽改為厘米。再建立一個(gè)參數(shù)標(biāo)簽改為“正棱錐的棱條正棱錐的棱條數(shù)數(shù)” ，值的精確度設(shè)置為單位，初始值設(shè)為，值的精確度設(shè)置為單位，初始值設(shè)為 4 4。計(jì)算參數(shù)。計(jì)算參數(shù)“正棱正棱錐的條數(shù)錐的條數(shù)”-1-1，標(biāo)簽改為標(biāo)簽改為“迭代的次數(shù)迭代的次數(shù)”值的精確度還設(shè)置為單值的精確

49、度還設(shè)置為單位。位。?迭代的次數(shù)?=?3?正棱錐的條數(shù)?=?4?正棱錐的大小控制?=?6.00?厘米然后再計(jì)算兩個(gè)結(jié)果：然后再計(jì)算兩個(gè)結(jié)果：?cos?180 ?正棱錐的條數(shù)? ? ? ? ?=?0.71?360 ?正棱錐的條數(shù)?=?90.00 2 2構(gòu)造圓構(gòu)造圓任意取點(diǎn)任意取點(diǎn) A A，選取點(diǎn)選取點(diǎn) A A 和參數(shù)和參數(shù)“正棱錐的大小控制正棱錐的大小控制”打開構(gòu)造打開構(gòu)造以以圓心和半徑畫圓圓心和半徑畫圓 A A， 在圓周上取自由點(diǎn)在圓周上取自由點(diǎn) B B， 連接連接 ABAB 構(gòu)造其中點(diǎn)構(gòu)造其中點(diǎn) C C 選取選取點(diǎn)點(diǎn) C C 和和 B B 構(gòu)造構(gòu)造以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓

50、。 在在 ABAB 上取一自由點(diǎn)上取一自由點(diǎn) D D （這這個(gè)動(dòng)點(diǎn)可以控制棱錐底面邊長(zhǎng)的的大小個(gè)動(dòng)點(diǎn)可以控制棱錐底面邊長(zhǎng)的的大?。?，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) A A 和和 D D 構(gòu)造構(gòu)造-以圓以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓。在心和圓周上的點(diǎn)畫圓。在 ABAB 上再取一自由點(diǎn)上再取一自由點(diǎn) E E（該動(dòng)點(diǎn)可控制底面（該動(dòng)點(diǎn)可控制底面直觀圖的傾斜程度直觀圖的傾斜程度） ，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) A A 和點(diǎn)和點(diǎn) E E 構(gòu)造構(gòu)造以圓心和圓周上的點(diǎn)畫以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓圓。選取參數(shù)選取參數(shù)?cos?180 ?正棱錐的條數(shù)? ? ? ? ?=?0.71標(biāo)記比值標(biāo)記比值（因?yàn)樾A的半徑因?yàn)樾A的半徑和大圓的半徑比是正棱錐的

51、底面正多邊形的中心角的一半如圖和大圓的半徑比是正棱錐的底面正多邊形的中心角的一半如圖） ，選取點(diǎn)，選取點(diǎn) A A 標(biāo)記中心，把點(diǎn)標(biāo)記中心，把點(diǎn) E E 變換變換縮放得到縮放得到點(diǎn)點(diǎn) E E，以點(diǎn)，以點(diǎn) A A 圓心，圓心，AEAE為半徑畫圓。為半徑畫圓。3 3 畫正棱錐畫正棱錐為了敘述清楚，把上面的四個(gè)同心圓從外向里依次計(jì)作為了敘述清楚，把上面的四個(gè)同心圓從外向里依次計(jì)作圓圓 1 1、圓圓 2 2、圓圓 3 3、圓圓 4 4，其中圓其中圓 1 1 下面不再用下面不再用，可以隱藏了可以隱藏了。構(gòu)造圓構(gòu)造圓 C C 與圓與圓 4 4 的交點(diǎn)的交點(diǎn) H H、L,L,連接連接 BHBH、BLBL，交圓

52、交圓 3 3 與點(diǎn)與點(diǎn) J J、K K標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)記點(diǎn) A A 為中心為中心，把把 E E 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180180得到得到 E1E1，此時(shí)可以隱藏此時(shí)可以隱藏圓圓3 3 了了構(gòu)造三段弧構(gòu)造三段弧? ?JEJE1 1? ?KJKJ? ?E E1 1K K如圖所示如圖所示: :過點(diǎn)過點(diǎn) A A 做做 ABAB 的垂線的垂線 m m，在圓，在圓 2 2 上任取自由點(diǎn)上任取自由點(diǎn) M M，選取，選取?360 ?正棱錐的條數(shù)?=?90.00 打開變換標(biāo)記角度，以點(diǎn)打開變換標(biāo)記角度，以點(diǎn) A A 為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 M M，連接連接 AMAM 和和 AMAM。構(gòu)造半徑構(gòu)造半徑 MAMA 和和 M MA A與三段弧與三段弧? ?JEJE1 1? ?KJKJ? ?E E1 1K K的每個(gè)交點(diǎn)（可以轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的每個(gè)交點(diǎn)（可以轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)