八年級(jí)奧數(shù)精講與測(cè)試梯形無(wú)答案

1、例1如圖，在梯形ABCD中，ADBC，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于E，ABA已且AB=AC，BD=BC，求證：CD=CE。例2如圖，在ABC中，AB=AC，BD、CE分別為ABC、ACB的平分線(xiàn)，求證：四邊形EBCD為等腰梯形。例3如圖103，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=10，CD=4，延長(zhǎng)BD至E，使DE=BD，作EFAB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)度。例4如圖104，梯形ABCD的中位線(xiàn)MN與對(duì)角線(xiàn)AC、BD分別交于點(diǎn)P、Q，設(shè)梯形ABCD的周長(zhǎng)為a，四邊形PQCD的周長(zhǎng)為b。若AB=2CD，試求的值。例5如圖，直角梯形ABCD中，C=90，ADBC，AD+BC=AB，E是CD的

2、中點(diǎn)，若AD=2，BC=8，求ABE的面積。 A卷一、填空題01如圖106，在直角梯形ABCD中，B=C=90，AB=BC，M為BC邊上的一點(diǎn)，且DMC=45。若AD=3cm，則AM=_。02如圖107，在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b (ab)，M是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AM把梯形分成面積相等的兩部分，則CM=_。03在梯形ABCD中，ABCD，E是BC中點(diǎn)，則SADE ：S梯形ABCD=_。04如圖108，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ABC=60，AC平分DAB，E、F分別是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的中點(diǎn)，且EF=a，則S梯形ABCD=_。05梯形ABCD中，ADBC。已知AD+

3、BC=3，AC=，BD=，則S梯形ABCD=_。06已知梯形ABCD中，BCAD，對(duì)角線(xiàn)AC交中位線(xiàn)EF于G，EG:GF=3:2，EF=15，則AD=_，BC=_。07等腰梯形ABCD中，DCAB，AC平分DAB，DAB=60。若梯形周長(zhǎng)為18，則AD=_。08已形梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，且AD=a， BC=b (ba)，則DC=_。09已知等腰梯形ABCD，ABCD，DAC=CAB，AB=2CD，S梯形=，則CD+AB=_。10已知梯形ABCD，ADBC，ABAC，AB=AC，BD=BC，則DBC=_。二、解答題11在梯形ABCD中，ABCD，AB+CD=AC，O為另一

4、腰的中點(diǎn)。求證：OBOC 。12已知梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，P為底邊AB上一點(diǎn)，證明： SPOD+SPOC=SBOC=SAOD 。 B卷一、填空題01連結(jié)梯形兩對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)為3，較長(zhǎng)的底為97，則較短的底邊為_(kāi)。02直角梯形ABCD中，ADAB，底AB=13，CD=8，AD=12，則A到BC的距離為_(kāi)。03在梯形ABCD中，ABDC，CE是BCD的平分線(xiàn)，CEAD， DE=2AE，CE把梯形分成面積為S1和S2的兩部分。若S1=1，則S2=_。04一塊直角梯形的鐵板,兩底長(zhǎng)分別為4cm、10cm,且有一個(gè)內(nèi)角為60，_(能，否)將鐵板任意翻轉(zhuǎn)，使其從一個(gè)直徑為8.7 cm圓洞中穿

5、過(guò)。 05如圖109，已知梯形兩底之比a : b (ab)，它的中位線(xiàn)長(zhǎng)是m，中位線(xiàn)與兩對(duì)角線(xiàn)分別交于M、N，則MN=_。06已知直角梯形ABCD，ADBC，且BDDC，AD=3，AB=4，則BC=_。07已知梯形ABCD，ABCD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于F。若EF=8cm，則FB=_。08如圖110，以等腰梯形ABCD的腰AB、CD為邊各向外做等邊ABE和DCF，BF和CE交于O，G為BC的中點(diǎn)，則BGO=_。09在梯形ABCD中ABCD，AC交BD于O，過(guò)O作MNAB，交AD于M，交BC于N，則=_。10直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3。

6、如果邊AB上的P點(diǎn)使以P、A、O為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)有_個(gè)。二、解答題11在四邊形ABCD中，ABCD，AD=BC，BD=DC，ACBD于M，求證：CM=(AB+CD) 。12在梯形ABCD中，ABCD，ACBD，求證：AC2+BD2=(AB+DC)2 。 C卷一、填空題01如圖111，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=BD=a，BC=b，則AC=_。02如圖112，在梯形ABCD中，ABCD。設(shè)S梯形ABCD=S，SAOD= S1，SDOC= S2，則=_。 03如圖113，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，E為BC中點(diǎn)，且BE=EC=CD，

7、AEC=nBAE，則n=_。04在梯形ABCD中，ADBC，EF為中位線(xiàn)，四邊形AEFD的面積與四邊形EBCF的面積之比為，SABD=，則梯形ABCD的面積為_(kāi)。05如圖114，梯形ABCD中，AC=2ab，BD=a2b2(ab0)，AC、BD相交于O，EF是中位線(xiàn)，OE=AD，則EF=_。06等腰梯形ABCD中，ABDC，ABDC，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，AOB=60，且E、F分別是OD、OA的中點(diǎn)，M是BC的中點(diǎn)，則EFM=_。07如圖115，在梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，AB=10，CD=4，延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，作EFAB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則AF=_。

8、08如圖116，梯形ABCD中，ADBC，AD:BC=1:2，點(diǎn)M在邊AB上使AM:MB=3:2，點(diǎn)N在邊CD上使線(xiàn)段MN把梯形分成兩部分的面積之比為3:1，則CN:ND=_。09在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=998，DC=1001，AD=2019，點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，則滿(mǎn)足條件BPC=90的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)。10如圖117，ABCD是梯形，ADBC，ADBC，AB=AC，且ABAC，BD=BC，AC、BD交于O，則BCD=_。二、解答題11如圖118，在兩個(gè)直角梯形ABPE和BCFP中，A=AEP=C=CFP=90，BP=PE=PF=1，ABP+CBP=90。設(shè)ABPE和BCFP的面積分別等于S1、S2，求證：1S1+S22。12如圖119，在直角梯形ABCD中，A=90，ADBC，E為AB中點(diǎn)，DFBC于F交EC于G，問(wèn)梯形的面積是GFC的面積的幾倍？13如圖120，在正方形ABCD