功能強大的多物理場耦合分析軟件

1、功能強大的多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）COMSOL Multiphysics是一個專業(yè)有限元數(shù)值分析軟件包，是對基于偏微分方程的多物理場模型進行建模和仿真計算的交互式開發(fā)環(huán)境系統(tǒng)。它為所有科學和工程領域內(nèi)物理過程的建模和仿真提供了一種嶄新的技術！COMSOL Multiphysics的多物理場問題一次輕松解決，讓您一次就能輕松擁有超強功能、超低價格的CAE軟件。 特殊選購專業(yè)模塊：· 結構力學模塊 (Structural Mechanics Module) · 化學工程模塊 ( Chemical Engineerin

2、g Module) · 熱傳遞模塊 ( Heat Transfer Module) · AC/DC模塊( AC/DC Module) · 射頻模塊（RF Module） · 微機電模塊 ( MEMS Module) · 地球科學模塊（Earth Science Module） · 聲學模塊 (Acoustics Module) · CAD導入模塊( CAD Import Module) · 二次開發(fā)模塊( COMSOL ScriptTM) · 最優(yōu)化實驗室(Optimization LAB) ·

3、 反應工程實驗室( COMSOL Reaction Engineering LAB)COMSOL Multiphysics是專為描述和模擬各種物理現(xiàn)象而開發(fā)的基于有限元分析的軟件包，它使得建立各種物理現(xiàn)象的數(shù)學模型并進行數(shù)值模擬計算變得更為容易和可能。在使用COMSOL Multiphysics軟件的過程中，您可以自己建立普通的偏微分方程形式，也可以使用COMSOL Multiphysics提供的特定的物理應用模型。這些特定的物理應用模型包括預先設定好的模塊和在一些特殊應用領域內(nèi)已經(jīng)通過微分方程和變量建立起來的用戶界面。此外，COMSOL Multiphysics軟件通過把任意數(shù)目的這種物理應

4、用模塊整合成對一個單一問題的描述，使得建立耦合問題變得更為容易。模型庫是整個COMSOL Multiphysics軟件包的最特色部分，它囊括了各種工程領域內(nèi)的所有模型。每一個模型都包含了非常完善的相關文檔如工程技術背景、結果討論和一步一步建立模型的每個過程描述。由于這些模型文件都已經(jīng)包括了網(wǎng)格劃分和運行計算的信息，所以您可以自己打開這些文件并試著進行相應的各種后處理操作和顯示。另外，您可以應用、擴充或者修改這些工程模型使它們符合您的個人需求。因此，進入這些模型庫就給您提供了建立自己模型的基礎和起點。而事實上，這些模型庫也會給您建立自己的模型提供寶貴的參考。能夠獨立于MATLAB運算的COMSO

5、L Multiphysics軟件系統(tǒng)為進一步改進軟件提供了一個很好的基礎和平臺。COMSOL Multiphysics提供了與市場上主流的CAD軟件進行接口的直接界面。在已有的三角形、四面體網(wǎng)格劃分模型基礎上，又新增加了四邊形、六面體和棱柱體網(wǎng)格模型。為了更好地進行自動求解運算，COMSOL Multiphysics還提供了強大的運算求解能力。COMSOL Multiphysics軟件系統(tǒng)具備了在Linux、Solaris和HP-UX等系統(tǒng)下的64位處理能力，尤其是可以在AMD64/Linux平臺上進行64位計算。在一個系統(tǒng)上加入64位處理能力意味著COMSOL Multiphysics所能處

6、理問題的規(guī)模比原來提高了至少10到100倍。· 通過COMSOL Multiphysics的多物理場功能，您可以選擇不同的模塊，同時模擬任意物理場組合進行耦合分析； · 通過使用相應模塊直接定義物理參數(shù)創(chuàng)建模型； · 使用基于偏微分方程的模型可以自由定義用戶自己的方程；COMSOL Multiphysics 的特點在于:可以針對超大型的工程問題進行高效的求解并快速產(chǎn)生精確的結果。通過簡便的圖形用戶界面，用戶可以選擇不同的方式來描述他們的問題。COMSOL Multiphysics 軟件一個特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，這也正是它為何可以連接并求解任意物理場

7、耦合方程的原因。所有上述特征和許多其它的特征使得COMSOL Multiphysics 對于科學研究、產(chǎn)品開發(fā)和教學成為一個強大的建模求解環(huán)境。1、COMSOL Multiphysics應用領域：聲學；生物科學；化學反應；彌散；電磁學；流體動力學；燃料電池；地球科學；熱傳導；微電機系統(tǒng)；微波工程；光學；光子學；多孔介質(zhì)；量子力學；無線電頻率部件；半導體設備；結構力學；傳動現(xiàn)象；波的傳播等。2、COMSOL Multiphysics應用模塊：用戶可以自己通過建立幾何模型進行建模，決定采用何種方程并把它們輸入到軟件當中去，但是通常這些都不是必須的。COMSOL Multiphysics軟件核心包中

8、集成了大量的物理模型，它們都是針對不同的物理領域，主要有：· 聲學 · 集中彌散 · 熱傳導 · AC-DC電磁場 · 靜電場 · 靜磁場 · 不可壓縮流體 · 結構力學 · Helmholtz方程 · Schrödinger方程 · 波動方程 · 廣義偏微分方程當您在COMSOL Multiphysics用戶界面中激活任意一個模型庫時，您所需做的只是建立幾何模型，提供必要的參數(shù)。您也可以針對您所有的幾何模型，或者是部分模型而有選擇地激活模型庫或者方程。3、COMS

9、OL Multiphysics模型庫如上所述，應用模型都是針對單一物理場的模型。但在實際問題中，往往包含了多種物理場的疊加或耦合。為了幫助您理解怎樣使用COMSOL Multiphysics軟件求解多物理場耦合問題，以及如何從創(chuàng)立自己的模型開始入手，COMSOL Multiphysics標準版用戶可以獲得一張包含上百個演示實例的光盤。這些模型都非常具體而且使用便捷，按照分類主要如下：· 聲學 · 化學工程 · 電磁學 · 基于方程模型 · 流體動力 · 地球科學 · 熱傳遞 · 跨專業(yè)模型 · 多物理場

10、· 量子力學 · 半導體設備 · 結構力學 · 波的傳播另外，在結構力學模塊、電磁場模塊、化學工程模塊、熱傳模塊、MEMS模塊和地球物理模塊中都分別包含了它們各自領域內(nèi)的專業(yè)模型庫。4、COMSOL Multiphysics 在科研方面：定義和耦合任意數(shù)量偏微分方程的能力使得COMSOL Multiphysics成為一個強大的分析工具。其靈活性和基于方程的建模方式可以幫助用戶深入在MEMS、納米技術、燃料電池、光子學、生物工程和許多其它領域內(nèi)的研究。5、COMSOL Multiphysics在設計開發(fā)方面：COMSOL Multiphysics軟件提供了

11、一個快速、便捷的建模環(huán)境，這對設計開發(fā)完全適用。通過基于Java開發(fā)的界面環(huán)境，您可以快速的建模并通過改變參數(shù)來進行優(yōu)化設計。程序的開放式結構和與MATLAB的集成對系統(tǒng)地進行模擬和分析提供了一個完美的環(huán)境。6、COMSOL Multiphysics在教育方面COMSOL Multiphysics模型模擬和顯示了所有物理和工程領域的應用。使用它的基于方程建模途徑，用戶可以很容易地得到偏微分方程的詳細解答。軟件包的靈活性和易用性使COMSOL Multiphysics軟件成為一個有效的教學工具。使用COMSOL Multiphysics軟件可以大量地縮短在學習建模過程中所花費的時間，這樣可以讓老

12、師和學生將更多的精力放在應用分析和結果分析上。7、使用COMSOL Multiphysics通過COMSOL Multiphysics的交互建模環(huán)境，您可以從開始建立模型一直到分析結束，而不需要借助任何其它軟件；COMSOL Multiphysics的集成工具可以確保您有效地進行建模過程的每一步驟。通過便捷的圖形環(huán)境，COMSOL Multiphysics使得在不同步驟之間（如建立幾何模型、設定物理參數(shù)、劃分網(wǎng)格、求解以及后處理）進行轉換相當方便，即使您改變幾何模型尺寸，模型仍然保留邊界條件和約束方程。典型的建模過程包括如下步驟：7.1. 建立幾何模型：COMSOL Multiphy

13、sics軟件提供了強大的CAD工具用于創(chuàng)建一維、二維和三維幾何實體模型。通過工作平面創(chuàng)立二維的幾何輪廓，并使用旋轉、拉伸等功能生成三維實體。您也可以直接使用基本幾何形狀（圓、矩形、塊和球體）創(chuàng)立幾何模型，然后使用布爾操作形成復雜的實體形狀。您可以在COMSOL Multiphysics軟件中引入其它軟件創(chuàng)建的模型。COMSOL Multiphysics軟件的模型導入和修補功能可以支持DXF格式（用于二維）和IGES格式（用于三維）的文件。也可以導入二維的JPG、TIF和BMP文件并把它們轉化成為COMSOL Multiphysics的幾何模型，對于三維結構也同樣如此，甚至可以支持三維MRI（磁

14、共振數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)。7.2. 定義物理參數(shù)：雖然使用常規(guī)的建模方式完全可以建立出模型，但是COMSOL Multiphysics軟件可以使您的工作更加輕松方便。定義模型的物理參數(shù)只需要在預處理軟件中對變量進行簡單的設置，例如Navier-Stokes方程中的黏度和密度參數(shù)，以及電磁場中的傳導率和介電常數(shù)等。參數(shù)可以是各向同性、各向異性的，可以是模型變量、空間坐標和時間的函數(shù)。7.3. 劃分有限元網(wǎng)格：COMSOL Multiphysics網(wǎng)格生成器可以劃分三角形和四面體的網(wǎng)格單元。自適應為網(wǎng)格劃分可以自動提高網(wǎng)格質(zhì)量。另外，您也可以人工參與網(wǎng)格的生成從而達到更精確的結果。7.4. 求解：COMSO

15、L Multiphysics的求解器是基于C+程序采用最新的數(shù)值計算技術編寫而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多極前處理器、高效的時間步運算法則和本征模型。7.5. 可視化后處理器：COMSOL MULTIPHYSICS提供了廣泛的可視化能力，主要如下:· 所有場變量和其它特殊應用參數(shù)的人工交互式圖形處理； · 一些求解運算參數(shù)在求解過程中的在線圖形顯示； · 使用OpenGL硬件加速的高效圖形處理； · 使用AVI和QuickTime文件進行動畫模擬； · 邊界和子域的集成； · 橫截面和部分模型的圖形結果處理。7.6.

16、拓撲優(yōu)化和參數(shù)化分析：很多情況下，模型的分析都包括參數(shù)的分析、優(yōu)化設計、迭代設計和一個系統(tǒng)中幾個部分結構之間連接的自動控制。在COMSOL MULTIPHYSICS中參數(shù)化求解器提供了一個進行檢測一系列變量參數(shù)的有效方式。典型的變量參數(shù)如代表材料性質(zhì)、頻率或反應率的參數(shù)等。您也可以將COMSOL MULTIPHYSICS模型存成“.M”文件格式，將其作為MATLAB的腳本文件進行調(diào)用，然后進行優(yōu)化設計或后處理。COMSOL MULTIPHYSICS中多物理場功能可以使您將不同的物理現(xiàn)象自由的耦合在一起進行計算。上圖是一個微電機開關處于準靜態(tài)電場和結構力學場耦合作用下的模型。在結果中可以看出，電

17、場產(chǎn)生了力的作用并使懸臂梁彎曲。8、無限制的多重物理量耦合分析除了可以進行單一類型的計算分析外，COMSOL Multiphysics還提供了一個多物理場模塊和簡便的環(huán)境進行多重物理量耦合分析。8.1. 結構力學模塊：為了提供給結構工程師一個熟悉而有效的環(huán)境，開發(fā)了結構力學模塊。它的圖形用戶界面基于結構力學領域慣用的符號和約定，適用于廣闊應用領域內(nèi)的結構設計研究：大到加工工業(yè)中大型油罐的設計，小至MEMS（微電動機械系統(tǒng)）的設計。 在結構力學領域有限元分析有著悠久的應用歷史，在這個領域內(nèi)積累了大量的知識和理論。使用這些資源可以提供給客戶很多分析：從簡單的梁和殼單元到先進材料模型的分析

18、，如在MEMS中應用的壓電材料和電彈性材料等。在結構力學模塊中，除了簡單便捷的界面處理，用戶可以完全利用COMSOL Multiphysics中無限制多物理場和基于偏微分方程的表達式進行分析，因此可以隨意地將結構力學分析與其它物理現(xiàn)象如電磁場、流場和熱傳導等耦合起來進行分析。 圖為一個活塞頂燃燒氣體溫度的瞬態(tài)增加導致了熱應力的產(chǎn)生，這種熱應力比相應穩(wěn)態(tài)下的熱應力要高很多。此分析模型中的楊氏模量為溫度的函數(shù)。分析類型：結構力學模塊標志著在COMSOL Multiphysics中保留同樣強大的功能和簡便的用戶界面的同時，為結構固體力學分析專門提煉出了一個模塊。它為所有結構工程中的普遍分析

19、提供了便捷的界面處理，并為COMSOL Multiphysics中其它如聲場、熱傳導、流體力學等分析提供了更容易處理的耦合分析。此模塊分為如下幾個研究領域：二維應用：· 平面應力； · 平面應變； · 后板分析； · 軸對稱； · 歐拉梁； 三維分析：· 固體； · 歐拉梁； · 殼體；在所有這些分析中，用戶可以直接輸入材料性質(zhì)，也可以通過內(nèi)嵌材料庫方便快捷地調(diào)用它們。同時，定義正交各向異性和完全各向異性材料性質(zhì)也是相當方便的。材料的性質(zhì)可以是任意空間、時間或者其它變量的函數(shù)。能夠被組合分析的結構力學應用

20、列表如下：· 靜力分析； · 準靜態(tài)瞬態(tài)分析； · 動態(tài)分析； · 特征頻率分析； · 頻率響應分析； · 線性屈曲分析； · 彈塑性行為； · 大變形分析； · 參數(shù)研究。除上述所列之外，COMSOL Multiphysics中的結構力學模塊還可以允許使用無限制的多物理場耦合分析，例如壓電材料、熱應力和流固耦合等。此模塊也可以考慮模型的預應力和殘余熱應力。結構力學模塊的新特征· 塑性和非線性材料模型 · 正交各向異性和完全各向異性材料 · 粘彈性、粘塑性和類橡膠材料的大變形

21、分析 · 不同材料的局部坐標系統(tǒng) · 考慮模型初始應力和應變的模型 · 多物理場中塑性求解運算和非線性材料模型8.2. 熱傳模塊：COMSOL Multiphysics的熱傳模塊能解決的問題包括傳導、輻射和對流的任意組合。建模界面的種類包括面面輻射、非等溫流動、活性組織內(nèi)的熱傳導、以及薄層和殼中的熱傳導等。詳細的模型將從應用領域中給出一些實例，例如電子冷卻和動力系統(tǒng)、熱處理和加工、醫(yī)療技術和生物工程。在電阻器上產(chǎn)生的熱能會轉變成回路板和焊接點上的結構應力。COMSOL MULTIPHYSICS能夠在動態(tài)和靜態(tài)的結構應力分析中，將溫度場和結構應力分析完全地

22、耦合起來。熱傳遞模塊在很大程度上擴展了COMSOL Multiphysics核心軟件包中基本熱傳導的分析功能。一個主要的改進是面面輻射的建模界面，這是COMSOL Multiphysics中的新增功能，對此模塊來說也是獨一無二的。 此外，對于通過傳導、對流和輻射的熱傳遞過程，我們所建立的模型界面將使定義復雜的熱傳遞問題更加容易。舉例來說，此模塊支持針對一般的熱傳遞、薄殼和層中的熱傳遞、非等溫流動，以及活性組織內(nèi)的熱傳遞等的建模界面。熱傳遞模塊也實現(xiàn)了COMSOL MULTIPHYSICS軟件的完全多物理場耦合分析功能，這使得將熱傳遞和其它的領域如流體力學、固體力學或者電磁領域等耦合起來進行分析

23、成為可能。熱傳模塊的一個重要特征是它的模型庫，模型庫分成了三個部分：電子工業(yè)中的熱分析；熱處理和熱加工；醫(yī)療技術和生物醫(yī)學。這些使用方便的模型囊括了幾乎所有復雜的問題，并配備有詳細的使用向?qū)Ш驼f明。熱傳遞模塊的新特征· 基于放射原理的面面輻射 · 對于自然對流和熱膨脹的非等溫流動 · 有任意流速的流動邊界條件以描述風扇的運作 · 帶有低和高傳導率的薄層和殼中的熱傳遞 · 對于組織與生熱現(xiàn)象之間相互作用的生物熱力學方程，如電磁場領域 · 熱傳遞過程的后處理 · 可以處理任意熱傳遞過程的高度靈活性和廣泛適用性 · 平面

24、外熱傳遞邊界條件 · 各向異性熱傳導率 · 從電子、熱處理和加工過程中的熱分析領域到醫(yī)療技術和生物工程的20個精簡模型 · COMSOL Multiphysics中的所有功能，尤其是其中無限制的多物理場耦合功能 8.3. AC/DC 模塊：AC/DC 模塊使得模擬電容、感應器、電動機和微傳感器成為可能。雖然這些設備的主要物理特征為電磁場，但是他們有時也會受到其它類型物理場的影響。例如，溫度的影響有時能夠改變材料的電學性質(zhì)，因此在設計過程中需要充分了解發(fā)電機內(nèi)電動機械的變形和振動規(guī)律。AC/DC 模塊的功能囊括了靜電場、靜磁場、準靜態(tài)電磁場以及與其它物理場的無限制耦

25、合。當考慮電子元件作為大型系統(tǒng)的一個部件時，AC/DC 模塊提供了一個可以從電路元件列表中進行選擇的界面，以便用戶可以選擇需要的電路元件進行后續(xù)的二維、三維有限元模擬。然后，通過運行單獨的集總和高清晰混合系統(tǒng)的模擬進行分析。就像光學透鏡能否聚光一樣，電透鏡和磁透鏡能夠用來聚集電荷粒子的傳送。離子的粒子追蹤技術被用來檢測電極的聚焦作用8.4.RF模塊:對于RF、微波和光學工程的模擬，通常需要分級求解較大規(guī)模的傳輸設備。RF模塊則提供了這樣的工具，包括功能強大的層匹配技術和最佳求解器的選擇。因此，您可以輕松地模擬天線、波導、微波以及光學元件。RF模塊提供了高級的后處理工具，如S-參數(shù)計算和遠場分析

26、等，這使得COMSOL的模擬分析能力得以進一步完善。此外與COMSOL卓越的多物理場耦合功能相聯(lián)合，您可以得到電磁波行業(yè)多物理場分析的最佳解決方案。模型方程庫：· 平面波傳播 · 軸對稱波傳播 · 全3D矢量波傳播 · 2D和3D中的全矢量模式分析 · 預定義微波傳熱應用模式 · COMDOL Multiphysics特色關鍵特征：· 磁滯分析 · 掃頻分析 · 遠場分析 · S-參量計算 · 散射場方程 · 分析高階矢量單元 · 電磁波完美匹配層 · 吸

27、收邊界和損耗材料的本征頻率分析 · 對所有類型電磁場中任意形狀的波形與非線性材料進行2D 和 3D仿真。將一束YAG(l = 1.06 ìm)激光脈沖光束聚焦在一塊非線性晶體內(nèi)，使得光束的束腰位于晶體內(nèi)。這束光在三個時間點(22 飛秒, 61飛秒, 90飛秒)的不穩(wěn)定波傳播圖像如圖所示8.5.地球科學模塊：COMSOL Multiphysics的地球科學模塊包含了大量針對地下水流的簡易模型界面。這些界面允許快速、便捷地使用描述多孔介質(zhì)流體的Richards方程、Darcy定律、Darcy定律的Brinkman擴展，以及自由流體中的Navier-Stokes方程。此外，該模塊

28、還處理了多孔介質(zhì)中的熱量傳輸和溶質(zhì)反應，模型庫中幾乎囊括了從多孔介質(zhì)中油和氣體的流動到地下水流中的分布。地球科學模塊使得COMSOL Multiphysics可以解決地球物理和環(huán)境科學中的一些問題。無論怎樣，基礎的物理科學提高了我們對重要資源的使用，影響了環(huán)境的變化，改變了地貌形狀。地球物理學的分析領域幾乎包括了所有的范圍。COMSOL Multiphysics提供了預設的物理模型，這允許您將您自己的控制方程和自由表達式寫入模型的性質(zhì)中去。因此，在有限元分析中，解決地球科學所面臨的簡單或者復雜問題，使用COMSOL Multiphysics將它們耦合起來進行分析是非常方便簡捷的。物理特性：&#

29、183; 在多結構介質(zhì)中的熱傳導，其中等溫線為一個放射性熱源 · 熱傳導和對流方式的熱傳遞能夠通過小規(guī)模的速度改變描述熱量的擴散 · Richards方程表達了變飽和多孔介質(zhì)中的流動，包括針對壓力、壓力水頭和液壓壓頭的分析 · Darcy準則包含了飽和孔隙介質(zhì)中由于壓力梯度和重力勢能引起的緩流分析 · Brinkman方程描述了孔隙介質(zhì)中的快速流動流體分析（速度足夠快，以至于由于剪切作用引起的能量耗散不能忽略）地球科學模塊建立了很多基礎物理顯示方程式用于地質(zhì)上的研究，并囊括了廣泛應用領域的很多實例模型。在模塊中的應用模型包括自由表面流動、多孔介質(zhì)中的流體

30、流動、熱傳遞和化學轉換等問題。模塊中方程的建立在COMSOL Multiphysics中是特殊的，以描述固體、流體、流-固系統(tǒng)的復雜性。模型庫中包含了一些常規(guī)和創(chuàng)新分析的案例，并有詳細的分布講解幫助資料。其中許多例子都是驗證其它程序的benchmark案例。專家?guī)熘羞€包含了一系列多孔介質(zhì)中微尺度的流動分析（在固體的岔路點縫隙之間使用Navier-Stokes方程）。對于多孔彈性分析和電磁方程分析的固體變形中，模型可以連接到外部的物理特征。地球科學模塊的新特征· 對于非均勻材料系統(tǒng)的熱傳導和對流問題，可計算有效性質(zhì)的材料表格 · 作為放射性熱源刻畫等溫線的界面 ·

31、可以添加熱量耗散的選項，其結果來自于孔內(nèi)的流速和固體岔路的流體分叉 · 對于開放式系統(tǒng)和多孔介質(zhì)中流體流動的分析 · 對于不同飽和程度的多孔介質(zhì)，使用已知的分析公式，對實驗數(shù)據(jù)進行差值，并輸入任意表達式，以估測非線性的保持力和滲透性 · 對于可流動和不可流動區(qū)域介質(zhì)內(nèi)流體建模的輔助系數(shù)，例如化學傳輸性質(zhì)的邊-邊輸入 · 從計算結果中評估溶質(zhì)的運動 · 可預定以水動力耗散張量 · 描述流量邊界條件 · 在點和邊上設定時間控制的約束條件和流量 · 從環(huán)境流體分析到石油工程，研究領域的案例模型 · 在COMSO

32、L Multiphysics中問題的函數(shù)化，包括非限制的多物理場耦合，控制方程和定義材料屬性的表達式。8.6.Acoustics Module 聲學模塊聲學模塊主要用于分析那些產(chǎn)生、測量和利用聲波的設備和儀器。聲學模塊中不但無縫耦合聲學相關的行為，而且與COMSOL其它物理現(xiàn)象也可進行直接耦合，如結構力學和流體流動。 應用領域：· 結構振動 · 空氣聲學 · 聲壓測量 · 阻尼分析主要特征： · 固體，靜態(tài)流體中聲波的傳播過程模擬 · 運動物理場中的空氣聲學模擬 · 阻尼模型流體阻尼，Delaney-Bazley 模型固體阻

33、尼，雷利阻尼 · 固體和流體中聲壓的完美匹配層法 · 自動遠場后處理 · 全新模型庫測試汽車車廂內(nèi)聲波的特征模態(tài)8.7.化學工程模塊：化學工程模塊主要用于模擬分析：· 反應堆； · 過濾和分離器； · 熱交換器； · 其它化學工業(yè)中的常見設備。此模塊主要處理化學工程師們經(jīng)常注意的流體流動、擴散、反應過程的耦合場以及熱傳導耦合場等問題。這個模塊可以通過使用圖形建模方式或者基于方程的建模方式，來滿足化學反應工程和傳熱現(xiàn)象的建模工作。靜態(tài)攪拌器中刀片周圍的濃度和壓力場可以提供相當多的信息。上圖中的模型將流體流動動態(tài)平衡和兩種混合物

34、的材料平衡耦合在一起，通過沿著流體軌跡混合物橫截面上的離心計算，給出了對攪拌效率的模擬結果。在COMSOL Multiphysics中化學工程模塊分為以下幾種應用部分：· 動量平衡； · 流體流動的Navier-Stokes方程； · 多孔介質(zhì)流動的Darcy定理； · 對于多孔介質(zhì)流動和粘體動量傳遞Darcy定理的Brinkman的擴展； · 非牛頓流動； · 非等溫流動；化學工程模塊的新特征：· Maxwell-Stefan模型對于濃縮液流動過程的建模； · Nernst-Planck模型對于電化學和動電學流動

35、上的應用； · 理想氣體非等溫流動的應用模型； · 多孔介質(zhì)（包括非定常密度流體）流動的擴展應用模型； · 流體動力模型表面總反力變量的后處理； · 各種應用模型的材料庫； · 多物理場中的k-epsilon應用模型以及快速收斂。8.8.微機電模塊：COMSOL Multiphysics的微機電模塊（MEMS）包含了從微觀流體學、電磁-結構、溫度結構和流體-結構的相互耦合的預設分析功能。附屬的模型庫中含有詳細的案例以說明怎樣建立微機電力學模型，如激勵器，傳感器和微觀流體設備等。模型通過處理一些帶有移動邊界條件，固體部件的大變形問題。此模型研究了

36、一個微反射鏡上施加預應力后的變形情況。通過使用不同的多層材料進行模擬。COMSOL Multiphysics的微機電系統(tǒng)模塊（MEMS）以解決微機電研究和開發(fā)過程中的建模問題。模型處理的主要問題是電動機械耦合、溫度-機械耦合、流體結構耦合和微觀流體系統(tǒng)問題。模型庫中的案例主要分為三大類：覆蓋了傳感器、激勵器，微觀流體部件和設備領域。由于幾乎所有的MEMS應用問題都需要多物理場建模功能。在MEMS模塊中建立了一系列的模型用來說明MEMS設備運行的基本物理現(xiàn)象，以及闡述設計和分析這些設備的基本技術。為了實現(xiàn)這個目標，模型中包含了電彈性學、熱彈性學、微觀流體力學以及流-固耦合問題的組合。它們處理非常

37、棘手，但又是必須要解決的問題，如移動邊界問題和擠壓膜阻尼問題等。COMSOL Multiphysics的微機電系統(tǒng)模塊為靜電學、應力和應變、壓電學以及動電學上的一些特殊問題提供了簡單方便的用戶界面。我們相信這個模塊會為您在MEMS設計和研究中的建模問題提供一個優(yōu)質(zhì)的解決方案。微機電模塊分析類型：在MEMS模塊中，用戶可以對一系列的物理現(xiàn)象進行研究，包括耦合問題分析。一些可能的MEMS分析案例如下：· 電動機械 o 帶有ALE分析（任意Lagrangian-Eulerian）的移動邊界問題 o 帶有ALE分析的電容計算· 熱機械 o 殘余應力 o 應力硬化 o 屈曲 o 熱膨

38、脹激勵器 o 焦耳生熱· 流-固耦合 o 薄膜阻尼 o 帶有ALE 分析的移動網(wǎng)格和邊界· 微觀流體 o 動電流動(擴散，對流和傳導) o 電滲透流動 o 電泳/雙向電泳 o 熱電效應MEMS模塊作為COMSOL Multiphysics軟件系統(tǒng)的一個專業(yè)模塊，為微機械系統(tǒng)的研究和設計提供了一個多物理場建模環(huán)境。它的功能包括了所有MEMS設備中存在物理現(xiàn)象，以及通過用戶圖形界面可設計的壓電學、動電流動和平面應力應變問題的耦合問題求解。為了增加在基本COMSOL Multiphysics模塊中可使用的應用模型，MEMS模塊增添了模擬MEMS設備特性的一些模型，具體如下：

39、83; 固體分析 · 平面應力 · 平面應變 · 壓電影響 · 動電流動 · 靜電學在這些應用模型中，用戶可以指定MEMS設計中所必需的物理和材料特性。對于定義正交各向異性和各向異性的材料特性也是非常容易的。用戶也可以定義材料性質(zhì)作為空間、時間或者場變量的任意函數(shù)。所有羅列的材料模型和應用模型可以使得用戶在研究、開發(fā)設計、工程和教學中受到很大益處：· 進行快速的可行性研究 · 優(yōu)化設計 · 使用不同的設計和參數(shù)進行試驗 · 通過拓撲優(yōu)化減少成本 · 可視化結果后處理微機電模塊的新特征·

40、 MEMS特定的應用模型（靜電學、應力和應變、壓電學以及動電學） · 處理變形和移動邊界問題的能力 · 大變形、殘余應力和應力硬化模型 · 壓電耦合問題 · 動電學、電滲透和電泳流動問題 · 焦耳加熱 · 表面?zhèn)鲗?· 電動機械、熱機械和流-固耦合 · 高質(zhì)量的網(wǎng)格 · COMSOL Multiphysics中的所有特征都包含對任意數(shù)量的線性、非線性和時間相關PDE方程耦合問題的同步求解8.9.COMSOL 反應工程實驗室COMSOL反應工程實驗室是對化學系統(tǒng)進行建模和仿真計算的一個革命性工具。用戶只需輸

41、入化學反應方程式，質(zhì)量和能量平衡方程將會自動建立。只要輸入化學反應方程式，化學動力學反應網(wǎng)絡將會自動產(chǎn)生。此外，已經(jīng)內(nèi)嵌好的表達式就可模擬系統(tǒng)中的熱力學和傳輸問題。質(zhì)量和能量平衡方程組成問題的控制方程，同時提供了一個可視化的結構。COMSOL反應工程實驗室提供了真實再現(xiàn)化學動力學反應過程的絕好環(huán)境，您可以快捷地修改反應系統(tǒng)，增、減反應步、改變反應速率，以及它們在理想的反應模型中如何變化。您只要建立相關的動力學模型，通過加入化工模塊的方程，在多物理場環(huán)境下就可以計算真實模型中的化學反應。8.10.Optimization Lab  最優(yōu)化實驗室最優(yōu)化實驗室為設置和求解最優(yōu)化問題提供了一

42、系列高級的二次開發(fā)函數(shù)命令。它是COMSOL二次開發(fā)工具重要的組成部分，它與其它開發(fā)實驗室完全整合在一起，而且它對于優(yōu)化COMSOL多物理場模型也是十分有用的最優(yōu)化實驗室包含了以下問題的最優(yōu)化求解功能：約束線性問題、二次方程式、非線性目標函數(shù)，以及線性和非線性的最小二乘法問題。獨立的Nelder-Mead求解器增加了針對一些不常用變量函數(shù)的無約束最優(yōu)化功能對一個半導體的COMSOL多物理場生成模型的四個特征進行優(yōu)化分析。COMSOL的二次開發(fā)工具控制整個半導體模型的求解過程和機制，并且通過調(diào)節(jié)模型參數(shù)識別進行優(yōu)化求解。8.11.Signals&Systems Lab 信號與系統(tǒng)實驗室信

43、號與系統(tǒng)實驗室包含了上百個函數(shù)指令以支持如下分析功能：信號處理、系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)識別、控制系統(tǒng)設計與分析、適應性過濾、非穩(wěn)定的信號分析及統(tǒng)計學問題。三種獨立的圖形用戶界面（GUIs）使得對問題的分析和處理變得更為容易，處理的問題主要有：光譜的分析和可視化處理、概率密度函數(shù)、SISO/MIMO系統(tǒng)的動態(tài)相應、ARMA時間數(shù)列分析、及線性時間不變量系統(tǒng)等。光譜的GUI工具主要應用于光譜問題的分析，而TF的GUI工具則是應用于時間不變量系統(tǒng)的模擬8.12.CAD Import Module  CAD導入模塊CAD-import 模塊可讀取更多的工業(yè)標準CAD及網(wǎng)格格式，如: SolidWor

44、ks®, Solid Edge®, NX, 及NASTRAN®，可輸入已存在的CAD文檔或網(wǎng)格，幾何建立更快速且容易。CAD導入模塊基于Parasolid® 幾何內(nèi)核，并且包含ACIS®以支持SAT格式。除了支持原有的Parasolid和SAT格式之外，CAD導入模塊也支持通用的STEP和IGES文件格式。CAD導入模塊還可以通過可選的插件支持多種CAD格式，包括：Pro/ENGINEER®, CATIA® V5, CATIA® V4, VDA-FS, 以及Autodesk Inventor®。CAD導入

45、模塊的另一個亮點是COMSOL Multiphysics與SolidWorks® CAD 環(huán)境的實時同步。這個特性使得COMSOL Multiphysics 中的模型能夠隨SolidWorks 中的設計的變化而實時更新。ProductPrerequisitesFormatsFormat Native to CAD SoftwareCOMSOL Multiphysics STL (.stl), VRML (.wrl), DXF (2D) (.dxf), GDS (2D) (.gds) and NASTRAN CAD Import ModuleCOMSOL Multi

46、physicsSTEP (.stp), IGES (.igs), SAT (.sat) and Parasolid (.x_t)SolidWorks®, Solid Edge®, NXCATIA V4 Import ModuleCAD Import ModuleCATIA V4 (.model)CATIA® V4CATIA V5 Import ModuleCAD Import ModuleCATIA V5 (.catpart)CATIA® V5Inventor Import ModuleCAD Import ModuleInventor (.ipt)Au

47、todesk Inventor®Pro/E Import ModuleCAD Import ModulePro/E (.prt, .asm)Pro/ENGINEER®VDA-FS Import ModuleCAD Import ModuleVDA-FS (.vda) 8.13.COMSOL二次開發(fā)工具COMSOL Script二次開發(fā)工具命令行建模、技術處理和圖形用戶界面設計。COMSOL Script 二次開發(fā)工具可作為一種單獨的技術編程語言，并可作為對COMSOL Multiphysics建模的理想補充。通過600多種命令，它可提供智能建模的一切功能：數(shù)據(jù)獲取

48、、矩陣計算、ODE求解、高級后處理和圖形功能，以及快速構建魅力無窮的圖形用戶界面的能力。COMSOL 二次開發(fā)工具的M-files與COMSOL Multiphysics和MATLAB都是兼容的。這一特性為用戶的的數(shù)學建模和虛擬樣機項目帶來特別的方便。作為一個提高COMSOL Multiphysics已經(jīng)非常強大建模功能的附加工具，COMSOL Script允許用戶使用圖形用戶界面創(chuàng)建復雜的COMSOL Multiphysics模型，并將之存儲為M-file腳本文件。用戶可以編輯、擴展以及執(zhí)行這些M-file腳本文件以優(yōu)化自己的解決方案，構造或細化一個自定義的用戶界面，或者可以直接調(diào)整計算引擎

49、程序。COMSOL二次開發(fā)工具提供對每一個 COMSOL Multiphysics命令行函數(shù)的訪問，以及對用于數(shù)值分析與可視化的500多種命令的訪問。此外， COMSOL二次開發(fā)工具具有高級命令的特征，以快速構建適應特殊要求的高級圖形用戶界面。比如，圖形用戶界面可以顯示模型參數(shù)的編輯區(qū)，這些參數(shù)在由用戶控制保持COMSOL Multiphysics效能的同時需要不斷變化。以這樣的方式利用腳本使得COMSOL二次開發(fā)工具在即用多物理應用程序的設計、面對那些并不需要訪問程序包提供的所有功能的用戶而設計的模型的建立、或者課堂演示等多方面中成為理想的工具。就其本身而言，COMSOL二次開發(fā)工具為嘗試性

50、建模和過程設計提供了許多方便。此程序包執(zhí)行基于矩陣的數(shù)值數(shù)學語言，用以在線性代數(shù)、統(tǒng)計學及頻率分析的基礎上構建應用程序。此外，它基于java的Swing工具為結果的可視化以及用戶指定界面的構建添加了最先進的方式。通過這些解釋性語言，用戶可以利用多種命令迅速進行試驗，并立即將結果可視化，而不需要程序的編譯。不管是單獨使用COMSOL二次開發(fā)工具還是與COMSOL的其它產(chǎn)品一起使用，它都為用戶開辟了廣闊的數(shù)學建?？臻g。關鍵特征：· 通用的編程平臺 o 解釋語言，無需編譯 o 多種矩陣類型：實型和復型，稀疏型和滿型，以及邏輯型 o 結構，單元陣列，字符串 o 控制流程語句 o 函數(shù)，腳本及局部函數(shù) o 任意表達及函數(shù)評估 o 命令行調(diào)試程序 o 以開放式圖形庫加速的java界面 o 與MATLAB語言完全兼容· COMSOL Multiphysics命令行建模的界面 o 從命令行運行所有的COMS