北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文科)試題答案_第1頁
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1、石景山區(qū)20082009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)題號12345678答案二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上題號91011121314答案；注：第12、14題第1個空3分，第2個空2分.三、解答題：本大題共6個小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本題滿分12分）解：（）, . 又, 解得 3分，是銳角 6分（），. 解得 8分 又， 12分16（本題滿分12分）解：（）2分由題意知，

2、解得5分6分（）令，即解得 8分當(dāng)；當(dāng)10分的單調(diào)遞增區(qū)間為：和，的單調(diào)遞減區(qū)間為：.12分17（本題滿分14分）解法一：（）證明：面面，且面面，面2分又面， 4分（）解：如圖，過點作于，連結(jié)由（）知面是斜線在平面內(nèi)的射影，（三垂線定理）是二面角的平面角 6分設(shè)，由，得，是正三角形，二面角的大小為 9分（）解：如圖，取三邊、的中點、，連結(jié)、，則，；，是異面直線與所成的角或其補(bǔ)角 11分是正三角形，且平面平面，面，是直角三角形，又面，故在中，異面直線和所成角為 14分解法二：（）分別取、的中點、,連結(jié)、是正三角形，面面，且面面，平面是的中位線，且平面，平面以點為原點，所在直線為軸，所 在直線為軸

3、，所在直線為軸，建立空間 直角坐標(biāo)系 2分設(shè)，則， ， ， 4分，即 6分（）平面，平面的法向量為 7分設(shè)平面的法向量為，即，即令，則， 9分二面角是銳角，二面角的大小為 11分（），異面直線和所成角為 14分18（本題滿分14分）解：（）第一小組做了三次實驗，至少兩次實驗成功的概率為7分（）第二小組在第次成功前，共進(jìn)行了次試驗，其中三次成功三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗，其各種可能的情況種數(shù)為因此所求的概率為14分19（本題滿分14分）解：（）數(shù)列是等差數(shù)列，又，或 2分公差， 4分（），6分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，去分母，比較系數(shù)，得9分10分（）12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值14分20（本題滿分14

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