分式方程應(yīng)用題專題解析

1、分式方程應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)一行程問(wèn)題（1）一般行程問(wèn)題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600Km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3. 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達(dá)快車比普通

2、快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度（2）水航問(wèn)題3、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。二工程問(wèn)題1、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？2、某 市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？例2 某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做

3、10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由 三利潤(rùn)（成本、產(chǎn)量、價(jià)格、合格）問(wèn)題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%，請(qǐng)用p表示d。3、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)

4、價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？四其它開放性新題型1、某農(nóng)場(chǎng)原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問(wèn)應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。2、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為n

5、m/s,求他來(lái)回一趟所需的時(shí)間t。（1）小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點(diǎn)到小艇來(lái)回一趟所需的時(shí)間。（2）志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點(diǎn)與柳樹間來(lái)回一趟大約用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點(diǎn)與柳樹間的距離大約是多少？3. 某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)0.5kg是

6、多少元？五、濃度應(yīng)用性問(wèn)題例5 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%(濃度問(wèn)題的基本關(guān)系是：=濃度六、貨物運(yùn)輸應(yīng)用性問(wèn)題例6 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)次、次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180t；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t問(wèn)：乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？(按每運(yùn)1t付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)分式方程及應(yīng)用1、指出下列方程中，分式方程有（）

7、；5； A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、分式方程的解為（） A、3B、3C、無(wú)解D、3或33、非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab，若2（2x1）1，x為（）A、B、C、D、4、分式方程無(wú)解，則m的值為（）A、1.5 B、1 C、1.5或2 D、0.5或1.55、分式方程的兩邊同乘（x2），約去分母得（） A、1（1x）x2 B、1（1x）x2 C、1（1x）1D、1（1x）16、如果分式方程無(wú)解，則m的值為（）A、1B、0C、1D、27、甲、乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供的信息可知：甲班共樹枝90棵，乙班共植樹129棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；甲班每人植樹是乙班每人植樹的，若設(shè)甲班的人數(shù)為x

8、，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所列方程正確的是（）A、B、C、D、8、關(guān)于x的方程的根為x2，求a的值9、已知，求方程的解.10、已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為?11、解分式方程：1） 2） 3）4）； 5）運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)：分式方程或不等式。12、某單位組織職工郊游，租用一輛60座客車，租金為1000元。出發(fā)前部分職工因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每位職工比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)。問(wèn)原計(jì)劃有多少名職工參加這次郊游？13、在暴雨到來(lái)之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)120米的河堤加固任務(wù)，加固20米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，每天多加固30米，這樣一共用了3天

9、完成了任務(wù).接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？14、已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2009？15、 一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來(lái)人數(shù)增加了，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來(lái)這組學(xué)生有多少人？16、 甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h。試確定原來(lái)的平均速度。17、 一賓館，若每間住5人，那么12人沒(méi)處?。蝗绻块g住8人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學(xué)生有？人18、 某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)校、市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票，則其余

10、學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部票價(jià)6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.1) 設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi).(表達(dá)式)2) 當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？3) 就學(xué)生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.19、已知方程組的解x、y都是正數(shù)，求m的取值范圍.分式方程經(jīng)典習(xí)題1、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（ ）A；B；C； D2.某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，

11、由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合的方程是（ ）A B. C. D.3全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為 （ ）A B.C D.4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）6天4天3天2天5、（2007河北課改，2

12、分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D6、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是 （ ）千米/時(shí)7、 某工廠原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化,要求提前x天完成任務(wù)，則現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 件產(chǎn)品.例題1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年

13、為10.2萬(wàn)元。每年各有多少間房屋出租？例題2：某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5 m3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？課堂練習(xí)：1.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2. 在抗震救災(zāi)活動(dòng)中,某廠接到一份訂單,要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)

14、區(qū),后來(lái)由于情況緊急, 接收到上級(jí)指示,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù),該廠迅速加派人員組織生產(chǎn),實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂,請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷?3.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 4、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；

15、節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)5、南寧市2006年的污水處理量為10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理量為34萬(wàn)噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬(wàn)噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國(guó)家要求“2010年省會(huì)城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天

16、污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要求？6、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).7、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ 8、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率） 9、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠