江西理工大學(xué)大學(xué)物理(下)習(xí)題冊(cè)及答案詳解

1、班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 1. 一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng), 振動(dòng)方程為X=6COS (8t+/5) cm, 則t=2秒時(shí)的周相為:, 質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置所需要的時(shí)間為:. 2. 一彈簧振子振動(dòng)周期為T0, 若將彈簧剪去一半, 則此彈簧振子振動(dòng)周期T和原有周期T0之間的關(guān)系是:.210Pt(s)X(m) 3. 如圖為以余弦函數(shù)表示的諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線, 則其初周相=,P時(shí)刻的周相為:. 4. 一個(gè)沿X軸作諧振動(dòng)的彈簧振子, 振幅為A , 周期為T , 其振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示, 如果在t=0時(shí), 質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別是: (A) X0=A; (B) 過平衡位置向正向運(yùn)動(dòng);(C) 過X=A/2 處向負(fù)向運(yùn)

2、動(dòng); (D) 過 處向正向運(yùn)動(dòng).試求出相應(yīng)的初周相之值, 并寫出振動(dòng)方程. ; ; 5.一質(zhì)量為0.2kg的質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)議程為:X=0.60 COS(5t/2)(SI)。求(1)質(zhì)點(diǎn)的初速度； (2)質(zhì)點(diǎn)在正向最大的位移一半處所受的力。解(1) (2)班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 1. 兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧分別掛上質(zhì)量相同的物體1和2, 若它們的振幅之比A2 /A1=2, 周期之比T2 / T1=2, 則它們的總振動(dòng)能量之比E2 / E1 是( A)(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/1 2.有兩個(gè)同方向的諧振動(dòng)分別為X1=4COS(3t+/4)cm，X2 =

3、3COS(3t3/4)cm, 則合振動(dòng)的振幅為:, 初周相為:. x 3. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向, 同頻率的諧振動(dòng), 已知其中一個(gè)分振動(dòng)的方程為X1=4COS3t cm, 其合振動(dòng)的方程為 X=4COS (3t+/3)cm, 則另一個(gè)分振動(dòng)的振幅為A2 =, 初位相=. x 4. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng), 它們的振動(dòng)方程分別為X1=A COS(t+/3), X2 =A COS (t+5/3), X3 =A COS(t+, 其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為: 5. 頻率為v1和v2的兩個(gè)音叉同時(shí)振動(dòng)時(shí)，可以聽到拍音，可以聽到拍音，若v1v2，則拍的頻率是(B ) (A)v1+v2 (B)v1v2

4、 (C)(v1+v2)/2 (D)(v1v2)/2 6.有兩個(gè)同方向，同頻率的諧振動(dòng)，其合成振動(dòng)的振幅為0.20m，周相與第一振動(dòng)周相差為/6。已知第一振動(dòng)的振幅為0.173m，求第二振動(dòng)的振幅以及第一和第二兩振動(dòng)之間的周相差。解:作旋轉(zhuǎn)矢量如圖: 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 振動(dòng)(習(xí)題課) 1. 一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng), 周期為T, 它由平穩(wěn)位置沿X正方向運(yùn)動(dòng)到離最大位移一半處所需要的最短時(shí)間為( ) (A) T/4 (B) T/6 (C) T/8 (D) T/12 2. 如圖為用余弦函數(shù)表示的一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)曲線, 振動(dòng)圓頻率為 ,從初始狀態(tài)到達(dá)狀態(tài)a所需時(shí)間為 .X(m)630 1 t(s)-3 a-6

5、 3. 質(zhì)量為0.1kg的小球與輕彈簧組成的彈簧振子, 按X=0.1 COS(8t2/3)的規(guī)律作諧振動(dòng),(SI), 求: (1) 振動(dòng)周期、振幅、初相及速度、加速度的最大值； (2) 求最大彈性力及振動(dòng)能量.50 4. 一質(zhì)點(diǎn)在X軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 選取該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0), 經(jīng)過2秒后質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過B點(diǎn), 再經(jīng)過2秒后質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過B點(diǎn), 若已知該質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)具有相同的速率, 且AB=10cm, 求 (1) 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 (2) 質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)處的速率. A B X 5. 勁度為K1的輕彈簧與勁度為K2的彈簧如圖連接, 在K2 的下端掛一質(zhì)量為m的物體, (1)

6、證明當(dāng)m在豎直方向發(fā)生微小位移后, 系統(tǒng)作諧振動(dòng)。 (2) 將m從靜止位置向上移動(dòng)a, 然后釋放任其運(yùn)動(dòng), 寫出振動(dòng)方程(取物體開始運(yùn)動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn), X軸向下為正方向)K1K1K2m班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 振動(dòng)(習(xí)題課后作業(yè)) 1. 當(dāng)諧振子的振幅增大到2A時(shí), 它的周期不變, 速度最大值變?yōu)樵瓉淼?倍, 加速度最大值變?yōu)樵瓉淼?倍.(填增大 、減小、不變或變幾倍) 2. 如圖所示質(zhì)點(diǎn)的諧振動(dòng)曲線所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方程(D) (A) X=2COS(3t/4+/4) (m) (B) X=2COS(t/4+5/4) (m) (C) X=2COS(t/4) (m) (D) X=2COS(3t/4/4) (m

7、)X(m)t(s)201 3. 兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng), 其合振幅為20cm, 合振動(dòng)周相與第一個(gè)振動(dòng)的周相差為60,第一個(gè)振動(dòng)的振幅為A1=10cm ,則第一振動(dòng)與第二振動(dòng)的周相為(B ) (A) 0 (B) /2 (C) /3 (D) /4 4. 一勁度為k的輕彈簧截成三等份, 取出其中兩根, 將它們并聯(lián)在一起, 下面掛一質(zhì)量為m的物體, 則振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為(B) (A) (B) (C) (D) 5. 已知兩諧振動(dòng)的位置時(shí)間及速度時(shí)間曲線如圖所示, 求它們的振動(dòng)方程.X(cm)V(cm/s)2 1010 1 t(s) 0 1 2 3 4 t(/10)S-1-2 -10解(1)設(shè)振動(dòng)方程為

8、由xt圖可知:; (2) 設(shè)振動(dòng)方程為; 由vt圖知:;.,班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 波動(dòng)(一) 1. 位于原點(diǎn)的波源產(chǎn)生的平面波以u(píng)=10m/s的波速沿X軸正向傳播, 使得X=10m處的P點(diǎn)振動(dòng)規(guī)律為Y=0.05COS(2t/2) (m), 該平面波的波動(dòng)方程為: 2. 如圖表示t=0 時(shí)刻正行波的波形圖, O點(diǎn)的振動(dòng)位相是( c ) (A) /2 (B) 0 (C) /2 (D) uY0X 3. 已知一平面諧波的波動(dòng)方程為Y=0.1COS(3t6x)m, 則周期是:,波線上相距2m的兩點(diǎn)間相差是:. 4. 已知波源在原點(diǎn)(X=0)的平面諧波的方程為Y=A COS(BtCX), 式中A、B、C為

9、正值恒量， 則此波的振幅為:，波速為:, 周期為:, 波長 為:, 在任何時(shí)刻,在波傳播方向上相距為D的兩點(diǎn)的周相差為:.Y(m)0.1 0 10 20 30 40 X(m)u 5. 如圖所示是一平面余弦波在t=0.25s時(shí)刻的波形圖, 波速為u=40m/s, 沿X的正方向傳播, 寫出此波的波動(dòng)方程.解,由t=0.25s時(shí)刻的波形圖知:設(shè)0點(diǎn)的的振動(dòng)方程為: 故0點(diǎn)的振動(dòng)方程為: 該波的波動(dòng)方程為: 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 波動(dòng)(二) 1. 一平面諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí), 在傳播方向上某質(zhì)元在平衡位置時(shí),則它的能量為: (C) (A) 動(dòng)能為零, 勢(shì)能最大 (B) 動(dòng)能為零,勢(shì)能為零 (C) 動(dòng)

10、能最大, 勢(shì)能最大 (D) 動(dòng)能最大,勢(shì)能為零 2. 下面說法正確的是:（B） (A) 在兩個(gè)相干波源連線中垂線上各點(diǎn)必為干涉極大 (B) 在兩列波相遇的區(qū)域的某質(zhì)點(diǎn)若恒為靜止, 則這兩列波必相干 (C) 在同一均勻媒質(zhì)中兩列相干波干涉結(jié)果由波程差來確定 (D) 兩相干波相遇區(qū)各質(zhì)點(diǎn), 振幅只能是A1+A2或(A1A2)的絕對(duì)值.pABC 3. 如圖A、B為兩個(gè)同位相的相干波源, 相距4m, 波長為1m, 設(shè)BC垂直AB, BC=10m, 則B、C之間(B點(diǎn)除外)將會(huì)出現(xiàn) 3 個(gè)干涉加強(qiáng)點(diǎn). pQ4. S1和S2是兩相干波源, 相距1/4波長, S1比S2周相超前/2, 設(shè)兩波在S1S2連線方

11、向上的振幅相同, 且不隨距離變化, 問S1S2連線上在S1外側(cè)各點(diǎn)處合成波的振幅為多少? 又在S2外側(cè)點(diǎn)處的振幅為多少?(設(shè)兩波的振幅都為A0)解: 所以P點(diǎn):A=0所以Q點(diǎn)：A=2ACB P 5. 設(shè)平面橫波1沿BP方向傳播, 它在B的振動(dòng)方程為 Y1=0.2COS2t(cm),平面橫波2沿CP方向傳播,它在C點(diǎn)的振動(dòng)方程為Y2=0.2COS(2t+)(cm),PB=0.40m, PC=0.50m, 波速為0.20m/s, 求: (1) 兩波傳到P處時(shí)的周相差 (2) 在P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅. (3)若兩波振動(dòng)方向相互垂直,則在p點(diǎn)的合振幅為多少?解(1)兩波在p點(diǎn)的相位差: (2)p點(diǎn)的合振幅

12、: (3) 兩波振動(dòng)方向相互垂直, 則在p點(diǎn)的振動(dòng)合成為: 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 波動(dòng)(三) 1. 某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示, 則a,b兩的位相差是(A ) (A) (B) /2 (C) /4 (D) 0Ya/29/8bXMXBNO 2. 如圖, 在X=0處有一平面余弦波波源, 其振動(dòng)方程是Y=ACOS(t+), 在距O點(diǎn)為1.25處有一波密媒質(zhì)界面MN, 則O、B間產(chǎn)生的駐波波節(jié)的坐標(biāo)是:，波腹的坐標(biāo)是: 3. 空氣中聲速為340m/s, 一列車以72km/h的速度行駛, 車上旅客聽到汽笛聲頻率為360Hz, 則目送此火車離去的站臺(tái)上的旅客聽到此汽笛聲的頻率為( B) (A) 360Hz

13、(B) 340Hz (C) 382.5Hz (D) 405Hz 解: ; .54 4. 設(shè)入射波的波動(dòng)方程為Y1=ACOS2(t/T+x/), 在x=0處發(fā)生反射, 反射點(diǎn)為一自由端,求: (1) 反射波的波動(dòng)方程 (2) 合成波的方程,并由合成波方程說明哪些點(diǎn)是波腹,哪些點(diǎn)是波節(jié). 解:(1)反射波在反射點(diǎn)0點(diǎn)振動(dòng)方程為: 所以反射波為沿x軸正向傳播的波.其波動(dòng)方程: (2)合成波為駐波,其方程為: ; 波腹; 波節(jié): 節(jié)點(diǎn): 5.一聲源的頻率為1080Hz,相對(duì)于地以30m/s的速率向右運(yùn)動(dòng), 在其右方有一反射面相對(duì)于地以65m/s的速率向左運(yùn)動(dòng), 設(shè)空氣的聲速為334m/s, 求: (1

14、) 聲源在空氣中發(fā)出聲音的波長; (2) 每秒鐘到達(dá)反射面的波數(shù);(3) 反射波的速率; (4) 反射波的波長解:; (1)聲源運(yùn)動(dòng)的前方:聲源運(yùn)動(dòng)的后方:(2) (3)反射波的波速仍為: (4)反射波的頻率:,班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 波動(dòng)(習(xí)題課) 1. 一平面諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí), 在傳播方向上某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處, 則它的能量是( ) (A) 動(dòng)能最大, 勢(shì)能最大 (B) 動(dòng)能為零, 勢(shì)能為零 (C) 動(dòng)能最大, 勢(shì)能最大 (D) 動(dòng)能最大, 勢(shì)能為零 2. 一平面諧波在媒質(zhì)中傳播中, 若一媒質(zhì)質(zhì)元在t時(shí)刻的波的能量是10J, 則在(t+T)(T為波的周期)時(shí)刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是

15、. 3.沿X軸正方向傳播的一平面余弦橫波, 在t=0時(shí),原點(diǎn)處于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng), X軸上的P點(diǎn)位移為A/2, 且向正方向運(yùn)動(dòng), 若OP=10cm, 則該波的波長為( ) (A) 120/11cm (B) 120/7cm (C) 24cm (D) 120cm 4. 圖示為一平面諧波在t=2s時(shí)刻的波形圖, 波的振幅為0.2m, 周期為4s, 則圖中P點(diǎn)處點(diǎn)的振動(dòng)方程為 .Y(m)uOPX(m)55 5.已知一沿X軸正方向傳播的平面余弦橫波, 波速為20cm/s, 在t=1/3s時(shí)的波形曲線如圖所示, BC=20cm, 求: (1) 該波的振幅A、波長和周期T； (2) 寫出原點(diǎn)的振動(dòng)方程

16、; (3) 寫出該波的波動(dòng)方程. Y(cm) 10 u 0 B C X(cm)-5-10 6. 一平面諧波沿X正向傳播, 波的振幅A=10cm, =7, 當(dāng)t=1s時(shí);X=10cm處的a質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng), 而X=20cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過Y=5cm點(diǎn)向Y軸正方向運(yùn)動(dòng), 波長10cm, 求該平面波的表達(dá)式.班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_姓名_ 波動(dòng)(習(xí)題課后作業(yè)) 1. 傳播速度為200m/s, 頻率為50Hz的平面簡(jiǎn)諧波, 在波線上相距為0.5m的兩點(diǎn)之間的相位差是( D ) (A) /3 (B) /6 (C) /2 (D) /4 2. 圖為沿X軸正向傳播的平面余弦橫波在某一時(shí)刻的波形圖, 圖中P點(diǎn)距原點(diǎn)1m, 則波長為( C )(A) 2.75m (B) 2.5m (C) 3m (D) 2.75mY(cm) 2 O