滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算

1、滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算1 基本額定壽命和基本額定動(dòng)載荷 軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕前的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)稱(chēng)為軸承壽命。大量實(shí)驗(yàn)證明，在一批軸承中結(jié)構(gòu)尺寸、材料及熱處理、加工方法、使用條件完全相同的軸承壽命是相當(dāng)離散的（圖1是一組20套軸承壽命實(shí)驗(yàn)的結(jié)果），最長(zhǎng)壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對(duì)一具體軸承很難確切預(yù)知其壽命，但對(duì)一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以一批中最長(zhǎng)或最短的壽命做基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定對(duì)于一般使用的機(jī)器，以90%的軸承不發(fā)生破壞的壽命作為基準(zhǔn)。（1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%的軸承在疲勞點(diǎn)蝕前能夠達(dá)到或超過(guò)的總轉(zhuǎn)數(shù)（轉(zhuǎn)為單位）或在一定轉(zhuǎn)速

2、下工作的小時(shí)數(shù)。圖1 軸承壽命試驗(yàn)結(jié)果可靠度要求超過(guò)90%，或改變軸承材料性能和運(yùn)轉(zhuǎn)條件時(shí)，可以對(duì)基本額定壽命進(jìn)行修正。（2）基本額定動(dòng)載荷 滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬(wàn)轉(zhuǎn)時(shí)，軸承所能承受的載荷稱(chēng)為基本額定動(dòng)載荷，用字母C表示，即在基本額定動(dòng)載荷作用下，軸承可以工作一百萬(wàn)轉(zhuǎn)而不發(fā)生點(diǎn)蝕失效的概率為90%?；绢~定動(dòng)載荷是衡量軸承抵抗點(diǎn)蝕能力的一個(gè)表征值，其值越大，軸承抗疲勞點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)?；绢~定動(dòng)載荷又有徑向基本額定動(dòng)載荷（）和軸向基本額定動(dòng)載荷（）之分。徑向基本動(dòng)載荷對(duì)向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷，對(duì)角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相對(duì)徑向位移的載荷的徑向分量。對(duì)推力軸承指中

3、心軸向載荷。軸承的基本額定動(dòng)載荷的大小與軸承的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)、尺寸大小及材料等有關(guān)，可以從手冊(cè)或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。2 當(dāng)量動(dòng)載荷軸承的基本額定動(dòng)載荷（和）是在一定條件下確定的。對(duì)同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進(jìn)行壽命計(jì)算時(shí)，需要把實(shí)際載荷折算為與基本額定動(dòng)載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱(chēng)為當(dāng)量動(dòng)載荷，用字母表示。當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算方法如下：同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷的軸承（1）受純徑向載荷的軸承（如、類(lèi)軸承）（2）受純軸向載荷的軸承（如5類(lèi)、8類(lèi)軸承）（3）式中：徑向動(dòng)載荷系數(shù)，查表1； Y軸向動(dòng)載荷系數(shù)，查表1； 沖擊載荷系數(shù)，見(jiàn)表2。載荷系數(shù)是考慮了機(jī)械工作時(shí)軸承上的載

4、荷由于機(jī)器的慣性、零件的誤差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對(duì)理論當(dāng)量動(dòng)載荷加以修正。表中是判斷系數(shù)。為相對(duì)軸向載荷，它反映軸向載荷的相對(duì)大小，其中是軸承的徑向基本額定載荷。表中未列出的中間值，可按線(xiàn)性插值法求出相對(duì)應(yīng)的、Y值。 表1 軸承的徑向和軸向東在和系數(shù)X和Y軸承類(lèi)型Fa/C0re單列軸承雙列軸承（或成對(duì)安裝單列軸承）Fa/ FreFa/ Fr>eFa/ FreFa/ Fr>eXYXYXYXY深溝球軸承0.0140.0280.0560.0840.110.170.280.420.560.190.220.260.280.300.540.380.420.

5、44100.562.301.991.711.551.451.311.151.041.00100.561.45圓錐滾子軸承1.5tan100.40.4cot10.45 cot0.670.67 cot角接觸球軸承=1500.0150.0290.0580.0870.120.170.290.440.580.380.400.430.460.470.500.550.560.56100.441.471.401.301.231.191.121.021.001.0011.651.571.461.381.341.261.141.121.120.722.392.382.112.001.931.821.661.631

6、.63=2500.68100.410.8710.920.671.41=4001.14100.350.5710.550.570.93調(diào)心球軸承1.5tan10.42cot0.650.65cot調(diào)心滾子軸承1.5tan10.45cot0.670.67cot四點(diǎn)接觸球軸承=3501.5tan0.9510.660.61.07表2 載荷系數(shù)的值載荷性質(zhì)fP舉例平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)或有輕微沖擊1.01.2電動(dòng)機(jī)、通風(fēng)機(jī)、水泵、汽輪機(jī)等中等沖擊1.21.8機(jī)床、車(chē)輛、冶金設(shè)備、起重機(jī)等強(qiáng)大沖擊1.83.0軋鋼機(jī)、破碎機(jī)、振動(dòng)篩、鉆探機(jī)等3 額定壽命計(jì)算（1）基本額定壽命計(jì)算計(jì)算滾動(dòng)軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學(xué)家倫

7、德貝格（G.Lundberg）和帕姆格倫（A.Palmgren）的滾動(dòng)接觸疲勞理論基礎(chǔ)上的。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織把倫德貝格-帕姆格倫（L-P理論）確定為計(jì)算軸承壽命的基礎(chǔ)并編入現(xiàn)行的ISO281-1997標(biāo)準(zhǔn)中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時(shí)的壽命，它以軸承工作表面出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉(zhuǎn)數(shù)，或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)來(lái)計(jì)算?；绢~定動(dòng)載荷為C（Cr或Ca）值的軸承，當(dāng)其當(dāng)量動(dòng)載荷P=C時(shí)，則該軸承的基本額定壽命，其單位為轉(zhuǎn)；若時(shí)，其額定壽命將隨載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關(guān)系可以用疲勞曲線(xiàn)表示（圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線(xiàn)圖）。圖2軸承的L-P曲線(xiàn)圖中曲線(xiàn)方程

8、為：=常數(shù)故 （4）式中：壽命指數(shù)，球軸承，滾子軸承。計(jì)算軸承壽命，用小時(shí)表示壽命有時(shí)更方便，令n為轉(zhuǎn)速（），軸承每小時(shí)旋轉(zhuǎn)次數(shù)為60n，則 （h） （5）式中：的單位為h。L-P方程以材料強(qiáng)度具有組織敏感性為前提，同時(shí)考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部最大應(yīng)力的交變應(yīng)力幅及該應(yīng)力在材料應(yīng)力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破壞原則的觀(guān)點(diǎn)至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎(chǔ)上，其認(rèn)識(shí)實(shí)踐受到當(dāng)時(shí)軸承技術(shù)和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90%可靠度的壽命評(píng)估和淬火硬度至少為58HRC的普通軸承鋼，并假定內(nèi)、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、滑動(dòng)的

9、影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中等。但是，這并不意味著L-P理論不再適用了，相反，經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)大多數(shù)軸承壽命評(píng)估而言，L-P理論仍具有足夠的精度要求。公式中的基本額定動(dòng)載荷C，一般指軸承外圈測(cè)量處的工作溫度低于120時(shí)的軸承承載能力。若溫度超過(guò)120，則滾動(dòng)體與滾道接觸處的溫度超過(guò)軸承元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)選用經(jīng)過(guò)特殊熱處理，或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即 （6）式中：高溫軸承的基本額定動(dòng)載荷； 溫度系數(shù)，見(jiàn)表3。當(dāng)已知軸承轉(zhuǎn)速(r/min)、當(dāng)量動(dòng)載荷P(N)及預(yù)壽命時(shí)，可將公式（5）變換為： （7）式中的單位為N，

10、為軸承的預(yù)期使用壽命（見(jiàn)表4），應(yīng)取。表3 溫度系數(shù)軸承工作溫度/oC<120125150175200225250300350溫度系數(shù)ft1.00.950.90.850.80.750.70.60.5表4 軸承預(yù)期壽命推薦值機(jī)械種類(lèi)示 例預(yù)期壽命不經(jīng)常使用的儀器和設(shè)備閘門(mén)開(kāi)閉裝置、門(mén)窗開(kāi)閉裝置等3003000間斷使用的機(jī)械中斷使用不引起嚴(yán)重后果手動(dòng)機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等30008000中斷使用引起嚴(yán)重后果升降機(jī)、發(fā)電站輔助設(shè)備、吊車(chē)等800012000每日工作8小時(shí)的機(jī)械利用率不高、不滿(mǎn)載使用起重機(jī)、電動(dòng)機(jī)、齒輪傳動(dòng)等1200020000滿(mǎn)載使用機(jī)床、印刷機(jī)械、木材加工機(jī)械等2000030000

11、24小時(shí)連續(xù)使用的機(jī)械正常使用水泵、防止機(jī)械、空氣壓縮機(jī)等4000060000中斷使用將引起嚴(yán)重后果發(fā)電站主電機(jī)、給排水裝置、船舶螺旋槳軸等>100000（2）修正額定壽命方程然而，滾動(dòng)軸承的應(yīng)用實(shí)踐證實(shí)，實(shí)驗(yàn)所確定的軸承實(shí)際壽命與計(jì)算壽命出入很大。這是因?yàn)?，軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu)質(zhì)鋼1；通過(guò)軸承可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累，能將軸承壽命與其破壞概率（）聯(lián)系起來(lái)；接觸-流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評(píng)價(jià)潤(rùn)滑材料性能對(duì)軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以L(fǎng)10為基礎(chǔ)的修正滾動(dòng)軸承壽命計(jì)算方程： （8）式中：任意使用條件下的壽命，表示失效概率數(shù)； 可靠性系數(shù)

12、；見(jiàn)表5； 材料性能修正系數(shù)，包括材料、設(shè)計(jì)和制造等影響因素； 工作條件修正系數(shù)，包括潤(rùn)滑劑、潤(rùn)滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響因素。表5 可靠度與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)值可靠度/()909596979899系數(shù)a11.00.620.530.440.330.21材料特征修正系數(shù)沒(méi)有恒定的值，只有參考值1。主要考慮材料和制造質(zhì)量（如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等）的影響。通常夾雜物含量很低或經(jīng)特殊冶煉過(guò)的高質(zhì)量鋼材可取，經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于標(biāo)準(zhǔn)值的材料取，并由制造廠(chǎng)給出。在大量的研究工作基礎(chǔ)上，美國(guó)STLE給出了一些可供參考用的推薦值。使用條件修正系數(shù)主要考慮在指定轉(zhuǎn)速和溫度條件下

13、潤(rùn)滑情況的影響，其次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的影響。一般使用條件取，潤(rùn)滑特別良好取，轉(zhuǎn)速特別低（）應(yīng)取。值由理論分析和實(shí)驗(yàn)研究確定，由制造廠(chǎng)提供。為滾動(dòng)軸承平均大徑，。值得注意的是，和是相互關(guān)聯(lián)的，不能通過(guò)簡(jiǎn)單提高某一系數(shù)的方法來(lái)彌補(bǔ)另一系數(shù)的不足，一個(gè)合理的解釋是，只有工作條件合適時(shí)，軸承特性的優(yōu)點(diǎn)才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90可靠性時(shí)，ANSI方程與L-P方程計(jì)算出的軸承壽命相同。但一項(xiàng)新的研究表明：不僅在持久疲勞壽命方面，而且在軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，L-P理論與實(shí)際測(cè)定的結(jié)果都出現(xiàn)了較大的差異。例題 某齒輪軸上用一對(duì)深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷Fr = 4500N，軸向載荷Fa = 918N，轉(zhuǎn)速n = 1500r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有輕微沖擊，軸頸直徑60mm，預(yù)期壽命，試選擇軸承型號(hào)。解 軸承型號(hào)未確定前，有關(guān)參數(shù)X、Y、e、C0r都無(wú)法確定，可以根據(jù)已知條件，預(yù)選軸承6212、6213進(jìn)行試算，計(jì)算步驟和結(jié)果列于下表6： 表6計(jì)算步驟及內(nèi)容計(jì)算結(jié)果6212軸承6213軸承1. 由手冊(cè)查出Cr、C0r值(GB/T276-1994)2. 計(jì)算Fa/C0r=918N/ C0r3. 由表9-7查出e值4. 計(jì)算比值5. 查表9-76. 查載荷系數(shù)fP =1.01.2(表9-8)7