華師版九下圓水平測(cè)試題含答案

1、圓單元測(cè)試題一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、ABC內(nèi)接于O，C=45°，AB=4，則O的半徑為（ ）（A、2 B、4 C、2 D、52、如圖1，在O中，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，A=40°，則BOC等于（ ）A、40° B、50° C、70° D、80°OABC圖1·OABCD圖23、如圖2，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，聯(lián)結(jié)CD，若O的半徑r=，AC=2，則cosB的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、如圖3，直線PA交O于A，聯(lián)結(jié)PO交O于B，若PB=OB=AB，則tanAPB等于（ ）A、 B、 C、 D、

2、83;OADBEFC圖4OPBA圖35、如圖4，ABCD是O的內(nèi)接正方形，AB=4，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（ ）A、 B、 C、 D、6、若圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為36的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（ ）A、36 B、18 C、9 D、67、如圖5，秋千拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)是（ ）ABOFEGH230.5圖5A、 米 B、2米 C、米 D、米8、半徑分別為1、2、3的三個(gè)圓兩兩外切，則此三個(gè)圓的圓心的連線構(gòu)成的三角形的面積等于（ ）A、6 B、7 C、8 D、99

3、、如圖6，O和O外切于點(diǎn)A，外公切線BC與O，分別切于點(diǎn)B、C，與連心線OO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若BPO=30°，則O與O半徑的比為（ ）··PABCOO圖6A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：410、為了美化校園，同學(xué)們要在一塊正方形空地上種上草，他們?cè)O(shè)計(jì)了下列圖案，其中陰影部分為綠化面積，哪個(gè)圖案的綠化面積與其他圖案的綠化面積不相等（ ）A B C D二、 填空題（每小題3分，共30分）11、如圖7，在O中，弦AB垂直于直徑CD，若D=30°，CH=1cm，ADCBH·O圖7ABCDPNMO圖8則AB= cm12、如圖8，已知在O中，

4、直徑MN=10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及O上，并且POM=45°，則AB的長(zhǎng)為 13、如圖9，A、B、C、D是O上四點(diǎn)，且D是的中點(diǎn)，CD交OB于E， AOB=100°，OBC=55°，OEC= 度TOABC圖10（）ABCDEO55°100°圖914、如圖10，ABC內(nèi)接于O，直線CT切O于點(diǎn)C，若AOB=80°，ABC= 110°，則BCT= 15、如圖11，PT切O于點(diǎn)T，經(jīng)過(guò)圓心的割線PAB交O于點(diǎn)A和B，PT=4，PA=2，則O的半徑是 ·TPAB圖11ABCD圖12（16、如圖1

5、2，是一單位擬建的大門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，則AD的中點(diǎn)到BC的距離是 米17、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（R+r）x+d2=0沒有實(shí)數(shù)根，其中R、r分別為O1、O2的半徑，d為此兩圓的圓心距，則O1、O2的位置關(guān)系是 18、如圖13，O2與半圓O1內(nèi)切于點(diǎn)C，與半圓的直徑AB切于點(diǎn)D，若AB=6，O2的半徑為1，則ABC的度數(shù)為 ··AO1O2DBC圖13ABC圖1419、如圖14，在RtABC中，C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的

6、陰影部分面積為 20、如圖15，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是 APBC圖15·ACBOED圖16三、 解答題（21-23每小題8分，24-27每小題9分，共60分）21、如圖16，AB是O的直徑，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D（1） 請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的結(jié)論（2） 若BC=8，ED=2，求O的半徑22、如圖17，已知等邊ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（1） 判斷DF與O的位置

7、關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2） 過(guò)點(diǎn)F作FHBC，垂足為點(diǎn)H，若等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，求FH的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）OABCD圖18ABCDOHFE圖1723、如圖18，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，CAD=30°（1） 求證：AD是O的切線（2） 若ODAB，BC=5，求AD的長(zhǎng)24、已知正三角形的邊長(zhǎng)為2a（1） 求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積（2） 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？（3） 將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結(jié)論？（4） 已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的

8、圓環(huán)的面積25、如圖19，O1與O2外切于點(diǎn)P，AB是O1和O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP、BP，AP的延長(zhǎng)線交O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交O1于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD··ABCDPO1O2圖19（1） 求BPC的度數(shù)（2） 求證：AB=AD26、如圖20，O1與O2外切于點(diǎn)P，外公切線AB切O1于點(diǎn)A，切O2于點(diǎn)B（1） 求：ADBP（2） O1與O2的半徑分別為r和R，求證：（3） 延長(zhǎng)AP交O2于C，聯(lián)結(jié)BC，若r：R=2：3，求tanC的值··ABPO1O2C圖20ACBODL1L2圖2127、在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，同學(xué)們推得S扇形=，并通過(guò)

9、比較扇形公式與弧長(zhǎng)公式L=得出扇形面積的另一種計(jì)算方法，S扇形=LR接著老師讓同學(xué)解決兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}I：求弧長(zhǎng)為4，圓心角為120°的扇形面積問題II：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖21中的陰影部分已知弧AB和弧CD所在的圓的圓心都是點(diǎn)O，AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)1，CD的長(zhǎng)為L(zhǎng)2，AC=BD=d，求花壇的面積（1） 請(qǐng)你解答問題I；（2） 在解完問題II后的全部交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形=LR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（L1+L2）d，他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、 選擇題15 ABBAA 610 BBCBA提

10、示：5、聯(lián)CE，則B=E，BAE=BCE，BAFECF，=即AF·EF=BF·CFF為BC中點(diǎn)，BC=4，BF=CF=2，AF·EF=4，在RtABF中，AB=4，BF=2，由勾股定理AF=2，EF=，AE=二、 填空題1115 2 2 80 30 31620 4.7 外離 75° a2提示：19、A+B+C=180°，三個(gè)扇形的面積恰好為半個(gè)圓的面積S陰=SABC-××（AC）2=×a×a-×××a2=a2三、 解答題（ （ 21、解：（1）不同類型的正確結(jié)論有：BE=CE

11、；BD=CD；BED=90°；BOD=A；ACOD；ACBC；OE2+BE2=OB2；SABC=BC·OE；BOD是等腰三角形BOEBAC等等（2）ODBC，BE=CE=BC=4設(shè)O的半徑為R，則OE=OD-DE=R-2在RtOEB中，由勾股定理得OE2+BE2=OB2，即（R-2）2+42=R2解得R=5，O的半徑為522、解：（1）DF與O相切，證明，聯(lián)結(jié)ODOB=OD，ABC=60°，BOD是等邊三角形DOB=60°ABC是等邊三角形，ACB=60°ACB=DOB，ODACODF=AFD=90°，DF是O的切線（2）AD=BD=

12、2，ADF=30°，AF=1FC=AC-AF=3FHBC，F(xiàn)HC=90°在RtFHC中，sinFCH=，F(xiàn)H=FC·sin60°=即FH的長(zhǎng)為23、（1）證明：連結(jié)OA，因?yàn)閟inB=，所以B=30°，故O=60°又OA=OC，所以ACO是等邊三角形，故OAC=60°因?yàn)镃AD=30°，所以O(shè)AD=90°，所以AD是O的切線（2）因?yàn)镺DAB，所以O(shè)C垂直平分AB，則AC=BC=5，所以O(shè)A=5在OAD中，OAD=90°由正切定義，有tanAOD=，所以AD=524、解：（1）內(nèi)切圓與外接圓組成

13、的圓環(huán)面積為a2（2）只需測(cè)量一條與小圓相切的弦就可算出圓環(huán)的面積（3）將條件中“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”結(jié)論仍然是a2（3） 圓環(huán)的面積為a225、解：（1）過(guò)P作O1、O2的公切線交AB于點(diǎn)Q，因?yàn)锳B切O1于點(diǎn)A，QP切O1于點(diǎn)P，所以QA=QP同理QP=QB，所以QA=QP=QB，所以APB=90°因?yàn)锳PB+BPC=180°，所以BPC=180°-APB=180°-90°=90°（2）聯(lián)結(jié)PD，因?yàn)镃DAB，所以BAC=ACD，因?yàn)锳B切O1于A，所以BAC=ADP，所以ADP=ACD，因?yàn)镻AD=DAC，所以ADPACD，所以=，所以AD2=AP·AC因?yàn)锳B切O2于點(diǎn)B，所以AB2=AP·AC，所以AB2=AD2，所以AB=AD26、（1）證明：過(guò)P作O1、O2的公切線，交AB于DAB為O1、O2的外公切線，AD=PD=DBDAP=APD，DBP=DPB在APB中，DAP+ABP+APD+DPB=180°即2（APD+DPB）=180°，APB=90°，APBP（2）證明：在RtABC中，ABC=90°，BPAC，BP2=AP·PC=可證AO1PCO2P=，=（3）解：=，=