八年級數(shù)學(xué)時(shí)實(shí)數(shù)教案

1、第1課時(shí) 實(shí)數(shù)知識點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值教學(xué)要求：1 使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2 了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3 會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實(shí)數(shù)的大小4 畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。5 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。考查重點(diǎn)：1 有理數(shù)、無理

2、數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。4.考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；知識網(wǎng)絡(luò)知識要點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類： （第二種分法是按照正負(fù)來分）1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：常見的幾種無理數(shù)：根號型：如等開方開不盡的數(shù).三角函數(shù)型：如sin60°,cos45°等.圓周率型:如2，-1等.構(gòu)造型：如1.121121112等無限不循環(huán)小數(shù) 3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。注意：(1

3、)整數(shù)可分為奇數(shù)，偶數(shù)，零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2(為整數(shù))表示；奇數(shù)一般用2-1或2+1(為整數(shù))表示(2)正數(shù)和零常稱為非負(fù)數(shù)二、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。三、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)： (1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)0的相反數(shù)是0. 實(shí)數(shù) 的相反數(shù)是 ；(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)

4、軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.（3）a和b互為相反數(shù)2、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù) (4)倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-13、絕對值：（1）代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0一個(gè)數(shù)a 的絕對值有以下三種情況： （2）幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離距離是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以絕對值的幾何意義本身就揭示了絕對值的本質(zhì)，即絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)用式子表示：若a是實(shí)數(shù)，則|a|0（3）去掉絕對值符號必須要對絕對值符號里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對值符號。三、有效數(shù)字

5、和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成±的形式（其中1a<10，n是整數(shù)）n的確定方法：當(dāng)數(shù)的絕對值大于1時(shí)，用這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1就等于10的指數(shù) ；當(dāng)這個(gè)數(shù)的絕對值小于1時(shí)，第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)就等于10的指數(shù)。注意：如果這個(gè)數(shù)的整數(shù)數(shù)位不比要求保留的有效數(shù)字多，則可以直接用四舍五入表示出來；如果整數(shù)數(shù)位比有效數(shù)字多，一定要先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后四舍五入表示2、近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。3、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：

6、（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。精確度與“單位”和“”有關(guān)！而有效數(shù)字與“單位”和“”均無關(guān)！例如：1.23萬精確到百位（或精確到100）.（看單位） 有效數(shù)字3位.（不看單位）1.23×精確到千位（或精確到1 000）；（看）有效數(shù)字3位.（不看）典型例題：1.如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作 .2.溫度從-2上升3后是 A.1 B.-1 C.3 D.53. 的相反數(shù)是A. B. C.2 D.-2 4.在算式中的所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號，計(jì)算出來的值最小A. B. C.D.A0BCD5.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD 

7、= 6，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為 6.下列各數(shù)中：3.14，2.161 161 161，sin30°，tan60°，1.141,，0.1，.是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)解析：對實(shí)數(shù)分類，不能只為表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷首先明確無理數(shù)的概念，即“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”.一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如=2是有理數(shù)，關(guān)鍵在于這個(gè)形式上帶根號的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)同樣，用三角符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°等而0.1010010001盡管有規(guī)律，但它

8、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)是無理數(shù)，而不是分?jǐn)?shù)7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是A. B. C.-3.8 D.8.下面四個(gè)數(shù)中與最接近的是 A.2 B.3 C.4 D.59.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器如圖，原來如下：當(dāng)輸入的 為64時(shí)，輸出的是 .10.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字11.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，的值是02842462246844m6A.38 B.52 C.66 D.7412.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）01A(第12題圖)Aa1a Baa1 C1aa Daa113.2008北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里近似數(shù)13.7萬是精確到（ ）A十分位 B十萬位 C萬位 D千位14.28 cm接近于A珠穆朗瑪峰的高度 B三層樓的高度C姚明的身高D一張紙的厚度15.2010年5月，湖州市第