北師大版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷

1、高一必修1+必修2數(shù)學(xué)檢測(cè)試題 一、選擇題（60分） 1 設(shè)集合，則 （ ） AB（1，0）C（0，1）D 2.經(jīng)過(guò) 的直線的傾斜角是（ ）A.300 B.600 C.1200 D.13503. 直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,則a的值為( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-2 5、三個(gè)數(shù)，之間的大小關(guān)系是（ ） Aa < c < b Ba < b < c C b < a < c D b < c < a6. 若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則

2、 D若，則7右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 （ ）AB. C D. 8若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 9、直線與圓交于、F兩點(diǎn)，則EOF（O為原點(diǎn)）的面積（）A、 B、 C、 D、 10正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長(zhǎng)分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺(tái)的高為( )（A）2 （B） （C）3 （D）11.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABCD12. 兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ）A1B2C3D01234567891

3、01112二、填空題（共16分） 13.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 _ 14設(shè)函數(shù)則滿足的值為_(kāi);15一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，已知這個(gè)球的表面積為,則正四面體的邊長(zhǎng)_。16關(guān)于函數(shù)有下列命題，其中正確命題_函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17已知集合,(1）若，求. (2）若求a的取值范圍.18如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為求：（）AB邊上的中線CM所在直線的方程；（）求ABC的面積 19如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=D

4、C=2，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求.20.A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.21、設(shè)為奇函數(shù)，為a常數(shù)（）求a的值； （）證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；（）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22.已知正實(shí)數(shù)滿足等式

5、(1)試將表示為的函數(shù)，并求出定義域和值域。（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。高一必修1+必修2數(shù)學(xué)檢測(cè)試題答案一DCABC CAACA BC二13）2 14） 3 15） 16）(1）（3）（4）三17解：（1）。4分 （2）當(dāng)時(shí)：7分 當(dāng)時(shí)： 解得：10分 12分18解：（1） 6分（2） 12分19.解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形， 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在PAC中，EO是中位線， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分（2）證明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中點(diǎn)， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解：（）y=5x2+(100x)2（10x90）；5分（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.則當(dāng)x米時(shí)，y最小. 故核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小. 21、（）（）略（）22. 解：（1）由等式的，則即 2分由題意知，的定義域是4分令則且易得函數(shù)的值