2020屆黑龍江哈爾濱市第三十二中學(xué)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、頁1第6.下列函數(shù)中，在-1,1 ）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（A. y-iogMB. “2x-12C.21y =x -2D.y = -x3已知向量a = 3,1 ,b = 1,3,c二k,-2，若a-c/b,則向量哈爾濱市第三十二中學(xué)2019-2020年度上學(xué)期高三期末考試 數(shù)學(xué) （文科）試卷考試范圍：集合、函數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、平面向量、數(shù)列適用班級(jí)：高三學(xué)年文科班、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1.集合A= x| Kxw2 ,B= x|xv1，則An(?RB)=().x|x1.x|1wx1D.? p:?xR, sinx13.已知數(shù)列an是公比為 2 的等比數(shù)列，且滿足 處-a3=

2、0，則a4的值為（）32. 24. ABC 的內(nèi)角AB、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c.已知a= 1BC. x|1vxw2D2. 已知命題p：?xR, sinxw1,則(A. ? p : ?x R,sinx0 1C. ? p : ?x R,sinx1A.2B.3C.2D. 35.若將函數(shù) y=2sin (2x+n6）的圖像向右平移14 個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）則 b=()7t3)A. 2B. 4C. 8D. 16nA.y=2sin(2x+4 )B.y=2sin(2x+nC.y=2sin(2x-4 )nD. y=2sin(2x3 )頁2第A.5B1C.5D155558.在等差數(shù)列an中,

3、a7a9-14，a41，貝U a12的值為（)A. 16B .15C.14D. 139.已知數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為Sn，若Sn二2an-3,則5=()以上都不對(duì)、填空題（每空 5 分，共 20 分）13.若函數(shù)f（x）=4si nx，acosx的最大值為 5,則常數(shù)a -4514.ABC勺內(nèi)角A B C的對(duì)邊分別為a，b，C，若COSA，COSC =13，a=1,10.A.11.A. 93a,b a =2, b =1, ab-7 B. -3B.622:C. 2D. 3ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c若c2=(a -b)26,C=_,則，ABC面積是（）D.21A. 39.32D

4、.33212.在數(shù)列1(n1)，則32020an 4的值為A.5頁3第貝 y b=_.15.已知等比數(shù)列an,a +a2+a3=7,aa2a3=8，則an=_16. 若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2=3 ,83-2，則使得&取得最大值時(shí)的正整數(shù)n =_.三、解答題：(共 70 分)17. 計(jì)算： 1(1)已知tan(匚-)，求sin 2 - cos2、乂 的值(2) 求3cos150-4sin215cos15的值18. 在LABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知向量m= cosA,cosB,n= a,2c-b,且m/n(1)求角A的大??；(2)若a=4, b =43，求

5、:ABC面積 .319. 已知函數(shù)f(x) =2sinxcosx 2 f3 cos2x1- 3,(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間。20. 已知等差數(shù)列 訂的前n項(xiàng)的和為Sn,S9=117 =19.(1)求數(shù)列？a.?的通項(xiàng)公式；1設(shè)bn，求= 0 *b2* 丨I ( *6 ；anan +21.設(shè)是等比數(shù)列，公比不為.1.已知的二；，且 W，2 如 鮑成等差數(shù)列.(I)求的通項(xiàng)公式;(n)若數(shù)列5 =2n-1,設(shè)n c的前項(xiàng)和為，求，；22.已知函數(shù)f x；=xlnx-旦x2a，R.2(1 )若a =2，求曲線y=f x在點(diǎn)1,f 1處的切線方程;

6、頁4第(2)若g x =f xTa-1 x在x=1處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍頁5第高三學(xué)年數(shù)學(xué)期末考試答案（文科）7Ttan + tan.忑、a1+tan a17.解：(1) 一匸 ,41 *心e 1-tan1-tan tan a4由1有1解得亠42 1-tan 23* 2B*sin 2a- cos a; _ 2 sin acosa- cos al + cos2a;l + 2cos2a-12sin a- cosa1115=tan a-2COST23 2- 6(2)；20. 一；9（住+盤）【解析】（1）由題意得-.%_嘰 32 _，“_*；-一一1,.二丨亠 “I二-由（1）得 b 二-

7、二一- - -一選擇題： DCCDD BADAD CC13. 321I二填空題：14.15. 4X13三解答題nJ16.318. (1)19.7TI.；函數(shù)的周期為芥 在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間5開5 飛儀護(hù)印【答案】（1）.2設(shè)等差數(shù)列的公差為，則；頁6第（3眉-2）（3m + 11 33n-2 3+1；21.【答案】CD; （n）/&二孑【解析】（I）設(shè)等比數(shù)列血汀的公比為:釦譏，冷 I；心成等差數(shù)列、甌三_ 口哉心，即 h i I? _心+ E-丁訶又 j J : % 量亡J-応仃7（2） H + 1 -2（匕丿丿22.【答案】（1 ）-.（ 2）【解析】：（1）當(dāng)，_時(shí)，:二汁-

8、利用導(dǎo)數(shù)幾何意義，能夠求出此函數(shù)在丄.處的切線斜率，再求出切線方程；（2）對(duì)函數(shù) 呂（E 求導(dǎo)，令1.:/ ，討論的單調(diào)性，對(duì)分情況討論，得出實(shí)數(shù)的取值范圍試題解析：（1 ）當(dāng)_；時(shí)， 二；，門 xi 二 lnx+l-2x，辦 1）=-1,門 1）二-1，所以曲線在點(diǎn) （U（D） 處的切線方程為.（2）由已知得-，則；工二：.； !.；1 CIX記；= ：?. I = ifj 口+：；，XX1當(dāng).：.：11，:二“ - .，函數(shù).單調(diào)遞增， 所以當(dāng)二時(shí)，1 |，當(dāng)廠丨時(shí)，川：所以：在】一處取得極小值，滿足題意1）2當(dāng) 0a0，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增,.（i可得當(dāng) xe|0,l）時(shí)，0，兀丘 1,時(shí)，g（x）0 當(dāng)，所以：在】一處取得極小值，滿足題意.頁7第3當(dāng)二一時(shí)，當(dāng)11時(shí)，.川，函數(shù)gU)單調(diào)遞增，l.H時(shí)，小，；在17內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)|丨！時(shí)， II,1二單調(diào)遞減，不合題意1 /1 .4當(dāng)時(shí)，即0-1，當(dāng)畫E時(shí)，於(x)Q，卓X)單調(diào)遞