八下圖形的旋轉(zhuǎn)平移精講精練最全面的題型和知識(shí)點(diǎn)講解

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 .平移不改變圖形 和 ，改變了圖形的 ；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 且 ；對(duì)應(yīng)線段 且 ，對(duì)應(yīng)角 。注意：1.平移有兩個(gè)要素：（1） ；（2） ； 2.圖像上每點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng) 的距離，這個(gè)距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度； 3.平移前后兩圖形是 的。 2旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè) 沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 . 這點(diǎn)定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，改變了圖形的 ；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成

2、的角都是 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等。注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)； 2.圖形的旋轉(zhuǎn)是由 ， 和 所決定的（也稱為旋轉(zhuǎn)的三要素）； 3作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。（確定關(guān)鍵點(diǎn)，將關(guān)鍵點(diǎn)沿一定的方向移動(dòng)相同的距離，連接關(guān)鍵點(diǎn)）例1、如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，將ABE旋轉(zhuǎn)后得到CBF（1）指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度；（2）判斷AE與CF的位置關(guān)系；（3）如果正方形的面積是18cm2，BCF的面積是5cm2，問(wèn)四邊形AECD的面積是多少？例2、操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90°，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊

3、分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說(shuō)明理由（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由例3、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB，（1）求證：ABEADF。 （2）閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線平移線段BC的長(zhǎng)度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°

4、，可以變到AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：<1>在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？<2>指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系.1、ABC平移到DEF的位置，（即點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）有下列說(shuō)法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF其中說(shuō)法正確個(gè)數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、（河南）把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形ABCD的位置，它

5、們的重疊部分（如圖1中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=，則正方形移動(dòng)的距離是AA是_ （1） （2） （3）（第5題圖）3、（南寧）如圖2是兩張全等的圖案，它們完全重合在疊放在一起按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形4、如圖，兩個(gè)全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點(diǎn)P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是_。5、如圖所示，RtABC是ABC向右平移3cm所得，已知B60°，BC5cm，則C_，BC_cm6.如圖所示，直角AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與COD重合，若A

6、OD127°，則旋轉(zhuǎn)角度是 7如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別在D、C位置，若EFB=65°，則AED=_.(第9題圖)(第8題圖)(第7題圖)(第6題圖)8如圖，四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，ABC旋轉(zhuǎn)后能與AEF重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了 度；連結(jié)FC，則AFC是 三角形。9 如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三形是_10、在ABC中，BAC=90°,AB=AC,E在BC上，將AEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后到AFB. 圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？ AEC旋轉(zhuǎn)了多

7、少度？ 指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.（任意指出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段、角各一組）7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）ABOxyB'O'w#w中國(guó)教&#育出*版網(wǎng)A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分面積為（ ）A、 B、 C、 D、9如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b

8、上找一點(diǎn)N，滿足MNa且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（）A6B8C10D1210如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖1圖2向右翻

9、滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D212如圖，在等邊ABC中，AB6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長(zhǎng)為 13如圖所示，在ABC中，CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .14如圖所示，將一塊斜邊長(zhǎng)為12 cm，B60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是_cm15如圖，在Rt中，將繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

10、，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F若，則至少旋轉(zhuǎn) 度才能得到，此時(shí)與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 16如圖，O是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150°；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結(jié)論是（）ABCD17如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（可用第一問(wèn)結(jié)論）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當(dāng)M