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1、第五單元 簡(jiǎn)易方程教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式 能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。教案教學(xué)內(nèi)容用字母表示數(shù)(一)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律,表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。3、使學(xué)生
2、能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě),略寫(xiě)教學(xué)重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點(diǎn)能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě),略寫(xiě)。教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。1、投影出示例1(1):引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察兩行圖中,數(shù)的排列規(guī)律。問(wèn):每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的(2)、(3)小題提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答:這幾小題中,要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)?(都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的)師:在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。問(wèn):你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?如:撲克牌,行程A、B兩地,C大調(diào).二、 新授:1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方
3、法。教學(xué)例2:(1)學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。(2)如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數(shù),請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。(3)當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候,你有什么感覺(jué)?看書(shū)45頁(yè)“用字母表示.”這一段。(4)你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎?請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫(xiě)的情況師逐一板書(shū)。(學(xué)生在表示時(shí),一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律)加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律
4、:(a+b)×c=a×cb×c減法的性質(zhì):abc=a(bc) 除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫(xiě)。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn):在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中,哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫(xiě)?是怎樣表示的?(請(qǐng)一生板演)a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以寫(xiě)成:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) (a+b)×c=a
5、215;cb×c可以寫(xiě)成:(a+b)·c=a·cb·c或(a+b)c=acbc 其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎?為什么?(小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō))師強(qiáng)調(diào):只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫(xiě)。3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。教學(xué)例3(1):師:字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積,C表示周長(zhǎng),a表示邊長(zhǎng)你能寫(xiě)出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎?學(xué)生先自己試寫(xiě),然后小組交流,看書(shū)討論。問(wèn):(1)兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略,還可怎樣寫(xiě)?怎樣讀?表示的含義是什么?2 (2)字母和數(shù)字之間的乘號(hào)
6、省略后,誰(shuí)寫(xiě)在前面?師強(qiáng)調(diào):a² 表示兩個(gè)a相乘,讀作a的平方;省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后,數(shù)字一定要寫(xiě)在字母的前面。4、練習(xí):省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n ×8 a×c教學(xué)例3(2):學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。三、鞏固練習(xí):1、完成做一做1、2題。要求:第1題在書(shū)上完成。第2題先寫(xiě)出字母公式,再應(yīng)用公式計(jì)算。2、練習(xí)十:第13題 先獨(dú)立解答后,再集體評(píng)議。四、總結(jié):今天你學(xué)到什么知識(shí),你體會(huì)到什么?(讓學(xué)生自由暢談)個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì): 教后反思:教案
7、教學(xué)內(nèi)容用字母表示數(shù)(二)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)同上教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù),有哪些好處?但要注意什么?2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。3、用S表示面積,C表示周長(zhǎng),a表示邊長(zhǎng),b表示寬,寫(xiě)出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。4、下面各式中,哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略?能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。2×3 a×7 14b a÷7
8、 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4(1):(1)引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn):從圖、表中你了解到哪些信息?A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時(shí),爸爸()歲,師:這些式子,每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。(2)啟發(fā)學(xué)生:你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?(可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論)結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū):法1:小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2:a30 提問(wèn):比一比,你比較喜歡哪一種表示方法,為什么?讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a30中,a表示什么?30表示什么?a30表示什么?a表示小紅的年齡,30表示爸爸比小紅大的年齡,
9、a30即表示爸爸的年齡)想一想:a可以是哪些數(shù)?a能是200嗎?為什么?(3)結(jié)合關(guān)系式解答:當(dāng)a11時(shí),爸爸的年齡是多少?學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。2、小結(jié):用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式,也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4(2):引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論:(可分成四人小組進(jìn)行討論)請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。4、總結(jié):今天你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?三、鞏固練習(xí):1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況,算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重,并討論:比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么?如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重,又說(shuō)明什么?3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。(問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義)四
10、、作業(yè):1、獨(dú)立完成P50 第5題 2、獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時(shí)可提問(wèn):u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫(xiě)格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱(chēng))個(gè)人修改教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容用字母表示數(shù)(三)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重點(diǎn)能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)教學(xué)難點(diǎn)能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí):1、填空:(1)aa=( ) a×a=( ) (2)當(dāng)a=5時(shí),2a=( )
11、,a的平方=( )2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操,五年級(jí)站了x列,平均每列20人,六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義:(1) 30x (2)30x+a (3)a30x3、小結(jié);用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí):1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。 投影展示,集體評(píng)議,注意評(píng)講求值的書(shū)寫(xiě)格式。2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解(3)小題,3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。3、分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。4、獨(dú)立完成P52 第1012題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié):通過(guò)練習(xí),你還有什么疑困?你覺(jué)得你掌握得比
12、較好的知識(shí)是什么?有困難需要幫助的地方是什么?四、發(fā)展練習(xí):1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考,再集體討論。2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么數(shù)?a b c s × 9 s c b a個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容解簡(jiǎn)易方程方程的意義課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程教具準(zhǔn)備天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課:今天我們上課要用到一種
13、重要的稱(chēng)量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱(chēng)與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實(shí)物演示,引出方程。操作天平:第一步,稱(chēng)出一只空杯子重100克,板書(shū):1只空杯子=100克;第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重?,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?
14、100+x>200。第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300.第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡?,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。1、寫(xiě)方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。看書(shū)第54頁(yè),看書(shū)上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚€(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。三、課堂練習(xí)
15、1、反饋練習(xí)。完成做一做,在是方程的式子后面打上“”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。2、小結(jié):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?提問(wèn):方程是不是等式?等式一定是方程嗎?看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。四:練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說(shuō)出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題,評(píng)講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說(shuō)出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。五、作業(yè):練習(xí)十一第1題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì): 教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容等式性質(zhì)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況
16、,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀(guān)察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解,并能用自己的話(huà)來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)天平及相關(guān)物品。(也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀(guān)察思考)教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課:同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?二、新知探究(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步,出示天平,左盤(pán)放一茶壺,右盤(pán)放兩茶杯,天平保持平衡。問(wèn):這說(shuō)明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:即a
17、=2b(板),第二步,問(wèn):想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問(wèn):往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。第三步,問(wèn):如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡??jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢?學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡嗎?第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括
18、起來(lái)可以怎么說(shuō)?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡。(課件)第六步,應(yīng)用,進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦??jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步,出示天平,左盤(pán)放一瓶墨水,右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個(gè)鉛筆盒重d克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:即c=2d(板),第二步,問(wèn):想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個(gè)鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗(yàn)證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō),因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)
19、量相同,肯定;同時(shí)引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍),右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴(kuò)大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。第三步,剛才的演示反過(guò)來(lái),就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。第四步,進(jìn)一步驗(yàn)證,出示P56的情景,問(wèn)要求
20、1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦??jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。三、練習(xí)。實(shí)物演示并判斷:(準(zhǔn)備8袋花生,4袋鹽)天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋2
21、50克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時(shí),天平是否保持平衡?為什么?2、在“1”的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。)3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?4、一端放有兩袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的鹽,問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重,怎么想的?四:小結(jié)。有什么收獲?還有什么問(wèn)題?個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容解方程(一)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的題目,讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。3、
22、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。1、 解決問(wèn)題。出示P57的題目,從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息?天平保持平衡說(shuō)明?杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎?得到:100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于
23、多少呢?學(xué)生先自己思考,再在小組里討論,并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流??赡苡幸韵滤姆N思路:(1)觀(guān)察,根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。(2)利用加減法的關(guān)系:250-100=150。(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系,得到x的值。2、 認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含義:像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來(lái)求100
24、+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區(qū)別是什么呢?方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值,而解方程是一個(gè)過(guò)程,方程的解是解方程的目的。3、 練習(xí)。(做一做)齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解?將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等,寫(xiě)作格式是:方程左邊=5x,等于5×3,等于15,等于方程右邊;所以,x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題,強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。三、小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么?還有什么問(wèn)題?個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):
25、教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容解方程(二)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握解方程的方法教學(xué)難點(diǎn)掌握解方程的方法教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因?yàn)榉匠叹褪堑仁?,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū):解方程。二、新知學(xué)習(xí)(一) 教學(xué)例1出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子
26、中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們?cè)撛趺蠢玫仁奖3植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書(shū):x+3-3=9-3化簡(jiǎn),即得:x=6這就是方程的解,誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的?左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問(wèn):x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,
27、還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。板書(shū):方程左邊=x+3,=6+3,=9,=方程右邊;所以, x=6是方程的解。小結(jié):通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是,在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式,而不是遞等式。(二) 教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律,我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問(wèn)題,可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。抽答,在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)
28、x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè),把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過(guò),剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來(lái)試一試呢?(三) 反饋練習(xí)1、 完成“做一做”的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評(píng)講。2、 思考“想一想”:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。試著解方程:x-2.4=6 x
29、7;9=0.7 (強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)(四) 課堂作業(yè):“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?四、作業(yè):練習(xí)十一5題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程:x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程
30、的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題,這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū):解決問(wèn)題。二、新知學(xué)習(xí)。1、 教學(xué)例3.(1) 出示題目。(課件)下面,我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人,為大家播報(bào)一下。“今天上午8時(shí),洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m,超過(guò)警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下,課件演示警戒水位、今日水位,及其關(guān)系。同學(xué)們想想,“警戒水位是多少米?”(2) 分析,解題。根據(jù)剛才所了解的信息,這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢?(板)警戒水位+超出部分=
31、今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位 同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。(3) 評(píng)講、交流。(側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。)學(xué)生展示,可能會(huì)是算術(shù)方法,也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法,給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有: x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一種方法,都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種,學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系(由于左右相等,也稱(chēng)等量關(guān)系)所得到的。解出方程,注意書(shū)寫(xiě)格式,并記著檢驗(yàn)(口頭檢驗(yàn))。對(duì)于第二種,可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的,但方程不
32、容易解,為什么呢?因?yàn)閤是被減去的,因此,在小學(xué)階段解決問(wèn)題,列的方程,未知數(shù)前最好不是減號(hào)。對(duì)于第三種,可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較,讓其發(fā)現(xiàn),大同小異,因此,在列方程的過(guò)程中,通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。(4)小結(jié)。在解決問(wèn)題中,我們是怎樣來(lái)列方程的?將未知數(shù)設(shè)為x,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。(5) 解決“做一做”中的問(wèn)題。從題中知道哪些信息?有哪些等量關(guān)系?用方程解決問(wèn)題,四人小組交流方法,評(píng)講,特別提醒:別忘了檢驗(yàn)。四、 課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?(板書(shū)課題:列方程解應(yīng)用題)還有什么問(wèn)題?個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題課型新授課教學(xué)目標(biāo)1
33、、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟,能正確列出ax=b或x÷a=b的應(yīng)用題。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生自主探究,正確地列出方程解應(yīng)用題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣,并滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、新授。教學(xué)例4。1、讀題,分析題目的已知條件和問(wèn)題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問(wèn):半小時(shí)的接水量是表示什么?(30分鐘的滴水量)每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時(shí)的滴水量3、列方程。提問(wèn):根據(jù)等量關(guān)系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的?板書(shū):解題:
34、假設(shè)每分鐘的滴水量為X克。1. 8Kg=1800g30X=1800g30X÷ =1800÷ X= 答:每分鐘的滴水量是 。二、小結(jié)。1、列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么?(用字母表示未知數(shù),根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再解答。)2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?(1)弄清題意,找出已知條件和問(wèn)題。 (2)找出題目的等量關(guān)系,并將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程。(3)解方程。 (4)檢驗(yàn),并寫(xiě)答語(yǔ)。三、鞏固練習(xí)。1、完成P63 練習(xí)十一中的第6題。2、完成P63 練習(xí)十一中的第7題。四、作業(yè)。P64 練習(xí)十一中的第811題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì): 教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的方程(一)
35、課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解,會(huì)列形如ax±b=c的方程,并會(huì)正確地解答。2、過(guò)程與方法:充分利用教材,讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程教學(xué)難點(diǎn)找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、列方程并解答。(1)一個(gè)數(shù)的3倍是12.3? (2)什么數(shù)比45多21?2、機(jī)床廠(chǎng)今年每月生產(chǎn)機(jī)床100臺(tái),是去年的2倍,去年平均每月生產(chǎn)多少臺(tái)?二、新知學(xué)習(xí)。教學(xué)例1.1、出示足球。觀(guān)察:足球上
36、的黑色皮和白色皮有什么特點(diǎn)?(黑色皮都是五邊形,白色皮都是六邊形。)2、出示例1:白色皮共有20塊,比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮?分析:題目的已知條件和問(wèn)題。根據(jù)“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”寫(xiě)出等量關(guān)系式。(1)黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) (2)黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4提問(wèn):根據(jù)等量關(guān)系式你會(huì)列方程嗎?匯報(bào)展示:(1)黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) (2)黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4解:設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 解:設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。2X-4=20 注意:把2X先看作一個(gè)整體。 2X-20=42X-4+4=20+
37、4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2 2X÷2=24÷2 X=12 答: X=12 答: 3、檢驗(yàn):略4、小結(jié):列方程解應(yīng)用題要根據(jù)題目中的等量關(guān)系來(lái)列方程,一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種,解答時(shí)可選擇一種適合自己思路的方法進(jìn)行解答。解答之后要記得檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)。學(xué)校圖書(shū)館里科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本。科技書(shū)有495本,文藝書(shū)有多少本?1、獨(dú)立分析、解答。 2、交流、匯報(bào)。鼓勵(lì)多種策略四、作業(yè)。獨(dú)立完成P66練習(xí)十二的第15題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì): 教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的方程(二)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、
38、知識(shí)與技能:讓學(xué)生掌握形如ax±ab=c的方程,掌握這類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會(huì)正確地解答。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)幫助理解新知識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系,正確列出方程教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各8筐,每筐梨重23千克,每筐蘋(píng)果重25千克,蘋(píng)果和梨共重多少千克?1、分析題目的已知條件和問(wèn)題。2、獨(dú)立解答。3、交流。23×8+25×8或(23+25)×8 它們有什么不同。二、新授。教學(xué)例2。1
39、、根據(jù)圖和文字,說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么?2、分析本題的等量關(guān)系。蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù) 兩種水果的單價(jià)總和×2=總錢(qián)數(shù)3、列方程并解答。要求學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系,列出不同的方程,然后探討解答。(1)蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù) (2) 兩種水果的單價(jià)總和×2=總錢(qián)數(shù)解:設(shè)蘋(píng)果每千克X元。 2X+2.8×2=10.4 2X+5.6=10.4 X+2.8=5.22X=4.8 2X看作一個(gè)整體 X+2.8-2.8=5.2-2.82X÷2=4.8÷2 X=2.4 答: X=2.4 答:4、比較兩種方法。從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程
40、,實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律,即以后中學(xué)要學(xué)的“合并同類(lèi)項(xiàng)”。從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程,實(shí)際上也是應(yīng)用了乘法分配律,即以后中學(xué)要學(xué)的“去括號(hào)”的過(guò)程。三、鞏固練習(xí)。商店運(yùn)來(lái)8筐蘋(píng)果和10筐梨,共重430千克,每筐梨重23千克,每筐蘋(píng)果重多少千克?獨(dú)立解答,交流匯報(bào)。(1)8筐蘋(píng)果的重量+10筐梨的重量=總重量 (2)總重量-10筐梨的重量=8筐蘋(píng)果的重量(3)總重量-8筐蘋(píng)果的重量=10筐梨的重量四、作業(yè):P71練習(xí)十三中的第1-4題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì): 教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的方程(三)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握設(shè)未知數(shù)的方法,并
41、會(huì)正確地解答。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)乘法分配律來(lái)解答形如ax±bx=c的方程。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)觀(guān)察、分析、比較的方法,提高學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系,正確列出方程教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=202、果園里有桃樹(shù)45棵,杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍,兩種樹(shù)一共有多少棵?(1)分析:本題有兩種什么樹(shù)?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?(2)獨(dú)立解答。二、新授。教學(xué)例3。地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面
42、積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?1、分析題目的已知條件和問(wèn)題。今天的題目有2個(gè)未知數(shù)。為了解答方便,通常設(shè)一倍數(shù)為X。2、列方程并解答。數(shù)量關(guān)系:陸地面積+海洋面積=地球表面積 解:設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1(1+2.4)X=5.1 (這是用了什么運(yùn)算定律?)乘法分配律讓學(xué)生自己把方程解完,得X=1.5。提問(wèn):另一個(gè)求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么?5.1-1.5=3.6 (利用和的關(guān)系)2.4X=1.5×2.4=3.6 (利用倍數(shù)的關(guān)系)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 提問(wèn):除了代入方程檢驗(yàn)之外,還可以怎樣驗(yàn)算
43、?驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。1.5+3.6=5.1驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。3.6÷5.1=2.4 答:3、練習(xí):將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米”學(xué)生獨(dú)立列方程解答。數(shù)量關(guān)系:陸地面積+海洋面積=地球表面積解:設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。2.4X -X=2.1(2.4-1)X=2.1 4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?5、小結(jié):今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系,以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時(shí),通常根據(jù)
44、倍數(shù)關(guān)系,設(shè)一倍數(shù)為X,另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示,再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差,找出數(shù)量之間的等量關(guān)系,就可列出方程,并解答方程,求出得數(shù)。三、作業(yè):P72練習(xí)十三中的第5-10題。個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì):教后反思:教案教學(xué)內(nèi)容整理和復(fù)習(xí) 第一課時(shí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)的意義和作用,會(huì)用字母表示數(shù),表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。2會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。3進(jìn)一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含義,并能正確地解簡(jiǎn)易方程,列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。教學(xué)重點(diǎn)用字母表示數(shù)、表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡(jiǎn)易方程教學(xué)難點(diǎn)用字母表示數(shù)、表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡(jiǎn)易方程教具準(zhǔn)備教
45、學(xué)過(guò)程一、基本訓(xùn)練1填空。 (1)排球隊(duì)共有隊(duì)員a人,女隊(duì)員有7人,男隊(duì)員有( )人。 (2)1千克大米的價(jià)錢(qián)是1.50元,買(mǎi)x千克大米應(yīng)付( )元。(3)甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多a,甲數(shù)是x,乙數(shù)是( );如果乙數(shù)是x,那么甲數(shù)是( )。2省略乘號(hào),寫(xiě)出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×x3在1、2、3、4、5各數(shù)中,哪個(gè)數(shù)是方程9x324的解。二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)1揭示課題:用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程(板書(shū))。2復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。(1)用字母表示數(shù)。舉例說(shuō)明用字母表示數(shù)有哪些作用?(用字母可以表示數(shù),還可以表示數(shù)量關(guān)系,如小明比小紅重2千克,用a表示小明的體重,那么小紅的體重就
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