相似三角形復習二

1、中小學 1 對 1 課外輔導精銳教育學科教師輔導講義講義編號 09sh10sx001419精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部學員編號：zj143年級：初三課時數(shù)：3學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：學科組長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期課題相似三角形復習（二）授課時間：2010 年 1 月 2 日備課時間： 2009 年 12 月 28 日教學目標1. 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用。2. 掌握綜合題的解題思路和方法。3. 熟悉期末一?？嫉念}型。重點、難點1. 相似三角形的判定和性質(zhì)定理及其應(yīng)用。2. 綜合題解題思路和方法的訓練?？键c及要求1. 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理并能

2、熟練應(yīng)用。2. 熟悉期末一?？嫉念}型。教學內(nèi)容一、基礎(chǔ)訓練(一)選擇題1. 將拋物線 y = 2x2 向上平移 2 個后所得拋物線的式是（） y = 2x2 + 2 ； y = 2(x + 2)2 ； y = 2(x - 2)2 ； y = 2x2 - 2 2. 在 RtDABC 中， ÐC = 90° ， AC = 5 ， BC = 12 ，那么sin A 的值是（）512512；12513133關(guān)于拋物線 y = -3(x +1)2 - 4 ，下列說法正確的是（）拋物線的對稱軸是直線 x = 1；拋物線在 y 軸上的截距是- 4 ； 拋物線的頂點坐標是（ -1，- 4

3、）； 拋物線的開口方向向上4在 A 處觀察 B 處時的仰角為36° ，那么在 B 處觀察 A 處時的俯角為（） 36° ； 54° ；126°；144° 中小學 1 對 1 課外輔導5下列命題中錯誤的是（）相似三角形的等于對應(yīng)中線的比；相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比； 相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比6已知函數(shù) y = x2 - 2x - 2 的圖像，根據(jù)圖像提供的信息，可得 y 1時， x 的取值范圍是（） x -3 ； -3 x 1； -1 x 3 ； x -1或 x 3 (二)填空題y - x7如果 x=

4、 1 ，那么=y3x8拋物線 y = 4x2 - 3x + 2 與 y 軸的交點坐標是9拋物線 y = -2x2 + 4x -1的對稱軸是直線10拋物線 y = x2 + bx + c 經(jīng)過點(0,3) 和(-1,0) ，那么拋物線的式是的拋物線是二次函數(shù) y = ax2 - 3x + a2 -1的圖像，那么 a 的值是1112如圖， DE BC ， DA = 1 ， BC = 9 ，那么 ED =BA313如圖，在 RtDABC 中， ÐACB = 90° ， CD AB ， D 為垂足，若 AC = 3, AB = 5 ，則cotÐBCD =CE AyDBAO

5、D第 13 題CxB第 11 題第 12 題14如圖，在DABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE BC ，如果 AB = 3AD ，那么 DE : BC = 15如圖，在DABC 中， AB = AC = 4 ， ÐA = 30° ，那么 SDABC =16 一 條 拋 物 線 的 開 口 向 上 ， 對 稱 軸 在 y 軸的左側(cè)，請寫出一個符合條件的拋物線 的式 （只需寫一個）精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學 1 對 1 課外輔導AAADD EECBCBBC第 14 題第 18 題第 15 題17二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的

6、變量 x 與變量 y 部分對應(yīng)值如下表：那么 x = -1時，對應(yīng)的函數(shù)值 y =18如圖，在 RtDABC 中，ÐACB = 90° ，CD 是 AB 邊上的中線，將DACD 沿CD 所在的直線翻折后到達DECD的位置，如果CE AB ，那么 AC =AB二、典型例題r如圖，AD 是DABC 中 BC 邊上的中線，點 G 是DABC 的重心， BA = a ， BC = b ，試用向量a, b1.表示向A量 AG 。GBCD如圖， ÐABC = ÐDCB = 90°， AB = BC ，點 E 是 BC 的中點， EA ED ，求證：2.1)

7、 DABE DECD ；2) ÐEAD = ÐEAB ADBCE精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部x-3-20135y70-8-9-57中小學 1 對 1 課外輔導如圖，點 O 是ABC 的垂心(垂心即三角形三條高所在直線的交點)，聯(lián)結(jié) AO 交 CB 的延長線結(jié) CO 交 AB 的延長線E，聯(lián)結(jié) DE.求證： DODE DOCA 。3.D，聯(lián)CAEBDO4.如圖，在ABC 中，點 D、E 分別在 BC、AC 上，BE 平分ABC，DEBA 如果 CE=24， AE=26， AB=45，C求 DE 和 CD 的長。DEBA第 21 題5.如圖，D 為ABC 內(nèi)一點，E

8、 為ABC 外一點，且1=2，3=4，證明：ABCDBE。A3D1BC42E第 23 題精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學 1 對 1 課外輔導6.如圖 6， DABC 中，點 D 、F 在邊 AB 上，點 E 在邊 AC 上，且 EF / CD ，線段 AD 是線段 AF 與 AB 的比例中項求證： DE / BC 。AFEDC圖 6B= 3, BC= 5 ， E 、 F 是兩腰上的點，且 EF， AE EB =17.如圖，在梯形 ABCD 中， AD2，試求 EF 的長。BC, ADADDAEFBC8. 如圖 1,在平行四邊形 ABCD 中, AC = CD1) 求證： 

9、08;D = ÐACB ；2) 若點 E 、 F 分別為邊 BC 、CD 上的兩點,且ÐEAF = ÐCAD .(如圖 2)。ECCBBFDDAA精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學 1 對 1 課外輔導9.如圖，已知在ABC 中，DEBC，EFAB，AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四邊形 BDEF 的。ADEBCF（第 21 題圖）10.已知：如圖，在ABC 中，ADE = B，BAC = DAEA求證： AD =；AE1)ABAC當BAC = 90°時，求證：ECBC。2)EBCD（第 23 題圖）已知：如圖，在 RtABC

10、 中ACB=90°，CDAB，E 為 AC 的中點，ED 與 CB 延長線交于一點 F.AC·DF=BC·CF。11.求證：精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學 1 對 1 課外輔導12. 已知：如圖，在ABC 中，ACB=90°，CDAB 于D，E 是 AC 上一點，CFBE 于F。求證：EB·DF=AE·DB。三、課堂練習(一)選擇題1在 RtABC 中，C = 90°，AC = 12，BC = 5，那么tan A 等于（）5（B） 12 ；135（D） 12 5（A）；（C）；13122坡度等于 1 3 的斜

11、坡的坡角等于（）（A）30°；（B）40°；（C）50°；（D）60°3拋物線 y = -3x2 向左平移 2 個（A） y = -3x2 + 2 ；（C） y = -3(x + 2)2 ；后得到的拋物線為（）（B） y = -3x2 - 2 ；（D） y = -3(x - 2)2 4如圖，在ABC 中，D 是邊 BC 的中點， BA = a ， BC = b ，那么 DA 等于（）（A） 1 a - b ；2（C） 1 b - a ；（B） b - 1 a ；2（D） a - 1 b A22BCD（第 4 題圖）A5. 對一個圖形進行放縮時，下列說法中

12、正確的是（A） 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變；（B） 圖形中線段的長度與角的大小都會改變；（C） 圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變；（D） 圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變）DEBC（第 6 題圖）6如圖，在ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE/BC，ADBD = 12，那么 SDBESCBE 等于（）（A）12；（B）13；（C）14；（D）16精銳教育：精銳教育·教務(wù)管理部中小學 1 對 1 課外輔導(二)填空題7二次函數(shù) y = x2 + 6 x - 5 的圖像的對稱軸是直線8二次函數(shù) y = 2 x 2 - 2 的圖像與 y 軸的

13、交點坐標是39已知 a = 3 ，那么 a - b =b4b10如果兩個相似三角形的的比等于 14，那么它們的面積的比等于11在ABC 中，D 是邊 AB 上一點，ACD = B，AB = 9，AD = 4，那么 AC 的長為12在ABC 中，點D、E 分別在邊AB 和BC 上，AD = 2，DB = 3，BC = 10，要使DE / AC，那么BE 必須等于 13如果非零向量 a 與b 滿足等式 a = -3b ，那么向量 a 與b 的方向14在ABC 中，AB=AC，如果中線 BM 與高 AD 相交G，那么 AG =AD15. 已知線段 AB = 1，C 是線段 AB 上一點，且 BC 是 AC 與 AB 的比例中項，那么線段 BC 的長等于16. 在以 O 為坐標原點的直角