第七章 變壓器

1、第七章 變壓器本章的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)磁路的基本定律和變壓器的基本工作原理，了解變壓器的主要性能指標(biāo)及其工程應(yīng)用。本章基本要求1. 掌握磁路歐姆定律。2. 了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)。3. 熟悉變壓器的工作原理和外特性。4. 了解變壓器的主要性能指標(biāo)。5. 學(xué)會(huì)變壓器繞組的極性測(cè)定。6. 了解特殊變壓器的用途。本章習(xí)題解析71 變壓器是否能用來(lái)變換恒定直流電壓？為什么？答：變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)原理，即原邊交變的電流在鐵心激發(fā)交變的磁場(chǎng)，副邊的線圈在交變的磁場(chǎng)中產(chǎn)生交變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。平穩(wěn)的直流電不可能有這種“電生磁-磁生電”的持續(xù)變換過(guò)程。因此，沒(méi)有直接用于直流電傳輸?shù)淖儔浩鳌?2 變壓器的主磁通與

2、什么因素有關(guān)？當(dāng)原邊電壓不變，副邊負(fù)載變化時(shí)，工作磁通的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？試分析其過(guò)程。答：影響變壓器主磁通大小的因素有電源電壓u1、電源頻率f和一次側(cè)線圈匝數(shù)N1，與鐵心材質(zhì)及幾何尺寸基本無(wú)關(guān)。副邊負(fù)載變化時(shí)，工作磁通的大小會(huì)變化。因?yàn)橐淮蝹?cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載，二次側(cè)中便有負(fù)載電流流過(guò)，這種情況稱(chēng)為負(fù)載運(yùn)行。根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡和能量傳遞，當(dāng)接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變。 73 變壓器原、副邊之間沒(méi)有電的直接聯(lián)系，原邊輸出的能量是怎樣傳遞到副邊的？當(dāng)變壓器副邊負(fù)載減小時(shí)，原邊供給能量也隨之減少，為什么？ 答：變壓器的基本工作原理是電磁感應(yīng)原理，現(xiàn)以單相雙繞組變壓器為例說(shuō)明其

3、基本工作原理：當(dāng)一次側(cè)繞組加上電壓u1時(shí)，流過(guò)電流i1，在鐵心中就產(chǎn)生交變磁通1，這個(gè)磁通稱(chēng)為主磁通，在它的作用下，兩側(cè)繞組分別感應(yīng)電勢(shì)e1和e2，感應(yīng)電勢(shì)公式為E = 4.44fNm，式中E為感應(yīng)電勢(shì)有效值，f為頻率，N為匝數(shù)，m為主磁通最大值。由于二次繞組與一次繞組匝數(shù)不同，感應(yīng)電勢(shì)e1和e2大小也不同，當(dāng)略去內(nèi)阻抗壓降后，電壓u1和u2大小也就不同。 當(dāng)變壓器二次側(cè)空載時(shí)，一次側(cè)僅流過(guò)主磁通的電流（i0），這個(gè)電流稱(chēng)為激磁電流。當(dāng)二次側(cè)加負(fù)載流過(guò)負(fù)載電流i2時(shí)，也在鐵心中產(chǎn)生磁通，力圖改變主磁通，但一次側(cè)電壓不變時(shí)，主磁通是不變的，一次側(cè)就要流過(guò)兩部分電流，一部分為激磁電流i0，一部分為

4、用來(lái)平衡i2，所以這部分電流隨著i2變化而變化。當(dāng)電流乘以匝數(shù)時(shí)，就是磁勢(shì)。 上述的平衡作用實(shí)質(zhì)上是磁勢(shì)平衡作用，變壓器就是通過(guò)磁勢(shì)平衡作用實(shí)現(xiàn)了一、二次側(cè)的能量傳遞。74 單相變壓器原邊接在3300V的交流電源上，空載時(shí)副邊接上伏特計(jì)，其讀數(shù)為220V，如果副邊有20匝，試求： 變比；原邊的匝數(shù)。解 （1）變壓器的變比為k = E1/E2= N1/ N2U1/U2 = （2）原邊匝數(shù)為 N1=15N2 =15×20=30075 一臺(tái)頻率f = 50Hz的變壓器，原邊為120匝，副邊為60匝。如果原邊接在2300V的電源上，試求：（1）鐵心中的最大磁通；（2）空載時(shí)副邊的端電壓。解

5、（1）因?yàn)镋1= 4.44f N1m，所以m=Wb（2）空載時(shí)副邊的端電壓為U2E2 = 4.44fN2m = 4.44×50×60×0.087=1150V76 已知單相變壓器的容量是1.5kVA，電壓220/110V。試求：原、副邊的額定電流。如果副邊電流是13A，則原邊電流是多少？解 已知SN = U2NI2N = U1NI1N =1.5×103，得I1N=AI2N=A如果副邊電流是13A，則原邊電流為I1N=A77 一臺(tái)晶體管收音機(jī)的輸出端要求匹配阻抗為450時(shí)輸出最大功率，現(xiàn)負(fù)載阻抗為80的揚(yáng)聲器，若用變壓器進(jìn)行阻抗變換，求輸出變壓器的變比。解

6、信號(hào)源要求匹配阻抗為，則故輸出變壓器的變比k =2.37。7-8 有一臺(tái)容量為5kVA、額定電壓為100000/230V的單相變壓器，如果在原邊兩端加上額定電壓，在額定負(fù)載情況下測(cè)得副邊電壓為223V，求此變壓器原、副邊的額定電流及電壓變化率。解：因?yàn)镾N = U2NI2N = U1NI1N=5×103，得 A A變壓器外特性變化的程度用電壓變化率U% 表示，U20為原邊加額定電壓、副邊開(kāi)路時(shí)的副邊輸出電壓。電壓變化率為電壓變化率是一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，直接影響到供電質(zhì)量。電壓變化率越小，變壓器性能越好。79 一臺(tái)電力變壓器的效率為97%，接于電壓為6600V的供電線路上，原邊輸入功率P

7、1 =30kW，變壓器副邊電壓為225V，副邊電路的功率因數(shù)=0.84。試求變壓器的變比及副邊電路的電流。解 已知變壓器的效率為，得kW變比為 A710 在圖7-1中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，畫(huà)出兩回路中電流的實(shí)際方向。解 根據(jù)同極性端的定義，圖7-1中的電流正方向應(yīng)由“ ”端流入。對(duì)于開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，i1實(shí)際方向應(yīng)指向“ ”端，由楞次定律知i2實(shí)際方向應(yīng)使其產(chǎn)生的磁通抵消i1產(chǎn)生的磁通，故應(yīng)由“ ”端流出。實(shí)際的電流方向標(biāo)明在圖7-1中。圖7-1711 Y/ 連接的三相變壓器，相電壓的變比k =2，如果原邊線電壓為380V，問(wèn)副邊線電壓是多少？如果副邊線電流為173A時(shí)，問(wèn)原邊線電流是多少？解 Y/

8、連接的三相變壓器線電壓之比為 713 某三相變壓器原繞組每相匝數(shù)N1=2080，副繞組每相匝數(shù)N2=80，如果原繞組端所加線路電壓U1=6000V，試求在Y/Y和Y/兩種接法時(shí)副繞組端的線電壓和相電壓。解 已知Y/Y接法： ， Y/接法： ， V7-14 有一單相照明變壓器，容量為10kVA、電壓為3000/220V。今欲在副邊接上60W、220V的白熾燈，如果要變壓器在額定情況下運(yùn)行，這種電燈可接多少個(gè)？并求原、副繞組的額定電流。分析：變壓器的額定電流I1N和I2N是指按規(guī)定方式(長(zhǎng)時(shí)連續(xù)工作或短時(shí)間歇工作)運(yùn)行時(shí)原、副繞組允許通過(guò)的最大電流，而額定容量SN =U2NI2N =U1NI1N。

9、解 變壓器副繞組接的是電阻負(fù)載白熾燈，其cos=1, 設(shè)在副邊可以接上60W、220V的白熾燈x個(gè)，則SN =P2N = x×60x =個(gè)原、副繞組的額定電流為I2N =I1N =715 一臺(tái)50kVA、6000/230V的單相變壓器，試求：（1）變壓器的變比；（2）高壓繞組和低壓繞組的額定電流；（3）當(dāng)變壓器在滿(mǎn)載情況下向功率因數(shù)為0.85的負(fù)載供電時(shí)，測(cè)得副邊端電壓為220V，試問(wèn)它輸出的有功功率、視在功率和無(wú)功功率及電壓調(diào)整率各是多少？解 （1） 變比 （2）因?yàn)镾N =U2NI2N =U1NI1N ，得（3）視在功率 kVA有功功率 kW無(wú)功功率 電壓調(diào)整率 7-16 一臺(tái)單

10、相變壓器，變比k = 43.3，原繞組電阻R1=2.45，漏電抗=3.8，副繞組電阻R2 =0.0062，漏電抗=0.0095，當(dāng)它向功率因數(shù)為0.8的電感性負(fù)載供電時(shí)，副邊端電壓U2 =225V，電流I2 = 433A。試求：（1）副繞組的電動(dòng)勢(shì)；（2）原繞組的電動(dòng)勢(shì)；（3）略去空載電流的情況下，原繞組電流；（4）原繞組的外加電壓。解 （1）以副邊電壓作為參考相量，則二次繞組電動(dòng)勢(shì)為所以 E2 =225V（2）因?yàn)?V原繞組的電動(dòng)勢(shì)為（3）略去空載電流的情況下，原繞組電流為（4）原繞組的外加電壓為若以電流為參考相量，得所以原繞組電壓為9900V。717 額定容量為150VA的單相變壓器，原繞

11、組的額定電壓220V，副繞組有兩個(gè)，如圖7-2所示，額定電壓分別為127V和36V。容量的分配如下：36V繞組負(fù)擔(dān)50VA，余下的由127V繞組負(fù)擔(dān)，求這三個(gè)繞組的額定電流各是多少？圖7-2解 變壓器的額定容量 SN = U1NI1N = U2NI2N + U3NI3N 原繞組有 U1NI1N =150VA原繞組額定電流為 副繞組額定電流分別為 U2NI2N =50VA U3NI3N =100VA 718 一臺(tái)自耦變壓器，整個(gè)繞組的匝數(shù)N1=1000，接到220V的交流電源上；副繞組部分的匝數(shù)為500，接到R = 4、感抗X=3的負(fù)載上，略去內(nèi)阻抗壓降，試求：（1）副邊電壓U2；（2）輸出電流

12、I2；（3）輸出的有功功率。解 （1）因變比，所以有（2）負(fù)載阻抗，得（3）輸出的有功功率為7-19 一臺(tái)變壓器容量為10kVA，鐵損為280W，滿(mǎn)載銅損為340W，試求下列情況下變壓器的效率： （1）在滿(mǎn)載情況下向功率因數(shù)為0.9（滯后）的負(fù)載供電；（2）在75%的負(fù)載向功率因數(shù)為0.9（滯后）的負(fù)載供電。解 （1）已知 SN =10kVA，輸出功率P2 =100×0.9=90kW，得輸入功率P1 = P2 +P銅+P鐵 =90+0.34+0.28=90.62kW，變壓器效率為（2）輸出功率P2 =100×0.9×75%=67.5kW，輸入功率P1 = P2 +P銅+P鐵 = 67.5+0.34+0.28=68.12kW，變壓器效率為720 圖7-3所示是一個(gè)有三個(gè)副繞組的電源變壓器的原理電路，試問(wèn)其輸出電壓能有多少種？圖7-