直線與圓定點定值問題

1、直線與圓定點，定值范圍問題習題1.直線，則直線過定點_.2.若圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于，則半徑的取值范圍為_.3.在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 _4.圓，則圓過定點_.5.若直線y=x+b與曲線有兩個不同交點，則b的取值范圍_.6.平面內(nèi)動點到定點的距離之比為，則動點的軌跡方程是_.7已知圓x2y22x4y10關于直線2axby20(a，bR)對稱，則ab的取值范圍是_8.一束光線從點A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射，到達圓C：(x2)2(y3)21上一點的最短路程是_9.設有一組圓Ck：(xk1)2(y3k

2、)22k4(kN*)下列四個命題正確的序號有： 存在一條定直線與所有的圓均相切；存在一條定直線與所有的圓均相交；存在一條定直線與所有的圓均不相交； 所有的圓均不經(jīng)過原點10.已知過點A（0，1），且斜率為的直線與圓：，相交于M、N兩點.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）AMAN是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由。11.已知C,直線mx-y+1-m=0(1)證明：對于,直線與圓總有兩個不同的交點A,B,(2)求弦AB中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。（3）若定點P(1，1)分弦滿足PB=2PA,求AB直線方程12.已知O過點P作傾斜角互補的直線交圓A,B，證明直線AB的斜率為定值。1

3、3.點A(0，2)是圓內(nèi)的一定點，B,C是這個圓上的兩動點，若,求BC中點M的軌跡方程，并說明軌跡的形狀。14.已知：點P是圓上的一個動點，點A是軸上的定點，坐標為（12，0），當P點在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程15.圓內(nèi)一定點A，在圓上作弦MN，使，求弦MN中點P的軌跡方程16.如圖，已知定點A（），點Q是圓上的動點，的平分線交于M，當Q點在圓上移動時，求動點M的軌跡方程17.由點P分別向兩定圓及圓所引切線段長度之比為1：2，求點P的軌跡方程18.平面上有兩點A（-1，0），B（1，0），P為圓上的一點，試求的最大值與最小值，并求相應的P點坐標。20.已知與相切的直線交軸、軸于

4、A、B兩點，O為坐標原點，.(1)求證:;(2)求線段AB中點P的軌跡;(3)求面積的最小值21.已知圓的方程為，直線l的方程為，點在直線上，過點作圓的切線PA、PB，切點為.(1) 若，試求點的坐標；(2) 若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；(3) 求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標22.已知M:，Q是X軸上的動點，QA,QB分別切M于A,B兩點，（1） 若求,Q,點的坐標以及MQ的直線方程；（2） 求證AB過一定點；23.已知圓C：,點A(5,0)，直線l：x2y0.(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；（2）在直線OA上，存在點B（不同于A），滿足：對于圓上任一點P，都有為常數(shù)，并求滿足條件的B的坐標。,24.若動點P在直線:x-y-2=0上，點Q在直線x-y-6=0上，設線段PQ的中點為M()且則的取值范圍（ ）25.已知和點(1) 過點M向引切線，求直線的方程；(2) 求以點為圓心，且被直線截得的弦長為的的方程；(3) 設為(2)中上任一點，過點向引切線，切點為.試探究：平面內(nèi)是否存在一定點，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由26.已知圓，直線過定點（1） 若與圓相切，求的方程；（2） 若與圓相交于兩點，線段的中點為，又與直線的交