電磁場電磁波復習重點介紹

1、電磁場電磁波復習重點第一章矢量分析1、矢量的基本運算標量：一個只用大小描述的物理量。矢量：一個既有大小又有方向特性的物理量， 常用黑體字母或帶箭頭的字母表示。2、叉乘點乘的物理意義會計算3、通量源旋量源的特點通量源：正負 無旋度源：是矢量，產生的矢量場具有渦旋性質，穿過一曲面的旋度源等于（或正比于）沿此曲面邊界的閉合回路的環(huán)量，在給定點上，這種源的（面）密度等于（或正比于）矢量場在該點的旋度。4、通量、環(huán)流的定義及其與場的關系通量：在矢量場 F 中，任取一面積元矢量 dS, 矢量 F 與面元矢量 dS 的標量積 F.dS 定義為矢量 F 穿過面元矢量 dS 的通量。如果曲面 S 是閉合的，則規(guī)

2、定曲面的法向矢量由閉合曲面內指向外；環(huán)流：矢量場 F 沿場中的一條閉合路徑 C 的曲線積分 稱為矢量場 F 沿閉合路徑 C 的環(huán)流。如果矢量場的任意閉合回路的環(huán)流恒為零， 稱該矢量場為 無旋場，又稱為保守場。如果矢量場對于任何閉合曲線的環(huán)流不為零，稱該矢量場為 有旋矢量場 ，能夠激發(fā)有旋矢量場的源稱為 旋渦源。電流是磁場的旋渦源。5、高斯定理、 stokes 定理靜電靜場高斯定理：從散度的定義出發(fā)，可以得到矢量場在空間任意閉合曲面的通量等于該閉合曲面所包含體積中矢量場的散度的體積分，即第 1頁散度定理是閉合曲面積分與體積分之間的一個變換關系， 在電磁理論中有著廣泛的應用。Stokes 定理：從

3、旋度的定義出發(fā)， 可以得到矢量場沿任意閉合曲線的環(huán)流等于矢量場的旋度在該閉合曲線所圍的曲面的通量，即斯托克斯定理是閉合曲線積分與曲面積分之間的一個變換關系式， 也在電磁理論中有廣泛的應用。6、亥姆霍茲定理若矢量場在無限空間中處處單值，且其導數連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域中，則當矢量場的散度及旋度給定后，該矢量場可表示為亥姆霍茲定理表明：在無界空間區(qū)域，矢量場可由其散度及旋度確定。第二章 電磁場的基本規(guī)律1、庫倫定律（大小、方向）說明： 1）大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；2 ）方向沿 q1 和 q2 連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；3 ）滿足牛頓第三定律。2、安培

4、定律（電流環(huán)、大小、方向）說明：恒定磁場是有旋場，是非保守場、電流是磁場的旋渦源。3、媒質媒質對電磁場的響應可分為三種情況：極化、磁化和傳導 。第 2頁描述媒質電磁特性的參數為：介電常數、磁導率和電導率。4、導電媒質（傳導電流）存在可以自由移動帶電粒子的介質稱為導電媒質。 在外場作用下， 導電媒質中將形成定向移動電流。對于線性和各向同性導電媒質，媒質內任一點的電流密度矢量J和電場強度 E成正比，表示為稱為媒質的電導率，單位是S/m（西 / 米）。5、法拉第電磁感應（大小、方向）揭示時變磁場產生電場。6、位移電流揭示時變電場產生磁場。在絕緣介質中，無傳導電流，但有位移電流。在理想導體中，無位移電

5、流，但有傳導電流。在一般介質中，既有傳導電流，又有位移電流。第 3頁7、2.6 節(jié)重點麥克斯韋方程（給老子背下） （邊界條件） P79 全頁第三章靜電場1、邊界條件2、電位函數3、靜電場的能量公式4、庫倫規(guī)范（失位標位）即恒定磁場可以用一個矢量函數的旋度來表示。磁矢位的任意性是因為只規(guī)定了它的旋度，沒有規(guī)定其散度造成的。為了得到確定的 A，可以對 A 的散度加以限制，在恒定磁場中通常規(guī)定并稱為庫侖規(guī)范。即在無傳導電流（ J 0）的空間中，可以引入一個標量位函數來描述磁場。第四章時變電磁場1、波動方程形式波動方程二階矢量微分方程，揭示電磁場的波動性第 4頁2、 S=E*H大 小方向物理意義坡印廷

6、矢量（電磁能流密度矢量）：描述時變電磁場中電磁能量傳輸的一個重要物理量。物理意義： 某一點的能流密度矢量；3、4.5 節(jié) 時諧電場瞬時值>復數形式時諧電場 ：如果場源以一定的角頻率隨時間呈時諧（正弦或余弦）變化，則所產生電磁場也 以同樣的角頻率 隨時間呈時諧變化。這種以一定角頻率作時諧變化的電磁場，稱為時諧電磁場或正弦電磁場。瞬時值：復數形式：其實是利用了歐拉公式，取實部；4、復電容率復磁導率對于存在電極化損耗的電介質，有稱為復介電常數或復電容率。其虛部為大于零的數，表示電介質的電極化損耗。在高頻情況下，實部和虛部都是頻率的函數。對于磁性介質， 復磁導率數為其虛部為大于零的數，表示磁介質

7、的磁化損耗。說明：實際的介質都存在損耗：導電媒質當電導率有限時，存在歐姆損耗電介質受到極化時，存在電極化損耗磁介質受到磁化時，存在磁化損耗損耗的大小與媒質性質、 隨時間變化的頻率有關。 一些媒質的損耗在低頻時可以忽略，但在高頻時就不能忽略。第 5頁5、導體三個標準工程上通常用損耗角正切來表示介質的損耗特性， 其定義為復介常數或復磁導率的虛部與實部之比，即有導電媒質導電性能的相對性：導電媒質的導電性能具有相對性，在不同頻率情況下，導電媒質具有不同的導電性能。第五章 均勻平面波1、數學形式每一個字母所代表的物理意義均勻平面波 ：等相位面上電場和磁場的方向、 振幅都保持不變的平面波； 均勻平面波是電

8、磁波的一種理想情況， 其分析方法簡單，但又表征了電磁波的重要特性。稱為媒質的 本征阻抗，也叫波阻抗，是電場的振幅和磁場的振幅之比；在真空中所有的等于真空中的除以根號介電常數電場強度的幅值是磁場強度幅值的倍；結論 1：均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播方向 橫電磁波（ TEM波）；結論 2：在理想介質中，均勻平面波的電場強度與磁場強度相互垂直，且同相位。1. 均勻平面波的傳播參數：第 6頁（ 1）角頻率、頻率和周期角頻率 ：表示單位時間內的相位變化，單位為 rad/s ；周期 T ：時間相位變化 2 的時間間隔，即頻率 f ：（ 2）波長和相位常數波長：空間相位差為 2 的兩個波陣面

9、的間距，即可見，電磁波的波長不僅與頻率有關，還有媒質參數有關；相位常數 k ：表示波傳播單位距離的相位變化k的大小等于空間距離2內所包含的波長數目，因此也稱為波數。（ 3）相速（波速）相速 v：電磁波的等相位面在空間中的移動速度所有的相速等于真空中的相速除以根號介電常數2、能量密度與能流密度第 7頁平均坡印廷矢量：2、關于數學形式的各種求解公式3、極化：極化的分類線 圓橢圓關系（ 1）概念 : 在電磁波傳播空間給定點處， 電場強度矢量的端點隨時間變化的軌跡 。電磁波的極化狀態(tài)取決于 Ex 和 Ey 的振幅之間和相位之間的關系， 分為：線極化、圓極化、橢圓極化。（ 2）線極化特點：合成波電場的大

10、小隨時間變化但其矢端軌跡與x 軸的夾角始終保持不變。結論：任何兩個同頻率、 同傳播方向且極化方向互相垂直的線極化波， 當它們的相位相同或相差為±時，其合成波為線極化波。（ 3）圓極化特點：合成波電場的大小不隨時間改變， 但方向卻隨時間變化， 電場的矢端在一個圓上并以角速度 旋轉。結論：任何兩個 同頻率、同傳播方向 且極化方向互相垂直的線極化波， 當它們的振幅相同、相位差為± / 2 時，其合成波為圓極化波。右旋圓極化波：若 x y /2 ，左旋圓極化波：若 x y- /2（ 4）橢圓極化特點：合成波電場的大小和方向都隨時間改變，其端點在一個橢圓上旋轉。第 8頁4、左旋右旋5

11、、5.3 均勻平面波在導電媒質中的傳播衰減色散導電媒質中均勻平面波的傳播特點( 看看就行 )1) 電場強度 E、磁場強度 H與波的傳播方向相互垂直，是橫電磁波（ TEM波）；2) 媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，磁場滯后于電場角；3) 在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減；4) 波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而與頻率有關（有色散） 。弱導電媒質：強導電媒質：良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度45。趨膚效應 ：電磁波的頻率越高， 衰減系數越大， 高頻電磁波只能存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。色散現象 ：相速隨頻率變化群速：載有信息的電磁波通常是由一個高

12、頻載波和以載頻為中心向兩側擴展的頻帶所構成的波包，波包包絡傳播的速度就是群速。第 9頁第六章均與平面波的反射與投射1、6.1 節(jié)介質 / 導體駐波數學表達式波節(jié) 波腹介質 / 介質行駐波數學表達式P230磁場的波節(jié)點恰好是電場的波腹點，而電場的波腹點恰好是磁場的波節(jié)點合成波在空間沒有移動，只是在原來的位置振動，故稱為 駐波；振幅始終為 0 的點稱為 波節(jié)點；振幅最大的點稱為 波腹點；P233 介質 / 介質：當 2> 1 時，反射系數 >0 ，這意味著在分解密那行反射波電場與入射波電場 同相位；當 2<1 時，反射系數 <0 ，這意味著在分界面上反射波電場與入射波電場的相位差為，即存在 半波損失 ；2、6.3 節(jié)全反射：臨界角P246全投射： brewster 角：使平行極化波為0 的入射角 P249垂直極化平行極化入射角一個任意極化的電磁波，當它以布儒斯特角入社到兩種非磁性媒質分界面上時，它的平行極化分量全部透射 ，反射波 中就只剩下了 垂直極化分量 ，起到了一種極化濾波的作用；因此布儒斯特角也稱為極化角；Snell 定